第一章 流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

1、流流 體體 力力 學(xué)學(xué)2014年年9月月空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)在教學(xué)中的地位 前修與后續(xù)課程空氣動(dòng)力學(xué) 流體力學(xué)是一門應(yīng)用面很廣的專業(yè)基礎(chǔ)課，尤其在航空航天、能源動(dòng)力、機(jī)械、化工等領(lǐng)域非常重要。 本課程是我校民航學(xué)院交通運(yùn)輸專業(yè)本科生教學(xué)計(jì)劃中的一門專業(yè)理論基礎(chǔ)課，其目的是使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)獲得流體力學(xué)的基本知識(shí)和飛行器空氣動(dòng)力學(xué)的基本理論，掌握翼型、機(jī)翼低速、高速的主要?dú)鈩?dòng)特性，使其初步具備空氣動(dòng)力學(xué)的工作和研究能力。 空氣動(dòng)力學(xué) 本課程是繼高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)等重要基礎(chǔ)課程后的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，要求學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)。在完成本課程的教學(xué)后，學(xué)生已具備了流體力學(xué)及空氣動(dòng)力學(xué)方面的

2、基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)進(jìn)入空氣動(dòng)力學(xué)方向的學(xué)生將開設(shè)粘性流體力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)、部件空氣動(dòng)力學(xué)、應(yīng)用空氣動(dòng)力學(xué)、高速空氣動(dòng)力學(xué)等選修課程，進(jìn)一步加強(qiáng)他們應(yīng)用空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，從而為畢業(yè)后直接從事空氣動(dòng)力學(xué)方面的工作打下基礎(chǔ)。 前修與后續(xù)課程前修與后續(xù)課程空氣動(dòng)力學(xué)課程安排課程安排l 18,1214周 講課、討論、課堂練習(xí)l 15周 講課、復(fù)習(xí)l 16周 閉卷考試 名詞解釋、分析題、推導(dǎo)題、計(jì)算題空氣動(dòng)力學(xué)參考資料參考資料第一章第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)流體力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)空氣動(dòng)力學(xué)流體力學(xué)的基本任務(wù)p 流體力學(xué)p 研究對(duì)象：流體p 流體的定義？p 物質(zhì)存在的三種狀態(tài)：p 固態(tài)-相對(duì)應(yīng)的為固體

3、p 液態(tài)-相對(duì)應(yīng)的為液體p 氣態(tài)-相對(duì)應(yīng)的為氣體p 由物質(zhì)內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)、分子熱運(yùn)動(dòng)、分子之間的作用力決定的。p 空氣動(dòng)力學(xué)固體-具有固定的形狀和體積。 在靜止?fàn)顟B(tài)下，可以承受拉力、壓力和剪切力?？諝鈩?dòng)力學(xué) 液體-具有固定的體積，無固定的形狀。 在靜止?fàn)顟B(tài)下，只能承受壓力，幾乎不能承受拉力和剪切力?？諝鈩?dòng)力學(xué) 氣體-無固定的體積，也無固定的形狀。 在靜止?fàn)顟B(tài)下，只能承受壓力，幾乎不能承受拉力和剪切力?？諝鈩?dòng)力學(xué)流體流體-液體和氣體統(tǒng)稱（具有的特點(diǎn)是易流動(dòng)性液體和氣體統(tǒng)稱（具有的特點(diǎn)是易流動(dòng)性, ,在靜止?fàn)钤陟o止?fàn)?態(tài)下不能承受剪力。）態(tài)下不能承受剪力。）力學(xué)力學(xué)-研究物體處于平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的規(guī)

4、律及其應(yīng)用的研究物體處于平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。學(xué)科。固體力學(xué)固體力學(xué)-研究固體處于平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的規(guī)律及其應(yīng)研究固體處于平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。用的學(xué)科。流體力學(xué)流體力學(xué)-研究流體處于平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的規(guī)律及其應(yīng)研究流體處于平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。用的學(xué)科。流體力學(xué)研究?jī)?nèi)容：流體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律以及流體與物體之間流體力學(xué)研究?jī)?nèi)容：流體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律以及流體與物體之間的相互作用力。的相互作用力。空氣動(dòng)力學(xué)流體力學(xué)的研究方法流體力學(xué)常用的研究方法： 實(shí)驗(yàn)研究 理論分析1. 數(shù)值計(jì)算研究目的是尋求最優(yōu)的氣動(dòng)布局，確定飛行范圍內(nèi)飛行器的氣動(dòng)特性，保證飛行器操縱的

5、穩(wěn)定性。 空氣動(dòng)力學(xué)是航空航天科學(xué)技術(shù)研究的重空氣動(dòng)力學(xué)是航空航天科學(xué)技術(shù)研究的重要組成部分，是飛行器研究的要組成部分，是飛行器研究的“先行官先行官”。 空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究p實(shí)驗(yàn)手段：風(fēng)洞、水洞 模擬實(shí)驗(yàn)、飛行試驗(yàn)p優(yōu)點(diǎn)：在與研究問題完全或大致相同的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果較為真實(shí)可靠。p限制：模型尺寸、實(shí)驗(yàn)邊界、實(shí)驗(yàn)技術(shù)；成本高?？諝鈩?dòng)力學(xué)p具有科學(xué)抽象性，揭示問題的內(nèi)在規(guī)律。p由于數(shù)學(xué)發(fā)展水平的限制以及理論模型的簡(jiǎn)化，理論分析難以滿足實(shí)際復(fù)雜流動(dòng)問題研究的需要。理論分析 對(duì)問題進(jìn)行分析，抽象出理論模型；建立描述問題的數(shù)學(xué)方程；準(zhǔn)確或近似地求解方程?？諝鈩?dòng)力學(xué)數(shù)值方法 采用一系列有效的數(shù)值方法近

6、似求解流體力學(xué)方程的方法。p 研究費(fèi)用少p 適用范圍廣p 有的情況下數(shù)值計(jì)算結(jié)果可靠性較差空氣動(dòng)力學(xué)1.2 流體力學(xué)及空氣動(dòng)力學(xué)發(fā)展概述流體力學(xué)及空氣動(dòng)力學(xué)發(fā)展概述p 18世紀(jì)是流體力學(xué)的創(chuàng)建階段：伯努力方程、Euler方程、達(dá)朗貝爾原理、流體力學(xué)解析方法、牛頓粘性定律。p 19世紀(jì)是流體力學(xué)的基礎(chǔ)理論全面發(fā)展階段：位流理論、旋渦運(yùn)動(dòng)理論、形成了粘性流體動(dòng)力學(xué)和空氣氣體動(dòng)力學(xué)兩個(gè)重要分支。 p 20世紀(jì)創(chuàng)建了空氣動(dòng)力學(xué)完整的科學(xué)體系，并取得了蓬勃的發(fā)展。空氣動(dòng)力學(xué)1.3 流體介質(zhì)流體介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體的密度、壓強(qiáng)和溫度完全氣體狀態(tài)方程壓縮性、粘性和傳熱性流體的模型化 氣動(dòng)特性不僅取決于飛行器

7、的布局、飛行姿態(tài)和速度，還取決于流體的具體屬性。 空氣動(dòng)力學(xué)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)p 連續(xù)流：d，物體表面感覺到的流體是連續(xù)介質(zhì)的流動(dòng)。p 自由分子流：d，和物體表面的碰撞不是很頻繁，物體表面能清楚地感覺到單個(gè)分子的碰撞。p 低密度流動(dòng)：流動(dòng)既表現(xiàn)出連續(xù)流的特征，又有自由分子流的特征?？諝鈩?dòng)力學(xué)p流體微團(tuán)：采用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，在分析流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，取一小塊微元流體作為分析對(duì)象，稱為流體微團(tuán)。流體的密度、壓強(qiáng)、溫度和速度空氣動(dòng)力學(xué)密度密度B點(diǎn)密度定義為： 內(nèi)的流體質(zhì)量點(diǎn)的微元體積繞dvdmBdv0limdvdvdm 在連續(xù)介質(zhì)的前提下，考慮流場(chǎng)中任一點(diǎn)B：空氣動(dòng)力學(xué)0lim dAdAdFp 流體中B點(diǎn)的壓強(qiáng)定義

8、為：壓強(qiáng)定義為氣體分子在碰撞或穿過取定表面時(shí)，單位面積上所產(chǎn)生的法向力?？紤]流體內(nèi)部任一點(diǎn)B：一側(cè)產(chǎn)生的法向力由于壓強(qiáng)在點(diǎn)所在面元的面積dAdFBdA壓強(qiáng)壓強(qiáng)空氣動(dòng)力學(xué)溫度溫度kTKE23 溫度在高速空氣動(dòng)力學(xué)中十分重要。溫度T和氣體分子平均動(dòng)能KE成比例空氣動(dòng)力學(xué)流體速度示意圖流體速度示意圖p流體沒有固定形態(tài),對(duì)運(yùn)動(dòng)的流體，其中一部分的運(yùn)動(dòng)速度通常與另一部分的運(yùn)動(dòng)速度不同。p空間某一固定點(diǎn)B的流動(dòng)速度 定義為：流體微團(tuán)通過點(diǎn)B時(shí)的速度。V速度速度空氣動(dòng)力學(xué)p任何狀態(tài)下的氣體狀態(tài)方程：RTp),( Tppp完全氣體：完全氣體的分子是一種完全彈性的微小球粒，內(nèi)聚力十分小，可以忽略不計(jì)，只有在彼此

9、碰撞時(shí)才發(fā)生作用。微粒的實(shí)有總體積和氣體所占空間相比較可以忽略不計(jì)。p遠(yuǎn)離液態(tài)的氣體、通常狀況下的空氣符合完全氣體假設(shè)，可以當(dāng)作完全氣體。p完全氣體狀態(tài)方程：氣體的狀態(tài)方程空氣動(dòng)力學(xué)p壓縮性壓縮性(彈性)：在一定溫度條件下，具有一定質(zhì)量的氣體的體積或密度隨壓強(qiáng)變化而改變的特性。體積彈性模量：對(duì)于定質(zhì)量的氣體，體積與密度成反比：壓縮性、粘性和傳熱性ddpE VdVdpE/空氣動(dòng)力學(xué) 流體都具有粘性 具有粘性的原因：氣體分子的不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，使得不同速度的相鄰氣體層之間發(fā)生質(zhì)量和動(dòng)量交換。 粘性力（內(nèi)摩擦力）：相鄰兩個(gè)流動(dòng)速度不同的氣體層之間存在著的互相牽扯作用。p 粘性空氣動(dòng)力學(xué)牛頓粘性定律：dn

10、du CTCT15.28815.2885 . 10運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)：薩特蘭公式：空氣動(dòng)力學(xué)傳熱性：當(dāng)氣體中沿某一方向存在溫度梯度時(shí)，熱量就會(huì)由溫度高的地方傳向溫度的地方。實(shí)驗(yàn)表明，單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量與傳熱面積成正比，與沿?zé)崃鞣较虻臏囟忍荻瘸烧?，即：PrCpnTqp 傳熱性空氣動(dòng)力學(xué)流體的模型化p 實(shí)際氣體有著多方面的物理屬性。p 對(duì)一類具體問題，為了便于理論分析，必須進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。p 按照對(duì)實(shí)際流體物理屬性不同情況的簡(jiǎn)化，可以得出各種流體模型?？諝鈩?dòng)力學(xué)理想流體：不考慮氣體粘性的模型。p 空氣的粘性系數(shù)很小，只在附面層內(nèi)粘性影響較大。p 分離流動(dòng)中，用理想氣體模型得出的結(jié)果將與實(shí)際情況差異

11、甚大。p 在研究流動(dòng)阻力問題時(shí)，用理想氣體模型得出的阻力往往與實(shí)際情況相差較大。 空氣動(dòng)力學(xué)不可壓流體：不考慮氣體壓縮性的模型。p 求解不可壓流體的流動(dòng)規(guī)律，只需要服從力學(xué)定律，而不需要考慮熱力學(xué)關(guān)系，問題求解和數(shù)學(xué)分析大為簡(jiǎn)化。p /M2：低速流動(dòng)可當(dāng)作不可壓流體來處理。高速流動(dòng)必須考慮可壓縮性。p 不可壓無粘流、不可壓粘流、可壓無粘流、可壓粘流 空氣動(dòng)力學(xué)絕熱流體：不考慮流體熱傳導(dǎo)性的模型。p 空氣的導(dǎo)熱系數(shù)很小，在低速流動(dòng)中，除了專門研究傳熱問題的場(chǎng)合外，一般都把流體看成為絕熱的?？諝鈩?dòng)力學(xué)1.4 氣動(dòng)力和力矩氣動(dòng)力和力矩翼型的迎角和空氣動(dòng)力翼型的迎角和空氣動(dòng)力 翼型的空氣動(dòng)力系數(shù)翼型的

12、空氣動(dòng)力系數(shù) 壓力中心壓力中心 p 翼型翼型空氣動(dòng)力學(xué)翼型的迎角和空氣動(dòng)力翼型的迎角和空氣動(dòng)力 p翼型迎角() 在翼型平面上，來流和弦線間的夾角。對(duì)弦線而言：來流上偏迎角為正， 來流下偏迎角為負(fù)。 空氣動(dòng)力學(xué)翼型的迎角和空氣動(dòng)力翼型的迎角和空氣動(dòng)力 p翼型的氣動(dòng)力 繞翼型的流動(dòng)是二維平面流動(dòng)，翼型上的氣動(dòng)力定義為無限翼展機(jī)翼在展向截取單位長(zhǎng)翼段上所產(chǎn)生的氣動(dòng)力?？諝鈩?dòng)力學(xué)翼型的迎角和空氣動(dòng)力翼型的迎角和空氣動(dòng)力 p升力、阻力、法向力、軸向力 翼型表面上每個(gè)點(diǎn)都作用有壓強(qiáng)P和摩擦應(yīng)力，共同作用產(chǎn)生一個(gè)合力R。 cossinsincosAaNDANL升力L、阻力D法向力N、軸向力A關(guān)系式：空氣動(dòng)力

13、學(xué) 翼型的迎角和空氣動(dòng)力翼型的迎角和空氣動(dòng)力 TELElllTELEuuudspdspN)sincos()sincos(TELElllTELEuuudspdspA)cossin()cossin(分分布布載載荷荷沿沿翼翼型型表表面面積積分分空氣動(dòng)力學(xué) 翼型的迎角和空氣動(dòng)力翼型的迎角和空氣動(dòng)力 俯仰力矩：抬頭力矩為正、低頭為負(fù)。俯仰力矩：抬頭力矩為正、低頭為負(fù)。TELEllllluTELEuuuuLEdsypxpdsypxpMcossinsincoscossinsincos氣氣動(dòng)動(dòng)力力矩矩空氣動(dòng)力學(xué)翼型的空氣動(dòng)力系數(shù)翼型的空氣動(dòng)力系數(shù) n來流動(dòng)壓：來流動(dòng)壓：n升力系數(shù)升力系數(shù) n阻力系數(shù)阻力系數(shù)n

14、力矩系數(shù)力矩系數(shù)221vq1cqLSqLCL1cqDSqDCD12cqMSlqMMz空氣動(dòng)力學(xué)翼型的空氣動(dòng)力系數(shù)翼型的空氣動(dòng)力系數(shù) qppCp qcf壓強(qiáng)系數(shù)： 摩擦應(yīng)力系數(shù)： cossinsincosandanlcccccc風(fēng)軸系、體軸系之間氣動(dòng)力系數(shù)關(guān)系： 空氣動(dòng)力學(xué)壓力中心壓力中心 法向力和軸向力都是由于分布的壓強(qiáng)和剪切法向力和軸向力都是由于分布的壓強(qiáng)和剪切應(yīng)力載荷引起的。同時(shí)這些分布載荷還產(chǎn)生了一應(yīng)力載荷引起的。同時(shí)這些分布載荷還產(chǎn)生了一個(gè)對(duì)前緣點(diǎn)的力矩。個(gè)對(duì)前緣點(diǎn)的力矩。 問題：如果飛行器受到的氣動(dòng)載荷要用一個(gè)問題：如果飛行器受到的氣動(dòng)載荷要用一個(gè)合力或者其分量來表示，那么這些力應(yīng)該

15、作用在合力或者其分量來表示，那么這些力應(yīng)該作用在什么位置呢？什么位置呢？空氣動(dòng)力學(xué)壓力中心壓力中心 )(NMxNxMLEcpcpLE壓力中心：壓力中心：當(dāng)合力作用在當(dāng)合力作用在XcpXcp點(diǎn)上，合力產(chǎn)生點(diǎn)上，合力產(chǎn)生與分布載荷相同的效果。與分布載荷相同的效果。另一種定義：壓力中心就是使分布的氣動(dòng)載荷另一種定義：壓力中心就是使分布的氣動(dòng)載荷的總力矩為零的點(diǎn)。的總力矩為零的點(diǎn)。LMxLEcp小迎角下：小迎角下：空氣動(dòng)力學(xué)壓力中心壓力中心 p翼型上力-力矩系統(tǒng)的等效方法 4/4LxMLcMcpcLE 當(dāng)力趨于當(dāng)力趨于0 0，壓力中心趨向無窮遠(yuǎn)。，壓力中心趨向無窮遠(yuǎn)。 合力可以作用在物體的任何點(diǎn)，需同

16、時(shí)給出合力可以作用在物體的任何點(diǎn)，需同時(shí)給出關(guān)于該點(diǎn)的力矩。關(guān)于該點(diǎn)的力矩。 空氣動(dòng)力學(xué)1.5 1.5 矢量和積分知識(shí)矢量和積分知識(shí)矢量代數(shù)矢量代數(shù) 典型的正交坐標(biāo)系典型的正交坐標(biāo)系 標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng)標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng) 矢量的標(biāo)量積和矢量積矢量的標(biāo)量積和矢量積 標(biāo)量場(chǎng)的梯度標(biāo)量場(chǎng)的梯度矢量場(chǎng)的散度矢量場(chǎng)的散度 矢量場(chǎng)的旋度矢量場(chǎng)的旋度 線積分線積分 面積分面積分 體積分體積分 線、面、體積分的關(guān)系線、面、體積分的關(guān)系 空氣動(dòng)力學(xué)矢量代數(shù)矢量代數(shù) 矢量的點(diǎn)積（標(biāo)量積）矢量的點(diǎn)積（標(biāo)量積）矢量的叉乘（矢量積）矢量的叉乘（矢量積） BABABA,cos|GeBABABA ),sin|(|空氣動(dòng)力學(xué)典型的正

17、交坐標(biāo)系典型的正交坐標(biāo)系 p笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系p柱坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系p球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系空氣動(dòng)力學(xué)p笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系A(chǔ)A如果可以表示為 kAjAiAAzyx 空氣動(dòng)力學(xué)p柱坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系笛卡爾坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系: : zzryrxsincoszzxyyxrarctan22zzrreAeAeAA 空氣動(dòng)力學(xué)球坐標(biāo)系和笛卡爾坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系球坐標(biāo)系和笛卡爾坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系 sinsinsincossinrzryrx22222222arccosarccosarccosyxxzyxzrzzyxrp球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系eAeAeAArr 空氣動(dòng)力學(xué)標(biāo)量場(chǎng)和矢量

18、場(chǎng)標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng) 標(biāo)量場(chǎng)標(biāo)量場(chǎng)),(),(),(),(),(),(),(),(),(321321321trTtzrTtzyxTTtrtzrtzyxtrptzrptzyxppkVjViVVzyx ),(),(),(tzyxVVtzyxVVtzyxVVxzzyyx 矢量場(chǎng)：矢量場(chǎng)：空氣動(dòng)力學(xué)矢量的標(biāo)量積和矢量積矢量的標(biāo)量積和矢量積 kBjBiBBkAjAiAAzyxzyxzzyyxxBABABABAzyxzyxBBBAAAkjiBA空氣動(dòng)力學(xué)標(biāo)量場(chǎng)的梯度標(biāo)量場(chǎng)的梯度kzpjypixppnpdndp空氣動(dòng)力學(xué) 矢量場(chǎng)的散度矢量場(chǎng)的散度zVyVxVVzyx空氣動(dòng)力學(xué)矢量場(chǎng)的旋度矢量場(chǎng)的旋度 yxVxy

19、VkxzVzxVjzyVyzVizVyVxVzyxkjiV空氣動(dòng)力學(xué)線積分線積分 dsAba空氣動(dòng)力學(xué)面積分面積分 sdsp sdsA sdsA空氣動(dòng)力學(xué)體積分體積分 ddA 空氣動(dòng)力學(xué)線、面、體積分之間的關(guān)系線、面、體積分之間的關(guān)系 線積分和面積分關(guān)系線積分和面積分關(guān)系( (斯托克斯定理斯托克斯定理) )：矢量場(chǎng)面積分和體積分關(guān)系矢量場(chǎng)面積分和體積分關(guān)系( (散度定理散度定理) )：標(biāo)量場(chǎng)面積分和體積分關(guān)系標(biāo)量場(chǎng)面積分和體積分關(guān)系( (梯度定理梯度定理) )： csdsAdsA dAdsAs pddsps空氣動(dòng)力學(xué)1.6 1.6 控制體和流體微團(tuán)控制體和流體微團(tuán)控制體控制體 流體微團(tuán)流體微團(tuán)

20、 速度散度的物理意義速度散度的物理意義 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)物質(zhì)導(dǎo)數(shù) 空氣動(dòng)力學(xué)流場(chǎng)及其描述方法n 充滿著運(yùn)動(dòng)流體的空間稱為“流場(chǎng)”，用以表示流體運(yùn)動(dòng)特征的物理量稱“流動(dòng)參數(shù)”。n 流體運(yùn)動(dòng)描述方法n 拉格朗日法：著眼于流體質(zhì)點(diǎn)，研究流場(chǎng)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律和運(yùn)動(dòng)軌跡。n 歐拉法：著眼于流場(chǎng)中的空間點(diǎn)，研究流體質(zhì)點(diǎn)通過空間點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律?？諝鈩?dòng)力學(xué)控制體控制體 控制體控制體：流場(chǎng)中的一個(gè)有限封閉區(qū)域。：流場(chǎng)中的一個(gè)有限封閉區(qū)域。 控制體固定在空間，流體在流動(dòng)時(shí)從中穿過?？刂企w固定在空間，流體在流動(dòng)時(shí)從中穿過。1.1. 控制體隨流體運(yùn)動(dòng)，并且控制體內(nèi)總是包含控制體隨流體運(yùn)動(dòng)，并且控制體內(nèi)總是包含著相同的流體。著相同的流體。 采用控制體模型后，只需研究控制體內(nèi)的有限區(qū)域?？諝鈩?dòng)力學(xué)流體微團(tuán)流體微團(tuán) 流體微團(tuán)流體微團(tuán)：控制體中的微小流體團(tuán)。：控制體中的微小流體團(tuán)。 流體微團(tuán)固定在某個(gè)空間，流體從中穿過。流體微團(tuán)固定在某個(gè)空間，流體從中穿過。1.1.流體微團(tuán)以當(dāng)?shù)厮俣妊刂骶€運(yùn)動(dòng)。流體微團(tuán)以當(dāng)?shù)厮俣妊刂骶€運(yùn)動(dòng)。采用流體微采用流體微團(tuán)模型后，團(tuán)模型后，只需對(duì)流體只需對(duì)流體微團(tuán)運(yùn)用基微團(tuán)運(yùn)用基