(完整版)條件概率教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.2.1條件概率教學(xué)設(shè)計(jì) 一.教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：    掌握條件概率的定義、判斷、及求解方法。（二）過程與方法：    通過知識(shí)的探索讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，采用分析、歸納、總結(jié)為主的方法，以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：    通過生活中的實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和知識(shí)的遷移能力，讓學(xué)生養(yǎng)成善于觀察，分析總結(jié)的良好習(xí)慣。二.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：條件概率的定義、公式的推導(dǎo)及計(jì)算；為了讓學(xué)生能夠區(qū)分一般概率和條件概率的區(qū)別，在教學(xué)時(shí)應(yīng)特別注意條件概率的

2、定義的引入；但能否解決問題，并解決學(xué)生知其然，不知其所以然的情況，還在于對(duì)公式的理解，所以本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：條件概率的判斷與計(jì)算；在理解的基礎(chǔ)上能運(yùn)用自如才是教學(xué)的真正目的，所以在教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)木毩?xí)題讓學(xué)生理解究竟什么是條件概率及條件概率該如何解決。三.學(xué)情分析（一）學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)或?qū)W習(xí)起點(diǎn)這是一節(jié)新授課，本班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科特別是概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)有很高的熱情，本班學(xué)生具備較好的邏輯思維能力，并能夠用已學(xué)的定理和概念解決一些常見問題，但分析問題的能力有待提高。（二）學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生通過小學(xué)、初中的學(xué)習(xí)，具備了基本的邏輯思維能力，同時(shí)在以前的

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。（三）學(xué)生的思維水平以及學(xué)習(xí)風(fēng)格受以前傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，學(xué)生的思維仍停留在就題論題上，還沒有形成一套完整的思維體系去解決一類問題甚至沒有形成一種解決問題的思維方法，因此思路不開闊，缺少發(fā)散思維和邏輯思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上還保留著被動(dòng)接受的習(xí)慣，缺乏主動(dòng)思考和探索的精神。（四）學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難在學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能對(duì)對(duì)條件概率的判斷和計(jì)算上會(huì)有些困難，但相比較計(jì)算上困難會(huì)更大一些，因?yàn)橥ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了兩種解決條件概率的方法，分別是公式法和縮減基本事件空間的方法，能不能運(yùn)用的好可能是學(xué)

4、生在學(xué)習(xí)中遇到的困難。（五）學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析由于學(xué)生自我歸納能力較差又習(xí)慣于就題論題，因此適合提問引導(dǎo)啟發(fā)式授課方式和歸類對(duì)比的學(xué)習(xí)方法。講解的時(shí)候，應(yīng)做到適當(dāng)啟發(fā)、設(shè)問，引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生找到解題思路，并且點(diǎn)撥學(xué)生進(jìn)行對(duì)比歸類，提高學(xué)生對(duì)問題的分析、歸納、總結(jié)的能力。四.教學(xué)內(nèi)容分析概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個(gè)較獨(dú)立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對(duì)思維能力有較高要求，在現(xiàn)實(shí)生活中都占有重要的作用。條件概率是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教B版數(shù)學(xué)選修23第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作

5、用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計(jì)算方法，另一方面，為研究相互獨(dú)立事件打下良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課通過引例讓學(xué)生體會(huì)條件概率的定義，并在此基礎(chǔ)上類比得出條件概率的公式。五.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖  創(chuàng) 設(shè) 情 景        創(chuàng) 設(shè) 情 境          引 入 概 念 導(dǎo)語

6、：生活中存在著很多優(yōu)美而又奇特的數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)里同樣也蘊(yùn)含著很多生活中的哲理和啟示，今天讓我們一同進(jìn)入數(shù)學(xué)殿堂，體會(huì)身邊的數(shù)學(xué)。如果你是一個(gè)相信奇跡的人，如果你是一個(gè)希望奇跡會(huì)發(fā)生在你身上的人，那么我就該給你這個(gè)機(jī)會(huì)，看你發(fā)生奇跡的機(jī)會(huì)會(huì)有多大呢？  【實(shí)例1】3張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？若第一個(gè)同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，則最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是多少？   設(shè)置有趣的導(dǎo)語以吸引學(xué)生的注意力，為上好本節(jié)課做好準(zhǔn)備。    教師配合已準(zhǔn)備好

7、的教學(xué)用具，生動(dòng)解說，提出問題。學(xué)生積極思考，教師適時(shí)引出課題。  創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，步步引導(dǎo)，得出概念，學(xué)生總結(jié)，自主探索，形成條件概率的定義 導(dǎo)語：是不是還沒盡興??？那接著我們拋骰子吧！ 【實(shí)例2】拋擲紅藍(lán)骰子的實(shí)驗(yàn)，記事件A="藍(lán)骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6"，事件B=" 兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和大于8"，當(dāng)藍(lán)骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率是多少？ 借助于圖形輔助理解，教師板書骰子可能出現(xiàn)的情況，設(shè)置問題，采用啟發(fā)、設(shè)問、提問的方法，問題層層深入，讓學(xué)生根據(jù)教師設(shè)定的問題自主解答，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立探究的

8、目的，最后找同學(xué)回答，并總結(jié)條件概率的定義      為了能讓學(xué)生體會(huì)條件概率定義的形成過程導(dǎo)語：那什么才是條件概率呢？條件概率和以前我們學(xué)過的概率有什么區(qū)別呢？練一練吧！【練習(xí)】判斷下列是否屬于條件概率1. 在本年級(jí)中選1個(gè)人排頭舉旗，恰好選中的是本班男生的概率2. 某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個(gè)人未摸到，則第5個(gè)人模到球票的概率3.有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機(jī)抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率4.箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，

9、現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是 合格，則僅有1件是一等品的概率     比一比以小組形式討論學(xué)生思考后作答  由于判斷事件的類型對(duì)選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學(xué)生再做一組判斷題練習(xí)以鞏固對(duì)定義的理解.通過以上練習(xí)使學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分條件概率與一般概率. 類比推導(dǎo) 得出公 式 導(dǎo)語：終于知道條件概率了，是不是很想知道究竟是怎么回事？怎么來的呢？講解主要以第二個(gè)為例講解，推導(dǎo)出條件概率的計(jì)算公式.在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中必須向?qū)W生特別指出各符號(hào)的含義，讓學(xué)生體會(huì)條件概率的公式的表示形式

10、引導(dǎo)學(xué)生回答教師提出的問題。得出“事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率等價(jià)于局限在事件A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率”，從而將條件概率轉(zhuǎn)化為古典概型的概率，用古典概型的概率公式推導(dǎo)出條件概率的計(jì)算公式. 帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法，從而提高學(xué)生分析問題，總結(jié)歸納的能力。 討論研究 歸納方法  討論引導(dǎo)學(xué)生組織小組討論條件概率的定義及計(jì)算公式總結(jié)條件概率相當(dāng)于隨機(jī)試驗(yàn)及隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間發(fā)生了變化，事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率可以看成在樣本空間為事件A中事件B發(fā)生的概率，從而得出求條件概率的另

11、一種方法縮減基本事件空間法。 教師引導(dǎo)、提問，小組討論，教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥  小組代表發(fā)言，其他小組補(bǔ)充，教師完善結(jié)論通過對(duì)問題的思考，探究，以小組的形式展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會(huì)”的困難，提高學(xué)生的表達(dá)能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣    例 題 講 解        鞏 固 新 知     導(dǎo)語：

12、終于可以一顯身手了，看看我們掌握的如何吧！ 【例題一】某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.4，如果現(xiàn)在有一個(gè)20歲的動(dòng)物，問它能活到25歲的概率是多少？   教師提問，學(xué)生觀察思考、動(dòng)手操作。教師巡視展示學(xué)生的解答過程，師生共評(píng) 這道題難度低，關(guān)鍵是一件事包含于另一件事中，運(yùn)用集合的思想。問題的設(shè)置由淺入深 【例題二】一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，假定生男生女的概率是一樣的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是多少？  教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，深刻理解條件概率的定義學(xué)生思考，作答，并

13、找同學(xué)回答 從身邊實(shí)例入手，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值【舉一反三】若在一個(gè)家庭中有三個(gè)小孩，假定生男生女的概率是一樣的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是男孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩是女孩的概率是多少？【例題三】長(zhǎng)江兩岸的兩個(gè)地區(qū)AB，A地區(qū)一年中下雨的概率是0.2，B地區(qū)下雨的概率是0.18，兩地同時(shí)下雨的概率是0.12，問(1) B地區(qū)下雨時(shí)A地區(qū)也下雨的概率是多少？(2) A地區(qū)下雨時(shí)B地區(qū)也下雨的概率是多少？ 學(xué)生自主探究，得出結(jié)論，教師點(diǎn)評(píng)   學(xué)生板書，師生共平，提出優(yōu)點(diǎn)和不足以及需要學(xué)生在今后解決概率問題時(shí)需要注意的事項(xiàng)為了達(dá)到學(xué)以致用的目的

14、，提高學(xué)生應(yīng)用問題的能力 教師引導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生的審題意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生參與問題討論的積極性，培養(yǎng)邏輯推理、理性思維的能力。突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)?！局R(shí)·能力練】1.     100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回的抽取2次，每次抽1件，第一次抽出的是次品，求第2次抽出正品的概率.2.     擲兩枚均勻的骰子，已知第一枚骰子擲出6點(diǎn)，求制出點(diǎn)數(shù)之和不小于10的概率.3.把一副撲克的52張牌（不含大、小王）隨機(jī)均勻分給甲、乙、丙、丁四人，A=“甲得6張梅花”，B=“乙得3張梅花”.計(jì)算P(B|A) 

15、 通過幻燈片展示題目，學(xué)生獨(dú)立思考，認(rèn)真作答 教師巡視展示學(xué)生解答過程，師生共評(píng)可視時(shí)間的多少考慮第三個(gè)題上不上  設(shè)置3個(gè)小題，通過練習(xí)熟悉條件概率的公式，以達(dá)到對(duì)條件概率公式的運(yùn)用 【方法·技巧練】1.在某次考試中，要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題，若考生至少能答對(duì)其中的4道題即可通過；若至少能答對(duì)其中的5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對(duì)其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率.2.設(shè)袋中有4支白球，2支紅球，若無放回的抽取3次，每次抽一球，求：（1）第一次是白球的情況下，第二次與第三次均是白球的概率.

16、（2）第一次和第二次均是白球的情況下，第三次是白球的概率.   教師引導(dǎo)學(xué)生分析題干，理清思路，尋求解題方法   小組討論，教師點(diǎn)撥，展示學(xué)生答案，師生共評(píng) 巧練方法事半功倍提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和知識(shí)的遷移能力課堂小結(jié) 反思提高設(shè)置三個(gè)問題（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？（2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？（3）你能將條件概率的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？教師通過多媒體展示，提出問題，學(xué)生思考回答，師生共同小結(jié)。明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容

17、，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)    布 置 作 業(yè)      【作業(yè)一】教科書P50練習(xí)A，練習(xí)B  2 【作業(yè)二】拋擲兩枚骰子，已知兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7，求其中一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)為1的概率.盒子里有7個(gè)白球，3個(gè)紅球，白球中有4個(gè)木球，3個(gè)塑料球；紅球中有2個(gè)木球，1個(gè)塑料球.現(xiàn)從袋子中摸出1個(gè)球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一個(gè)木球，問它是白球的概率是多少？（選做題）若M件產(chǎn)品中包含m件廢品，今在其中任取兩件，求：（1）已知取出的兩件中有一件是廢品的條件下，另一件也是廢品的概率；（2）已知取出的兩件中有一件不是廢品的條件下，另一件是廢品的概率；（3）取出的兩件中至少有意見是廢品的概率。   鞏固知識(shí)，及時(shí)反饋教學(xué)信息，加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練。將作業(yè)分為必做題和選作題兩個(gè)部分，必做題面向全體，注重知識(shí)反饋，選作題更注重知識(shí)的延伸性和連貫性，可讓