第一章微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲2015

1、微弱信號(hào)檢測(cè)微弱信號(hào)檢測(cè)學(xué)習(xí)的目的？學(xué)習(xí)的目的？教師的職責(zé)？教師的職責(zé)？本課程的學(xué)習(xí)及考核方式：本課程的學(xué)習(xí)及考核方式：學(xué)習(xí)：學(xué)習(xí)： 教授、討論式，每章開始前布置教授、討論式，每章開始前布置本章總結(jié)及增加新內(nèi)容的小組名單，本章本章總結(jié)及增加新內(nèi)容的小組名單，本章最后最后1小時(shí)該小組進(jìn)行匯報(bào)。小時(shí)該小組進(jìn)行匯報(bào)?？己耍浩綍r(shí)上課情況、課堂回答問題情況考核：平時(shí)上課情況、課堂回答問題情況、小組匯報(bào)情況、完成的大作業(yè)以及實(shí)驗(yàn)、小組匯報(bào)情況、完成的大作業(yè)以及實(shí)驗(yàn)等成績(jī)的綜合。等成績(jī)的綜合。一次教學(xué)方式微變的嘗試！一次教學(xué)方式微變的嘗試！ 微弱信號(hào)檢測(cè)微弱信號(hào)檢測(cè)l總總 學(xué)學(xué) 時(shí)時(shí) ：32 課內(nèi)學(xué)時(shí)課內(nèi)學(xué)

2、時(shí)：30l教學(xué)方式教學(xué)方式：講授、討論、自學(xué)l適用專業(yè)適用專業(yè)：測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器 電類 l考核方式考核方式：考試及大作業(yè)l預(yù)修課程預(yù)修課程：數(shù)字信號(hào)處理，數(shù)字化測(cè)試技術(shù)，概率論等l授課教師：劉文波 l聯(lián)系電話Email:l使用教材: 以 ”微弱信號(hào)檢測(cè)微弱信號(hào)檢測(cè)” 為主 高晉占高晉占 編著編著 清華大學(xué)出清華大學(xué)出版社版社 相關(guān)的教材相關(guān)的教材l微弱信號(hào)檢測(cè) l曾慶勇 編著 浙江大學(xué)出版社 微弱信號(hào)檢測(cè) 陳佳圭 編著 中央廣播電視大學(xué)出版社l微弱信號(hào)檢測(cè)儀器的使用與實(shí)踐 陳佳圭、金瑾華等編著 中央廣播電視大學(xué)出版社主要教學(xué)內(nèi)容主要教學(xué)內(nèi)容(大綱大綱)本課程要求掌握

3、和理解以下內(nèi)容：隨機(jī)噪聲基本隨機(jī)噪聲基本理論理論，電子系統(tǒng)內(nèi)部噪聲和外部干擾的產(chǎn)生原電子系統(tǒng)內(nèi)部噪聲和外部干擾的產(chǎn)生原因和傳播途徑因和傳播途徑，不同噪聲和干擾的抑制方法不同噪聲和干擾的抑制方法，鎖相放大、采樣積分、相關(guān)檢測(cè)及自適應(yīng)降噪鎖相放大、采樣積分、相關(guān)檢測(cè)及自適應(yīng)降噪等應(yīng)用技術(shù)等應(yīng)用技術(shù)。l教學(xué)目標(biāo)： 掌握微弱信號(hào)檢測(cè)的理論與技術(shù)，達(dá)到根據(jù)不同的信號(hào)，采用不同的儀器檢測(cè)被噪聲淹沒的有用信號(hào)的目的。l課程內(nèi)容：“微弱信號(hào)檢測(cè)”是從應(yīng)用角度出發(fā)，討論有關(guān)檢測(cè)微弱信號(hào)的理論和方法。全書內(nèi)容包括：噪聲的分類和統(tǒng)計(jì)特性，同步相干檢測(cè)的原理、鎖定放大器的主要部件相關(guān)器、同步積分器及應(yīng)用；討論從噪聲中

4、恢復(fù)信號(hào)波形的取樣積分器和多點(diǎn)信號(hào)平均器；介紹光子計(jì)數(shù)的原理及應(yīng)用；最后討論具有廣泛用前景的光學(xué)多通道分析系統(tǒng)。l教學(xué)要求：1、掌握噪聲的分類及統(tǒng)計(jì)規(guī)律；2、能夠根據(jù)被測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)采用相應(yīng)的檢測(cè)方法；3、理解不同儀器抑制噪聲原理。(1)對(duì)穩(wěn)定直流或緩變信號(hào)，能通過(guò)斬波器調(diào)制成頻域信號(hào)，利用鎖相放大器同步相干檢測(cè)原理，壓縮帶寬達(dá)到抑制噪聲的目的。（2）對(duì)寬譜高度重復(fù)的快變信號(hào)，若壓縮帶寬，勢(shì)必削弱信號(hào)，能用時(shí)域平均的方法，應(yīng)用取樣的定理，即掌握BOXCAR平均器的使用方法，對(duì)菜單中參數(shù)進(jìn)行最佳組合。（3）對(duì)滿足泊松分布的離散弱信號(hào)，能采用單光子計(jì)數(shù)器檢測(cè)，利用鑒別電平的選擇來(lái)抑制噪聲，（4）對(duì)不

5、重復(fù)的快速信號(hào)，能采用并行檢測(cè)的方法，掌握光學(xué)多道分析儀（OMA）的菜單，能采用實(shí)時(shí)、累加、延長(zhǎng)曝光時(shí)間等方法抑制噪聲。 (為浙江大學(xué)教材的要求內(nèi)容)l本課程教材采用陳佳圭編著的微弱信號(hào)檢測(cè)，由中央廣播電視大學(xué)出版社1987年出版。本課程講授36學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)課10學(xué)時(shí)。主要講授微弱信號(hào)的特點(diǎn)和微弱信號(hào)檢測(cè)基本方法。即利用電子學(xué)的，信息論的和物理學(xué)的方法，分析噪聲產(chǎn)生的原因和規(guī)律，研究被測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)和相干性，檢測(cè)被背景噪聲覆蓋的弱信號(hào)。本課程的目的是發(fā)展微弱信號(hào)檢測(cè)的理論，探索新的方法和原理，研制新的檢測(cè)設(shè)備以及在各學(xué)科領(lǐng)域中的推廣應(yīng)用。主要講授內(nèi)容為：l一、 噪聲、低噪聲前置放大和屏蔽接地技術(shù)；

6、l二、 頻域信號(hào)的相干檢測(cè)與相應(yīng)儀器設(shè)備；l三、 時(shí)域信號(hào)的積累平均與相應(yīng)儀器設(shè)備；l四、 本學(xué)科的最新進(jìn)展。教學(xué)目的和要求教學(xué)目的和要求 同我們的基本一致同我們的基本一致本課程要求掌握和理解內(nèi)容：隨機(jī)噪聲基本理論，電子系統(tǒng)內(nèi)部噪聲和外部干擾的產(chǎn)生原因和傳播途徑，不同噪聲和干擾的抑制方法，鎖相放大、采樣積分、相關(guān)檢測(cè)及自適應(yīng)降噪等應(yīng)用技術(shù)。l課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配（黑體五號(hào)）課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配（黑體五號(hào)）l第第1章微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲（章微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲（6學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）l微弱信號(hào)檢測(cè)概述 常規(guī)小信號(hào)檢測(cè)方法 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 常見隨機(jī)噪聲 隨機(jī)噪聲通過(guò)電路系統(tǒng)的響應(yīng) 等效噪聲帶寬l第第

7、2章放大器的噪聲源和噪聲特性（章放大器的噪聲源和噪聲特性（6學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）l 電子系統(tǒng)內(nèi)部的固有噪聲源 放大器的噪聲系數(shù) 放大器的噪聲性能分析 二極管和雙極型晶體管的噪聲特性 場(chǎng)效應(yīng)管的噪聲特性 運(yùn)算放大器的噪聲特性 低噪聲放大器設(shè)計(jì)l第第3章干擾噪聲及其抑制（章干擾噪聲及其抑制（6學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）l環(huán)境干擾噪聲 干擾耦合途徑 屏蔽 屏蔽電纜的接地 電路接地 其他噪聲抑制技術(shù)l第第4章鎖定放大（章鎖定放大（9學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）l 相敏檢測(cè)原理 鎖定放大器的組成與部件 旋轉(zhuǎn)電容濾波及其在鎖定放大器中的應(yīng)用 鎖定放大器的性能指標(biāo)與動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào) 鎖定放大器應(yīng)用l第五章取樣積分與數(shù)字式平均（第五章取樣積分與數(shù)字式平均

8、（9學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）l取樣積分的基本原理 指數(shù)式門積分器分析 取樣積分器的工作方式 取樣積分器的參數(shù)選擇及應(yīng)用 數(shù)字式平均l第第6章相關(guān)檢測(cè)（章相關(guān)檢測(cè)（9學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）l相關(guān)函數(shù)的實(shí)際運(yùn)算及誤差分析 相關(guān)函數(shù)算法及實(shí)現(xiàn) 相關(guān)函數(shù)峰點(diǎn)跟蹤 相關(guān)檢測(cè)的應(yīng)用l第第7章自適應(yīng)噪聲抵消（章自適應(yīng)噪聲抵消（9學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）(課外補(bǔ)充課外補(bǔ)充:匹配濾波器匹配濾波器,倒頻譜分析等倒頻譜分析等)l 自適應(yīng)噪聲抵消原理 最陡下降法 最小均方算法 其他自適應(yīng)算法 自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用l希望在本課堂上積極回答問題，可加分！l概述概述l“微弱微弱”的意義的意義: 相對(duì)于噪聲而言的相對(duì)于噪聲而言的,并不是指絕對(duì)幅度并不是指絕對(duì)幅

9、度的過(guò)小的過(guò)小.那么是指什么？那么是指什么？l微弱信號(hào)檢測(cè)的任務(wù)是提高信噪比.（因此微弱的概念是？）l特點(diǎn):不同于其他的檢測(cè)技術(shù),其不過(guò)多地重視傳感器的物理模型和傳感器原理、信號(hào)轉(zhuǎn)換電路及儀表實(shí)現(xiàn)方法等，而是重視如何抑制抑制噪聲和提高信噪比提高信噪比。是一門專門抑制抑制噪聲噪聲的技術(shù)（用什么樣的技術(shù)、方法和手段來(lái)達(dá)到目的）1.核心內(nèi)容：研究微弱信號(hào)檢測(cè)的理論、方法方法和設(shè)備。l5 微弱信號(hào)的表征表征(表征信號(hào)質(zhì)量的主要參量表征信號(hào)質(zhì)量的主要參量)：信噪比（SNR） SSNRN信有效值噪音有效值VSNRPSNR電壓比：功率比：l6 評(píng)價(jià)微弱信號(hào)檢測(cè)效果指標(biāo)： 1）信噪改善比信噪改善比（SNIR）

10、 oiSNRSNIRSNRl2）檢測(cè)分辨率：檢測(cè)儀器示值可以響應(yīng)與 分辨的最小輸入量輸入量的變化值(隱含信噪比) 分辨率受噪聲和誤差的的制約，其同檢測(cè)靈敏度分辨率受噪聲和誤差的的制約，其同檢測(cè)靈敏度不同不同.靈敏度靈敏度: 輸出變化量與引起輸出變化量的輸入變化量輸出變化量與引起輸出變化量的輸入變化量之比之比.是曲線的斜率是曲線的斜率;通過(guò)提高系統(tǒng)的放大倍數(shù)可以提高靈敏度通過(guò)提高系統(tǒng)的放大倍數(shù)可以提高靈敏度.l什么是微弱信號(hào)什么是微弱信號(hào) ( 廣義廣義 ) 1. 幅度極微小的信號(hào)幅度極微小的信號(hào) 2. 被噪聲淹沒的信號(hào)被噪聲淹沒的信號(hào) l應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域 常規(guī)和傳統(tǒng)方法不能檢測(cè)到的微弱量的檢測(cè)常

11、規(guī)和傳統(tǒng)方法不能檢測(cè)到的微弱量的檢測(cè) (弱光、弱磁、弱聲、小位移、微流量、微振弱光、弱磁、弱聲、小位移、微流量、微振動(dòng)、微溫差、微壓差、微電導(dǎo)、微電流等的測(cè)動(dòng)、微溫差、微壓差、微電導(dǎo)、微電流等的測(cè)量量 )l微弱信號(hào)與噪聲微弱信號(hào)與噪聲 背景噪聲、放大器噪聲背景噪聲、放大器噪聲l檢測(cè)方法檢測(cè)方法 1. 低噪低噪/限噪放大限噪放大(包括斬波放大包括斬波放大) 2. 降噪濾波降噪濾波(頻帶處理頻帶處理) 3. 相關(guān)檢測(cè)相關(guān)檢測(cè)(周期性信號(hào)周期性信號(hào))。第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.1 常規(guī)常規(guī)小信號(hào)檢測(cè)小信號(hào)檢測(cè)方法方法 1.1.1 濾波濾波 1.1.2 調(diào)制放大與解調(diào)

12、調(diào)制放大與解調(diào)(斬波放大斬波放大) 1.1.3 零位法零位法 1.1.4 反饋補(bǔ)償法反饋補(bǔ)償法1、濾波：、濾波：從頻域角度頻域角度進(jìn)行處理目的：隔直、改善波形、防止混疊、克服噪聲克服噪聲適用：信號(hào)與噪聲頻帶不重疊或重疊的較少常用方法：、（注意值）、陷波或帶阻濾波器要點(diǎn)要點(diǎn):掌握常規(guī)小信號(hào)檢測(cè)方法的原理和適用對(duì)象掌握常規(guī)小信號(hào)檢測(cè)方法的原理和適用對(duì)象 !、調(diào)制放大與解調(diào)：、調(diào)制放大與解調(diào)：目的：克服傳感器和前級(jí)放大器的克服傳感器和前級(jí)放大器的f（低頻）低頻）噪聲及緩慢漂移出現(xiàn)在后級(jí)放大器的輸出端噪聲及緩慢漂移出現(xiàn)在后級(jí)放大器的輸出端.適用：緩慢變化的信號(hào)或直流信號(hào)。（隔直不行的場(chǎng)合）原理框圖：o

13、 請(qǐng)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式并說(shuō)明為什么？請(qǐng)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式并說(shuō)明為什么？調(diào)制原理數(shù)學(xué)描述20cs( )cosssV tt高頻載波信號(hào)：被檢測(cè)信號(hào)（低頻）：( )cosccV tt( )( )( )coscos0.5cos()0.5cos()mscsccscsVtV t V ttttt和頻差頻交流信號(hào)交流信號(hào)放大處理的好處：放大器之間可以隔直（電容），因此前級(jí)放大器的漂移和f噪聲不會(huì)傳輸?shù)椒糯笃鞯暮蠹?jí)解調(diào)原理數(shù)學(xué)描述解調(diào)用檢波器和相敏檢測(cè)器實(shí)現(xiàn)相乘( )( )cos0.5cos()0.5cos() cos0.25 cos(2)cos(2)2cosdmccscsccscssV tAV ttAtttAtt

14、t高頻高頻信號(hào)低頻低通濾波器后0( ) 0.5 cos0.5( )ssV tAtAV t原理的頻域描述作業(yè)1: 查閱關(guān)于斬波器斬波器的工作原理及應(yīng)用的資料？、零位法、零位法 （null method）定義:通過(guò)調(diào)整對(duì)比量的大小使其盡量接近被測(cè)量，由對(duì)比量指示被測(cè)量的大小如天平、平衡電橋和電位差計(jì)原理框圖：4、反饋補(bǔ)償法、反饋補(bǔ)償法目的：克服信號(hào)變換和放大過(guò)程引入的一些干擾噪克服信號(hào)變換和放大過(guò)程引入的一些干擾噪聲聲手段：設(shè)計(jì)制作穩(wěn)定可靠的反饋環(huán)節(jié)原理框圖：請(qǐng)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式并說(shuō)明為什么？請(qǐng)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式并說(shuō)明為什么？原理數(shù)學(xué)描述開環(huán)系統(tǒng)輸出：k1212122yH H xH H nH n121

15、2212121212y111bFFFAHHHHHxnnAHHKAHHKAHHK閉環(huán)系統(tǒng)輸出：當(dāng)足夠大時(shí)：121111ybFFFxnnKAKAH K很小很小較大較大1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.1 隨機(jī)噪聲的概率密度函數(shù)隨機(jī)噪聲的概率密度函數(shù) 噪聲電壓正態(tài)分布時(shí)噪聲電壓正態(tài)分布時(shí)xexpxxxx222)(21)(21)(xxp1)()(dxxpxPbadxxpbxaP)()(密度函數(shù)密度函數(shù)零均值噪聲零均值噪聲均值均值方差方差 各態(tài)遍歷各態(tài)遍歷 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)

16、特征 1.2.1 隨機(jī)噪聲的概率密度函數(shù)隨機(jī)噪聲的概率密度函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間x0，x0 之外的概率之外的概率dxedxxpxxPxxxxxxxxx0022002)(0211)(1)|(|1.6462.5763.2913.8904.4170.1000.0100.001 0.00010.00001xx/0)|(|0 xxPx3第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.2 隨機(jī)噪聲的均值、方差、均方值隨機(jī)噪聲的均值、方差、均方值TTxdttxTdxxptx)(21lin)()(TTTxxxdttxTdxxptx222)(21li

17、n)()(TTTdttxTdxxptxx)(21lin)()(22_2T零均值噪聲零均值噪聲2_2xxx此時(shí)此時(shí) 為有效值為有效值（均方根值（均方根值rms）22_2xxx數(shù)學(xué)期望值算子數(shù)學(xué)期望值算子E4第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.3 隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù) 一、一、自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) Rx(t1，t2)TTTxdttxtxTtxtxER)()(21lin)()()()()(),(2121txtxEttRx平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，其統(tǒng)計(jì)特征量與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，其統(tǒng)計(jì)特征量與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)5第

18、第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲_2)()()0(xtxtxERx1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.3 隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù) 一、一、自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) 重要特征重要特征 （1）Rx( )= Rx( - ) （2）=0 時(shí)時(shí) Rx( ) 具有最大值具有最大值2)(xxR（3） 時(shí)時(shí) 直流分量的功率直流分量的功率6第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.3 隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù) 一、一、自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) 重要特征重要特征 （4）如果

19、隨機(jī)量）如果隨機(jī)量x(t)包含周期性分量包含周期性分量， Rx( ) 也含周也含周期性分量。期性分量。x(t) 含周期性正弦波含周期性正弦波, Rx( )無(wú)相位信息無(wú)相位信息。 （5）對(duì)于互不相關(guān)的）對(duì)于互不相關(guān)的 x ( t1) 、y ( t2) ，若，若 z ( t ) = x ( t ) + y ( t ) ， 則則 Rz( )= Rx( ) Ry( )7第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.4 隨機(jī)噪聲的互相關(guān)與互協(xié)方差函數(shù)隨機(jī)噪聲的互相關(guān)與互協(xié)方差函數(shù) 一、互相關(guān)函數(shù)一、互相關(guān)函數(shù) 兩個(gè)不同的隨機(jī)噪聲兩個(gè)不同

20、的隨機(jī)噪聲x(t)、y(t)在不同時(shí)刻在不同時(shí)刻t1、t2取值取值 的的相關(guān)程度相關(guān)程度 (t1 = t, t2 =t - ) Rxy( )= Ex( t - ) y( t ) (1) Rxy( ) Rxy( - ) 但但 Rxy( ) Ryx ( - ) (2) (3) Rxy( ) = xy8)()()(00yxxyRRR第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲)()()(01xxxRR1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.4 隨機(jī)噪聲的互相關(guān)與互協(xié)方差函數(shù)時(shí)隨機(jī)噪聲的互相關(guān)與互協(xié)方差函數(shù)時(shí) 二、互協(xié)方差函數(shù)二、互協(xié)方差函數(shù)(t1 = t, t2 =t

21、- ) Cxy( t1, t2)= Ex(t1)- x y(t2 )-y = Rxy( )- xy (平穩(wěn)隨機(jī)噪聲平穩(wěn)隨機(jī)噪聲) x = y =0時(shí)，時(shí)， Cxy( t1, t2)= Rxy( ) 三、歸一化相關(guān)函數(shù)三、歸一化相關(guān)函數(shù)9)()()()(002yxxyxyRRR第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.5 隨機(jī)噪聲的功率譜密度函數(shù)隨機(jī)噪聲的功率譜密度函數(shù) )()(21)0(2_2txExdSRPxxxdeRSjxx)()(dfefSdeSRfjxjxx2)()(21)(xxPS0lin)(根據(jù)維納辛欽根據(jù)維納

22、辛欽(Wiener-Khinchin)定理定理10思考：隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)（互相關(guān)）同檢測(cè)有什么關(guān)系？思考：隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)（互相關(guān)）同檢測(cè)有什么關(guān)系？第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.6 相關(guān)檢測(cè)原理相關(guān)檢測(cè)原理 (1) 自相關(guān)檢測(cè)自相關(guān)檢測(cè))()()()()()()()()(nxxnnxiiiifRRRRtntxtntxER)()()(tntxtfiii)(fR)(tfi11延遲延遲LPF第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.6 相關(guān)檢測(cè)

23、原理相關(guān)檢測(cè)原理 (1) 自相關(guān)檢測(cè)自相關(guān)檢測(cè))()()()()()()(nxnxxnnxfRRRRRRR12xi(t)與與ni(t)相互獨(dú)立，則互不相關(guān)，因而為零。相互獨(dú)立，則互不相關(guān)，因而為零。)cos()(21nR當(dāng)當(dāng) xi(t)為白噪聲、且為白噪聲、且足夠大時(shí)，足夠大時(shí)， Rx()0。當(dāng)當(dāng) ni(t)為振幅等于為振幅等于1的正弦信號(hào)，的正弦信號(hào)，第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.2 隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)噪聲及其統(tǒng)計(jì)特征 1.2.6 相關(guān)檢測(cè)原理相關(guān)檢測(cè)原理 (2) 互相關(guān)檢測(cè)互相關(guān)檢測(cè))()()()()()(nnxiiinfRRtntxtnER)()()(

24、tntxtfiii)(nfR)(tni13延遲延遲LPF)(tnixi(t)與與ni(t)相互獨(dú)立，則互不相關(guān)，因而為零。相互獨(dú)立，則互不相關(guān)，因而為零。第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲)(2)(210NdSRxx1.3 常見隨機(jī)噪聲常見隨機(jī)噪聲 1.3.1 白噪聲白噪聲 全頻帶全頻帶(-，)上能量均等，上能量均等， 為常量。為常量。2)(0NSx)(xS20NO)(xR20NO14第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲BBBNdSRxx)sin(2)(21)(01.3 常見隨機(jī)噪聲常見隨機(jī)噪聲 1.3.2 限帶白噪聲限帶白噪聲 在有限頻帶在有限頻帶

25、( )內(nèi)，內(nèi)， 。2)(0NSxB |20BNPx15第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲)2cos()sin()(21)(00fBBBNdSRxx1.3 常見隨機(jī)噪聲常見隨機(jī)噪聲 1.3.3 窄帶白噪聲窄帶白噪聲 在極窄的頻帶在極窄的頻帶 ( )內(nèi)，內(nèi)， 。2)(0NSx0B)(cos)()(0tttAtx隨機(jī)振幅隨機(jī)振幅隨機(jī)相位隨機(jī)相位16第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲BNPx01.3 常見隨機(jī)噪聲常見隨機(jī)噪聲 1.3.3 窄帶白噪聲窄帶白噪聲 在極窄的頻帶在極窄的頻帶 ( )內(nèi)，內(nèi)， 。2)(0NSx0B17第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲

26、微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.4 白噪聲功率與帶寬（同一噪聲源）白噪聲功率與帶寬（同一噪聲源） 1.4.1 功率比等于帶寬比功率比等于帶寬比 2121BBPPxx18 1.4.2 隨機(jī)噪聲的有效值與帶寬隨機(jī)噪聲的有效值與帶寬 212 rms1 rmsVVBB第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲19HzV/密度噪聲BVAVBA電壓說(shuō)明噪聲的功率說(shuō)明噪聲的功率(有效值有效值)同帶寬成正比同帶寬成正比第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲20上面分析得出的結(jié)論上面分析得出的結(jié)論?請(qǐng)學(xué)生回答？請(qǐng)學(xué)生回答？第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲1.5

27、分析討論：分析討論：上題的答案上題的答案 1.5.1 減小帶寬可以提高信噪比減小帶寬可以提高信噪比 從以上這些結(jié)果可知，為了測(cè)量被噪聲所掩埋的從以上這些結(jié)果可知，為了測(cè)量被噪聲所掩埋的信號(hào)，應(yīng)該將信號(hào)，應(yīng)該將帶通濾波器的頻帶寬度變窄帶通濾波器的頻帶寬度變窄。如果將頻。如果將頻帶寬度縮小帶寬度縮小 ，那么噪聲就減小，那么噪聲就減小 ，而信號(hào)卻不，而信號(hào)卻不改變，其結(jié)果是改變，其結(jié)果是SNR（信噪比）將提高（信噪比）將提高 。N1N1N21第第1章章 微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲微弱信號(hào)檢測(cè)與隨機(jī)噪聲 在帶通濾波器中，中心頻率與通帶寬度的比值稱作在帶通濾波器中，中心頻率與通帶寬度的比值稱作Q值，作為衡量

28、帶通濾波器的濾波尖銳程度的一項(xiàng)指標(biāo)來(lái)值，作為衡量帶通濾波器的濾波尖銳程度的一項(xiàng)指標(biāo)來(lái)使用。使用。Q值越大，通帶寬度就越窄，抑制噪聲的能力就越值越大，通帶寬度就越窄，抑制噪聲的能力就越強(qiáng)強(qiáng),一般的濾波器所能夠?qū)崿F(xiàn)的一般的濾波器所能夠?qū)崿F(xiàn)的Q值，大約在值，大約在100左右。對(duì)左右。對(duì)于于1kHz的中心頻率，相應(yīng)的通帶寬度的限界大約在的中心頻率，相應(yīng)的通帶寬度的限界大約在10Hz左右。左右。Q值不能任意增大的原因，在于組成濾波器的零部值不能任意增大的原因，在于組成濾波器的零部件的精確度和時(shí)間件的精確度和時(shí)間/溫度的穩(wěn)定性是有限的。溫度的穩(wěn)定性是有限的。1.5 分析討論分析討論 1.5.2 帶通濾波器

29、具有一定的局限性帶通濾波器具有一定的局限性221.6 等效噪聲帶寬定義o 帶寬的典型定義帶寬的典型定義為：半功率點(diǎn)之間的頻率間隔，這就是常說(shuō)的線性電路的-3dB帶寬。功率正比于電壓的平方，功率下降到50相當(dāng)于電壓下降到70.7 處，即電壓下降了3dB。(常見的濾波器帶寬)o 等效噪聲帶寬等效噪聲帶寬不同于上述-3dB帶寬，定義為： 是在相同的輸入噪聲情況下，與實(shí)際線性電路輸出噪聲功率相等的理想矩形通帶系統(tǒng)的帶寬理想矩形通帶系統(tǒng)的帶寬。o 等效 噪聲帶寬的計(jì)算方法結(jié)合圖1-27o 或 222001( )()eBHfdf HzA222001( )(/ )eBHdrad sA1.7 隨機(jī)信號(hào)經(jīng)過(guò)線性系統(tǒng)的響應(yīng)（復(fù)習(xí)）2*( )( )* ( )* ()( )*( )( )( )( )( )( )( )yxxhyxxRRhhRRSSHHHS( )( )( )xyxSSH( )( )* ( )( ) ()y tx th txh td確定信號(hào):( )( )