必修五不等式練習題含答案

1、學習必備歡迎下載不等式練習題第一部分1 .下列不等式中成立的是(B.若 a a b ,貝U a2 b2A.若 a b ,貝U ac2 bc2C. a b 0,則 a2abb2 D一11.右 ab a b2.33q c= I- I ,2則a,b,c的大小關系是(A). c : a : b (B) a : b : c (C) b : a : c (D) c ： b : a3 .已知a,b,c滿足c b a且ac ac(B) c(b-a)0(C) cb2 ab2(D) ac(a -c) 04 .規(guī)定記號表示一種運算，定義 ab=Vab + a + b (a , b為正實數(shù))，若1Ok23,則k的取值

2、范圍為()A. -1 k 1 B . 0k1 C . -1 k 0D . 0kb ,貝U ac bcB.若 ab0,則 a2abAb2,一11C.右 a b 0,則一 a bD.若 a b - a b6 .設 a=2q5, b=log3j c=log42,貝()A. b a c B. b c a C. a b c D. a c b7 .在R上定義運算 : x y = x(1 -y)，若不等式(x-a) (x + a) 0的解集是M .(1)若2w M ,求a的取值范圍；(2)若 M =x2x0 的解集第二部分1 .給出以下四個命題：一-1 1 C C .右ab,貝bc ,貝U ab；a b若

3、a|b| ,貝ij ab； 若 ab,則 a2b2.其中正確的是()A.B.C .D.2 .設a, bCR,若a|b|0,則下列不等式中正確的是()A. b-a0 B . a3+b20D . a2b20)C. y = sinx + cscx, x (0 , -2)D . y = 7x+ 7 x4.已知log a(a2+ 1)log a2a0,則a的取值范圍是()1A. (0,1)B. (2, 1)八1C. (0, 2)D. (1 , +哈5 . f(x)=ax2+ ax1在R上滿足f(x)0, b0.若切是3a與3b的等比中項，則；+(的最小值為()A. 8B. 4-1C. 1D-48 .已知

4、當x0時，不等式x2 m計40包成立，則實數(shù)m的取值范圍是.9 .已知 A= x|x2-3x + 20, B= x|x2 (a+1)x + a0, y0,且-+ -=1,求x+y的最小值. x y11 .已知a, b, c都是正數(shù)，且a+b+c=1.求證：(1 a)(1 b)(1 - c) 8 abc.證明 :a、b、c都是正數(shù)，且a+b+ c=1,. 1 a= b+ O2Vbc0,1 -b = a+O2*/ac0,1 c = a+ b2/ab0. .(1a)(1 b)(1 c) 2bc - 2Jac - 2/ab= 8abc.12.不等式 kx2 2x+6k0(kw0).(1)若不等式的解集

5、為x|x 2,求k的值;若不等式的解集為R,求k的取值范圍.學習必備歡迎下載參考答案第一部分1. D.【解析】對于A,若c = 0 ,顯然ac2 bc2不成立；對于B,若bca 0 ,貝ij a2 a b2不成立；對于C,若a b ab b2,所以C錯；對于D,若a b 0 ,ab所以1；故選Da b2. D【解析】11以凱=1 即 ab1 ,且、=1所以c1,綜上,cba,所以答案為:D.3. C【解析】 a c, ac ：0,. c ：0, a 0 . (1)：b c, a 0, ab ac ； 7c ： 0, c b -a 0 ;(3) c c a, a -c 0 , ac ： 0, a

6、c a - c ： 0 .(4)2 一 2 , cbaHc0, b0M!ib = 0M!ib0, cb 和 ab 的大小不能確 je，即C選項不一定成立.故選C.4. A【解析】根據(jù)題意1|_ k2 =2+1+k2 3化簡為k2 +|k -20時，原不等式為k2+k2 0解得一2k 1 ,所以0k1;當k=0時，原不等式為-20成立，所以k=0；當k0時，原不等式為k2-k-20,解得-1k2,所以1-k0；綜上，-1ck1 ,所以選擇A.5. B【解析】對于A,當c = 0時，不等式不成立，故 A錯；對于C,因為ab0,所以11，故C錯；對于D,因為-a-b0,-0 , a bba所以a b

7、,故D錯，所以選B.b a學習必備歡迎下載6. A0 511【解析】: a =2 , b=log3n, c = log42, 12 =-=-,2 2一 1log3n 1, log 4 2= - .ba c.故選：A.27. C【解析】根據(jù)題意化簡不等式為(x-a)(1-(x+a) 0M 任意實數(shù)x成立，所以根據(jù)二次包成立0,解得10,y0,所以4 1x y 2； 8yL+L = l &十T_1J/2 席+T=14x y 4、x y 2 J 8 4 x y 2,8(當且僅當 x = y=4時，取“=”)，故最小值為1.39. 1 a2 = x2 +xy + y2, c2 = x2 +2xy +

8、y2: c2 - a2 = xy ；v x 0, y 0,. xy 0,即 c a a ;10. (1) a-2 (2) A -3x0,代入即可求出a 的取值范圍；(2)由M =x|2x0 , . a -2(2) ; M =(x|1x0 即為：2x2 5x+3 a 0 其解集為x 3x0? | b|a? ab0,故選 C.3.解析x 2y=與+的值域為(00, 2U2, +00)；2 xx + 2.1小片行=內(nèi)+乃2（x0）；,1y= sin x+cscx = sin x + sin x2(0sin x2(當且僅當x=0時取等號).也是 3a與 3b的等比中項？ 3M 3b=3a+b= 3? a+b= 1, 0,b0, . .y/ba+b 1v = 一?22.1 1 a+ b a b ab11=1 = 4ab 1,411.解析因為 x0, y0, 1+9= 1, x y1 9 y 9x 一所