江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)2017屆九年級12月階段性調研數(shù)學試卷含答案

1、.班級_姓名考試號 座位號 2016-2017學年第一學期階段性調研 九年級 數(shù)學學科 試卷 2016.12 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將答案寫在答題卷相應表格的位置中1.下列方程有實數(shù)根的是（ ） Ax2x10 Bx2x10 Cx26x100 Dx2x10第3題圖2.拋物線的頂點坐標是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）3.如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A=35°，則B的度數(shù)是（ ）A35°B45°C55°D65°4.已知半徑為5的圓，其

2、圓心到直線的距離是3，此時直線和圓的位置關系為（ ）A相離 B相切 C相交 D無法確定5.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（2，0），且其對稱軸為x=1，則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是（ ）Ax4或x2B4x2Cx4或x2D4x2第6題圖6.如圖，ABC內接于O，BAC120°，ABAC，BD為O的直徑，AB3，則AD的值為（） A3 B3 C5 D6 7.已知O的面積為2，則其內接正三角形的面積為（ ）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx-與反比例函數(shù)y=在同一坐標系內的大致圖

3、象是（ ）第8題圖ABCD9.如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面（不計損耗），則該圓錐的高為（ ）第10題圖第9題圖A10cmB15cmC10cmD20cm10.如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉90°至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉2015次后，頂點A在整個旋轉過程中所經(jīng)過的路程之和是（ ）A2015B3019.5C3018D3024二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，

4、共24分請將答案直接填在答題卷相應位置11.方程的根是 。12若圓錐的母線長為4cm，底面半徑為3cm，則圓錐的側面展開圖的面積是 cm213把拋物線yx21先向左平移3個單位，再向上平移2個單位所得的拋物線與y軸的交點坐標為 14.已知a，b是方程x2x3=0的兩個根，則代數(shù)式2a3+b2+3a211ab+5的值為 15.如圖，在ABC中A=25°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數(shù)為_16. 如圖，在矩形ABCD中，AB=，DAC=60°，把該矩形繞點A順時針旋轉度得矩形ABCD，點C落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是 17.二次函

5、數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結論的是_（只填序號）.第18題圖第17題圖第15題圖第16題圖18.如圖，AOB中，O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點C從A點出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點運動，與此同時，點D從點B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點運動，過OC的中點E作CD的垂線EF，則當點C運動了_s時，以C點為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切三、解答題:本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過

6、程、推演步驟或文字說明.19.（本題滿分6分）解方程：（1） （2） (x5)(x1)2x10 20.（本題滿分6分）已知關于的一元二次方程有一根是1.（1）求的值。（2）求方程的另一根。21. （本題滿分6分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？第21題圖22. （本題滿分6分）已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點求這個函數(shù)的關系式；23. （本題滿分6分）如圖，已知ABC內接于O，D是O上一點，連結BD、CD，AC、BD交于點E第23題圖（1）請找出圖中的相似三角形，

7、并加以證明(不添加其他線條的情況下)；（2）若D45°，BC4，求O的面積24. （本題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，點C在O上，過點C作射線CM且滿足ACM=ABC（1）判斷CM與O的位置關系，并證明；（2）延長BC到D，使BC=CD，連接AD與CM交于點E，若O的半徑為3，ED=2，求ACE的外接圓的半徑第24題圖25.（本題滿分8分）如圖，ABC是O的內接三角形，AE是O的直徑，AF是O的弦，AFBC，垂足為D.(1)求證：BAE=CAD.(2)若O的半徑為4，AC=5，CD=2，求CF.第25題圖26.（本題滿分10分）某研究所將某種材料加熱到1000時停止加熱，并立即將材

8、料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經(jīng)過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA、yB，yA、yB與x的函數(shù)關系式分別為yA=kx+b，yB=（x60）2+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同（1）分別求yA、yB關于x的函數(shù)關系式；（2）當A組材料的溫度降至120時，B組材料的溫度是多少？第26題圖（3）在0x40的什么時刻，兩組材料溫差最大？27. （本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于點A（4，0）和點B，交y軸于點C（0，4）（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得的值最大？若

9、存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.（3）在平面直角坐標系內，是否存在點Q，使A，B，C，Q四點構成平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由第27題圖28.（本題滿分10分）已知：拋物線l1：y=x2+bx+3交x軸于點A，B，（點A在點B的左側），交y軸于點C，其對稱軸為x=1，拋物線l2經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（5，0），交y軸于點D（0，）（1）求拋物線l2的函數(shù)表達式；（2）P為直線x=1上一動點，連接PA，PC，當PA=PC時，求點P的坐標；(第28題圖)（3）M為拋物線l2上一動點，過點M作直線MNy軸，交拋物線l1于點N，求點M自點A運動至點E的過

10、程中，線段MN長度的最大值 Q 參考答案：一選擇：1-5 AACCD , 6-10 ACADD二填空：11.0或-112.1213.（0，-8）14.2315.50°16.17.18.三解答題：19.（1） ；（2）20.（1）a=3,(2)x=21.解：設AB的長度為x，則BC的長度為（1004x）米根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=5則1004x=20或1004x=808025，x2=5舍去即AB=20，BC=20答：羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米22.分類討論：1.y=x+1.2.y=23. (1) ABEDCE 證明略（2）824.（1）

11、證明：如圖，連接OCAB為O的直徑，ACB=90°，ABC+BAC=90°，又CM是O的切線，OCCM，ACM+ACO=90°，CO=AO，BAC=AOC，ACM=ABC；（2）解：BC=CD，OCAD，又OCCE，ADCE，AEC是直角三角形，AEC的外接圓的直徑是AC，又ABC+BAC=90°，ACM+ECD=90°，ABCCDE，=，O的半徑為3，AB=6，=，BC2=12，BC=2，AC=2，AEC的外接圓的半徑為25.（1）易證（2）26.解：（1）由題意可得出：yB=（x60）2+m經(jīng)過（0，1000），則1000=（060）2+m

12、，解得：m=100，yB=（x60）2+100，當x=40時，yB=×（4060）2+100，解得：yB=200，yA=kx+b，經(jīng)過（0，1000），（40，200），則，解得：，yA=20x+1000；（2）當A組材料的溫度降至120時，120=20x+1000，解得：x=44，當x=44，yB=（4460）2+100=164（），B組材料的溫度是164；（3）當0x40時，yAyB=20x+1000（x60）2100=x2+10x=（x20）2+100，當x=20時，兩組材料溫差最大為10027.解：（1）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于點A（4，0）和點B，交y軸于點

13、C（0，4），二次函數(shù)的表達式為y=x23x+4，（2）存在，P（）（3）存在點Q，使A，B，C，Q四點構成平行四邊形，理由：以AB為邊時，CDAB，CD=ABD（5，4）或（5，4），以AB為對角線時，CD必過線段AB中點，且被AB平分，即：AB的中點也是CD的中點，D（3，4），即：滿足條件的點D的坐標為D（5，4）或（5，4）或（3，4）28 .解：（1）拋物線l1：y=x2+bx+3的對稱軸為x=1，=1，解得b=2，拋物線l1的解析式為y=x2+2x+3，令y=0，可得x2+2x+3=0，解得x=1或x=3，A點坐標為（1，0），拋物線l2經(jīng)過點A、E兩點，可設拋物線l2解析式為y=a（x+1）（x5），又拋物線l2交y軸于點D（0，），=5a，解得a=，y=（x+1）（x5）=x22x，拋物線l2的函數(shù)表達式為y=x22x；（2）設P點坐標為（1，y），由（1）可得C點坐標為（0，3），PC2=12+（y3）2=y26y+10，PA2=1（1）2+y2=y2+4，PC=PA，y26y+10=y2+4，解得y=1，P點坐標為（1，1）；（3）由題意可設M（x，x22