浙江省杭州市2018屆高三上學期期末數(shù)學試題+Word版含答案(共9頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017學年第一學期杭州市高三年級教學質量檢測數(shù)學試題卷選擇題部分（共40分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.設集合，則（ ）A B C D2.雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D3.設數(shù)列的通項公式為則“”是“數(shù)列為單調遞增數(shù)列”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4.若函數(shù)的導函數(shù)的圖像如圖所示，則（ ）A函數(shù)有1個極大值，2個極小值 B函數(shù)有2個極大值，2個極小值 C. 函數(shù)有3個極大值，1個極小值 D函數(shù)有4個極大值，1個極小值5.若直線與曲線（，為自然對數(shù)的底數(shù)）相切，則（ ）A1

2、B2 C.-1 D-26.設不等式組，所表示的區(qū)域面積為.若，則（ ）A B C. D7.設函數(shù)（且）則函數(shù)的奇偶性（ ）A與無關，且與無關 B與有關，且與有關 C. 與有關，且與無關 D與無關，但與有關8.在三棱錐中，平面，分別是的中點，且.設與所成角為，與平面所成角為，二面角為，則（ ）A B C. D9.設函數(shù)，記為函數(shù)在上的最大值，為的最大值.（ ）A若，則 B若，則 C.若，則 D若，則10.在四邊形中，點分別是邊的中點，設，.若，則（ ）A B C. D非選擇題部分（共110分）二、填空題（本大題共7小題，第11-14題，每題6分，15-17每小題4分，共36分）11.設復數(shù)（其中

3、為虛數(shù)單位），則復數(shù)的實部為 ，虛部為 12.在一次隨機試驗中，事件發(fā)生的概率為，事件發(fā)生的次數(shù)為，則期望 ，方差的最大值為 13.在中，角所對的邊分別為，則 ；設為邊上一點，且，則的面積為 14.如圖是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為 ；表面積為 15.在二項式的展開式中，若含的項的系數(shù)為-10，則 16.有紅，黃，藍三種顏色的小球（除顏色外均相同）各4只，都分別標有字母任意取出4只，字母各不相同且三種顏色齊備的取法有 種 17.已知單位向量的夾角為，設，則當時，的取值范圍是 三、解答題 （本大題共5小題，共74分） 18.設向量，.（）求函數(shù)的最小正周期；（）若方程無實數(shù)解，求的取值范

4、圍.19.如圖，在三棱錐中，.（）證明：；（）求與平面所成角的正弦值.20.設函數(shù).（）求證：；（）當時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21.已知橢圓，直線，設直線與橢圓交于兩點.（）若，求實數(shù)的取值范圍；（）若直線的斜率成正等比數(shù)列（其中為坐標原點），求的面積的取值范圍.22.設數(shù)列滿足，.（）求證：；（）求證：；（）設數(shù)列的前項和為，求證：.試卷答案一、選擇題1-5:CBABC 6-10:ADACD 二、填空題11.2，1 12. ； 13. ；2 14. ； 15.-2 16. 36 17. 三、解答題18.解：（）因為，故的最小正周期為.（）若方程無解，則，所以或，由解得或；由，故不等

5、式無解，所以或.19.解：（），.取的中點，連接，則，又，平面，.（）在中，根據(jù)余弦定理，得，所以，又因為，所以，所以，即.方法一：設到平面的距離為，與平面所成的角為，因為，即，所以，所以，所以與平面所成的角正弦值為.方法二：則以為軸，為軸，為軸，建立坐標系，則，.所以，.設平面的法向量為，則，取，則，即與平面所成的角正弦值為.20.解：（）原不等式等價于，設，所以，當時，單調遞減；當時，單調遞增.又因為，所以.所以.（）當時，恒成立，即恒成立.當時，；當時，而，所以.21.解：（）聯(lián)立方程和，得，所以，所以，所以，即，解得或.（）設，則，設直線的斜率，因為直線的斜率成等比數(shù)列，所以，即，化簡，得，即.因為，原點到直線的距離，所以，當時，直線或的斜率不存在，等號取不到，所以.22.解：（）整理得，因為