高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 點(diǎn)擊象限角和終邊相同的角

1、點(diǎn)擊象限角和終邊相同角一、要點(diǎn)掃描1象限角 當(dāng)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，就說這個(gè)角是第幾象限角。 如是第一象限角；是第二象限角。 注：如果角的頂點(diǎn)不與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，或者角的始邊不與軸的非負(fù)半軸重合，則不能判斷角在哪一個(gè)象限，也就是它不能稱做象限角。 2軸線角 當(dāng)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊落在坐標(biāo)軸上，稱做軸線角，這時(shí)這個(gè)角不屬于任何象限。 如，等都是軸線角。 3終邊相同的角 所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合 ， 即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和。 注：（1）

2、為任意角； （2）與之間是“+”號(hào)，可理解為； （3）相等的角，終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)個(gè)，它們相差的整數(shù)倍； （4）這一條件不可少。 4各象限角的集合與軸線角的集合 （1）象限角的集合 第一象限角的集合為； 第二象限角的集合為； 第三象限角的集合為； 第四象限角的集合為。 （2）軸線角的集合 終邊落在軸的非負(fù)半軸上，角的集合為； 終邊落在軸的非正半軸上，角的集合為； 終邊落在軸上，角的集合為； 終邊落在軸的非負(fù)半軸上，角的集合為； 終邊落在軸的非正半軸上，角的集合為； 終邊落在軸上，角的集合為； 終邊落坐標(biāo)軸上，角的集合為。 注：象限角與軸線角的集合表示并不唯

3、一，也還有其它的表示形式。如終邊落在軸的非正半軸上，角的集合也可表示為。 二、范例剖析例1 已知角是第三象限角，則角的終邊在（ ） 第一象限 第二象限第三象限 第四象限 分析：由角的表示法，確定的表示法，然后得出所在的范圍。 解析：是第三象限角，則，所在的范圍與的范圍相同， 的終邊在第二象限。 故答案選。 評(píng)注：終邊相同的角的表示方法中，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，與的意義相同。 例2 已知角、的終邊相同，那么的終邊在（ ） 軸的非負(fù)半軸上 軸的非負(fù)半軸上軸的非正半軸上 軸的非正半軸上 分析：將角、按終邊終邊相同角公式寫出，然后作差，對(duì)其研究即可作出判斷。 解析：角、的終邊相同，。 作差，的終邊在軸的非負(fù)半軸上。 故答案選。 評(píng)注：對(duì)于終邊為軸的角的集合，終邊為軸的角的集合，終邊為坐標(biāo)軸的角的集合，要記熟記牢。 三、知能展示