七年級數(shù)學(xué)圖形的基本知識

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當之處，請指正。7、1生活中的圖形教材分析：本節(jié)課是新教材幾何教學(xué)的第一節(jié)課，通過學(xué)生身邊的現(xiàn)實生活中的實物，讓學(xué)生感覺圖形世界豐富多彩。經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情.。無需對具體定義的深刻理解，只要學(xué)生能用自己的語言描述它們的某些特征。教學(xué)目標：知識目標：在具體情境中認識立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體。并能用自己的語言描述它們的某些特征。進一步認識點、線、面、體，初步感受點、線、面、體之間的關(guān)系。能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷“幾何模形-圖形-文字”這個抽象過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、辨別能力。情感目標：感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何

2、的熱情。教學(xué)重點：經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受點、線、面、體之間的關(guān)系。教學(xué)難點：抽象能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、師生互動。教學(xué)準備：多媒體課件、學(xué)生身邊的實物等。教學(xué)過程：一、 合作學(xué)習(xí)1、 問題1：我們已學(xué)過的或認得的存有哪些幾何體？（學(xué)生討論、交流）問題2：你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？（學(xué)生討論、舉例）2、 課本中P162中的合作學(xué)習(xí)（教師可多舉一些平面與曲面的實例讓學(xué)生感受、辨別）特別指出：數(shù)學(xué)中的平面是可以無限伸展的二、 議一論 1、 P163課內(nèi)練習(xí)12、 P163課內(nèi)練習(xí)2師生討論指出：線與線相交成點，面與面相交成線。三

3、、 想一想：觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)什么？師生討論四、 議一議：日常生活中的哪些事物給人以點、線的形象。 指出：日常生活中點與面只是相對的一個感念。如：在中國的地圖上，北京是一個點；而在北京市地圖上，北京是一個面。五、 活動探究：P164課內(nèi)練習(xí)3六、 應(yīng)用拓展： 請以給定的圖形“、”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且有意義的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞。如圖就是符合要求的一個圖形。你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？比一比，看誰想得多。七、 議一議：本節(jié)課有什么收獲？布置作業(yè)7.2線段、射線和直線【教材分析】本節(jié)是以現(xiàn)實背景為素材，在以往學(xué)習(xí)線段、射線和直線的基礎(chǔ)上，給出了它

4、們的表示方法，并讓學(xué)生通過探究，體驗兩點確定一條直線的性質(zhì)。同時在情感上激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)感情?！窘虒W(xué)目標】知識目標：在現(xiàn)實情境中進一步了解線段、射線、直線等簡單的平面圖形；通過操作活動，理解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動經(jīng)驗。能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論、操作的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象化、符號化的數(shù)學(xué)思維能力，建立從數(shù)學(xué)中欣賞美，用數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的思想觀念。情感目標：感受圖形世界的豐富多彩，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動?！窘虒W(xué)重點】線段、射線、直線的符號表示方法?！窘虒W(xué)難點】培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會一些幾何語言，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)方法】引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)以及學(xué)生的互動合作相結(jié)合。【

5、教學(xué)準備】教師：多媒體課件（或圖片），三角板，窄木條，兩個激光筆燈。 學(xué)生：直尺，幾枚圖釘，薄窄木條或硬紙板條?！窘虒W(xué)設(shè)計】一、認識圖形活動內(nèi)容和步驟：1、 看一看，觀察美麗的圖片，從數(shù)學(xué)角度闡述你觀察到的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事實，盡可能用數(shù)學(xué)詞匯來表達 極光 鐵軌 輸油管道 2、想一想，交流小學(xué)學(xué)過的線段、射線和直線的有關(guān)知識。（利用兩個激光筆燈演示線段、射線和直線的不同）3、找一找，在我們的現(xiàn)實生活中，還有那些物體可以近似做線段、射線和直線？（讓同學(xué)們積極發(fā)言，盡量讓他們舉出盡可能多的例子。）之后教師板書課題7.2線段、射線和直線4、連一連，請你把左邊對圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線連起來： 以A

6、為端點，經(jīng)過點B的射線 連結(jié)A，B兩點的線段 經(jīng)過A，B兩點的直線 二、表示圖形活動內(nèi)容和步驟：（教師畫出兩條長短不一的線段）1、 如何表示2條不同的線段呢？ （根據(jù)線段的特征，學(xué)生思考討論，教師征集各類結(jié)果最后適當加以補充引導(dǎo)說明表示方法）2、如何表示射線呢？ 3、直線又該怎樣表示？ 4、做一做、比一比用兩種方式分別表示圖中的兩條直線。 已知點O、P、Q（如圖），畫線段PQ，射線OP，和直線OQ。圖中的幾何體有多少條棱？請寫出這些表示棱的線段。請寫出圖中以O(shè)為端點的各條射線。 三、合作學(xué)習(xí)（四人一組）活動內(nèi)容和步驟：1、 畫一畫經(jīng)過一個已知點畫直線，可以畫多少條？經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫

7、多少條？2、 做一做如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？3、 想一想：由此得出什么結(jié)論？ （小組討論完成三個問題，通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線的一些性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，思考歸納總結(jié)出結(jié)論：“經(jīng)過兩點有且只有一條直線” 。）4、 做一做經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線，請說出其理由。5、 比一比各組試再舉一個在日常生活中，能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例？四、學(xué)生小結(jié)后教師整理成表1、圖形名稱圖形表示法端點個數(shù)直線直線AB（BA）或直線m沒有射線射線AB一個線段線段AB（BA）或線段a兩個2、 直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直

8、線。五、圖片欣賞 構(gòu)成這兩幅美麗圖案的是曲線嗎？六、布置作業(yè) 課本167頁作業(yè)題A組，B組。C組為選做題。7.3線段長短的比較第一課時一、 教學(xué)目標1、 掌握比較線段長短的兩種方法2、 會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段3、 理解線段和、差的感念及畫法4、 進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力，并滲透數(shù)形結(jié)合的思想二、 教學(xué)重點線段長短的兩種比較方法三、 教學(xué)難點 對線段與數(shù)之間的認識，掌握線段比較的正確方法四、 教具準備 四支筷子（三紅一綠，長短不一）、投影片、圓規(guī)、直尺五、 教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境教師：老師手中有兩只筷子（一紅一綠）如何比較它們的長短？學(xué)生：先移動一根筷子，與另一根筷子一

9、頭對齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置，多出的較長。教師：比較長短的關(guān)鍵是什么？學(xué)生：必有一頭對齊教師：除此之外，還有其他的方法嗎？學(xué)生：可以用刻度尺分別測出兩根筷子的長度，然后比較兩個數(shù)值教師：我們可以用類似于比筷子的兩種方法來比較兩條線段的長短（二） 新課教學(xué)讓學(xué)生在本子上畫出AB、CD兩條線段。（長短不一）“議一議” 怎樣比較兩條線段的長短？先讓學(xué)生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，步驟有三： 將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合 將線段AB沿著線段CD的方向落下 若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD

10、，可記做：AB=CD（幾何語言）若端點B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD，可記做：ABCD若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記做：ABCD 如圖1（注：講此方法時，教師應(yīng)采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向?qū)W生講明從“形”角度去比較線段的長短）度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，再將長度進行比較?？偨Y(jié)；用度量法比較線段大小，其實就是比較兩個數(shù)的大小。（從“數(shù)”的角度去比較線段的長短）“做一做”P168（1、2（采用接龍形式回答）（注意：2（2）可先讓學(xué)生觀察，再回答。說明“眼見不一定為實”的道理，培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砹?xí)慣）“想一想”問題一：已知線段a（如圖2），用直尺和圓

11、規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段a。 圖2： 先讓學(xué)生自己嘗試畫，然后教師示范畫圖并敘述作法，讓學(xué)生模仿畫圖。畫法； 先作一條射線AC 用圓規(guī)量取已知線段a的長度 在射線上截取AB=a，線段AB就是所求的線段（注意：要求學(xué)生不必寫畫法，但最后必須寫好結(jié)論） 問題二：已知線段a、b，畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的長度的和。同樣讓學(xué)生自己先畫，可以請一位學(xué)生板演。教師總結(jié)，講規(guī)范的步驟，同時指出線段和的感念（強調(diào)；線段的和指的是線段的長度之和）變式：畫一條線段d，使它的長度等于已知線段的長度的差。由學(xué)生自己討論合作完成，教師作評價?！白鲆蛔觥盤170 課內(nèi)練習(xí)1、2課外題：（有時間可選做）

12、做一個三角形紙片，你能用幾種方法比較線段AB與線段AC的長短？ 談?wù)勈斋@：（由學(xué)生總結(jié)） 線段長短比較的兩種方法 畫一條線段等于已知線段 線段的和、差的感念及畫法作業(yè)：作業(yè)題P170（B組視學(xué)生定，可選做）板書：1、 線段長短比較的方法： 問題1： 問題2： 疊合法：（形） AB=CDABCDABCD度量法：（數(shù)） （板演處）2、 線段和、差： 第二課時一、 教學(xué)目標1、 理解兩點間距離的感念和線段中點的感念及表示方法2、 學(xué)會線段中點的簡單應(yīng)用3、 借助具體情境，了解“兩點間線段最短”這一性質(zhì)，并學(xué)會簡單應(yīng)用4、 培養(yǎng)學(xué)生交流合作的意識，進一步提高觀察、分析和抽象的能力二、 教學(xué)重點 線段中

13、點的感念及表示方法三、 教學(xué)難點 線段中點的應(yīng)用四、 教學(xué)用具： 投影片、刻度尺五、 教學(xué)過程：（一） 復(fù)習(xí)回顧：線段長短比較的兩種方法（二） 感念分析1、 線段性質(zhì)和兩點間距離“想一想”出示課本圖片，從上面的兩個事例中，你能發(fā)現(xiàn)有什么共同之處？（可讓學(xué)生稍作討論后回答）學(xué)生：選擇直路，路程較短讓學(xué)生在黑板上畫出圖7-18（見課本），從A到B的幾種路線，并用紅色粉筆標出最短的路線教師：你是怎樣比較出最短的路線的？學(xué)生：利用觀察、測量根據(jù)學(xué)生的畫圖，師生共同總結(jié)出線段的性質(zhì)：“兩點之間的所有連線中，線段最短”兩點之間的距離：兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離。要強調(diào)兩點之間的線段的長度叫兩

14、點間的距離，而不是兩點間的線段，線段是圖形，線段的長度是數(shù)值。教師：“兩點間線段最短”的性質(zhì)在實際生活中應(yīng)用較廣，你能否舉一些例子？學(xué)生：從A到B架電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)等。2、 線段的中點請按下面的步驟操作：（學(xué)生做） 在一張透明紙上畫一條線段AB 對折這張紙，使線段AB的兩個端點重合 把紙展開鋪平，標明折痕點C 如圖1教師：線段AC和線段BC相等嗎？你可以用是么方法去說明？學(xué)生1：用刻度尺測出它們的長度，再比較學(xué)生2：用圓規(guī)測量比較教師：象圖1這樣，點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，點C叫做線段AB的中點。用幾何語言表示： AC=BC=1/2AB （或AB=2AC=2B

15、C）教師：剛才用折紙的方法找出AB的中點C，你還能通過什么方法得到中點C呢？學(xué)生：用刻度尺去量出AB的長，再除以2，就得到點C（讓學(xué)生板演）填空：如圖2已知點是線段的中點，點是線段的中點，（1）AB= BC （2）BC= AD （3）BD=_AD“想一想”如圖3，點P是線段的中點，點C、D把線段AB三等分。已知線段CP的長為1.5cm，求線段AB的長?？勺寣W(xué)生討論后再作答（教師可作如下分析：如果能得到線段CP與線段AB之間的長度比，就能求出線段AB的長。）由學(xué)生回答，教師板書完成。解： 點P把線段二等分， AP=PB=1/2AB 點C、D把線段AB三等分， AC=CD=DB=1/3AB APA

16、C=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=6×1.5=9cm即AB的長為9cm7.4 角與角的度量教學(xué)目標：1、通過豐富的實例，進一步理解角的有關(guān)概念，認識角的表示，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算。2、通過實際操作，體會角在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。3、通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實際問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。重點與難點：重點：角的概念及表達方法；難點：角的準確度量與換算。課前準備：多媒體圖片、三角板、量角器、計算器、木圓規(guī)。板書設(shè)計：7.4 角與角的度量 1、角的定義（2種） 2、角的表示

17、方法 3、角的度量 4、例題1、例題2、例3教學(xué)過程（設(shè)計）1、角的定義：（1）教師在黑板上演示角的畫法，邊畫邊讓學(xué)生觀察，學(xué)生觀察后給出角的定義。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，師板書角的定義：角是由兩條有公共端點的射線所組成的圖形。播放多媒體課件：觀賞有鐘、剪刀、足球運動員射門的角度，教學(xué)頂端、體操運動員做動作等畫面，使學(xué)生對角有進一步的理解。提出問題：觀賞畫面，提出畫面中的角，舉出生活中的實例。（學(xué)生四人一組，先獨立思考，然后小組互相交流，最后小組選派代表回答問題。）（2）教師演示木圓規(guī)得出角的運動定義：角也可以由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。（并叫生舉例子）2、角的表示方法：角用符號：“”表

18、示，讀作“角”，通常的表示方法有：（1）用三個大寫字母表示，如圖7-21的角表示為ABC（或CBA），中間字母B表示端點，其他兩個字母A、C分別表示角的兩邊上的點。BACDBAC圖7-22圖7-21（2）用一個數(shù)字或希臘字母（如、）表示，如圖7-22中的角分別可表示為1、等。（注意讀法）（3）在不引起混淆的情況下，也可以用角的頂點字母表示，如圖7-21中的ABC可用B表示，圖7-22中的AOC能用O表示嗎？為什么？3、做一做：（鞏固練習(xí)）P175，填表：CBEAD1BBCEACBBACABCBCOA補充：試用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝袌D中的每個角：BCA（1） （2）4、從角的運動定義出發(fā)，得到平角、

19、周角的定義。OA(B)OB 平角 周角 圖7-23（注：沒有特別說明，本書只討論大于0°且小于180°的角）5、合作學(xué)習(xí)：觀察圖7-24中的量角器，并討論下列問題：（1）量角器上的平角被分成多少個1°的角？BA（2）先估計圖7-25中，A和B的度數(shù)，再用量角器量一量，在測量中，你遇到哪些問題？在測量角時，有時以度為單位還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，記做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，記做1"，即1°=60' 1'=()°

20、 1周角=360° 1'=60" 1"=()' 1平角=180°6、例1：用度、分、秒表示：48.32° 例2：用度表示：30°9'36" 例3：計算：180°(45°17'52°57')7、課堂練習(xí)：P177 148、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？（由學(xué)生來完成）9、布置作業(yè)：P177 作業(yè)題15 思考題7.5角的大小比較一、教材分析本節(jié)課所學(xué)的知識既是對“角的測量”內(nèi)容的拓展，也是今后幾何學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。教學(xué)中從實際出發(fā)，注重學(xué)生的合作交流，從活動中積

21、累經(jīng)驗和知識。教學(xué)目標【知識與技能】在現(xiàn)實情境中，進一步豐富銳角、鈍角、直角及大小的認識。學(xué)會比較角的大小，能估計一個角的大小，在操作活動中認識角平分線，能畫出一個角的平分線。【情感態(tài)度與價值觀】能通過角的測量、折疊等體驗數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段。教學(xué)思考通過實際觀察、操作體會角的大小，發(fā)展幾何直覺。解決問題能用符號語言敘述角的大小關(guān)系，解決實際問題。重點與難點重點：角的大小的比較方法難點：從圖形中觀察角的和、差關(guān)系。課前準備：多媒體課件、三角板、量角器、樂清地圖二、教學(xué)設(shè)計（一）引入：多媒體展示樂清地圖（1）請同學(xué)們把我市的五大集鎮(zhèn)（介紹）中的任何兩個集鎮(zhèn)之間都用線段連接，并用

22、字母標出各個集鎮(zhèn)。（2）教師任選其中的兩個角并提問：你能比較出這兩個角的大小嗎？你是怎樣比較的？說明：由學(xué)生探討出角的大小比較的一種方法測量法。（二）新課1、今天我們就來學(xué)習(xí)角的大小的比較。剛才同學(xué)們已經(jīng)探討出一種方法：測量法（板書）現(xiàn)在請大家看老師手中的一副三角板（各指出每個三角板的一個銳角），你還能想出其它的方法比較出這兩個角的大小嗎？說明：由學(xué)生動手操作探討出疊合法的比較過程，教師總結(jié)并板書出此方法的名稱若兩個角能完全重合，你們說說這兩個角的大小有何關(guān)系？（相等）2、利用三角板提問：你們能告訴老師這三個內(nèi)角各屬于什么角？（銳角、銳角、直角）在小學(xué)里大家還學(xué)過哪些角？（鈍角、平角、周角）誰

23、能告訴我這5種角是怎樣判別的嗎？說明：由學(xué)生根據(jù)小學(xué)的知識進行回顧總結(jié)，然后教師利用多媒體顯示下列內(nèi)容： 注：解釋課本179頁的注釋3、重新展示樂清地圖。請同學(xué)們猜想一下剛才圖中得到的角，它們分別屬于什么角？你能比較出這些角的大小嗎？由學(xué)生小組合作完成4、下面請大家各自在紙上任意畫一個BOA，再完成書上的做一做。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（AOC=BOC）像剛才這條折痕，它是由角的頂點出發(fā)，把原來的角分成兩個相等的角。那么這條射線叫做這個角的角平分線。說明：板書定義及幾何語言描述強調(diào)“射線”問：你們能用量角器畫出一個角的角平分線嗎？下面請大家完成課本180頁的課內(nèi)練習(xí)2（學(xué)生板演）ABDCP5、出示：課

24、本例2的圖7-31，（1）根據(jù)圖形填空：DBA=DBC+ DBC=DBP- =DBA- DBP+ABC-ABD= （2）變式：如圖若ABC=90º，CBD=30º，你能求出哪些角的度數(shù)？：若在的條件下再添上BP平分ABD，你還能求出哪些角的度數(shù)？6、探究活動：利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？說明：學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)后，教師再利用多媒體動畫逐一演示過程及結(jié)論：15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、105 º、135 º、150 º、180 º。（三）知

25、識小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？（學(xué)生回答）（三） 布置作業(yè)：課本181頁作業(yè)題7.6 余角和補角 一教學(xué)目標：1、使學(xué)生掌握兩個角互為余角和互為補角的概念，2、使學(xué)生理解互余與互補的角的性質(zhì)3、學(xué)會運用類比聯(lián)想的思維方法思考，并初步學(xué)會用代數(shù)方法，(主要是列方程)解決幾何問題4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，以及運算能力。二教學(xué)重點和難點：使學(xué)生掌握兩個角互為余角和互為補角的概念，和使學(xué)生學(xué)會用設(shè)未知數(shù)的方法解決幾何中的計算題是重點，余角和補角的性質(zhì)是難點。三 教學(xué)設(shè)計： 合作學(xué)習(xí)先觀察如圖，1+2與RtAOB相等嗎？你是怎樣判斷的？12AOB 再觀察如圖，+與AOB相等嗎？你

26、是怎樣判斷的？AOB（讓學(xué)生說出自己的方法：可以測量，也可以剪下來拼等等，學(xué)生的方法只要合理就應(yīng)鼓勵）教師用多媒體演示1+2與RtAOB重合，再移動一角，問1+2與RtAOB相等嗎？同樣+與AOB重合，再移動一角，問+與AOB相等嗎？通過上面的演示，我們看到有時兩個角的和是90°，有時兩個角的和是180°，也就是兩個角之和正好成一直角，或兩個角之和正好成一平角，在這種情況下，我們給出兩個新的概念：1互為余角定義：如果兩個銳角的和是一個直角，那么這兩個角互為余角簡稱互余用數(shù)學(xué)式子表示為：因為1+2=90°，所以1與2互余反之，因為1與2互余，所以1+2=90

27、6;2互為補角定義：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為補角簡稱互補用數(shù)學(xué)式子表示為：因為1+2=180°，所以1與2互補反之，因為1與2互補，所以1+2=180°做一做 （ 及時鞏固 ）（1)試舉出互余、互補角的例子(2)30°與60°是互余的兩角，能說30°是余角嗎？(要特別向?qū)W生指出：互余與互補角是研究兩個角的關(guān)系，單獨一個角不能說是余角或補角，就像稱呼兩兄弟一樣，而且不會隨位置的改變)（3)若一個角為35°3535，寫出它的余角和補角解：35°3535的余角為90°-35°3535=54&#

28、176;2425(在計算過程中將90°寫為89°5960，再與35°3535相減較為方便)35°3535的補角為180°-35°3535=144°2425(在計算過程中將180°寫為179°5960，再與35°3535相減較為方便，也可以將35°3535的余角再加上90°就是35°3535的補角) AOBCD(4) 如圖，點O為直線AB上一點，AOC = Rt,OD是BOC內(nèi)的一條射線。圖中有哪些角互補？有哪些角互余？說明你的理由。畫一畫 想一想OCAOCA如圖:已

29、知AOC，作出它的余角和補角（只要滿足條件的角都可以）問：從中發(fā)現(xiàn)了什么？（進行小組討論）師生共同總結(jié)出：同角的余角相等同理可推出：同角的補角相等再問：如果兩個角相等，那么它們的余角和補角有什么關(guān)系？由此得到補角和余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等注意：學(xué)生往往對“同角”、“等角”的認識不太清楚，在“同角”的情況時說“等角”，在“等角”的情況時說“同角”，因此要對學(xué)生強調(diào)指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一個角”另外，這個性質(zhì)在目前的應(yīng)用還不太多，但今后的應(yīng)用是非常廣泛的應(yīng)用舉例運用代數(shù)方法(列方程)解決幾何問題例： 已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。

30、解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為(90-x)°，它的補角為(180-x)°由題意，得 180 x = 4( 90 x ) ,解方程，得   x= 60º答：這個角的度數(shù)為60°追問：求這個角的余角的度數(shù)。1直接求出：90° 60°= 30°2還可以怎樣設(shè)未知數(shù)？(此題也可以設(shè)這個角的余角為x°，它的補角為(90+x)°，列出方程為：90 + x = 4xx = 30°3. 這兩種設(shè)未知數(shù)的方法各有什么好處？(第一種方法是習(xí)慣方法，先求出這個角，然后再求出它的余角第二種方法是，

31、問什么設(shè)什么，直接求出此題的結(jié)果第一種方法是間接假設(shè)，第二種方法是直接假設(shè))小結(jié)：(1)這例題是利用代數(shù)方法解決幾何問題，關(guān)鍵是正確設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程，求出未知數(shù)的值在設(shè)未知數(shù)的過程中，可以有不只一種設(shè)法(2)注意題目中的隱含條件，若一個角為x時，它的余角為90-x，它的補角為180-x(3)在設(shè)未知數(shù)的過程中，要注意寫單位，但在列方程時，可以不帶單位 課內(nèi)練習(xí)（課本第184頁） 談?wù)勈斋@布置作業(yè)：1課本上的作業(yè)題 2作業(yè)本7.7相交線 教學(xué)流程一、教學(xué)目標1、了解相交線和對頂角的概念.2、理解對頂角相等。3、會利用余角、補角和對頂角的性質(zhì)進行有關(guān)角的計算。4、培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

32、。二、教學(xué)重點與難點重點：對頂角相等的探索過程，對頂角的性質(zhì)。難點：例2利用有關(guān)余角、對頂角的性質(zhì)，并且包含較多的說理過程，是本節(jié)教學(xué)的難點。三、教學(xué)準備學(xué)生：三角尺、量角器。教師：多媒體課件、剪刀。（一） 觀察引入：師：同學(xué)們，我們生活在一個城市內(nèi)，在大街上或公路上經(jīng)常會看到汽車從交叉路口經(jīng)過。如有這樣一張地圖， 師：我們在現(xiàn)實生活中，也常常看到如圖：有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線形象，兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內(nèi)容：7.7相交線（1）（板書）。（二）觀察、討論引入概念：如果兩條直線只有一個共公點,就說這兩條直線相交.該公共點叫

33、做兩直線的交點1、如圖直線AB、CD相交于點O，說出圖中有幾個角？2、圖中找出的四個角1、2、3、4，它們的位置有什么關(guān)系？它們是直線AB、CD相交得到的,都有公共頂點，沒有公共邊.3、對頂角概念：一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角4、鄰補角的概念公共頂點，還有一條公共邊 ，并且另一條邊在同一條直線上.（三）練一練：下列各圖中1、2是 對頂角嗎？為什么？（前面四個都不是，分別問學(xué)生為什么？）師：那么對頂角應(yīng)具備什么特殊呢？對頂角的頂點相同,角的兩邊互為反向延長線.快速反應(yīng)：頂點相同的角是對頂角( )兩條直線相交,有公共頂點的角是對頂角( )例1 三條直線相交于一點O,說出圖中

34、的6組對頂角.解: 6組對頂角是: FOA 與EOB; AOC 與 BOD; COE 與DOF; FOC 與 EOD; AOE 與 BOF; COB 與 DOA;變式訓(xùn)練：1、如圖：共有幾組對頂角？2、右圖中，若1=500，求2、3的度數(shù)？師：1與3有什么關(guān)系呢？（四）探索與思考下圖中1和3、2和4是對頂角，觀察此圖，你能猜想出1和3 、2和4的大小關(guān)系嗎？1與2是鄰補角1+2=180O2與3是鄰補角2+ 3=18001與3是對頂角1=3（同角的補角相等）師：同理，2與4也是對頂角2=4對頂角性質(zhì): 對頂角相等師：相等的角一定是對頂角嗎？請判斷:右圖中(若1= 2)，則1和 2是對頂角嗎?有公

35、共頂點,并且相等的角是對頂角( )（五）歸納小結(jié)：（表格）角的名稱 特征、性 質(zhì) 相 同點、不 同 點對頂角 有一個公共頂點； 角的兩邊互為反向延長線性質(zhì)：對頂角相等鄰補角有一條公，另一條邊互為反向延長線公共邊 性質(zhì)：鄰補角互補 相同點：都是兩條直線相交而成的角；都有一個公共頂點；都是成對出現(xiàn)的 不同點：有無公共邊兩直線交相時，對頂角只有一對鄰補角有兩個 （六）例2、如圖,已知直線AD與BE相交于點O,DOE與COE互余,COE=62°,求AOB的度數(shù).變式訓(xùn)練變式1：如右圖，直線a與b相交于 O，若2是1的3倍，求3的度數(shù)？變式2：如右圖，直線a與b相交于 O，若2-1=400,

36、求4的度數(shù)？教學(xué)小結(jié)：這節(jié)課你有何收獲，能與大家分享、交流你的感受嗎今天我們學(xué)會了1.直線相交及交點概念.2.對頂角定義及判斷方法.對頂角判斷條件: (1) 兩條直線相交. (2)有公共頂點. (3)無公共邊.對頂角的性質(zhì):對頂角相等.智能挑戰(zhàn)題：兩條直線相交，有組對頂角。兩條直線相交，有組對頂角。四條直線相交于一點，有組對頂角。條直線相交于一點，有 組對頂角。7.8 平行線教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生對平行線的初步認識的基礎(chǔ)上，認識平行線的主要特征和有關(guān)性質(zhì)。教材給學(xué)生提供了生活中有關(guān)平行的實際情境，讓學(xué)生通過直觀感受、操作確認的實踐活動，加強對平行的認識和感受，深化概念識記，強調(diào)圖形的區(qū)分，學(xué)

37、會畫平行線，學(xué)生在畫圖過程中將進一步體會平行的含義，為將來學(xué)習(xí)平行線的判定與性質(zhì)積累經(jīng)驗。本節(jié)課可讓學(xué)生初步體驗一些數(shù)學(xué)說理，滲透邏輯推理的思想。教學(xué)目標：知識與技能：1、能在豐富的現(xiàn)實情境中，進一步了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號表示平行線。2、會用三角尺、直尺、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗。3、在操作活動中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)。4、提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。情感態(tài)度與價值觀：體驗并仿效由生活情境中抽象出平行線的概念，進而培養(yǎng)學(xué)生能從數(shù)學(xué)觀點考察周圍事物的習(xí)慣。教學(xué)重點和難點：重點：平行線的概念。難點：平行線的各種畫法，及從畫法中體會發(fā)現(xiàn)平行線的有關(guān)性質(zhì)。課前準備：師：生活中的一些圖片、多媒體、三角尺、直尺、量角器、方格紙1張。生：三角尺、直尺、量角器、方格紙1張。教學(xué)活動過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：請你們用直尺在本子上任意畫出兩條直線，你們畫出的兩條直線會有幾種不同的位置關(guān)系？根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：在紙上畫出的兩條直線有兩種位置關(guān)系，一種是相交，另一種是平行。我們上節(jié)課已學(xué)過相交線，今天我們來學(xué)習(xí)平行線。（板書課題：7.8 平行線）二、觀察交流，感受新知師：“你喜歡滑雪運動嗎？”“你喜歡逛商場嗎？”“你喜歡外