人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案(2)

1、高中數(shù)學(xué)2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(2)學(xué)案新人教A版必修51,進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；2.會用公式解決有關(guān)等比數(shù)列的Sn,an,ai ,n,q.中知道三個(gè)數(shù)求另外兩個(gè)數(shù)的一些簡單問題,：7；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1,1忘二_,一通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的掌握2,濕點(diǎn)：凈比數(shù)列的 Sn,an,ai,n,q中知三求二的應(yīng)用、課前回顧復(fù)習(xí)1:等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.當(dāng) q=1 時(shí)，Sn =當(dāng) q #1 時(shí)，& = =復(fù)習(xí)2：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,an =二、新課探究派學(xué)習(xí)研究探究任務(wù)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)關(guān)系問題：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn = ai 匕2 匕3 + 川 +an+an

2、 ,&=ai +a?+a3 +lll+a(n > 2 ),Sn _Sn 二,當(dāng) n=1 時(shí)，S =.反思：等比數(shù)列前n項(xiàng)和S與通項(xiàng)的關(guān)系是什.么？X 試"試習(xí)1數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=an -1 (aw 0, aw i),試證明數(shù)列an是等比數(shù)列變式：已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn ,且Sn由=4an +2 ,& =1 ,設(shè)bn =an+-2an,求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列.習(xí)2等比數(shù)列前n項(xiàng)，前2n項(xiàng)，前3n項(xiàng)的和分別是Sn, S2n, S3n ,求證：Sn ,S2n -Sn ,S3nS2n 也成等比.變式：在等比數(shù)列中，已知 Sn=48, S2n =60,求S3n

3、.派模仿練習(xí)練 1.等比數(shù)列an.中，S30=13§0, S10+S30 =140 ,求 S20.練 2.求數(shù)列 1, 1+2, 1+2+22, 1+2+22+23,的前 n 項(xiàng)和 $.三、總結(jié)提升派學(xué)習(xí)小結(jié)1 .等比數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)關(guān)系；2 .等比數(shù)列前n項(xiàng)，前2n項(xiàng)，前3n項(xiàng)的和分別是Sn, S2n , S3n , 則數(shù)列S2n -Sn , &n S2n也成為等比數(shù)列.派知識拓展1.等差數(shù)列中，Smn =Sm+Sn+mnd ； 2. 等比數(shù)列中，%由=&+qnSm=Sm+qmSn.當(dāng)堂檢測1 .等比數(shù)列an中，S3 =3, S6 =9,則 S9 =().A.

4、21 B. 12 C. 18 D. 242 .在等比數(shù)列中，a1=4, q=2,使Sn >4000的最小n值是().A. 11 B. 10 C. 12 D. 93 .計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”.如(1101) 2表示二進(jìn)制的數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是1父+1X2 +0M12 +1M02虧1那么將二進(jìn)制數(shù) (11111111) 2 轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是().9887A. 2 -2 B. 2 -1C. 2 -2 D. 2 -14 .在等比數(shù)列中，若 2s3+a3 =2S2+a4,則公比q=.5 .在等比數(shù)列中，a1=1, an =-512 , & =341 ,則 q=, n=.課后作業(yè)1 .等