彈簧問(wèn)題的歸納總結(jié)

1、彈簧問(wèn)題的歸納總結(jié)1、彈簧的瞬時(shí)問(wèn)題彈簧的兩端都有其他物體或力的約朿時(shí)，使其發(fā)生形變時(shí)，彈力不能由某一值突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)?某一值。2、彈簧的平衡問(wèn)題這類題常以單一的問(wèn)題出現(xiàn)，涉及到的知識(shí)是胡克立律，一般用f二也或Af二kZx來(lái)求解。3、彈簧的非平衡問(wèn)題這類題主要指彈簧在相對(duì)位巻發(fā)生變化時(shí)，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等苴它物理量 發(fā)生變化的情況。4、彈力做功與動(dòng)量、能量的綜合問(wèn)題在彈力做功的過(guò)程中彈力是個(gè)變力，并與動(dòng)量、能量聯(lián)系，一般以綜合題出現(xiàn)。它有機(jī)地將動(dòng)量守恒、 機(jī)械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化結(jié)合在一起，以考察學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。分析解決這類問(wèn)題時(shí)，要細(xì) 致分析彈簧的動(dòng)態(tài)過(guò)

2、程，利用動(dòng)能宦理和功能關(guān)系等知識(shí)解題。例1在原子物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途經(jīng)是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程 和下而力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左 邊有一垂直軌道的固宦檔板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v。射向B球，如圖7所示，C與B發(fā)生碰撞 并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖泄，不再 改變。然后，A球與檔板P發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過(guò)一段時(shí)間，突然解除 銷泄（鎖立及解除鎖泄均無(wú)機(jī)械能損失），已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長(zhǎng)度剛

3、被鎖左后A球的速度。（2）求在A球離開(kāi)檔板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。Vo解：整個(gè)過(guò)程可分為四個(gè)階段來(lái)處理.動(dòng)量守圖一9（1）設(shè)C球與B球粘結(jié)成I）時(shí),D的速度為v |,由恒泄律，得m v o =2m v i,彈簧壓至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v 2,由動(dòng)量守恒定律，得2m v > =3m v 2,聯(lián)立、式得v I = (1/3) v o.此問(wèn)也可直接用動(dòng)量守恒一次求出(從接觸到相對(duì)靜止)mv°=3mv2, v 2= (1/3) v 0.(2)設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為Ep,由能量守恒泄律，得(2m) = ! (3m) v 2 ? + E p

4、,2 2 '撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖左后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D 的動(dòng)能，設(shè)I)的速度為v 3,有E p = (2m) v 3蔦 2 '以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開(kāi)擋板P,并獲得速度設(shè)此時(shí)的速度為v由動(dòng)量守恒泄律，得2m v 3 = 3m v 當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)，英彈性勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為EJ ,由能量守恒左律，得(2m) v 32 = (3m ) v+Ej ,2 2 _評(píng) 在頭腦 易，變繁為加2的 長(zhǎng)的輕 于伸直聯(lián)立式得E J = m v o2 36析 命題人暗設(shè)機(jī)關(guān)，巧布干擾，只有當(dāng)考生全而讀懂、領(lǐng)會(huì)題意，并 中建立起非常淸晰的物理圖景和過(guò)程，充

5、分運(yùn)用兩個(gè)守恒怎律，化難為 為簡(jiǎn)，才能明察秋毫，予以識(shí)破.例2如圖，質(zhì)量為"的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量 物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k, A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸 繩繞過(guò)輕滑輪.一端連物體A,另一端連一輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都處 狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為川3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能 使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)咼為(“ + 門)的物體D,仍從上述初始位置由靜止?fàn)?態(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g°解：開(kāi)始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為有 k.YFmlg 掛C并釋放后，

6、C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為疋，有kA：=m：gB不再上升，表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到苴最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢(shì)能的增加量為AE=nbg (-vi+-v：) nug (及+走)C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢(shì)能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得扣 “3 + 叫” + 卜屮 2 =(竹 +“)g(X +x2)-inlg(x +x2)-AE由式得£ (2/77 +也3 )"' = “ g(£ +心) 由式得2“(“+s)g，(2“ +/n3 )k綜上舉例，從中看出禪簧試題的確是培養(yǎng).訓(xùn)練學(xué)生物理思維和反映、開(kāi)發(fā)學(xué)

7、生的學(xué)習(xí)潛能的優(yōu)秀試 題禪簧與相連物體構(gòu)成的系統(tǒng)所表現(xiàn)出來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，是學(xué)生充分運(yùn)用物理概念和規(guī)律（牛頓第 二定律、動(dòng)能左理、機(jī)械能守恒立律、動(dòng)量上理、動(dòng)呈守恒泄律）巧妙解決物理問(wèn)題、施展自身才華的廣 闊空間，當(dāng)然也是區(qū)分學(xué)生能力強(qiáng)弱、拉大差距、選拔人才的一種常規(guī)題型。因此，彈簧試題也就成為髙 考物理的一種重要題型。而且，彈簧試題也就成為髙考物理題中一類獨(dú)具特色的考題。提高練習(xí):1、對(duì)如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，下列說(shuō)法中正確的是BD（A）J輪帶動(dòng)萬(wàn)輪沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).（B）5輪帶動(dòng)川輪沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).（c）r輪帶動(dòng)。輪沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).（D）Z?輪帶動(dòng)C輪沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).2、如圖2所示

8、，兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為血和g,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k：四和応上而木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢向上提上蕉, 而的木塊，直到它剛離開(kāi)上面的彈簧，在這過(guò)程中下而木塊移動(dòng)的距離為：7777777仏）晉警©晉（°）晉分析和解：此題用整體法求最簡(jiǎn)單由題意可將圖2改為圖3所示，這樣便于分析求解，當(dāng)口、業(yè)視 為一系統(tǒng)（整體）時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，即EF二0由胡克定律F切丈0聯(lián)立兩式得力=他席叫）*2此為系統(tǒng)下移的總距盹當(dāng)緩喪向上提上面 木塊眄，宜到它團(tuán)審牙上面弾賢時(shí)，有工思9 晉，由 縣意可知在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為4 = 工皿嚴(yán)詈=晉，故選

9、（叭評(píng)析：盡管此題初看起來(lái)較復(fù)雜，但只需選用整體法來(lái)分析求解，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。33. 如圖4所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為4當(dāng)物體離開(kāi)平衡的位移為x時(shí)，A、B間磨擦力的大小等于（）(A) 0(B) kx分析和解：此題屬于簡(jiǎn)諧振動(dòng)。當(dāng)物體位移為X時(shí)，根據(jù)題意將M、D1視為整體，由胡克立律和牛頓第二定律,得：F-（/w + M）aFFz再選A為研究對(duì)象，使A隨B振動(dòng)的回復(fù)力只能是B振動(dòng)的回復(fù)力只能是B對(duì)A的靜磨擦力，由f二跪3二淤聯(lián)立得加十M ,故選（D）5. （2005年全國(guó)理綜III卷）如圖所示，在傾角為8 有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)量分別為 勁度系數(shù)為k,C為一固迫擋板。系統(tǒng)處一靜I匕狀態(tài)，現(xiàn)開(kāi) 沿斜而方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開(kāi)C的光滑斜而上DU、Db»彈簧的始用一恒力B時(shí)物塊A的加速度曰和從開(kāi)始到此時(shí)物塊A的位移d,重力加速度為滬解：令出表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量，由胡