九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章證明（三）復(fù)習(xí)教案 北師大版

1、第三章 證明（三）復(fù)習(xí)教案 姓名 班級 （一）本章主要內(nèi)容：平行四邊形、特殊平行四邊形、三角形中位線、直角三角形斜邊上的中線。簡稱“四形、兩線”（二）研究內(nèi)容：性質(zhì)與判定。1、性質(zhì)填表性質(zhì)圖形邊角對角線平行四邊形矩形菱形正方形3個角為直角角 ）（共5種方法）（ ）（一組鄰邊相等）（ ）（ ）（ ）（ ）2、判定填表3、三角形中位線性質(zhì)定理： ；4、斜邊上中線定理與逆定理（1）直角三角形斜邊上 ；（2）如果 是直角三角形。（三）題組練習(xí)1、平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角度數(shù)的比A：B：C：D可能是（ ）（A）2：5：2：5（B）3：4：4：3（C）4：4：3：2（D）2：3：5：62、菱形的兩條對

2、角線長分別是6和8，則菱形的邊長是 （ ）（A）10（B）7（C）5（D）43、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A對角線相等B對角線互相平分C對角線平分一組對角D對角線互相垂直4、正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有 條，正方形是中心對稱圖形， 是它們的對稱中心。5、三角形的周長是12cm,依次連接它的三邊中點所得的三角形的周長是 。6、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，對角線AC垂直于腰AB，上底AD與腰的長都為1，則底角ABC= °，對角線AC= 。7、在菱形ABCD中，D：A=5：1,若菱形的周長為80cm，則菱形的高為 。8、如圖，在矩形ABCD中，A

3、B-3，AD=4，P是AD上一東點，PEAC，PFBD，垂足分別為E、F，則PE+PF的值為 9、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，AE=3cm，連接EC，MNEC，交AD、BC于M，N，則MN的長為 。10、已知如圖，平行四邊形ABCD中，BECD，BFAD，E，F(xiàn)為垂足，CE=2，DF=1，EBF=60°，求該平行四邊形的面積。11、矩形折疊問題：如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線折疊，重合部分是什么圖形，試說明理由。（1）若AB=4，BD=8，求AF。（2）若對折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的長第二課時： 姓名 班級 1、下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形

4、的是（ ）A一組對邊相等，另一組對邊平行； B一組對邊平行，一組對角互補(bǔ)；C一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ) D一組對角互補(bǔ)，另一組對角相等。2、如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線BD所在直線上的兩點，且DE=BF。求證：四邊形AECF是平行四邊形。3、如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD的相交點O、E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點。求證：四邊形EFGH是矩形。4、如圖，在ABC中，AD是角平分線，DEAC，DFAB。求證：四邊形AEDF是菱形。5、如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點D是BC的中點，DEAB，DFAC垂足分別為E，F(xiàn)。求證：四邊形DE

5、AF是正方形。6、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延長AB到E，使BE=CD，連接CE。求證：CE=CA。7、如圖，在ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F。（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。性質(zhì)作業(yè)： 姓名 班級 1、已知矩形ABCD的周長是24cm，點M是CD的中點，AMB=90°，則AB= cm,AD= cm.2、邊長為2的正方形的對稱中心到一邊的距離是 ，到一個頂點的距離是 。3、直角梯形的一條對角線把梯形分成兩個三角形，若其中一

6、個三角形是邊長8cm的等邊三角形，則這個梯形的面積是 。4、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OEDC交BC于點E，AD=6cm,則OE的長為（ ）（A）6cm（B）4cm（C）3cm（D）2cm5、已知如圖，梯形ABCD中，ACCB，且AC平分DAB，B=60°，梯形的周長是20cm.求AC的長。6、如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD中點，CE交BA的延長線于F。（1）求證：AB=AF；（2）若BC=2AB，F(xiàn)BC=70°，求EBC的度數(shù)。7、如圖，正方形ABCD的對角線相交于點H，點O是正方形EFGH的一個頂點。如果兩個正方形的邊長相等，且面積為1。那么正方形EFGH繞點H旋轉(zhuǎn)，兩個正方形重疊部分的面積等于多少？證明你的猜想。判定作業(yè)、1、如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DFBE。求證：（1）AFDCEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形。2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE=DF。求