八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.3正方形課件（新版）新人教版

1、18.正方形正方形第十八章 平行四邊形1 1掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定方法，并會運用它們進行有關(guān)的論證和計算（難點）2 2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別（重點） 說一說、矩形、菱形的性質(zhì)？2.除了矩形和菱形外，還有什么特殊的平行四邊形嗎？答案：在小學(xué)我們還學(xué)習(xí)過正方形，3.什么樣的四邊形是正方形？答案：四個角都是直角，四條邊都相等的四邊形叫正方形4、正方形又具有什么性質(zhì)及判定那？取一張長方形紙片取一張長方形紙片,對折兩次對折兩次,并沿圖并沿圖(3)中的斜線剪中的斜線剪開開,把剪下的把剪下的1這部分展開這部分展開,平鋪在桌面上平鋪在桌面上.(1)(2)(3)問剪出的這個圖形

2、是哪一種四邊形問剪出的這個圖形是哪一種四邊形?45（首頁首頁探究正方形的判定探究正方形的判定活動1：準(zhǔn)備一張矩形的紙片，按照下圖折疊,然后展開，得到一個四邊形.問題1：折疊后得到的特殊四邊形是什么四邊形？為什么？正方形問題2：菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形矩 形正方形鄰邊相等 發(fā)現(xiàn)：一組鄰邊相等的矩形是正方形 菱 形一個角是直角正方形 發(fā)現(xiàn)：一個角為直角的菱形是正方形正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫正方形.探究小結(jié) 正方形的定義：正方形的定義：由正方形的定義可知，由正方形的定義可知， 正方形既是有正方形既是有一組鄰邊相等的矩形一組鄰邊相等的矩形，又是有，又是有一

3、個角為直一個角為直角的菱形角的菱形.如圖如圖(1). 有有一組鄰邊相等一組鄰邊相等且且有一個角是直角有一個角是直角的的平行四邊形平行四邊形叫做正方形叫做正方形.活動：探究正方形的性質(zhì)活動：探究正方形的性質(zhì)合作探究合作探究首頁首頁 正方形性質(zhì)正方形性質(zhì): 邊邊 對邊平行對邊平行 四邊相等四邊相等 角角 ：四個角都是直角四個角都是直角對角線對角線 相等相等 互相垂直平分互相垂直平分 每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角ABDCO對稱性：對稱性：是軸對稱圖形是軸對稱圖形歸納：歸納：已知已知:如圖如圖,四邊形四邊形ABCD是正方是正方 形形,對角線對角線AC、BD相交于點相交于點O. 求證求證

4、:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全是全 等的等腰直角三角形等的等腰直角三角形.應(yīng)用新知解決問題應(yīng)用新知解決問題例例1求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形成四個全等的等腰直角三角形OABCD拓展討論：正方形對角線把正方形分成拓展討論：正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？多少個等腰直角三角形？OABCDABO, BCO, CDO , DAO都是等腰直角三角形，并且ABOBCOCDO DAO.證明： 四邊形ABCD是正方形， AC=BD，ACBD， AO=BO=CO=DO.EABCDFHG例例2 如圖，如圖，E，F(xiàn)，

5、G，H分別是正方形分別是正方形各邊上的點，各邊上的點，且且AE= =BF= =CG= =DH四邊形四邊形EFGH是正方形嗎？為什么？是正方形嗎？為什么？ AEH BFE CGF DHG（）答：四邊形答：四邊形EFGH是正方形。是正方形。理由如下：理由如下： 四邊形ABCD是正方形AB=BC=CD=AD, A= B= C= D=90又 AE=BF=CG=DHAB-AE=BC-BF=CD-CG=AD-DH即即BE=CF=DG=AHEABCDFHG四邊形四邊形EFGH是正方形是正方形EH=FE=GF=HG， AEH= EFB，AHE= BEF AEH+ AHE= EFB+BEF=90 AEH+BEF=90 HEF=180- 90=90四邊形EFGH是菱形5種識種識別方法別方法三個角是直角三個角是直角四條邊相四條邊相等等一個角是直一個角是直角角或或?qū)蔷€相對角線相等等一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或?qū)蔷€垂直對角線垂直一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或?qū)蔷€垂直對角線垂直一個角是直角一個角是直角或或?qū)蔷€相