2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.1.1 代數(shù)式

1代數(shù)式第1課時(shí)代數(shù)式1．經(jīng)歷抽象概括的過(guò)程，了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生數(shù)感及符號(hào)意識(shí)。2．通過(guò)解決生活實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)含字母的代數(shù)式簡(jiǎn)寫(xiě)的便捷，掌握簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則，發(fā)展數(shù)據(jù)觀念。3．經(jīng)歷觀察、歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)用符號(hào)表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入引入兒歌，教師提問(wèn)：n只青蛙_____________張嘴，_____________只眼睛，_____________條腿。介紹“代數(shù)學(xué)之父”——韋達(dá)的故事。數(shù)學(xué)文化導(dǎo)入老師帶來(lái)了一副撲克牌，隨機(jī)抽一張撲克牌，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)這張撲克牌的點(diǎn)數(shù)和顏色，哪位同學(xué)知道Q代表多少點(diǎn)嗎？游戲?qū)?．請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材77－78頁(yè)，思考并回答下列問(wèn)題。用長(zhǎng)度相同的火柴棒按下圖方式拼擺正方形。①搭5個(gè)正方形需要________根火柴棒；②搭100個(gè)正方形需要___________根火柴棒；③搭x個(gè)正方形需要_______________根火柴棒；④搭200個(gè)這樣的正方形需要_______根火柴棒。16301[4＋3(x－1)]6012．請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮厦嫒蝿?wù)后思考以下問(wèn)題。①今年李華m歲，去年李華__________歲，5年后李華__________歲。②a人n天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量為_(kāi)____。③某商店上月的收入為a元，本月收入比上月收入的2倍還多10元，本月收入是____________。④如果正方體的棱長(zhǎng)是a－1，那么正方體的體積是__________，表面積是__________。(m－1)(m＋5)(2a＋10)元(a－1)36(a－1)23．觀察上面列出的式子，你能概括出代數(shù)式的定義嗎？用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式①加法交換律可表示為a＋b＝b＋a；②加法結(jié)合律可表示為a＋b＋c＝a＋(b＋c)；③乘法交換律可表示為ab＝ba；④乘法結(jié)合律可表示為(ab)c＝a(bc)；⑤乘法對(duì)加法的分配律可表示為a(b＋c)＝ab＋ac1．嘗試用字母表示運(yùn)算律。2．嘗試用字母表示公式。①三角形的面積可表示為S＝

ab；②圓的周長(zhǎng)和面積可分別表示為C＝2πr，S＝πr2；③圓柱的體積可表示為V＝πr2h)小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．意義：使用一個(gè)字母a可以表示任意一個(gè)數(shù)字。2．優(yōu)越性：用字母還可以表示數(shù)的運(yùn)算律和一些圖形的面積、周長(zhǎng)和體積。3．字母表示數(shù)常見(jiàn)的類(lèi)型：(1)用字母表示運(yùn)算律；(2)用字母表示數(shù)學(xué)公式；(3)用字母表示實(shí)際問(wèn)題；(4)用字母表示性質(zhì)。知識(shí)點(diǎn)1：用字母表示數(shù)(重點(diǎn))1．用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式。注：①單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式；②“＝”不是運(yùn)算符號(hào)，不能將等式與代數(shù)式混淆)2．代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范要求：①數(shù)字與字母及字母與字母的乘號(hào)要省略；②除法運(yùn)算要用分?jǐn)?shù)線來(lái)表示；③數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母的前面，當(dāng)字母前的數(shù)字是1的時(shí)候應(yīng)省略不寫(xiě)，當(dāng)字母前的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；④主體為和的形式，后面有單位需加括號(hào)。知識(shí)點(diǎn)2：代數(shù)式(重點(diǎn))【題型一】利用代數(shù)式的定義識(shí)別代數(shù)式例1：在下列各式：①π－3；②ab＝ba；③x；④2m－1>0；⑥8(x2＋y2)中，代數(shù)式有____個(gè)。4例2：下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是(

)A．－1a

B．2n

C．2m－1個(gè)B【題型二】代數(shù)式的規(guī)范書(shū)寫(xiě)例3：如圖，有一塊長(zhǎng)為18米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將三面留出寬度都是x(0＜x＜8)米的小路，余下部分為菜地，用含x的代數(shù)式表示：【題型三】用代數(shù)式表示圖形的周長(zhǎng)和面積(1)菜地的長(zhǎng)為_(kāi)_________米，寬為_(kāi)_________米；(2)菜地的面積為_(kāi)_______________平方米。(18－2x)(10－x)(18－2x)(10－x)【題型四】用代數(shù)式表示數(shù)解：(1)－x2。(2)3x＋7。(3)3(7＋x)。例4：設(shè)某數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示下列各數(shù)：(1)該數(shù)的平方的相反數(shù)；(2)比該數(shù)的3倍大7；(3)7與該數(shù)的和的3倍；(4)該數(shù)與5的和除以該數(shù)；(5)該數(shù)的同學(xué)們，我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？用字母表示數(shù)，代數(shù)式的定義，代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，用代數(shù)式表示