土力學(xué)清華大學(xué)4

1、土的壓縮性與地基沉降計(jì)算第四章工程實(shí)例4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算問(wèn)題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固。墨西哥某宮殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸基坑開(kāi)挖，引起陽(yáng)臺(tái)裂縫修建新建筑物：引起原有建筑物開(kāi)裂高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除建筑物立面高差過(guò)大建筑物過(guò)長(zhǎng)：長(zhǎng)高比7.6:1土具有壓縮性荷載作用地基發(fā)生沉降荷載大小土的壓縮特性地基厚度一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）建筑物上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)物的安全和正常使用概述4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的特點(diǎn)（碎散、三相）沉

2、降具有時(shí)間效應(yīng)沉降速率壓縮性測(cè)試最終沉降量一維壓縮一維固結(jié)沉降速率三維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計(jì)算公式簡(jiǎn)化條件主線、重點(diǎn)：一維問(wèn)題！4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性測(cè)試方法4.3 地基的最終沉降量計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論室內(nèi)試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)室外試驗(yàn)室外試驗(yàn)側(cè)限壓縮、三軸壓縮等側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等概述4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)較復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)？4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性測(cè)試方法4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)4.3 地基的最終沉降量計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性測(cè)試方法一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)

3、及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（復(fù)習(xí)）水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定逐級(jí)加大荷載測(cè)定：軸向應(yīng)力軸向變形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se試驗(yàn)結(jié)果：4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性測(cè)試方法一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例zp z )e1(e00 1Es1Ee非線性彈塑性 zszE 側(cè)限變形模量：4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、三軸壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（復(fù)習(xí)）4.1 土的壓縮性測(cè)試方法試樣壓力室壓力水排水管閥門(mén)軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽量測(cè)體變或孔隙水壓力測(cè)定：軸向應(yīng)變軸向應(yīng)力體變或孔隙水壓力類型類型施加施加3 3時(shí)時(shí)施加

4、施加1 13 3時(shí)時(shí)量測(cè)量測(cè)固結(jié)排水固結(jié)排水固結(jié)固結(jié)排水排水體變體變固結(jié)不排水固結(jié)不排水固結(jié)固結(jié)不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力不固結(jié)不排水不固結(jié)不排水不固結(jié)不固結(jié)不排水不排水孔隙水壓力孔隙水壓力4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性測(cè)試方法二、三軸壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系v應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土固結(jié)排水試驗(yàn)為例與圍壓有關(guān)非線性彈塑性剪脹性4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性測(cè)試方法三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型1. 土變形的物理機(jī)制（原因）土受力以后為什么會(huì)表現(xiàn)出上述變形特性？ 土的特殊性 彈性變形體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的；剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引

5、起的。 接觸點(diǎn)處彈性變形 彈性撓曲變形 顆粒滾爬的可逆性 封閉氣泡受壓 塑性變形 大孔隙消失 接觸點(diǎn)顆粒破碎 顆粒相對(duì)滑移 扁平顆粒斷裂31-12131-121非線性彈性31-1132431-11324彈塑性線彈性-理想塑性31-1f1E31-1f31-1f1E2.土的本構(gòu)模型4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性測(cè)試方法三、普遍應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性測(cè)試方法及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系四、荷載試驗(yàn)與旁壓試驗(yàn)自學(xué)4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性測(cè)試方法4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)4.3 地基的最終沉降量計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性

6、與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、e -曲線二、e - lg曲線三、先期固結(jié)壓力四、原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、e - 曲線a(kP ) 01002003004000.60.70.80.91.0ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3sei00i0ee(1e )S / H-4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、e - 曲線e a(kP ) 01002003004000.60.70.80.91.0eea - -壓縮系數(shù)，KPa-1，MPa-1e 1e0szE 側(cè)限壓縮模量,KPa ,MPa側(cè)限變形模量固體顆粒

7、孔隙z0e1e - - 0s1eEa vs01amE1e 體積壓縮系數(shù)，KPa-1 ，MPa-14土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、e - 曲線ea - -e a(kP ) 01002003004000.60.70.80.91.0e壓縮系數(shù)，KPa-1a1-2常用作比較土的壓縮性大小土的類別土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土高壓縮性土0.5中壓縮性土中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土低壓縮性土0.1單向壓縮試驗(yàn)的各種參數(shù)的關(guān)系指標(biāo)指標(biāo)指標(biāo)指標(biāo)amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv14土的壓縮性與地基

8、沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)一、e - 曲線4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)二、e - lg曲線a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9eceC(lg) - -Cc11Ce壓縮指數(shù)Ce回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）Ce s：超固結(jié)土p1：超固結(jié)OCRp)：12zv1eeSHHH1e- - 1e2eBCelg 1p2p1e2eBCelg 1p2ppp2eC111ppHHSClgClg1ep1e A以公式 為例He1eeS121 - - zszH ;121eeSH1e- - 確定： 測(cè)定： e-p曲線或者e-lgp曲線 查定： 算定：1szp 2szzp 2e

9、;1e4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算3、計(jì)算步驟一、單一土層一維壓縮問(wèn)題側(cè)限條件HszszH2 z=ppH/2H/2,e1 ee1e2p1p2p1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個(gè)半徑驗(yàn)性方法。4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線性分布 （b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降（e）將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和： iSS2、計(jì)算步驟4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地

10、基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法情況1不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快?？紤]地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長(zhǎng)。情況2d地面基底已知：地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線d地面基底2、計(jì)算步驟情況14土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0pp0dp0 = p - d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計(jì)算深度zn 一般土層：z=0.2 sz； 軟粘土層：z=0.1 sz； 一般房屋基礎(chǔ)：Z

11、n=B(2.5-0.4lnB)； 基巖或不可壓縮土層。沉降計(jì)算深度sz從地面算起；z從基底算起；z是由基底附加應(yīng)力 p-d 引起的2、計(jì)算步驟情況14土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計(jì)算深度znd地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度(e)地基分層Hi不同土層界面；地下水位線；每層厚度不宜0.4B或4m；z 變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g) 各層沉降量疊加Si(f)計(jì)算每層沉降量SisziziHid地面基底2、計(jì)算步驟情況24土的壓縮性與地基沉降計(jì)算

12、4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)計(jì)算開(kāi)挖后地基中自重應(yīng)力分布(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布f( d,z)-s zs zs zs z z zf ( p, z)f ( p, z)pszizi下同情況1自重應(yīng)力附加應(yīng)力 ee1ie2iszip2izi4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算3、計(jì)算公式12zv1eeSHHH1e- - ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e-ziiziiisiiHHSEE （a）e-曲線二、地基最終沉降量分層總和法d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHi4土

13、的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算3、計(jì)算公式ii2i1iizii1i1iaaS(pp )HH1e1e-（a）e-曲線iii1iaSA1e 二、地基最終沉降量分層總和法i0iii1i1Ap (zz)- - - - - 0zi0z(i-1)Ai附加應(yīng)力p0規(guī)范法zi-1zii 平均附加應(yīng)力系數(shù)正常固結(jié)土1iszip sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg - （b）用e-lg曲線計(jì)算4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHi1ie2ieBCelg 1ip

14、2ip2iszizip Cisziziiiii1i1isziCeSHH lg1e1e -2ipeii2iiii1i1i1ip:CepSHH lg1e1ep -2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSH lgH lg1ep1e 4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度sziziHiBCelg piA1ie2ie1ip2ip超固結(jié)土1iszip （b）用e-lg曲線計(jì)算2iszizip 考慮地基回彈的沉降量計(jì)算條件正常固結(jié)土，e-lg曲線基面面積大，埋深大，施工期長(zhǎng)i層地基的沉降量Si

15、= 再壓縮沉降量 S1i + 壓縮沉降量S2i4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式 類似于超固結(jié)土的計(jì)算； 式中采用開(kāi)挖前地基的天然孔隙比e1i，無(wú)論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對(duì)于開(kāi)挖前的擬定基底高程而言。三者的基準(zhǔn)點(diǎn)均是e1i 狀態(tài)時(shí)的Hi。d地面基底pszizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法3、計(jì)算公式szi szi szizi BCelg A1ie2ied地面基底pszizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力eiszi1i1iii1i1isziCeSHH lg1e1e -cisz

16、izi2i2iii1i1isziCeSHH lg1e1e -szisziziii1i2ieici1iszisziHSSSCC lg1e 各種假定導(dǎo)致 S 的誤差，如：取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使 S 偏大;側(cè)限壓縮使計(jì)算值偏?。?地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小, s1 硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）S偏大, s1SSs 修沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正n基底壓力線性分布假設(shè)n彈性附加應(yīng)力計(jì)算n單向壓縮的假設(shè)n只計(jì)主固結(jié)沉降n原狀土現(xiàn)場(chǎng)取樣的擾動(dòng)n參數(shù)線性的假設(shè)n按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算sSS 基底附加應(yīng)力基底附加應(yīng)力

17、2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表4-6 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ssE4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法4、結(jié)果修正0zi0z(i-1)AiisisiAEAE i0iii1i1Ap (zz)- - - - - 附加應(yīng)力p0s=1.4-0.2, (1)與土質(zhì)軟硬有關(guān),(2)與基底附加應(yīng)力p0/fk的大小有關(guān)fk：地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值 準(zhǔn)備資料 應(yīng)力分布 沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)確定計(jì)算深度確定分

18、層界面計(jì)算各土層的szi，zi計(jì)算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力 結(jié)果修正SSs 修4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算二、地基最終沉降量分層總和法三. 地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算3、單向分層總和法的評(píng)價(jià)2、砂性土地基的沉降計(jì)算1、粘土地基的沉降量計(jì)算1、粘土地基的沉降量計(jì)算研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：次固結(jié)沉降 Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無(wú)關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，

19、又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時(shí)沉降) Sd 有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降) Sc 由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。 是地基變形的主要部分。4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算三. 地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題tSSi ：初始瞬時(shí)沉降Ss: 次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降niiSS1scdSSSS 1、粘土地基的沉降量計(jì)算三. 地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算自學(xué)（詳見(jiàn)P136-140）2、砂性土地基的沉降計(jì)算原位試驗(yàn)砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降

20、在施工期間便完成，運(yùn)用期沉降量一般不會(huì)很大。難以取到有代表性的土樣標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn) 靜力觸探試驗(yàn) 載荷板試驗(yàn) Schmertman（薛邁脫曼）建議的簡(jiǎn)易算法（P142） 基于經(jīng)驗(yàn)公式的估算方法（P126，公式4-16） HozzdzSEpE 三. 地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算辦法：特點(diǎn)：?jiǎn)栴}： 原位凍結(jié)取樣 單向分層總和法 S S S3、單向分層總和法的評(píng)價(jià)可計(jì)算成層地基；可計(jì)算不同形狀基礎(chǔ)（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)定方法簡(jiǎn)單；已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)修正。（1）基本假定：（2）優(yōu) 點(diǎn)：三. 地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題4土的壓

21、縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算（a）假設(shè)基底壓力為線性分布 （b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降（e）整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和西方 可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計(jì)算結(jié)果偏大相差比較大 修正靠經(jīng)驗(yàn)（3）精度：（4）e-p曲線與e-lgp曲線的對(duì)比： 原蘇聯(lián) 無(wú)法確定現(xiàn)場(chǎng)土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計(jì)算結(jié)果偏小e-e-lg均需修正3、單向分層總和法的評(píng)價(jià)三. 地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.3 地基的最終沉降量計(jì)算作業(yè)：習(xí)題4-2、4-3n4.2 用Es1-2計(jì)算

22、 不計(jì)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s 粗砂可以按一層計(jì)算n4.3 D=1.5m 考慮沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)作業(yè)46 47 (1), (2), (3), (4), (6)4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算一、單一土層一維壓縮問(wèn)題二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題4.3 地基的最終沉降量計(jì)算4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.1 土的壓縮性測(cè)試方法4.2 一維壓縮性及其指標(biāo)4.3 地基的最終沉降量計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論重點(diǎn)： 一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度 ？問(wèn)題：4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論StS不可壓縮層可壓

23、縮層p4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）二、固結(jié)度的計(jì)算四、固結(jié)系數(shù)的測(cè)定五、多維滲流固結(jié)理論簡(jiǎn)介三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問(wèn)題 實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 1、物理模型4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算0t t0twph pphh 0h p附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力:z=0滲流固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力:z=

24、p超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力:z=p一、一維滲流固結(jié)理論2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；假定z = const滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)a是常數(shù)。基本假定：求解思路：總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布建立方程：微小單元（11dz）微小時(shí)段（dt）q- -q(qdz)z - - zdz112、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算孔隙體積的變化流出的水量土的壓

25、縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化不透水巖層飽和壓縮層z建立方程：q- -q(qdz)z - - dzz112、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz - - -11eq1etz 建立方程：uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz q- -q(qdz)z - - dzz112、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固

26、結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：zea - - 有效應(yīng)力原理：zzu - -zz(u)euaaatttt - - - - - -達(dá)西定律:11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可

27、用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算（1）求解思路：2v2uuCtz 不透水巖層飽和壓縮層z=pHp0t t0tz t ,zuz t ,z t ,zut ,z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0（2）邊界、初始條件：方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算z(3) 微分方程的解vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)m1，3，5，7方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4

28、 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0t基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u - - H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=p(3) 微分方程的解方程求解：2、數(shù)學(xué)模型一、一維滲流固結(jié)理論4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓

29、縮性與地基沉降計(jì)算vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u - - 二、固結(jié)度的計(jì)算 一點(diǎn)M： 地 層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU - - dzdzu1dzdzUzt ,zH0zH0t ,zt總應(yīng)力分布面積總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算zt ,zzt ,zzzzt ,zu1uU - - - - z t ,z t ,zuH1、基本概念M2、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時(shí)刻： SUStt 確定St的關(guān)鍵是確定Ut

30、 確定Ut的核心問(wèn)題是確定uz.t4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算 SSHe1adze1adzdzUt1z1t ,zzt ,zt總總應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積有有效效應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積 SSUtt在時(shí)間t的沉降與最終沉降量之比二、固結(jié)度的計(jì)算3. 地基沉降過(guò)程計(jì)算1) 基本計(jì)算方法均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度Ut.)5,3,1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt ,z - -,dzdzu1UH0zH0t ,zt - - v22T2m1m22tem181U - - - -v2T42te81U - - - -4UT2t2v 6.0Ut 08

31、5.0U1lg933.0Ttv- - - 6.0Ut 3Tv 1Ut 已知解得近似簡(jiǎn)化圖表 P147，圖4-29，曲線 tvUfT 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算Tv反映固結(jié)程度4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)時(shí) 間間 因因 數(shù)數(shù)固固結(jié)結(jié)度度曲曲 線線 1 1曲曲 線線 2 2曲曲 線線 3 3不透水邊界透水邊界滲流123（1） 壓縮應(yīng)力分布不同時(shí)2) 常見(jiàn)計(jì)算條件1 apbp0 110 實(shí)踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底

32、面的附加應(yīng)力還不接近零情況2、3：解析公式（4-59）和（4-60）圖表：圖4-29情況4、5：疊加原理，公式（4-61）（4-63）計(jì)算公式：應(yīng)力分布：12534基本情況：abpp應(yīng)力應(yīng)力透水界面上作用的壓縮透水界面上作用的壓縮縮應(yīng)力縮應(yīng)力不透水界面上作用的壓不透水界面上作用的壓 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算3. 地基沉降過(guò)程計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算不透水邊界透水邊界2. 地基沉降過(guò)程計(jì)算4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)時(shí) 間間 因因 數(shù)數(shù)固固結(jié)結(jié)度度曲曲 線線 1

33、 1曲曲 線線 2 2曲曲 線線 3 3不透水邊界透水邊界滲流1232) 常見(jiàn)計(jì)算條件（2）雙面排水時(shí)無(wú)論哪種情況，均按情況1計(jì)算；壓縮土層深度H取1/2值4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算3. 地基沉降過(guò)程計(jì)算透水邊界apbp應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界Hvv2CTtH 三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問(wèn)題三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問(wèn)題1 1、求某一時(shí)刻、求某一時(shí)刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量2 2、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間3 3、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線，推算以后的沉降時(shí)間關(guān)、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線

34、，推算以后的沉降時(shí)間關(guān)系系4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算1 1、求某一時(shí)刻、求某一時(shí)刻t t的固結(jié)度與沉降量的固結(jié)度與沉降量tTv=Cvt/H2v2vT42)T( , te81U-St=Ut S4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問(wèn)題2 2、求達(dá)到某一沉降量、求達(dá)到某一沉降量( (固結(jié)度固結(jié)度) )所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間Ut= St /S從 Ut 查表（計(jì)算）確定 Tv v2vCHTt 4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問(wèn)題3 3、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線，推算以后的沉降時(shí)間

35、關(guān)系、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降時(shí)間曲線，推算以后的沉降時(shí)間關(guān)系對(duì)于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫(xiě)成：對(duì)于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫(xiě)成：tte1U - - - - 已知：t1S1t2S2公式計(jì)算，計(jì)算t3S34.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問(wèn)題四、固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù) Cv反映固結(jié)速度的指標(biāo), Cv 越大，固結(jié)越快。確定方法有四種：方法一：直接計(jì)算法壓縮試驗(yàn) a滲透試驗(yàn) kk與a均是變化的但Cv變化不很大精度較低4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算2v2uuCtz 1vwk(1e )Ca 方法二：直接測(cè)量法l 壓縮試驗(yàn) S-

36、t曲線9090tt%90SSU查查 l 由理論公式，v2T42te81U - - - -848.0T%90Uvt 902vtH848.0C H取試樣厚度的一半；：由于次固結(jié)，S不易確定StS90S90t4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算四、固結(jié)系數(shù)確定方法4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算四、固結(jié)系數(shù)確定方法n當(dāng)U60%時(shí)二者差別逐漸加大vtT2U (2)15.1TT)2(90v)1(90v 試驗(yàn)結(jié)果表明：v22T4m5,3,1m22tem181U - - - - (1)方法三：時(shí)間平方根法經(jīng)驗(yàn)方法4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降

37、計(jì)算四、固結(jié)系數(shù)確定方法方法三：時(shí)間平方根法經(jīng)驗(yàn)方法OSS90S0=0OAt90t，vtT2U v22T4m5,3,1m22tem181U - - - - (e)Cv=0.848H2/t90(a)消除瞬時(shí)沉降，確定原點(diǎn)0(b)試驗(yàn)曲線的直線段，表示為：vtT2U15.1 tkSt (c)做直線與試驗(yàn)曲線交于點(diǎn)AtkS15.1t (d)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)于橫坐標(biāo) (Tv=0.848)90t方法四：時(shí)間對(duì)數(shù)法經(jīng)驗(yàn)方法4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算四、固結(jié)系數(shù)確定方法自學(xué)（詳見(jiàn)P153-154）五、多維滲流固結(jié)理論簡(jiǎn)介4.4 飽和土體的滲流固結(jié)理論4土的壓縮性與地基沉降計(jì)算自學(xué)詳見(jiàn)：P155-157 P346-3494土的壓縮性與地基沉降計(jì)算小結(jié)壓縮性及測(cè)試最終沉降量一維壓縮一維固結(jié)沉降速率三維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計(jì)算公式主線、重點(diǎn)：一維問(wèn)題！室內(nèi)試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)室外試驗(yàn)室外試驗(yàn)側(cè)限壓縮、三軸壓縮等側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等土的壓縮性測(cè)試方法一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二、三軸壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系三