多邊形的內(nèi)角和

1、主備人周仁執(zhí)教人課時(shí)1總課時(shí)執(zhí)教時(shí)間課題第二章 四邊形 多邊形的內(nèi)角和預(yù)設(shè)目標(biāo)1、理解多邊形及正多邊形的定義；2、掌握多邊形的內(nèi)角和公式。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和公式過(guò)程教具 準(zhǔn)備三角尺、剪刀、正方形紙片知識(shí)鏈接三角形的內(nèi)角和等于180°教法學(xué)法合作，探究教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課書桌面是什么形狀？作業(yè)本的每一張是什么形狀？若把長(zhǎng)方形的一張紙剪去一角，會(huì)出現(xiàn)什么形狀的圖形？二、自主學(xué)習(xí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材P34-36，完成下列填空1、 多邊形的定義：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形注：多邊形有凸多邊形和凹多邊形之

2、分，凸多邊形(如圖(2)圖(1)的多邊形是凹多邊形我們探討的一般都是凸多邊形。2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.3、多邊形的頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).4、多邊形的對(duì)角線：在多邊形中，連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.5、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角.6、表示：如圖(3)，可表示為五邊形ABCDE，也可表示為五形EDCBA。三、合作探究（一）探究：多邊形的內(nèi)角和1、三角形的內(nèi)角和等于180°，四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？你是這么做的？還有其他的方法嗎？2、完成教材P35的列表3、歸納出：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向自身和

3、相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)無(wú)法引對(duì)角線，向其他頂點(diǎn)共引(n3)條對(duì)角線，這時(shí)n邊形被分割成(n2)個(gè)三角形，因?yàn)槊總€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，所以 n邊形的內(nèi)角和為：(n2)·180° 口答一下：12邊形的內(nèi)角和是多少呢？（1800°）（二）探究：正多邊形1、“想一想”：觀察正三角形、正方形的邊、角有什么特點(diǎn)？在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如多邊形可分為：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形等等。2、想一想：（1.）一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？（2.）一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？（3.）正三角形、正四

4、邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？四、應(yīng)用遷移、鞏固提高例1：（1）十邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1980°，則多邊形的邊數(shù)為 例2：一個(gè)正方形缺去一個(gè)角后內(nèi)角和為多少度？課堂練習(xí)：1、課本 P 36 練習(xí) 1、2 P39習(xí)題B組 52、(1)作多邊形所有過(guò)頂點(diǎn)A的對(duì)角線，并分別用字母表示出來(lái)；(2)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.五、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們研究了多邊形的定義及其內(nèi)角和公式，重點(diǎn)探討了多邊形的內(nèi)角和公式.即：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)·180°,它揭示了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系.板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和(n2)·180°1、 多邊形的定義： 例題1 例題22、 多邊形的邊：