自動控制原理知識點匯總

1、自動控制原理總結(jié)第一章緒 論技術(shù)術(shù)語1。 。 被控對象: 是指要求實現(xiàn)自動控制的機器、設(shè)備或生產(chǎn)過程。2。 被控量：表征被控對象工作狀態(tài)的物理參量(或狀態(tài)參量),如轉(zhuǎn)速、壓力、溫度、電壓、位移等。3。 控制器：又稱調(diào)節(jié)器、控制裝置,由控制元件組成,它接受指令信號，輸出控制作用信號于被控對象。4。給定值或指令信號r (t):要求控制系統(tǒng)按一定規(guī)律變化的信號，是系統(tǒng)的輸入信號。5。干擾信號n(t):又稱擾動值，是一種對系統(tǒng)的被控量起破壞作用的信號。6 .反饋信號b (t):是指被控量經(jīng)測量元件檢測后回饋送到系統(tǒng)輸入端的信號7 .偏差彳t號e(t):是指給定值與被控量的差值，或指令信號與反饋信號的差

2、值。閉 環(huán)控制的主要優(yōu)點：控制精度高,抗干擾能力強。缺點 :使用的元件多，線路復(fù)雜,系統(tǒng)的分析和設(shè)計都比較麻煩。對控制系統(tǒng)的性能要求：穩(wěn)定性快速性 準(zhǔn)確性穩(wěn)定性和快速性反映了系統(tǒng)的過渡過程的性能。準(zhǔn)確性是衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的指標(biāo),反映了動態(tài)過程后期的性能。第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型拉氏變換的定義：F(s) 0 f (t)e-stdt幾種典型函數(shù)的拉氏變換1。單位階躍函數(shù)1 （t）2 .單位斜坡函數(shù)3 .等加速函數(shù)4。指數(shù)函數(shù)e at5。正弦函數(shù)sin wt6。余弦函數(shù)cos d 7。單位脈沖函數(shù)（8函數(shù)）拉氏變換的基本法則1 .線性法則2 .微分法則3 .積分法則,1L f (t )d tF (

3、s )s4 .終值定理8 ) lim e(t)lim sE(s)s 05 .位移定理L f(t 0) e0sF(s)Leatf(t) F(s a)傳遞函數(shù)：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下 ，輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比稱 為系統(tǒng)（或元部件）的傳遞函數(shù)。動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其等效變換1 .串聯(lián)變換法則2 .并聯(lián)變換法則3 .反饋變換法則4上匕較點前移“加倒數(shù)”；比較點后移“加本身".5.引出點前移“加本身”；引出點后移“加倒數(shù)”梅森(So J. Mason)公式求傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)1 .比例(放大)環(huán)節(jié)2 .積分環(huán)節(jié)3 .慣性環(huán)節(jié)4 .一階微分環(huán)節(jié)5 .振蕩環(huán)節(jié)G (s)2s

4、2n2n s n2 Ts 16 .二階微分環(huán)節(jié)第三章時域分析法二階系統(tǒng)分析Pk(s)KJs 2Fs(s)c(s)r(s)KJs2 Fs KK2Js2 Fs KKJ2 FKs sJJ二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)1 .過阻尼 21的情況：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程有兩個不相等的負(fù)實根過阻尼二階系統(tǒng)可以看成兩個時間常數(shù)不同的慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。當(dāng)Ti=T2 （七=1勺臨界阻尼情況）:調(diào)節(jié)時間ts=4.75Ti;當(dāng) Ti=4T2 （ E =1.2甥：ts"% 3Ti;當(dāng) Ti4T2 （衛(wèi) > 1 25）時：ts= 3T.2 .臨界阻尼乒1的情況：3 .欠阻尼0 31的情況：平穩(wěn)性：阻尼比E越大，超調(diào)量越小

5、，響應(yīng)的振蕩傾向越弱， 平穩(wěn)性越好.反之，阻尼比E越小, 振蕩越強，平穩(wěn)性越差?？焖傩裕篍過大，系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào)節(jié)時間ts長，快速性差；E過小，雖然響應(yīng)的起始速度較快，但因為振蕩強烈，衰減緩慢，所以調(diào)節(jié)時間ts也長，快速性差。欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)1 .上升時間和阻尼頻率arccostrn712 .峰值時間4 .超調(diào)量er %h(tp )%ph()h ()100%h(tp) 1 p 100%1e/L 100%4.調(diào)節(jié)時間ts當(dāng)阻尼比E <0.8時，近似取為ts 3.5（取5%誤差帶 ）ts45（取2%誤差帶）n設(shè)計二階系統(tǒng)時，一般取 90.707作為最佳阻尼比二階系統(tǒng)響應(yīng)性能

6、的改善措施:1 .比例-微分控制2 .測速反饋控制穩(wěn)定性及代數(shù)判據(jù)1.赫爾維茨(Hurwitz)穩(wěn)定性判據(jù)2。林納得一奇帕特 (Lienard Chipard)判據(jù)(1)系統(tǒng)特征方程的各項系數(shù)大于零,即 ai>0 (i=0, 1,2, 3,，n)。(2)奇數(shù)階或偶數(shù)階的赫爾維茨行列式大于零，即D奇0或D偶0.3.勞思(Routh)判據(jù)勞思表中第一列所有元素的計算值均大于零,如果第一列出現(xiàn)小于零的元素 ，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。并且第一列中數(shù)值符號改變的次數(shù)等于系統(tǒng)特征方程正實部根的數(shù)目。系統(tǒng)型別靜態(tài)誤差系數(shù)階躍輸入斜坡輸入以。=卬T«)加速度輸入 fit二;"也今V。二-Me

7、=-KU1e =4工0K001 + N008100K00q K(X)a0000K00% Km0Dco00000典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差第五章頻域分析法-頻率法系統(tǒng)的頻率響應(yīng)定義為系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。°V2T1/T2/T3/T4/T5/TODt/71+r100.890-7010.450320.240.2000266-45T-7LS'-7&-78,70 -翊只要把傳遞函數(shù)式中的 s以j 3置換，就可以得到頻率特性，即111 j T 1 Ts s j (j )=(s) s=jjj ej j MejM | j |j頻率特性圖示法 ：1 .直角坐標(biāo)圖2 .奈奎斯特

8、曲線圖3對數(shù)坐標(biāo)圖-伯德圖(Ho W.Bode)伯德圖包括對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻兩條曲線。L ( )20 1gM ()典型環(huán)節(jié)的頻率特性：1 .比例環(huán)節(jié)(放大環(huán)節(jié))2 .積分環(huán)節(jié)3 .微分環(huán)節(jié)4 .慣性環(huán)節(jié)5 .一階微分環(huán)節(jié)6 .振蕩環(huán)節(jié)7 .二階微分環(huán)節(jié)8 .一階不穩(wěn)定環(huán)節(jié)9 .延遲環(huán)節(jié)開環(huán)幅相特性曲線的繪制:系統(tǒng)開環(huán)幅相特性的特點當(dāng)頻率3=0時，其開環(huán)幅相特性完全取決于比例環(huán)節(jié)K和積分環(huán)節(jié)個數(shù) 30型系統(tǒng)起點為正實軸上一點，1型及I型以上系統(tǒng)起點幅值為無窮大，相角為一Y 90°當(dāng)頻率3 =時，若nm(即傳遞函數(shù)中分母階次大于分子階次)，各型系統(tǒng)幅相曲線的幅值等于0,相角為一(n-m)

9、 90°。伯德圖的繪制：系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻等于各環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻之和；系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻等于各環(huán)節(jié)對數(shù)相頻之和。正問題：繪制系統(tǒng)的伯德圖。反問題：求傳遞函數(shù)。繪制對數(shù)幅頻特性的步驟：1.確定出系統(tǒng)開環(huán)增益 K,并計算20lgK。2。確定各有關(guān)環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并把有關(guān)的轉(zhuǎn)折頻率標(biāo)注在半對數(shù)坐標(biāo)的橫軸上。3。在半對數(shù)坐標(biāo)上確定 co =1(1/s)l縱坐標(biāo)等于20lgK dB的點A。過A點做一直線，使其斜 率等于-20V dB去倍頻程。當(dāng)v =0 v =1丫=2寸，斜率分別是(0, 20, -40)/十倍頻程。4。從低頻段第一個轉(zhuǎn)折頻率開始做斜直線，該直線的斜率等于過 A點直線的斜率加這個環(huán)節(jié)

10、的斜率(慣性環(huán)節(jié)加 一20，振蕩環(huán)節(jié)加一40, 一階微分環(huán)節(jié)加+20的斜率)，這樣過每一個轉(zhuǎn) 折頻率都要進(jìn)行斜率的加減.5 .高頻段最后的斜線的斜率應(yīng)等于一20 (n-m) dB/十倍頻程。6 .若系統(tǒng)中有振蕩環(huán)節(jié)，當(dāng)I <0.4寸，需對L( 3進(jìn)行修正。繪制對數(shù)相頻特性的步驟：1 .在半對數(shù)坐標(biāo)紙上分別繪制出各環(huán)節(jié)的相頻特性曲線。2 .將各環(huán)節(jié)的相頻特性曲線沿縱坐標(biāo)方向相加，從而得到系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線4 ().當(dāng) 3 0 時，。(3)一 一 Y ' 90當(dāng) co 一 四寸,j (疝- -(n m) 90 。系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線與橫軸(0 dB線)交點的頻率稱為 穿越頻

11、率或截止頻率依。系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線與 -180 °線交點的頻率稱為 相頻截止頻率 應(yīng)。傳遞函數(shù)中沒有右極點、右零點的系統(tǒng)，稱為最小相角系統(tǒng)(最小相位系統(tǒng))。穩(wěn)定判據(jù)及穩(wěn)定裕度1。奈氏判據(jù)2。對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)對數(shù)頻率加I定判據(jù)：一個反饋控制系統(tǒng)，其閉環(huán)特征方程正實部根個數(shù)為Z,可以根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)右半s平面極點數(shù)P和開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的所有頻率范圍內(nèi)，對數(shù)相頻曲線對-180線的正負(fù)穿越之差 N=N+-N 決定Z=P-2NZ=0,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；否則，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定.控制系統(tǒng)穩(wěn)定裕度1時的相角.丫值越大，其系統(tǒng)的穩(wěn)定程1 .相位裕量丫 ： 定義為180°+開環(huán)幅相曲線幅

12、值為 度越高，工程上一般要求丫> 40° (40° 60° ).180180' G j ° H j ccc2.幅值裕量h:開環(huán)幅相曲線與負(fù)實軸交點處的模值|G (j eg) H (j助的倒數(shù)。1L h 020 lg G j g H j gG j g H j g20 lg G j g H j g (dB)Lh值越大，其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定程度越高，一般要求Lh>6 dB(610 dB)。第六章 自動控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正在校正裝置中，常采用比例（P）、微分（D）、積分（I）、比例微分（PD）、比例積分（PI）、 比例積分微分（PID ）等基本的控制規(guī)律。1 .比例（P）控制作用：在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp 可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度。增加Kp 可降低系統(tǒng)的慣性，減小一階系統(tǒng)的時間常數(shù)，改善系統(tǒng)的快速性。提高Kp 往往會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至?xí)斐上到y(tǒng)的不穩(wěn)定。2 .比例-微分（PD）控制作用： PD 控制具有超前校正的作用,能給出控制系統(tǒng)提前開始制動的信號,具有“預(yù)見"性，能反應(yīng)偏差信號的變化速率（變化趨勢），并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引進(jìn)一個有效的早期修正信號，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時還可以提高系統(tǒng)的快速性。其缺點是系統(tǒng)抗高頻干擾能力差。3