圓的認識 (12)

1、揚中市八橋中心小學(xué)數(shù)學(xué)教案教學(xué)課題（1）圓的認識課型新授課教學(xué)內(nèi)容蘇教版五下P8587例1、例2練一練 練習(xí)十三第13題教學(xué)目標1、讓學(xué)生在觀察、畫圖、操作等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。2、讓學(xué)生在活動中進一步積累認識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、讓學(xué)生進一步體驗圖形和與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓。教學(xué)難點同一圓中半徑與直徑的關(guān)系。教學(xué)準備課件、實物投影。教學(xué)過程復(fù)備一

2、、   尋寶中創(chuàng)造“圓”1.尋寶。（1）小明參加頭腦奧林匹克的尋寶活動，得到這樣一張紙條“寶物距離你左腳3米?！保?）你手頭的白紙上有一個紅點，這個紅點就代表小明的左腳，想一想，寶物可能在哪呢？用1厘米表示1米，請在紙上表示出你的想法。（3）找到這個點的同學(xué)，請舉手。（幾乎全班舉手。）還可能在其它位置嗎？2.揭題。3學(xué)習(xí)圓是什么。與以前學(xué)習(xí)的平面圖形相比較，得出圓是由曲線圍成的平面圖形。二、追問中認識“圓”1.認識圓心。（1）同學(xué)們幫小明找到了寶物，那寶物的位置可能在哪呢？師：說得真好，周圍這個詞用得沒錯?。ㄓ窒袷亲匝宰哉Z地）周圍的范圍可大了生：寶物在距離左腳3米的位置。師

3、：是啊，他強調(diào)了左腳。這個左腳也就是圓的什么？生：圓心！圓心！師：沒錯，叫圓心。（板書：圓心。）（2）找圓心。拿出圓形紙片，請同學(xué)們找出圓心。（通過折一折找到圓。這些折痕的交點就是圓心。）2.認識半徑。（1）他剛才強調(diào)了，距離左腳3米，這個距離3米，知道叫什么名稱嗎？生：直徑！半徑！師：（板書：半徑 直徑。）直徑還是半徑？生（絕大部分）：半徑?。?）認識圓上、圓內(nèi)、圓外的點。（3）出示半徑概念。（4）這句話中的“圓上任意一點”老師有些不明白，你們是怎么理解的呢？（5）讓學(xué)生在紙上畫幾條半徑。3.認識直徑。（1）出示直徑概念。（2）說說直徑有幾個條件。（3）畫直徑。4.練習(xí)（找直徑和半徑）5.小

4、組合作，探索圓的特征。（1）師：如果不知道研究什么問題，可以打開每組的小錦囊，看一看。請大家把你的發(fā)現(xiàn)寫下來。（2）匯報。圓有無數(shù)條半徑和直徑。師：你有這個發(fā)現(xiàn)嗎？你怎么知道的？在同一個圓里，半徑的長度都相等。所有的直徑都相等。師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？能說一說嗎？“半徑的長度都相等，直徑的長度都相等?！蹦阌X得這句話，有問題嗎？有沒有要補充的？學(xué)生如果說不出來，讓學(xué)生把手中圓的半徑，直徑與老師黑板上的比較一下。讓學(xué)生明白在同一個圓里，或一樣大的圓里。同一個圓里直徑是半徑的2倍。師：你是怎樣知道的？學(xué)生可能說是觀察到的，也可能是量的，或其它情況，只要能正確說明半徑與直徑的關(guān)系就行。你會用含有字母的式子

5、表示它們的關(guān)系嗎？r=5厘米，d=？厘米；d=8分米，r=？分米快速口答半徑（r）20厘米7厘米39米直徑（d）6米024米圓是軸稱圓形，有無數(shù)條對稱軸。師：還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形。你是怎樣知道的？還有其它發(fā)現(xiàn)嗎？6.小結(jié)：剛才大家通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的特征，看來只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會有意想不到的收獲。7. 師：知道古人是怎么說的圓的特征嗎？（板書：圓，一中同長也。）師：明白這句話的意思嗎？“一中”指什么？生：一個中心點！ (圓心)師：什么“同長”？生：半徑的長度都一樣的！直徑的長度都一樣的！師：圓，是有這個特征嗎？師：難道正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，

6、它們不是“一中同長”嗎？                   生1：如果把線連到三角形的邊上，那么兩根線段的長度就是不一樣的。師：哦連在頂點上的長度是一樣的，但連在不是頂點的其它點上就不一樣長了！但是圓呢？生：都一樣！一樣長！師：是呀，圓上的點都是平等的，沒有哪個點搞特殊！正三角形內(nèi)，中心到頂點相等的線段有3條，正方形內(nèi)有4條，正五邊形內(nèi)有5條圓呢？生：無數(shù)條。師：（板書：無數(shù)條）為什么是無數(shù)條？生（爭著站起來大聲說道）：我認

7、為圓是一個正無數(shù)邊形！師：佩服佩服！用老子的話來說就是“大方無隅”（板書：大方無隅）大方就是指最大最大的方，“無隅”猜一猜，“隅”是什么意思？生（異口同聲地）：角！師（肯定地）：真佩服！不用猜都知道！這樣看來，圓是不是“一中同長”？生（十分認可地）：對！師（感慨地）：圓真是具有這樣的特征！那剛才同學(xué)們說的對不對呢？（出示橢圓）它也是由一條曲線圍成，沒有角。（老師微笑，學(xué)生會意了。）“圓，一中同長也”才是圓的特征，由這個特征能衍生出圓的其它特點來。師：“圓，一中同長也”，是墨子說的。墨子的的發(fā)現(xiàn)比西方人早了1000多年生（驚嘆地）：哇師：那就讓我們帶著這份自豪，試著以古人的樣子讀一讀這句話。生1

8、（搖頭晃腦、學(xué)著古人讀書的腔調(diào)）：圓，一中同長也（大家被他的樣子和腔調(diào)逗笑了，也為他的勇氣鼓起掌來。）生2（也學(xué)著古人的樣子）：圓，一中同長也！師（微笑著）：嗯另一位古人！師： “圓，一中同長也”，在尋寶的問題里，“一中”就是小明的“左腳”，“ 同長”就是3米，具備圓的特征，當然就是圓了。為什么寶物所在的位置是個圓的問題解決了嗎？（學(xué)生們頻頻點頭。）三、   畫圓中感受“圓”  1.用圓規(guī)畫圓。師：剛才我巡視的時候，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都會畫圓了！會畫圓的請舉手！畫圓一般得用圓規(guī)，古人說“沒有規(guī)矩，不成方圓”。（1）畫一個圓，說說要注意什么？（2）同桌畫同樣大小的圓。師：大

9、家都會畫圓了，下面想給大家提高點要求，同桌兩人各畫一個圓，不過要大小一樣，不知道你們行不行？同桌先商量商量。小結(jié)：半徑?jīng)Q定圓的大小。（3）在長方形紙的中心位置畫圓。小結(jié)：圓心決定圓的位置。2.不用圓規(guī)，你會畫圓嗎？3.籃球場上的圓籃球場中間為什么是個圓？（播放籃球比賽是怎么開始的）這樣一個大圓怎么畫？4.不是沒有規(guī)矩不成方圓嗎？怎么沒有圓規(guī)也能畫圓？師：是啊，圓心只能“一中”，半徑一定“同長”。當我們真正理解了祖先的“圓，一中同長也”，才知道以前聽說的“圓心”、“半徑”是多么重要的兩個詞啊！其實呀，孩子們，沒有規(guī)矩不成方圓，這句話還是對的！這樣畫遵照了畫圓的規(guī)矩。圓有圓的規(guī)矩，方有方的規(guī)矩，做

10、人有做人的規(guī)矩，研究問題有研究問題的規(guī)矩。四、   再次尋寶突破“圓”1.師:二十世紀最偉大的科學(xué)家愛因斯坦說我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。孩子們，我要告訴你，科學(xué)家們還喜歡追問這個問題：“一定這樣嗎？”（板書：一定這樣嗎？）師（回味地）：請看“寶物距離你左腳3米”，寶物一定在左腳為圓心、半徑是3米的圓上嗎？老師出示半個西瓜圖片。生1：寶物也有可能在地下、西瓜皮上。生2：也有可能在上面，在樹枝上。生3：以左腳為球心，半徑是3米的球上。師：是?。。ɡ蠋熌樕鲜幯腋?。）現(xiàn)在看，圓是一中同長的，球也是一中同長的。圓和球最大不同是什么？生：一個是平面的、一個是立體的。師：說得真專業(yè)！關(guān)于球，細致地研究要到高中。不過，在一個平面內(nèi)，“一中同長”的就是圓，不是球。作業(yè)設(shè)計（1）畫一個直徑3厘米的圓，并用字母O、r、d分別表示出它的圓心、半徑和直徑。（2）選擇 畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A 半徑長度 B 直徑長度 從圓心到( )任意一點的線段,叫半徑。 A 圓心 B 圓外 C 圓上 通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。A 直徑 B 線段 C 射線（3）判斷 在同一個圓內(nèi)只能畫100條直徑。 （ ） 所有的圓的直徑都相等。 （ ） 等圓的半徑都相等。 （ ） 兩端都在圓上的線段