北師大九年級二次函數(shù)教案模板

1、北師大九年級二次函數(shù)教案模板北師大九年級二次函數(shù)教案模板經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 . 理解二次函數(shù)與_軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根。一起和WTTf看北師大九年級二次函數(shù)教案模板！歡迎查閱！北師大九年級二次函數(shù)教案1（ 一） 教學知識點1. 經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 .2. 理解二次函數(shù)與_軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.3. 理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與 y

2、=h（h 是實數(shù) ） 交點的橫坐標.（ 二 ） 能力訓練要求1. 經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神 .2. 通過觀察二次函數(shù)圖象與_軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想.3. 通過學生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識 .（ 三 ） 情感與價值觀要求1. 經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性.2. 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力 .教學重點1. 體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 .2. 理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根.3. 理解一

3、元二次方程的根就是二次函數(shù)與 y=h（h 是實數(shù) ） 交點的橫坐標.教學難點1 .探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.2 . 理解二次函數(shù)與_軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系.教學方法討論探索法.教具準備投影片二張第一張：(記作§2.8.1A)第二張：(記作§2.8.1B)教學過程I .創(chuàng)設問題情境，引入新課師我們學習了一元一次方程 k_+b=0(k w 0)和一次函數(shù)y=k_+b(k*0)后，討 論了它們之間的關系 . 當一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0 時，一次函數(shù)y=k_+b 就轉化成了一元一次方程k_+b=O,且一次函數(shù)y=k_+b(k w0)的圖象與軸交點的橫坐

4、標即為一 元一次方程k_+b=0 的解 .現(xiàn)在我們學習了 一元二次方程a_2+b_+c=0(aw 0)和二次函數(shù)y=a_2+b_+c(a*0),它們之間是否也存在一定的關系呢？本節(jié)課我們將探索有關問題.北師大九年級二次函數(shù)教案2 教學目標與要求:(1) 知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式的方法。(2) 過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力 .(3) 情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、交流，歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心.教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。

5、教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式課前準備：導學案, 課件教學過程：教師活動 學生活動 設計意圖活動一 復習舊知 引出課題1. 我們已經學習了那些函數(shù)?它們的圖像是什么?2. 出示圖片 （ 課件 ） ：打籃球，拱橋，噴泉，跳繩等。3. 引出課題：噴水池噴出的水，河上路線都會形成一條曲線，這些曲線是否能用函數(shù)關系式來表示?它們的形狀是怎樣畫出來的 ?現(xiàn)在我們開始探討新一章的內容 二次函數(shù)，這節(jié)課我們一起研究什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)（ 板書課題：二次函數(shù) ）1. 學生回憶已經學過的知識，并交流2. 學生觀察圖片復習舊知，為類比、探究二次函數(shù)的概念做好鋪墊創(chuàng)設問題情境，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，激發(fā)

6、學生學習數(shù)學的興趣北師大九年級二次函數(shù)教案3 知識技能 1. 能列出實際問題中的二次函數(shù)關系式;3. 理解二次函數(shù)概念;4. 能判斷所給的函數(shù)關系式是否二次函數(shù)關系式 ;5. 掌握二次函數(shù)解析式的幾種常見形式 .過程方法 從實際問題中感悟變量間的二次函數(shù)關系，揭示二次函數(shù)概念. 學生經歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實踐運用等過程，體會函數(shù)中的常量與變量，深刻領悟二次函數(shù)意義.情感態(tài)度使學生進一步體驗函數(shù)是描述變量間對應關系的重要數(shù)學模型，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索能力。教學重點理解二次函數(shù)的意義，能列出實際問題中二次函數(shù)解析式教學難點能列出實際問題中二次函數(shù)解析式教學過程設計教學程序及教學內

7、容師生行為 設計意圖一、情境引入播放實際生活中的有關拋物線的圖片，概括性的介紹本章.二、探究新知、用函數(shù)關系式表示下列問題中變量之間的關系：1 .正方體的棱長是一表面積是y,寫出y關于一的"函數(shù)關系式；2 .n邊形的對角線條數(shù)d與邊數(shù)n有什么關系？3 . 某工廠一種產品現(xiàn)在的年產量是20 件，計劃今后兩年增加產量，如果每年都必上一年的產量增加_倍，那么兩年后這種產品的產量y 將隨計劃所定的_的值而確定，y 與_之間的關系應怎樣表示？4 觀察所列函數(shù)關系式，看看有何共同特點？類比一次函數(shù)和反比例函數(shù)概念揭示二次函數(shù)概念：一般地，形如 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中，_是自變量，a,b,c

8、分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。實質上，函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達式與自變量的關系 .三、課堂訓練（ 略）四、小結歸納：學生談本節(jié)課收獲1. 二次函數(shù)概念2. 二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系3. 二次函數(shù)的 4 種常見形式五、作業(yè)設計教材 16 頁 1、 2補充：1、 y=-_2 y=2_ y=22+_2-_3 m=3-t-t2 是二次函數(shù)的是2、用一根長60cm的鐵絲圍成一個矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長_(cm) 之間的函數(shù)關系式是.3、小李存入銀行人民幣500元，年利率為_，兩年到期，本息和為y 元(不含利息稅 ) ， y 與_之間的函數(shù)關系是，若年利率為 6，

9、兩年到期的本利共元.4、在4ABC中,C=90,BC=a,AC=b,a+b=16貝U RTABC的面積 S與邊長 a 的關 系式是;當a=8時，S=;當S=24時，a=.5、當 k=時， 是二次函數(shù).6、扇形周長為10，半徑為_，面積為y ，則 y 與_的函數(shù)關系式為7、已知s與 成正比例，且t=3時，s=4,則s與t的函數(shù)關系式為8、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是( )A.y=(_-1)(_+2) B.y= (_+1)2 C.y=2(_+3)2-2_2 D.y=1- _29、若函數(shù) 是二次函數(shù)，那么m的值是()A.2 B.-1 或 3 C.3 D.10、一塊草地是長80 m、寬60 m的矩形，在

10、中間修筑兩條互相垂直的寬為. m的小路，這時草坪面積為y m2.求y與Jl勺函數(shù)關系式，并寫出自變量_的取值范 圍.二次函數(shù)復習學案【知識梳理】1. 定義：一般地，如果，(是常數(shù)，的二次函數(shù).2. 二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中,那么叫做3. 拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點 .的符號決定拋物線的開口方向：當相等，拋物線的開口大小、形狀相同.平行于軸（或重合）的直線記作. 特別地，軸記作直線.時，開口；當時，開口；4. 頂點決定拋物線的位置. 幾個不同的二次函數(shù)，如果二次項系數(shù)相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同 .5. 求拋物線的頂點、對稱軸的方法（1

11、）公式法：，頂點是，對稱軸是直線.的形式，（ 2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為得到頂點為 （,） ，對稱軸是直線.（ 3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點 . 用配方法求得的頂點，再用公式法或對稱性進行驗證，才能做到萬無一失.6. 拋物線中，的作用中的完全一樣.的對稱軸是直（ 1）決定開口方向及開口大小，這與（2）和共同決定拋物線對稱軸的位置. 由于拋物線線，故：時，對稱軸為軸；（即、同號）時，對稱軸在1軸左側；（即、異號）時，對稱軸在與軸右側 .（ 3）的大小決定拋物線當軸 .

12、時，拋物線,與軸交點的位置. 與軸有且只有一個交點（0，）：,與軸交于負半，拋物線經過原點 ;軸交于正半軸； 以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立. 如拋物線的對稱軸在7. 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（ 1）一般式：（2）頂點式：軸右側，則 . 已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式 . 已知圖像的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式.、，通常選用交點式：（3）交點式：已知圖像與軸的交點坐標.12. 直線與拋物線的交點 （ 1）（2）與（, 軸與拋物線軸平行的直線）.得交點為 （0, ）. 與拋物線有且只有一個交點（ 3）拋物線與軸的交點 二次函數(shù)次方程程的根的判別式判定：有兩個交點拋物線與

13、軸相交；拋物線與軸相切；的圖像與軸的兩個交點的橫坐標，是對應一元二的兩個實數(shù)根. 拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方有一個交點（頂點在軸上）沒有交點拋物線與軸相離.（ 4）平行于軸的直線與拋物線的交點同（ 3）一樣可能有0 個交點、 1 個交點、 2 個交點 . 當有 2 個交點時，兩交點2等，設縱坐標為，則橫坐標是（ 5）一次函數(shù)的兩個實數(shù)根.的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點，由方程組與與的解的數(shù)目來確定：方程組有兩組不同的解時與只有一個交點；方程組無解時有兩個交點 ;方程組只有一組解時沒有交點 .（ 6）拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線，由于、是方程的兩個根，故與軸兩交點為【能力訓

14、練】1 二次函數(shù)y= _ 6_ 5，當 時， 2. 拋物線A82，且隨的增大而減小。的值為（ ） D 的頂點坐標在第三象限，則C 3拋物線y=_2 2_ 3 的對稱軸是直線（ ）A _ =2B _ = 2 C _ = 1 D _ =14 二次函數(shù)y=_2+2_ 7 的函數(shù)值是8，那么對應的_的值是（ ）A 3B 5C3 和 5 D 3 和 55拋物線y=_2 _的頂點坐標是（）6二次函數(shù)大小關系是（）的圖象，如圖 1240所示，根據(jù)圖象可得a、 b、 c 與 0 的3A. a>0, b<0, c<0B. a>0, b>0, c>0C. a<0, b&l

15、t;0, c<0 D. a<0, b>0, c<07小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3 5 t 4. 9 t2（t的單位s； h中的單位：mj）可以描述他跳躍時重心高度的變化.如圖， 則他起跳后到重心最高時所用的時間是（）A 0 71sB 0.70s C 0.63sD 0 36s 8 已知拋物線的解析式為 y= （ _ 2） 2 l ，則拋物線的頂點坐標是（ ）A（2， 1） B（ 2， l ） C（ 2， 1） D（ 1， 2）9若二次函數(shù)y=_2 _與 y= _2+k 的圖象的頂點重合，則下列結論不正確）A.這兩個函數(shù)圖象有相同的對稱軸B.這兩

16、個函數(shù)圖象的開口方向相反C.方程_2+k=0沒有實數(shù)根D.二次函數(shù)y= _2+k的最大值為10拋物線y=_2 +2_ 3 與_軸的交點的個數(shù)有（）A 0 個B 1 個C 2 個D 3 個11 拋物線y= （ _ l ） 2 +2 的對稱軸是（ ）A.直線_=1 B.直線_=1 C .直線_=2 D.直線_=2 12.已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則在“a< 0, b>0,c< 0 ,b24ac>0”中，正確的判斷是（）A、B、C、D、 13 已知二次函數(shù)（aw0）的圖象如圖所示，則下列結論：a、b同號；當 _=1 和_=3 時，函數(shù)值相等； 4a+b=0；當 y= 2

17、時，_的值只能取0其中正確的個數(shù)是（）A l 個B 2 個C 3 個D 4 個14如圖，拋物線的頂點P 的坐標是（ 1，3），則此拋物線對應的二次函數(shù)有（）A.最大值1B.最小值3C.最大值一3D.最小值115用列表法畫二次函數(shù)的圖象時先列一個表，當表中對自變量_的值4以相等間隔的值增加時，函數(shù)y 所對應的值依次為：20， 56， 110， 182，274， 380， 506， 650其中有一個值不正確，這個不正確的值是（）A 506B 380C 274D 18216將二次函數(shù)y=_2 4_+ 6 化為 y=（_ h）2+k 的形式： y=17.把二次函數(shù)y=_2 4_+5化成y=（_h）2+

18、k的形式：y=18若二次函數(shù)y=_2 4_+c 的圖象與_軸沒有交點，其中c 為整數(shù)，則c=_（只要求寫一個）19拋物線y=（_ 1）2+3 的頂點坐標是20二次函數(shù)y=_2 2_ 3 與_軸兩交點之間的距離為 .21.已知拋物線 y=a_+b_+c經過 A （1,0）、B （3,0）、C （0,3）三點，（ 1）求拋物線的解析式和頂點 M的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出這條拋物線。（ 2）若點（,y0）在拋物線上，且00&4,試寫出y0的取值范圍。22華聯(lián)商場以每件30 元購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量銷售價（元）滿足一次函數(shù)y=162 3_；（ 1）寫出商場每天的銷售利潤為

19、多少？23某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程下面的二次函數(shù)圖像（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤 s（萬元）與銷售時間 t （月）之間的關系（即前 t 個月的利潤總和 s 與 t 之間的關 系）根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（ 1）求累積利潤s （萬元）與時間t （月）之間的函數(shù)關系式；（ 2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30 萬元；（ 3）求第8 個月公司所獲利潤是多少萬元？（元）與每件的銷售價（元）的函數(shù)關系式；（ 2）如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少為最合適？最大銷售利潤（件）與每件的2524如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面AB 的寬是 20 米，如果水位上升3米時，水面CD的寬為10米，（ 1）