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1、人教A版高中數(shù)學(xué)必修四第一章 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1 教學(xué)課題1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 課程類型新授課課時(shí)一課時(shí)教學(xué)重點(diǎn) 五點(diǎn)法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用幾何法畫正弦函數(shù)圖象。教學(xué)目標(biāo)（一） 知識目標(biāo)（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象，明確圖象的形狀；（2）根據(jù)關(guān)系，作出的圖象；（3）用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖。 （二） 能力目標(biāo)進(jìn)一步培養(yǎng)合作探究、分析概括，以及抽象思維能力。 （三） 情感目標(biāo)通過作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象，培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)，一絲不茍的學(xué)習(xí)精神。 教學(xué)方法 引導(dǎo)式教學(xué)學(xué)法滲透 通過作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象，培養(yǎng)認(rèn)真

2、負(fù)責(zé)，一絲不茍的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)工具 多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1：:任意給定一個實(shí)數(shù)x，對應(yīng)的正弦值sinx、余弦值cosx是否存在？是否唯一？ 問題2：一個函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，要直觀、全面了解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個方面入手？思考： 有什么辦法畫出該曲線的圖象？研探新知（1）提出問題：根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過程中有什么困難？答：列表、描點(diǎn)、連線。由于表中部分值只能取近似值，再加上描點(diǎn)時(shí)的誤差，部分同學(xué)取的點(diǎn)較少，所以畫出的圖象難免誤差大。如何畫出更精確的圖象呢？（2）探究新知：根據(jù)學(xué)生的

3、認(rèn)知水平,正弦曲線的形成分了三個層次：引導(dǎo)學(xué)生畫出點(diǎn) 問題一：你是如何得到的呢？如何精確描出這個點(diǎn)呢？問題二：請大家回憶一下三角函數(shù)線，看看你是否能有所啟發(fā)？課件演示：正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法教師引導(dǎo)：在直角坐標(biāo)系的x軸上任意取一點(diǎn)O1，以O(shè)1為圓心作單位圓，從圓O1與x軸的交點(diǎn)A起把圓O1分成12等份（份數(shù)宜取6的倍數(shù)，份數(shù)越多，畫出的圖象越精確），過圓O1上的各分點(diǎn)作x軸的垂線，可以得到對應(yīng)于0、等角的正弦線，相應(yīng)地，再把x軸上從0到這一段分成12等份，把角x的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)x重合，再用光滑的曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到了函數(shù)，的圖象問題四：如何得到，的圖

4、象因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在的圖象與函數(shù)，的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動（每次個單位長度），就可以得到正弦函數(shù)，的圖象，即正弦曲線。問題五：如何作余弦函數(shù)，的圖象？放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主活動，通過自己的探究得出余弦曲線。實(shí)際上，只要學(xué)生能夠想到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系即問題六：這個方法作圖象，雖然比較精確，但不太實(shí)用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？請同學(xué)們觀察，邊口答在，的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有幾個？引導(dǎo)學(xué)生自然得到下面五個：組織學(xué)生描出這五個點(diǎn)，并用光滑的曲線連接起來，很自然得到函數(shù)的簡圖，稱為“五點(diǎn)法”作圖。小結(jié)作圖步驟：1、列表2、描點(diǎn)3、連線質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維例1、畫出下列函數(shù)的簡圖：y1sinx ， cosx ，鞏固深化，反饋矯正 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù) y= sinx，xÎ0, 2p 和 y= cosx，xÎ的簡圖歸納整理，整體認(rèn)識通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們，你們有什么收獲嗎？ 正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法 正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)作圖法（注意五點(diǎn)的選?。?由正弦函數(shù)圖象平移得到余弦函數(shù)的圖象布置作業(yè)P46 習(xí)題1.4 A組 第1題