2020年浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷(有答案)(二)

1、精品資料2015-學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題 3分，共30分）1 .下列運(yùn)算正確的是（）a6 刃2=aA. a2?a3=a6B.（a3） 2=a5C.（3ab2） 3=9a3b6 D.1=65°,則/ 2的度數(shù)為（）3.已知某種植物花粉的直徑為A.3.5X104 米B.B. 125°C. 115°D. 25°0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑是3.5M0 4米C.3.5M0 5米 D.)3.5M0 6米4 .如圖是初一某班全體 50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布直方圖，則身高在160- 165厘米的人數(shù)的

2、頻率是（）（各組觸據(jù)包含最大值r不包含最小值）A.0.36B.0.46C.0.56D.0.65 .雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題:有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳 x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（A.C.B.D.|.2x42y=1006 .若關(guān)于x的方程=4=2+7有增根，則a的值為（）K - 4 萬4B. 2C.0D. 47 .多項(xiàng)式（x+2） （2x-1） - （x+2）可以因式分解成（x+m ） （2x+n）,則m - n的值是A. 2B.- 2C. 48.如圖，在長方形 ABCD 中，AB=8BC=5 ,則圖中四個(gè)小

3、長方形的周長和為（A.13B. 23C. 24D. 269.已知x2+y2+4x - 6y+13=0 ,則代數(shù)式 x+y的值為( A.- 1B.1C.)25D.36 / 1 = / 3; 如果/ 2=30°則有 AC / DE ;如果/10.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論C,其中正確的有（D.二、認(rèn)真填一填（本題有 6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.代數(shù)式J有意義的x的取值范圍是12 .分解因式：x3 _ 4x=13 .如表是某校八年級（8）班共50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布表，則表中的組距是 身高最大值與最小值的差至多是 cm .組別（cm）145.5152.5152.515

4、9.5 159.5166.5166.5173.5頻數(shù)（人）9191483度 一14 .若方程組口 E r 口的解x、y互為相反數(shù)，則 a=15 .若（肯-1） t 2=1 ,則t可以取的值是16 .在日常生活中取款，上網(wǎng)等都需要密碼，有一種 因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是： 如對于多項(xiàng)式x4- y4,因式分解的結(jié)果是(x-y) (x+y) (x2+y2),若取x=9, y=9時(shí)，則各個(gè)因式 的值是：(x-y) =0, (x+y) =18, (x2+y2) =162,于是就可以把 018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.若 對于x4y+xy4因式分解的結(jié)果是 xy (x+y) (x2-xy

5、+y2),若xy與(x+y)構(gòu)成的密碼是127,則(x2 -xy+y 2) 對應(yīng)的數(shù)字是多少 .三、全面答一答(本題共7個(gè)小題，共66分)17 . 0()2+ (- 1) 20152 2a2b? (- 3b2c) + (4ab3)18 . (1)解方程組:(2)解方程:(3)已知 10m=2, 10n=3,求 102m+n 的值.19 .計(jì)算:(1)(2x-1) + (x+3) (x - 3) - ( 4x+3) (x - 6)20 .某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?A, B,C, D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中

6、所給信息解答下列問 題：(說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下)(1)九年級(1)班體育測試的人數(shù)為 ;(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;(4)若該校九年級有 500名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為多少人？21 .小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖所示的正方形與長方形紙片若干張.® (1)他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個(gè)新的圖形(如圖 ).根據(jù)這個(gè)圖形的面積 關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是 ;(2)如果要拼成一個(gè)長為(a+2b),寬為(a+b)的大長

7、方形，則需要 2號卡片 張,號卡片 張;(3)當(dāng)他拼成如圖 所示的長方形，根據(jù) 6張小紙片的面積和等于打紙片(長方形)的面積可以 把多項(xiàng)式a2+3ab+2b 2分解因式，其結(jié)果是 ;(4)動(dòng)手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2=畫出拼圖.22.如圖，已知 BC/GE, AF/DE, Z 1=50°.(1)求/ AFG的度數(shù)；(2)若AQ平分/ FAC,交BC于點(diǎn)Q,且/ Q=15°,求/ ACB的度數(shù).23.某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖 1所示的長方形和正方形紙板(長方形的寬與正方形 的邊長相等)加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形

8、紙箱.(加工時(shí)接縫材料不計(jì))(1)該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱200個(gè)，后來由于對方急需要貨，實(shí)際加工時(shí)每天加工速度時(shí)40個(gè)，問原計(jì)劃每天加工原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2填超額完成了任務(wù)，且總共比原計(jì)劃多加工 紙箱多少個(gè)；(2)若該廠購進(jìn)正方形紙板1000張，長方形紙板 2000張.問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完；(3)該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長方形紙板a張,部加工成上述兩種紙盒，且120v a v 136,試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，a的所有可能值.2015-學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、仔細(xì)選一選（本題

9、有10個(gè)小題，每小題 3分，共30分）1 .下列運(yùn)算正確的是（A. a2?a3=a6)B. (a3) 2=a5C. (3ab2) 3=9a3b6D.a6-a2=a考點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)塞的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；塞的乘方, 底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.解答： 解：A、a2?a3=a5,故錯(cuò)誤；B、（a3） 2=a6,故錯(cuò)誤；C、（3ab2） 3=27a3b6,故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D.點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)哥的除法，同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做 題./ 1=65

10、°,則/ 2的度數(shù)為（B. 125°C. 115°D. 25°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：先根據(jù)對頂角相等，/ 1=65。，求出/ 3的度數(shù)，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出/ 度數(shù).解答： 解：a/ b, / 1=65°, / 3=/ 1=65°, / 2=180 -7 3=180° - 65 =115°.故選C.點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3.已知某種植物花粉的直徑為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑是（）A.3.5X104米B.3.5X10 4米C.3

11、.5M0 5米 D.3.5M0 6米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 一表示較小的數(shù).專題：應(yīng)用題.分析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（ aM0的n次哥的形式），其中10a|v10, n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以 10的n次哥.此題 n<0, n= 4.解答： 解：0.000 35=3.5 M04.故選：B.點(diǎn)評：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是（ 1）確定a： a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原 數(shù)的絕對值 高0時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1;當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n為負(fù)整數(shù), n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（

12、含整數(shù)位數(shù)上的零）則身高在160- 165厘米的人數(shù)的頻4.如圖是初一某班全體 50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布直方圖, 率是（）A.0.36B.0.46C.0.56D.0.6考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖.分析：由頻數(shù)分布直方圖得到身高在160- 165厘米的人數(shù)為18,然后根據(jù)頻率公式計(jì)算即可.解答： 解：身高在160T65厘米的人數(shù)的頻率 =6=0.36.50故選A .點(diǎn)評：本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率.直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距 瀕數(shù)組距=頻率.各組頻率的和等于1,即所有長方形面積的和等于1;

13、頻數(shù)分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數(shù)，各組的頻數(shù)和等于總數(shù).5.雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題:雞兔同籠不知數(shù),卜六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為 x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（A.C.行 y=36升2y=100肝 y=36 2xf4y=100B.D.2/2尸100考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.專題：應(yīng)用題.分析：首先明確生活常識：一只雞有一個(gè)頭，兩只腳；一只兔有一個(gè)頭，四只腳.此題中的等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只；2雞的只數(shù)+4速的只數(shù)=100只.解答： 解：如果設(shè)雞為x只，兔為y只.根據(jù)三十六頭籠中露”，得方程x+

14、y=36;根據(jù)看來腳 有100只”，得方程2x+4y=100 .即可列出方程組!葉片駝.2i+4y=100故選：C.點(diǎn)評：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.本題要用常識判斷出隱藏的條件.6.若關(guān)于x的方程=2+-有增根，則a的值為()x - 4 x 4A.- 4B. 2C.0D. 4考點(diǎn)：分式方程的增根.x 4=0,得至ij x=4.分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.讓最簡公分母解答： 解：由分式方程的最簡公分母是x-4,關(guān)于x的方程一=2+3-有增根，x - 4 x - 4x 4=0 ,分式方程的增根是 x=4.故選

15、：D.點(diǎn)評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.7.多項(xiàng)式(x+2) (2x-1) - (x+2)可以因式分解成(x+m ) (2x+n),則m - n的值是()A. 2B.- 2C. 4D.- 4考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)題意列出關(guān)系式，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值，即可確定出 m-n的值.解答： 解：(x+2) (2x-1) - (x+2) = (x+2) (2x-2) = (x+m) (2x+n ),可得 m=2 , n= - 2,則 m - n=2 -

16、 ( - 2) =2+2=4 ,故選C點(diǎn)評：此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.8 .如圖，在長方形 ABCD中，AB=8 , BC=5 ,則圖中四個(gè)小長方形的周長和為(C. 24D. 26考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象.分析：將每個(gè)小長方形的長平移到線段AB長，將每個(gè)小長方形的寬平移到線段BC上，發(fā)現(xiàn)四個(gè)小長方形的周長和 =2 X (AB+BC ).解答： 解：由平移的性質(zhì)可知：四個(gè)小長方形的周長和=2X (AB+BC) =2M3=26.故選：D.點(diǎn)評：本題主要考查的是平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)將四個(gè)小長方形的周長和轉(zhuǎn)為大長方形長與寬的和的2倍是解題的關(guān)鍵.9 .

17、已知x2+y2+4x-6y+13=0,則代數(shù)式 x+y的值為()A.- 1B.1C. 25D.36考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.分析：根據(jù)配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入計(jì)算即可.解答： 解： x2+y2+4x 6y+13=0 ,. (x+2) 2+ (y-3) 2=0,由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，x+2=0, y- 3=0,解得,x= - 2, y=3 ,則 x+y= - 2+3=1 ,故選：B.點(diǎn)評：本題考查的是配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握配方法的一般步驟和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：結(jié)果 非負(fù)數(shù)的和為0,每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.10.將一副三角板按如圖

18、放置，則下列結(jié)論 /1 = /3;如果/ 2=30°則有AC /DE;如果/2=30°,則有BC/AD; 如果/ 2=30 °,必有/ 4=/C,其中正確的有(A.B.C.D.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角.；根據(jù)平行線的分析：根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷；根據(jù)平行線的判定定理判斷判定定理判斷；根據(jù)的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷 .解答： 解：1+72=90°, Z 3+7 2=90°, 1=/3,正確； / 2=30 °, / 1=60°, 又. / E=60 °,1=/ E, AC II DE ,正確

19、； / 2=30 °, / 1+72+73=150°,又. / C=45 °,BC與AD不平行，錯(cuò)誤； 2=30°AC / DE , ，/4=/C,正確. 故選：B.點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題 的關(guān)鍵.二、認(rèn)真填一填(本題有 6個(gè)小題，每小題4分，共24分)11 .代數(shù)式有意義的x的取值范圍是xw1 .X - 1考點(diǎn)：分式有意義的條件.分析：根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義.解答：解：代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x力，X - 1故答案為：x力.點(diǎn)評：本題考查了分式有意義的條件，從

20、以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義？分母為零；(2)分式有意義？分母不為零；(3)分式彳1為零？分子為零且分母不為零12.分解因式： x3- 4x= x (x+2) (x - 2)考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：因式分解.分析：應(yīng)先提取公因式x,再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.解答： 解：x3-4x,=x ( x2 4),=x ( x+2) (x - 2).故答案為：x (x+2) (x-2).點(diǎn)評：本題考查了提公因式法， 公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解， 分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止.13 .如表是某校八年級(8)班共50

21、位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布表，則表中的組距是7 ,身高最大值與最小值的差至多是287 cm .組別（cm）頻數(shù)（人）145.5 152.5152.5 159.5 159.5 166.5166.5 173.5919148考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表.專題：計(jì)算題.分析：計(jì)算每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差即得組距，由于最大值在第四組，可能為173.5,最小值在第1組,可能為145.5,所以最大值與最小值的差至多為28.解答： 解：152.5 145.5=7,貝U組距為7, 173.5cm - 145.5cm=28cm ,則身高最大值與最小值的差至多是28cm.故答案為7, 27.點(diǎn)評：本題考查了頻數(shù)（頻）分別表：在統(tǒng)

22、計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表；決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成512組.3度 一14 .若方程組的解x、y互為相反數(shù)，則 a= 8考點(diǎn)：二元一次方程組的解.分析：由x、y互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得x=-y,然后將它與另外兩個(gè)方程聯(lián)立，組成一個(gè)關(guān)于x、v、a的三元一次方程組，解此方程組即可求出a的值.解答：解：.x、y互為相反數(shù)，x= - y.解方程組 < 2z4-7y=a - 18©x= _

23、 yIf _ Sy2a把分別代入、可得15y18解得a=8,故答案為：8.點(diǎn)評：本題主要考查了相反數(shù)的定義及三元一次方程組的解法.只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元，即把主元”轉(zhuǎn)化為 七元”.15 .若（/tT） t 2=1 ,則t可以取的值是4或0考點(diǎn)：零指數(shù)哥；有理數(shù)的乘方.分析：分三種情況當(dāng)t-2=0且3-1犯 當(dāng)二t-1=1時(shí)，4-1=-1時(shí)分別求解即可.222解答：解：t 2 .=1 - t - 2=0且t - 1為，解得t=2不合題意，2當(dāng)當(dāng)T=1時(shí)，解得t=4,t- 1= - 1時(shí)，解得t=0，且t - 2= - 2,符合題意，3所以

24、t=4或0.故答案為：4或0.點(diǎn)評：本題主要考查了零指數(shù)哥和有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是要分三種情況討論.16.在日常生活中取款，上網(wǎng)等都需要密碼，有一種 因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是： 如對于多項(xiàng)式x4-y4,因式分解的結(jié)果是(x-y) (x+y) (x2+y2),若取x=9, y=9時(shí)，則各個(gè)因式 的值是：(x-y) =0, (x+y) =18, (x2+y2) =162,于是就可以把 018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.若 對于x4y+xy4因式分解的結(jié)果是 xy (x+y) (x2-xy+y2),若xy與(x+y)構(gòu)成的密碼是127,貝U ( x2 -xy+y2)對應(yīng)的數(shù)字是

25、多少13 .考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.分析：因?yàn)榈谝晃灰蚴酱a xy和第二位因式碼(x+y)構(gòu)成的數(shù)是 127”,不可能出現(xiàn)xy=1 , x+y=27 , 所以得出xy=12 , x+y=7 ,由此整理代數(shù)式 x2-xy+y2,整體代入求得答案即可.解答： 解：二.第一位因式碼 xy和第二位因式碼(x+y)構(gòu)成的數(shù)是 127”，1. xy=12 , x+y=7 ,-l x2- xy+y 2=(x+y) 2- 3xy=13.故答案為：13.點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，理解題意，正確利用基本因式分解方法解決問題.三、全面答一答(本題共 7個(gè)小題，共66分)17. 0一 ”一)2015(2) 2a2b

26、? ( 3b2c) + (4ab3)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.專題：計(jì)算題.分析：(1)原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.解答： 解：(1)原式=1 -4 - 1=-4;(2)原式=(-6a2b3c) + (4ab3) =-±ac.3點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. (1)解方程組:金+5y=82k- y=l(2)解方程:(3)已知 10m=2, 10n=3,求 102m+n 的值.考點(diǎn)：解二元一次

27、方程組；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方；解分式方程.專題：計(jì)算題.分析：(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(3)原式利用哥的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.解答： 解：(1), +X5得：13x=13,即 x=1 ,把x=1代入得：y=1 ,則方程組的解為仆二匕尸1(2)去分母得:x+2 - 2x+4=x ,解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解；(3) 10m=2, 10n=3,原式=(10m) 2?10n=12.點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程，哥的乘方與積的乘方

28、，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是 解本題的關(guān)鍵.19.計(jì)算:(1) ( 2x - 1)2+( x+3) (x - 3) - ( 4x+3) (x - 6)考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算.分析： (1)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式及平方差公式求解即可,(2)先算括號內(nèi)的數(shù)，再因式分解，約分求解即可.解答： 解：(1) (2x1) 2+ (x+3) (x 3) ( 4x+3) (x 6)=4x2-4x+1+x2 - 9- (4x2-21xT8),=x2+17x+10 ,x+L _ (x _ 1)() tx - 1)乂Ik") (k - 1)x2點(diǎn)評：本題主要考查了整式的混合

29、運(yùn)算及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式及平方 差公式.20.某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，?A, B,C, D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問 題：(說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下)(1)九年級(1)班體育測試的人數(shù)為50 ;(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是72。；(4)若該校九年級有 500名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總

30、體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：(1)根據(jù)A級人數(shù)除以對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)計(jì)算即可，(2)先求出D級的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可，(3)用D級人數(shù)的百分比乘 360。求解即可；(4)用(A級百分?jǐn)?shù)+B級百分?jǐn)?shù))>500求解即可.解答： 解：(1)九年級(1)班體育測試的人數(shù)為 10e0%=50 (人)， 故答案為：50.(2) D 級的人數(shù)為 50X (1 46% 24% 20%) =5 (人)補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)圖，(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360 >20%=72 °,故答案為：72°.(4)體育測試中 A級和B級的學(xué)生人數(shù) 500X( (46%+20% ) =330

31、 (人).答：體育測試中 A級和B級的學(xué)生人數(shù)為 300人.點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必 要的信息是解決問題的關(guān)鍵.21 .小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖所示的正方形與長方形紙片若干張.(1)他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個(gè)新的圖形(如圖 ).根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是(a+b) 2=a2+2ab+b2 ;(2)如果要拼成一個(gè)長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形，則需要 2號卡片 2張,3號卡片3 張；(3)當(dāng)他拼成如圖 所示的長方形，根據(jù) 6張小紙片的面積和等于打紙片(長方形)的面積可以把

32、多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式，其結(jié)果是(a+2b) ? (a+b)；(4)動(dòng)手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2=(a+2b) (a+3b) 畫出拼圖.考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.分析：(1)利用圖 的面積可得出這個(gè)乘法公式是( a+b) 2=a2+2ab+b2,(2)由如圖可得要拼成一個(gè)長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形，即可得出答案，(3)由圖 可知矩形面積為(a+2b) ? (a+b),利用面積得出a2+3ab+2b 2= (a+2b) ? (a+b),(4)先分解因式，再根據(jù)邊長畫圖即可.解答： 解：(1)這個(gè)乘法公式是(a+b) 2=a2+2ab+

33、b2,故答案為：(a+b) 2=a2+2ab+b2.(2)由如圖可得要拼成一個(gè)長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形，則需要2號卡片2張，3號卡片3張；故答案為：2, 3.(3)由圖 可知矩形面積為(a+2b) ? (a+b),所以 a2+3ab+2b2= (a+2b) ? (a+b),故答案為：(a+2b) ? (a+b).(4) a2+5ab+6b2= (a+2b) (a+3b),如圖，&6 b故答案為：(a+2b) (a+3b).點(diǎn)評：本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能運(yùn)用圖形的面積計(jì)算的不同方法得到多項(xiàng) 式的因式分解.22.如圖，已知 BC/GE, AF/DE,

34、Z 1=50°.(1)求/ AFG的度數(shù)；(2)若AQ平分/ FAC,交BC于點(diǎn)Q,且/ 0=15°,求/ ACB的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析： (1)先根據(jù) BC / EG 得出/ E=Z 1=50 °,再由 AF / DE 可知/ AFG= / E=50°(2)作AM / BC,由平行線的傳遞性可知 AM / EG ,故/ FAM= / AFG ,再根據(jù) AM / BC可知 Z QAM= /Q,故/ FAQ= ZAFM+ / FAQ,再根據(jù) AQ 平分/ FAC 可知/ MAC= / QAC+ / QAM=80 °,根據(jù)AM / BC即可得出結(jié)論.解答： 解：(1) BC / EG, . E= / 1=50°. AF / DE ,，/AFG= ZE=50°(2)作 AM / BC , BC / EG ,AM / EG , ./ AFM= / AFG=50 °. AM / BC , ./ QAM= Z Q=15 °,/ FA Q= / AFM+ / FAQ=65 &#