2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 相似三角形達(dá)標(biāo)測試卷（新版）浙教版

1、精品文檔第4章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1假設(shè)，那么等于()A B C D2假設(shè)兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4，那么它們的周長之比為()A1：4 B1：2 C2：1 D4：13如圖，l1l2l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).假設(shè)AB3，DE2，BC6，那么EF()A2 B3 C4 D54ABCABC，AB8，AB6，那么()A2 B C3 D5如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()AABCABC B點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C在同一直線上CAO：AA1：2 DABAB6如圖，為估算某河的寬度(河兩岸平

2、行)，在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上，假設(shè)測得BE20 m，CE10 m，CD20 m，那么河的寬度AB等于()A60 m B40 m C30 m D20 m7如圖，小正方形的邊長均為1，那么以下選項(xiàng)中的三角形與ABC相似的是()8如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC3，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CFBE于點(diǎn)F，那么CF等于()A2 B2.4 C2.5 D2.259如圖，在ABC中，ABAC18，BC12，正方形DEFG的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在ABC內(nèi)，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，ADAG，DG6，那么點(diǎn)F到BC的距離為()

3、A1 B2 C126 D6610如圖，在鈍角三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分 AEB交AB于點(diǎn)M，取BC的中點(diǎn)D，AC的中點(diǎn)N，連結(jié)DN，DE，DF.以下結(jié)論：EMDN；SCNDS四邊形ABDN；DEDF；DEDF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4二、填空題(每題3分，共24分)11，那么_.12如圖，在ABC中，假設(shè)DEBC，AD2，BD4，DE1.5，那么BC的長為_13如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC>AC.假設(shè)S1表示以BC為邊的正方形的面積，S2表示長為AD(ADAB)、寬為AC的矩

4、形的面積，那么S1與S2的大小關(guān)系為_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到CD，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_15如圖，在ABC中，BAC90°，B45°，在ACD中，ACD90°，D30°，那么的值是_16如圖，身高為1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用樹的倒影去測量河對岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為CD，A，E，C在一條直線上河BD的寬度為12 m，BE3 m，那么樹CD的高度為_17如圖，點(diǎn)P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB3，BFBP，垂足是B，假設(shè)在射

5、線BF上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似，那么BM的長為_18如圖，正三角形ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正三角形AB1C1，ABC與AB1C1公共局部的面積記為S1，再以正三角形AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正三角形AB2C2，AB1C1與AB2C2公共局部的面積記為S2以此類推，那么Sn_.(用含n的式子表示)三、解答題(19，21題每題8分，24題14分，其余每題12分，共66分)19如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH，試求出x及的大小20如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)請

6、畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(2)將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘2，得到對應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請畫出A2B2C2；(3)求A1B1C1與A2B2C2的面積比(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果) 21如圖，ABFC，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DEFE，分別延長FD和CB交于點(diǎn)G.(1)求證：ADECFE；(2)假設(shè)GB2，BC4，BD1，求AB的長22如圖，一條河的兩岸BC與DE互相平行，兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點(diǎn)代表景觀燈)，每排相鄰兩個(gè)景觀燈的間隔都是10 m，在與河岸DE的距離為16 m的A處(ADDE)看對岸BC，看到對岸BC上的兩個(gè)景觀燈的燈桿恰好被河

7、岸DE上兩個(gè)景觀燈的燈桿遮住河岸DE上的這兩個(gè)景觀燈之間有1個(gè)景觀燈，河岸BC上被遮住的兩個(gè)景觀燈之間有4個(gè)景觀燈，求這條河的寬度23如圖，在矩形ABCD中，AB24，BC12，點(diǎn)E沿BC邊從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F沿CD邊從點(diǎn)C開始向點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)如果E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)，用t(0t6)秒表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間請解答以下問題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，CEF是等腰直角三角形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似？ 24如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊DC，CB上的點(diǎn)，且DECF，以AE為邊作正方形AEHG，HE與BC交于點(diǎn)Q，連結(jié)DF.(1)

8、求證：ADEDCF.(2)假設(shè)E是CD的中點(diǎn)，求證：Q為CF的中點(diǎn)(3)連結(jié)AQ，設(shè)SCEQS1，SAEDS2，SEAQS3，在(2)的條件下，判斷S1S2S3是否成立？并說明理由答案一、1D2B3C4B5C6B點(diǎn)撥：ABBC，CDBC，ABCDCE90°.又AEBDEC，ABEDCE.，即.AB40 m.7A8B9D點(diǎn)撥：如圖，過點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，交DG于點(diǎn)N，延長GF交BC于點(diǎn)H.ABAC，ADAG，ADABAGAC.又BACDAG，ADGABC.ADGB.DGBC.ANDG.四邊形DEFG是正方形，F(xiàn)GDG.FHBC.ABAC18，BC12，BMBC6.AM12.，即，AN

9、6.MNAMAN6.易得四邊形GHMN為矩形，GHMN6 .FHGHGF6 6.應(yīng)選D.10D點(diǎn)撥：ABE是等腰直角三角形，EM平分AEB，EM是AB邊上的中線EMAB.點(diǎn)D，點(diǎn)N分別是BC，AC的中點(diǎn)，DN是ABC的中位線DNAB，DNAB.EMDN.正確DNAB，CDNCBA.SCNDS四邊形ABDN.正確如圖，連結(jié)DM，F(xiàn)N，那么DM是ABC的中位線，DMAC，DMAC.四邊形AMDN是平行四邊形AMDAND.易知ANF90°，AME90°，EMDDNF.FN是AC邊上的中線，F(xiàn)NAC.DMFN.又EMDN，DEMFDN.DEDF，F(xiàn)DNDEM.正確MDNAMD180

10、°，EDFMDN(EDMFDN)180°AMD(EDMDEM)180°(AMDEDMDEM)180°(180°AME)180°(180°90°)90°.DEDF.正確應(yīng)選D.二、11點(diǎn)撥：，設(shè)a13x，b7x，那么.124.513S1S214(2，1)15.165.1 m17或318.×點(diǎn)撥：在正三角形ABC中，AB1BC，BB1BC1.在RtABB1中，AB1，根據(jù)題意可得AB2B1AB1B，記AB1B的面積為S，.S1S.同理可得S2S1，S3S2，S4S3，.又S×1×

11、，S1S×，S2S1×，S3S2×，S4S3×，Sn×.三、19解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD四邊形EFGH，所以HD95°，那么360°95°118°67°80°.再由x7126，解得x14.20解：(1)如圖，A1B1C1即為所求(2)如圖，A2B2C2即為所求(3)SA1B1C1SA2B2C214. 21(1)證明：ABFC，AECF.又AEDCEF，且DEFE，ADECFE.(2)解：方法一：ABFC，GBDGCF.CF3.由(1)得ADECFE，ADCF3，ABADBD314.方法二

12、：如圖，取BC的中點(diǎn)H，連結(jié)EH.ADECFE，AECE.EH是ABC的中位線EHAB，且EHAB.GBDGHE.EH2.AB2EH4.22解：由題意可得DEBC，所以ADEABC.所以，即.因?yàn)锳D16 m，BC50 m，DE20 m，所以.所以DB24 m.所以這條河的寬度為24 m.23解：(1)由題意可知BE2t，CF4t，CE122t.因?yàn)镃EF是等腰直角三角形，ECF是直角，所以CECF.所以122t4t，解得t2.所以當(dāng)t2時(shí)，CEF是等腰直角三角形(2)根據(jù)題意，可分為兩種情況：假設(shè)EFCACD，那么，所以，解得t3，即當(dāng)t3時(shí)，EFCACD.假設(shè)FECACD，那么，所以，解得t1.2，即當(dāng)t1.2時(shí)，F(xiàn)ECACD.因此，當(dāng)t為3或1.2時(shí)，以點(diǎn)E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似24(1)證明：因?yàn)锳DDC，ADEDCF90°，DECF，所以ADEDCF.(2)證明：因?yàn)樗倪呅蜛EHG是正方形，所以AEH90°.所以QECAED90°.又因?yàn)锳EDEAD90