《等腰三角形》第二課時(shí)(冀教)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第1頁等腰三角形第二課時(shí)從本節(jié)在教材中的地位與作用來看，等腰三角形的判定是緊接等腰三角形 的性質(zhì)之后展開的。縱觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行線、 全等三角形、軸對(duì)稱等平面幾何知識(shí)，并且具備了初步的觀察、猜想、操作等活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)， 又是后面學(xué)習(xí)平行 四邊形、菱形、矩形、正方形及圓等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用?！局R(shí)與能力目標(biāo)】掌握等腰三角形的判定定理，會(huì)用等腰三角形的判定進(jìn)行簡單的推理、 判斷及應(yīng) 用?！具^程與方法目標(biāo)】探索等腰三角形的判定定理，培養(yǎng)學(xué)生觀察、證明、建模、創(chuàng)新等的能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過對(duì)等腰三

2、角形的判定定理的探索， 讓學(xué)生體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂趣，并通過等腰 三角形的判定定理的簡單應(yīng)用，加深對(duì)定理的理解。從而培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識(shí) 解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并證明等腰三角形的判定定理?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1多媒體展示：如圖所示，量出AC的長，就可知道河的寬度AB你知道為什么嗎?學(xué)習(xí)必備歡迎下載第2頁2、想一想：我們知道，如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么它們所對(duì)的角相等， 反過來，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等， 那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？（也相 等）、探究新知（一）呈現(xiàn)等腰三角形判定定理的幾何證明，驗(yàn)證猜想的正確性。1已知：在厶ABC中，/

3、B=ZC（如圖）。求證：AB=AC請(qǐng)同學(xué)們思考、交流。證明：如上圖，過A作AD平分/BAC交BC于點(diǎn)D.在厶ABD與ACD中,/ 仁/2，/B=ZC,AD=ADABDACD.學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生板演，集體訂正。第 3 頁 AB=AC全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），ABC是等腰三角形.2請(qǐng)同學(xué)們思考：還有其他的證明方法嗎？可以過點(diǎn)A作高AD嗎？可以取BC的中點(diǎn)D,并連接AD嗎？可以通過折疊的方法得到嗎？（二） 等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形 是等腰三角形。其中，兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊相等。（簡寫成“等角對(duì)等邊”）給同學(xué)們強(qiáng)調(diào)：這又是一個(gè)判定兩條線段相等的根據(jù)之一應(yīng)用格式

4、： 在厶ABC中,vZB=ZC,（已知） AC=AB.（等角對(duì)等邊）即厶ABC為等腰三角形.（三） 辨一辨：如圖，下列推理正確嗎？vZ1=Z2 ,vZ1=Z2, DC=BD（等角對(duì)等邊）二BC=DC（等角對(duì)等邊）。同學(xué)們交流，師生共同得出結(jié)論。（四） 應(yīng)用已知： 如圖，ZCAE是ABC的外角，Z仁Z2,AD/ BC求證：AB=AC學(xué)習(xí)必備歡迎下載第4頁請(qǐng)同學(xué)們自己解答情境導(dǎo)入中的問題。（五）探究等邊三角形的判定。1.三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形嗎？說出你的理由。2.有一個(gè)角是60的等腰三角形一定是等邊三角形嗎？說出你的理由。（定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角等于60的等腰

5、三角形是等邊三角形。）三、新知應(yīng)用1.如圖，已知點(diǎn)D是等邊三角形ABC的邊BC延長線上的一點(diǎn)，/EBC=/DACCE/ AB求證：CDE是等邊三角形。學(xué)生自己分析，小組探究，學(xué)生板演，教師規(guī)范解題步驟。2.如圖，/AO圧120,OP平分 /AOB且O圧2.若點(diǎn)M N分別在OA OB上，且PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的PMNt（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.3個(gè)以上四、課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們回想這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)生分組總結(jié)，小組代表發(fā)言，教師最后總結(jié)。1.等腰三角形的三種判定方法:學(xué)習(xí)必備歡迎下載第5頁(1)當(dāng)三角形有兩條邊相等時(shí)，應(yīng)用“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形” 來判定。(2

6、)當(dāng)三角形中有兩個(gè)角相等時(shí)，應(yīng)用“如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那 么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等”來證明。(3)當(dāng)線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)構(gòu)成三角形時(shí)，應(yīng)用“線段垂直 平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的 距離相等，則構(gòu)成的三角形式等腰三角形”來證 明。2.根據(jù)條件判定等邊三角形的解題技巧：(1)若已知三邊關(guān)系，則用“三條邊都相等的三角形是等邊三角形”判定.(2)若已知三角關(guān)系，則根據(jù)“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”判定.(3)若已知該三角形是等腰三角形，則根據(jù)“有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形”判定教學(xué)反思本節(jié)課按照質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證、推理的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生 感受由實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生通過“