2022屆高三數(shù)學一輪復習（原卷版）第1講　高效演練分層突破 (2)

1、基礎(chǔ)題組練1某班有 34 位同學，座位號記為 01，02，34，用下面的隨機數(shù)表選取 5 組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學的座號選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第 6 列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第 4 個志愿者的座號是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206a23b09c02d16解析：選 d從隨機數(shù)表第一行的第 6 列數(shù)字 3 開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，不超過 34 的依次為 21，32，09，16，17，故第 4 個志愿者的座號為 16.2(2

2、020陜西漢中重點中學聯(lián)考)某機構(gòu)對青年觀眾是否喜歡跨年晚會進行了調(diào)查，人數(shù)如下表所示：不喜歡喜歡男性青年觀眾3010女性青年觀眾3050現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取 n 人做進一步的調(diào)研， 若在“不喜歡的男性青年觀眾”中抽取了 6 人，則 n()a12b16c20d24解析：選 d由題意得3030103050301206n，解得 n24.故選 d3(2019高考全國卷)演講比賽共有 9 位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從 9 個原始評分中去掉 1 個最高分、1 個最低分，得到 7 個有效評分.7 個有效評分與 9 個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是()a中位

3、數(shù)b平均數(shù)c方差d極差解析：選 a記 9 個原始評分分別為 a，b，c，d，e，f，g，h，i(按從小到大的順序排列)，易知 e 為 7 個有效評分與 9 個原始評分的中位數(shù)，故不變的數(shù)字特征是中位數(shù)，故選a4(多選)某學生 5 次考試的成績(單位：分)分別為 85，67，m，80，93，其中 m0.若該學生在這 5 次考試中成績的中位數(shù)為 80，則得分的平均數(shù)可能為()a70b75c80d85解析：選 abc已知的四次成績按照由小到大的順序排列為 67，80，85，93，該學生這 5 次考試成績的中位數(shù)為 80，則 m80，所以平均數(shù)8567m8093581，可知平均數(shù)可能為 70，75，8

4、0，不可能為 85.故選 abc5(多選)從某地區(qū)年齡在 2555 歲的人員中，隨機抽取 100 人，了解他們對今年兩會熱點問題的看法，繪制出頻率分布直方圖，如圖所示，則下列說法正確的是()a抽取的 100 人中，年齡在 4045 歲的人數(shù)大約為 20b抽取的 100 人中，年齡在 3545 歲的人數(shù)大約為 40c抽取的 100 人中，年齡在 4050 歲的人數(shù)大約為 50d抽取的 100 人中，年齡在 3550 歲的人數(shù)大約為 60解析： 選 ad 根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)得(0.010.050.06a0.020.02)51，解得 a0.04，所以抽取的 100 人中，年齡在 4045 歲的

5、大約為 0.04510020，所以 a正確；年齡在 3545 歲的人數(shù)大約為(0.060.04)510050，所以 b 不正確；年齡在4050 歲的人數(shù)大約為(0.040.02)510030，所以 c 不正確；年齡在 3550 歲的人數(shù)大約為(0.060.040.02)510060，所以 d 正確故選 ad6(2020開封市定位考試)某工廠生產(chǎn) a，b，c 三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為k53，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為 120 的樣本，已知 a 種型號產(chǎn)品共抽取了 24件，則 c 種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為_解析： 依題意得24120kk53， 解得k2， 所以c種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為

6、325312036.答案：367甲、乙、丙、丁四人參加某運動會射擊項目的選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù) x8.38.88.88.7方差 s23.53.62.25.4從這四個人中選擇一人參加該運動會射擊項目比賽，最佳人選是_解析：由題表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均環(huán)數(shù)最高，且方差最小，說明技術(shù)穩(wěn)定，且成績好答案：丙8對某市“四城同創(chuàng)”活動中 800 名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖(如圖)，但是年齡組為25，30)的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得：(1)25，30)年齡組對應(yīng)小矩形的高度為_；(2)據(jù)此估計該市“四城同創(chuàng)”活動中志愿者年齡在25，35)的人數(shù)為_解析

7、： 設(shè)25， 30)年齡組對應(yīng)小矩形的高度為 h， 則 5(0.01h0.070.060.02)1，解得 h0.04.則志愿者年齡在25，35)年齡組的頻率為 5(0.040.07)0.55，故志愿者年齡在25，35)年齡組的人數(shù)約為 0.55800440.答案：(1)0.04(2)4409某校 1 200 名高三年級學生參加了一次數(shù)學測驗(滿分為 100 分)，為了分析這次數(shù)學測驗的成績，從這 1 200 人的數(shù)學成績中隨機抽取 200 人的成績繪制成如下的統(tǒng)計表，請根據(jù)表中提供的信息解決下列問題：成績分組頻數(shù)頻率平均分0，20)30.0151620，40)ab32.140，60)250.1

8、255560，80)c0.57480，100620.3188(1)求 a、b、c 的值；(2)如果從這 1 200 名學生中隨機抽取一人，試估計這名學生該次數(shù)學測驗及格的概率p(注：60 分及 60 分以上為及格)；(3)試估計這次數(shù)學測驗的年級平均分解：(1)由題意可得，b1(0.0150.1250.50.31)0.05，a2000.0510，c2000.5100.(2)根據(jù)已知，在抽出的 200 人的數(shù)學成績中，及格的有 162 人所以 p1622000.81.(3)這次數(shù)學測驗樣本的平均分為x16332.110552574100886220073，所以這次數(shù)學測驗的年級平均分大約為 73

9、 分10為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月(30 天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取 10 天的數(shù)據(jù)，制圖如下：每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下：甲公司規(guī)定每件 4.5 元；乙公司規(guī)定每天 35 件以內(nèi)(含 35 件)的部分每件 4 元，超出 35件的部分每件 7 元(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工 a 在這 10 天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費解：(1)甲公司員工 a 在這 10 天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)為 36，眾數(shù)為 33.(

10、2)根據(jù)題圖中數(shù)據(jù)，可估算甲公司的每位員工該月所得勞務(wù)費為 4.536304860(元)，易知乙公司員工 b 每天所得勞務(wù)費 x 的可能取值為 136，147，154，189，203，所以乙公司的每位員工該月所得勞務(wù)費約為110(13611473154218932031)30165.5304 965(元)綜合題組練1(2020安徽五校聯(lián)盟第二次質(zhì)檢)數(shù)據(jù) a1，a2，a3，an的方差為2，則數(shù)據(jù) 2a1，2a2，2a3，2an的方差為()a22b2c22d42解析：選 d設(shè) a1，a2，a3，an的平均數(shù)為 a，則 2a1，2a2，2a3，2an的平均數(shù)為 2a，2(a1a)2(a2a)2(a

11、3a)2(ana)2n.則 2a1，2a2，2a3，2an的方差為(2a12a)2(2a22a)2(2a32a)2(2an2a)2n4(a1a)2(a2a)2(a3a)2(ana)2n42.故選 d2(多選)新聞出版業(yè)不斷推進供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，深入推動優(yōu)化升級和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質(zhì)出版產(chǎn)品供給， 實現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展 下面是 2015 年至 2019 年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收情況，則下列說法正確的是()a2015 年至 2019 年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收均逐年增加b2019 年我國數(shù)字出版業(yè)營收超過 2015 年我國數(shù)字出版業(yè)營收的 2 倍c2019 年我國新聞出版業(yè)營收超過

12、 2015 年我國新聞出版業(yè)營收的 1.5 倍d2019 年我國數(shù)字出版業(yè)營收占新聞出版業(yè)營收的比例未超過三分之一解析：選 abd根據(jù)圖示數(shù)據(jù)可知 a 正確；1 935.523 8715 720.9，故 b 正確；16 635.31.524 952.9523 595.8， 故c不正確； 23 595.8137 8655 720.9， 故d正確 故選 abd3甲、乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖：(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓練成績作出評價解：(1)由題圖可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為甲：10 分，13 分，12 分，1

13、4 分，16 分；乙：13 分，14 分，12 分，12 分，14 分x甲1013121416513；x乙1314121214513，s2甲15(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24；s2乙15(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由 s2甲s2乙，可知乙的成績較穩(wěn)定從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績上下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績則無明顯提高4(2020廣州市調(diào)研測試)某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價為每千克 25 元，成本為每千克 15 元銷售宗旨是當天進貨當天銷售如果當天賣不出去，未售出

14、的全部降價以每千克 10 元處理完根據(jù)以往的銷售情況，按0，100)，100，200)，200，300)，300，400)，400，500進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù) x(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表)；(2)該經(jīng)銷商某天購進了 250 千克該種蔬果，假設(shè)當天的需求量為 x 千克(0 x500)，利潤為 y 元求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤 y 不小于 1 750 元的概率解：(1) x500.001 01001500.002 01002500.003 01003500.00251004500.001 5100265.故該種蔬果日需求量的平均數(shù)為 265 千克(2)當日