凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、第四章 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)（4學(xué)時(shí)）1 .教學(xué)目標(biāo)1） 了解凸輪機(jī)構(gòu)的分類及應(yīng)用；2） 了解推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇原則；3） 掌握在確定凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸時(shí)應(yīng)考慮的主要問題；4） 能根據(jù)選定的凸輪類型和推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線。2 .教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1）推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律特點(diǎn)及選擇原則；2）盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)；3）凸輪基圓半徑與壓力角及自鎖的關(guān)系；難點(diǎn)：“反轉(zhuǎn)法原理”與壓力角的概念。3 .講授方法：多媒體課件第四章凸輪機(jī)構(gòu)4 . 1凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類5 . 2從動(dòng)件常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、凸輪機(jī)構(gòu)的組成和應(yīng)用1、組成凸輪機(jī)構(gòu)是由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架三個(gè)部分所組成。2、運(yùn)動(dòng)規(guī)律凸輪機(jī)構(gòu)可以將主動(dòng)

2、件凸輪的等速連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為從動(dòng)件的往復(fù)直線 運(yùn)動(dòng)或繞某定點(diǎn)的擺動(dòng)，并依靠凸輪輪廓曲線準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)所要求的運(yùn)動(dòng)規(guī) 律。3、特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)是：只要正確地設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線，就可以使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)任意給定 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、工作可靠。缺點(diǎn)是：凸輪與從動(dòng)件之間為點(diǎn)或線接觸，不易潤(rùn)滑，容易磨損。因此，凸輪機(jī)構(gòu)多用于傳力不大的控制機(jī)構(gòu)和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)的分類1、按凸輪的形狀分（l）盤形凸輪也叫平板凸輪。這種凸輪是一個(gè)徑向尺寸變化的盤形構(gòu)件，當(dāng)凸輪l繞固定 軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可使從動(dòng)件在垂直于凸輪軸的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)(2)移動(dòng)凸輪當(dāng)盤形凸輪的徑向尺寸變得無窮大時(shí)，其轉(zhuǎn)軸也將在無窮遠(yuǎn)處，這時(shí)凸輪將作直線移動(dòng)。通常稱這種凸輪

3、為移動(dòng)凸輪。(3)圓柱凸輪凸輪為一圓柱體，它可以看成是由移動(dòng)凸輪卷曲而成的。曲線輪廓可以開在圓柱體的端面也可以在圓柱面上開出曲線凹槽。2、按從動(dòng)件的形式分(l)尖頂從動(dòng)件結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，而且尖頂能與較復(fù)雜形狀的凸輪輪廓相接觸，從而能實(shí)現(xiàn)較復(fù) 雜的運(yùn)動(dòng)，但因尖頂極易磨損，故只適用于輕載、低速的凸輪機(jī)構(gòu)和儀表中。(2)滾子從動(dòng)件在從動(dòng)件的一端裝有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的滾子。由于滾子與凸輪輪廓之間為滾動(dòng)摩擦，故磨損較小，改善了工作條件。因此，可用來傳遞較大的動(dòng)力，應(yīng)用也 最廣泛。(3)平底從動(dòng)件從動(dòng)件一端做成平底(即平面)，在凸輪輪廓與從動(dòng)件底面之間易于形成油 膜，故潤(rùn)滑條件較好、磨損小。當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，凸輪對(duì)

4、從動(dòng)件的作用力始終與平 底垂直，傳力性能較好，傳動(dòng)效率較高，所以常用于高速凸輪機(jī)構(gòu)中。但由于從動(dòng)件為一平底，故不適用于帶有內(nèi)凹輪廓的凸輪機(jī)構(gòu)。三、基本概念1、基圓：以凸輪輪廓最小半徑r b所作的圓2、推程：從動(dòng)件經(jīng)過輪廓AEg,從動(dòng)件被推到最高位置3、推程角：角6o,這個(gè)行程稱為，6 2稱為4、回程：經(jīng)過輪廓C皿，從動(dòng)件由最高位置回到最低位置；5、回程角：角6 26、遠(yuǎn)停程角：角6 i7、近停程角：角”二、凸輪與從動(dòng)件的關(guān)系凸輪的輪廓機(jī)構(gòu)取決于從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于工作 要求。四、從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1 .等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律當(dāng)凸輪作等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)件上升或下降的速度為一常數(shù)，這種運(yùn)

5、 動(dòng)規(guī)律稱為等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(1)位移曲線(S6曲線)若從動(dòng)件在整個(gè)升程中的總位移為 h ,凸輪上對(duì)應(yīng)的升程角為6 °,那么由運(yùn)動(dòng)學(xué)可知，在等速運(yùn)動(dòng)中，從動(dòng)件的位移 S與時(shí)間t的關(guān)系為：S=v t凸輪轉(zhuǎn)角6與時(shí)間t的關(guān)系為:6 = t則從動(dòng)件的位移S與凸輪轉(zhuǎn)角6之間的關(guān)系為vs v和都是常數(shù)，所以位移和轉(zhuǎn)角成正比關(guān)系。因此，從動(dòng)件作等速運(yùn)動(dòng)的 位移曲線是一條向上的 斜直線。從動(dòng)件在回程時(shí)的位移曲線則與下圖相反，是一條向下的 斜直線。(2)等速運(yùn)動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)的工作特點(diǎn)由于從動(dòng)件在推程和回程中的速度不變， 加速度為零，故運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)；但在運(yùn) 動(dòng)開始和終止時(shí)；從動(dòng)件的速度從零突然增大到 v或由v突

6、然減為零，此時(shí)，理 論上的加速度為無窮大，從動(dòng)件將產(chǎn)生很大的慣性力，使凸輪機(jī)構(gòu)受到很大沖擊， 這種沖擊稱剛性沖擊。隨著凸輪的不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生連續(xù)的周 期性沖擊，引起強(qiáng)烈振動(dòng)，對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的工作十分不利。因此，這種凸輪機(jī)構(gòu)一 般只適用于低速轉(zhuǎn)動(dòng)和從動(dòng)件質(zhì)量不大的場(chǎng)合。2 .等加速、等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律當(dāng)凸輪作等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)件在升程(或回程)的前半程作等加速運(yùn)動(dòng)， 后半程作等減速運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律稱為等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。(1) 位移曲線(S6曲線)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可知，當(dāng)物體作初速度為零的等加速度直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的位移方1.2s at2程：在凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪按等角速度旋轉(zhuǎn)，凸輪轉(zhuǎn)角6與時(shí)間

7、t之間的關(guān)系為t=6 / 則從動(dòng)件的位移S與凸輪轉(zhuǎn)角6之間的關(guān)系為:圖78等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移曲線式中a和都是常數(shù)，所以位移s和轉(zhuǎn)角6成二次函數(shù)的關(guān)系，所以，從動(dòng)件作 等加速等減速運(yùn)動(dòng)的位移曲線是拋物線。 因此，從動(dòng)件在推程和回程中的位移曲 線是由兩段曲率方向相反的拋物線連成。(2)等加速等減速運(yùn)動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)的工作特點(diǎn)從動(dòng)件按等加速等減速規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度由零逐漸增至最大，而后又逐 步減小趨近零，這樣就避免了剛性沖擊，改善了凸輪機(jī)構(gòu)的工作平穩(wěn)性。因此， 這種凸輪機(jī)構(gòu)適合在中、低速條件下工作。凸輪輪廓線(曲線)設(shè)計(jì)在合理地選擇了從東件運(yùn)動(dòng)規(guī)律以后，結(jié)合一些具體地條件可以進(jìn)行凸輪輪廓地設(shè)可以利用作

8、圖法直接繪制出凸輪廓計(jì)。根據(jù)選定的推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律來設(shè)計(jì)凸輪具有的廓線時(shí),線，也可以用解析法列出凸輪廓線的方程式，定出凸輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)，或計(jì)算出凸輪的一系列向徑的值，以便據(jù)此加工出凸輪廓線。 用圖解法設(shè)計(jì)凸輪廓線， 簡(jiǎn)單易行，而且直觀， 但誤差較大，對(duì)精度要求較高的凸輪，如高速凸輪、靠模凸輪等，則往往不能滿足要求。所 以，現(xiàn)代凸輪廓線設(shè)計(jì)都以解析法為主，其加工也容易采用先進(jìn)的加工方法，如線切割機(jī)、 數(shù)控銃床及數(shù)控磨床來加工。但是，圖解法可以直觀地反映設(shè)計(jì)思想、原理。所以從教學(xué)角度，本節(jié)我們主要介紹圖解法，并簡(jiǎn)單介紹解析法。但是，不論作圖法還是解析法，其基本原理都是相同的。所以我們下面首先介紹一

9、下 凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理 一.凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理為了說明凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理，我們首先對(duì)已有的凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。如圖4-10所示為一對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，當(dāng)凸輪以角速度繞軸心O等速回轉(zhuǎn)時(shí)，將推動(dòng)推桿運(yùn)動(dòng)。圖b所示為凸輪回轉(zhuǎn) 角時(shí)，推桿上升至位移 s的瞬時(shí)位置?，F(xiàn)在為了討論凸輪廓線設(shè)計(jì)的基本原理，設(shè)想給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加上一個(gè)公共角速度(),使其繞凸輪軸心 O轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，我們知道凸輪與推桿間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不發(fā)生改變，但此時(shí)凸輪將靜止不動(dòng)，而推桿則一方面和機(jī)架一起以角速度繞凸輪軸心O轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又在其 導(dǎo)軌內(nèi)按預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn) 動(dòng)。由圖C可見，推桿在復(fù) 合運(yùn)動(dòng)中

10、，其尖頂?shù)能壽E就 是凸輪廓線。利用這種方法進(jìn)行凸 輪設(shè)計(jì)的稱為 反轉(zhuǎn)法，其基 圖 4-10 本原理就是理論力學(xué)中所講 過的相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理。二.用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線針對(duì)不同形式的凸輪機(jī)構(gòu)， 其作圖法也有所不同。 我們以三類推桿形式給予分別介紹， 同學(xué)們要注意理解三類機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的異同之處。1 .對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)若已知凸輪的基圓半徑 rb 25mm,凸輪以等角速度 逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如表4-1所示。利用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線的作圖步驟如下：（1）選取適當(dāng)?shù)谋壤?取rb為半徑作圓；（2）先作相應(yīng)序號(hào)凸輪運(yùn)動(dòng)角（）推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律10 120等速上升h 20mm2120 150推桿在最高

11、位置不動(dòng)3150 210等速下降h 20mm4210 360推桿在最低位置不動(dòng)于推程的一段凸輪廓線。為此，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，將凸輪機(jī)構(gòu)按進(jìn)行反轉(zhuǎn)，此時(shí)凸輪靜止不動(dòng)，而推桿繞凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。按順時(shí)針方向先量出推程運(yùn)動(dòng)角120 ,再按一定的分度值（凸輪精度要求高時(shí)，分度值取小些，反之可以取小些）將此運(yùn)動(dòng)角分成若干等份，并依據(jù)推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律算出各分點(diǎn)時(shí)推桿的位移值S考試中，由于學(xué)生可以用量角器進(jìn)行分度，所以角度可取任意值。作圖步驟要寫清楚。本題中取分度值為15 （教材上為12 ,為作圖方便我們分為 15）,據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求 各分點(diǎn)時(shí)推卞f的位移 S如表（8-2）。（3）確定推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中所占據(jù)的每個(gè)位

12、置。為此，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，從A點(diǎn)開始，將運(yùn)動(dòng)角按順時(shí)針方向按15 一個(gè)分點(diǎn)進(jìn)行等份，則各等份徑向線01, 02,08即 為推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中所依次占據(jù)的位置。升程:0153045607590105120s05101520降程:015304560s20151050(4)確定出推桿在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中其尖頂所占據(jù)的一系列位置。根據(jù)表中所示數(shù)值s,沿. .I''徑向等分線由基圓向外量取，得到1、2、 8點(diǎn)，即為推桿在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中其尖頂所占據(jù)的一系列位置。(5)用光滑曲線連接A 8',即得推桿升程時(shí)凸輪的一段廓線。(6)凸輪再轉(zhuǎn)過30時(shí)，由于推桿停在最高位.- - ,，一 . -,， .

13、,置不動(dòng)，故該段廓線為一圓弧。 以O(shè)為圓心，以O(shè)8為半徑畫一段圓弧8'9。(7)當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過 60時(shí)，推桿等速下降，其廓線可仿照上述步驟進(jìn)行。(8)最后，凸輪轉(zhuǎn)過其余的150時(shí)，推桿靜止不動(dòng)，該段又是一段圓弧。圖4-11按以上作圖法繪制的光滑封閉曲線即為凸輪廓線，如圖411所示。對(duì)于其它類型的凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪廓線設(shè)計(jì)，同樣可根據(jù)如上所述反轉(zhuǎn)法原理進(jìn)行。接下來，我們主要討論其各自的特點(diǎn)及設(shè)計(jì)時(shí)要注意的問題。2 .對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)對(duì)于這種類型的凸輪機(jī)構(gòu)，由于凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)滾子(滾子半徑)與凸輪的相切點(diǎn)不一定在推桿的位置線上，但滾子中心位置始終處在該線，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與滾子中心一致，所

14、以其廓線的設(shè)計(jì)需要分兩步進(jìn)行。(1)將滾子中心看作尖頂推桿的尖頂，按前述方法設(shè)計(jì)出廓線0 ,這一廓線稱為理論廓線。(2)以理論廓線上的各點(diǎn)為圓心、以滾子半徑rT為半徑作圖 4- 12一系列的圓，這些圓的內(nèi)包絡(luò)線即為所求凸輪的實(shí)際廓線，如圖4 12所示。3.對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)在設(shè)計(jì)這類凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪廓線時(shí)，也要按兩步進(jìn)行:(1)把平底與推桿軸線的交點(diǎn) B看作尖頂推桿的尖頂，按照前述方法，求出尖頂?shù)囊幌盗形恢?，將其連成曲線，即為凸輪的理論廓 線。(2)過以上各交點(diǎn)B按推桿平底與推桿軸線的夾角作一系列代表平底的直線，這一系列位置的包絡(luò)線即為所求凸輪的實(shí)際廓線。求出凸輪廓線后，根據(jù)平底推桿的

15、一系列位置，選擇出推桿平底 的最小尺寸不應(yīng)小于lmax的兩倍。如圖4-13。其它類型的凸輪機(jī)構(gòu)，其廓線的作圖法和步驟與前述方法相同， 請(qǐng)同學(xué)下去自己學(xué)習(xí)。三.凸輪廓線設(shè)計(jì)的解析法對(duì)于精度較高地高速凸輪、檢驗(yàn)用的樣板凸輪等需要用解析法 設(shè)計(jì)，以適合數(shù)控機(jī)床加工。 在研究過凸輪廓線設(shè)計(jì)的作圖法之后， 接下來我們就利用如圖 4-15所示的偏置滾子直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī) 構(gòu)，介紹解析方法。解析法主要采用解析表達(dá)式計(jì)算并確定凸 輪輪廓，計(jì)算工作量大，一般采用計(jì)算機(jī)精確地計(jì)算出凸輪輪 廓或刀具軌跡上各點(diǎn)地坐標(biāo)進(jìn)行。如圖所示為偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)。偏距e、基圓半徑和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律s f(),凸輪以等角

16、速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。以凸輪回轉(zhuǎn)中心 O為原點(diǎn)，垂直向上為 x正方向， 水平向左為y正方向，建立直角坐標(biāo)系 Oxy。當(dāng)從動(dòng)件的滾子中 心從B0點(diǎn)上升到B點(diǎn)時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過的角度為，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原圖 4-13圖 4-14圖4 15力動(dòng)泓一功什世也凸輪解析法示意圖理，將B點(diǎn)以(一 )方向繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)過即得到凸輪輪廓曲線 上對(duì)應(yīng)點(diǎn)B點(diǎn)，其坐標(biāo)為:x (s s0)cosesiny (s s0)sinecos式中：So初始位置Bo點(diǎn)的x坐標(biāo)值，So4r； e2當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過角時(shí)，從動(dòng)件的位移 s f()。而它們的實(shí)際輪廓曲線是滾子圓族的包絡(luò)線，即實(shí)際輪廓是理論輪廓的等距線，它們之間的距離為滾子半徑 rT o由數(shù)學(xué)理論可知，

17、實(shí)際輪廓曲線上的坐標(biāo)點(diǎn)(x, y)的參數(shù)方程為：式中：x、 y 分別為實(shí)際輪廓上對(duì)應(yīng)理論輪廓曲線上(x、y)點(diǎn)的坐標(biāo)，(x、 y )與點(diǎn)(x、y)在同一法線上。在此我們就不作過多的數(shù)學(xué)推導(dǎo)了，有興趣的同學(xué)可以自己研究。關(guān)于 、7和rT凸輪的基圓半徑 院直接決定著凸輪機(jī)構(gòu)的尺寸。在前面我們介紹凸輪廓線設(shè)計(jì)時(shí)，都是假定凸輪的基圓半徑已經(jīng)給出。而實(shí)際上，凸輪的基圓半徑的選擇要考慮許多因素，首先要考慮到凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力，保證機(jī)構(gòu)有較好的受力情況。為此，需要就凸輪的基圓半徑和其它有關(guān)尺寸對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的影響加以討論。一.凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力及凸輪機(jī)構(gòu)壓力角圖4-16所示為一直動(dòng)尖頂推桿盤狀凸輪機(jī)構(gòu)的

18、推桿在推程任意位置時(shí)的受力情況分析。其中Q為推桿所承受的外載荷，P為凸輪作用于推桿上的驅(qū)動(dòng)力，而R、R為導(dǎo)軌對(duì)推桿作用的總反力；1和2為摩擦角。凸輪的壓力角為凸輪廓線上傳力點(diǎn) B的法線與推桿(從動(dòng)件)上點(diǎn)B的速度方向所夾的銳角。對(duì)于滾子從動(dòng)件，滾子中心可視作B點(diǎn)。若取推桿為分離體，則根據(jù)平面力系的平衡條件可以得到：Fx 0, Psin( 1) (R1 R2)cos 2 0Fy 0,Q Pcos( 1) (Ri R2)sin 20圖 4-16Mz 0,Rbcos 2 R2(l b)cos 20從中消去Ri和R,整理后可得:.2b.cos( 1) (1 -)sin( 1)tan 2由上式可知，壓力

19、角是影響凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的一個(gè)重要參數(shù)。在其它條件相同的情況下，越大、則分母越小、P力將越大。當(dāng)增大到某一數(shù)值時(shí)，分母將減小為零，作用力P將增至無窮大，此時(shí)該凸輪機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖現(xiàn)象。而這時(shí)的壓力角我們稱為臨界壓力1c arctan() i(1 2b ) tan 2l由此可見,的要求是:為使凸輪機(jī)構(gòu)工作可靠，受力情況良好，必須對(duì)壓力角進(jìn)行限制。最基本max c °由上式可以看出，提高c的有效途徑是增大導(dǎo)路長(zhǎng)度 l ,減小懸臂長(zhǎng)度bo根據(jù)理論分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為提高機(jī)構(gòu)效率，改善受力情況，通常規(guī)定max小于許用壓力角,而遠(yuǎn)小于 c ,即：max c根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，常用的許用壓力角數(shù)值為：1)

20、工作行程時(shí)，對(duì)于直動(dòng)推桿，取 30 ;對(duì)于擺動(dòng)推桿取35 45 ;2)回程時(shí)，取70 80二.凸輪基圓半徑的確定對(duì)于一定類型的凸輪機(jī)構(gòu)，在推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律選定之后，該凸輪的機(jī)構(gòu)壓力角與凸輪基圓半徑的大小直接相關(guān)。圖4-17為一偏置尖頂直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)。由“三心定理”可知，如經(jīng)過凸輪與推桿接觸點(diǎn)B作凸輪廓線在該點(diǎn)的法線nn,則其與過凸輪軸心 O與推桿導(dǎo)軌相垂直的 OP線交點(diǎn)P即為推桿與凸輪的相對(duì)速度瞬心。根據(jù)瞬心的定義有：VP V OP圖4-17、，dsv dt ds所以： OPdt- d ddt由圖中可得：tan式中的“ ”號(hào)按以下原則確定：當(dāng)偏距 e和瞬心P在凸輪軸心同側(cè)時(shí)取“一”號(hào),ds由

21、上式可知，在偏距 e 一定時(shí)，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知(即 生)的條件下，加大基圓d半徑rb ,可以減小壓力角，從而改善機(jī)構(gòu)的傳力特性，但這時(shí)機(jī)構(gòu)的總體尺寸將會(huì)增大。為了既滿足 max W 的條件，又使機(jī)構(gòu)的總體尺寸不會(huì)過大，就要合理地確定凸輪基圓的半徑值。對(duì)于直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，如果限定推程的壓力角<,則由上式可以導(dǎo)出基圓半徑的計(jì)算公式:ds ed22rb(S)erb越小，則機(jī)構(gòu)的壓力tan從而由上式可知，當(dāng)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定后，凸輪基圓半徑 角越大。合理地選擇偏距 e的方向，可使壓力角減小，改善傳力性能。所以，我們?cè)谠O(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)具體的條件抓住主要矛盾合理解決：如果對(duì)機(jī)構(gòu)的尺

22、寸沒有嚴(yán)格要求，可將基圓取大些，以便減小壓力角；反之，則應(yīng)盡量減小基圓半徑尺寸。但應(yīng)注意使壓力角滿足<。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，凸輪基圓半徑rb的確定不僅受到<的限制，而且還要考慮到凸輪的結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度要求。因此，常利用下面的經(jīng)驗(yàn)公式選取rb:rb 1.8%(710)mm 其中r0為凸輪軸的半徑待凸輪廓線設(shè)計(jì)完畢后，還要檢驗(yàn)三.滾子半徑(卜)的確定、平底尺寸的確定1 .滾子半徑的選擇對(duì)于滾子從動(dòng)件中滾子半徑的選擇，要考慮其結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度及凸輪廓線的形狀等諸多因素。這里我們主要說明廓線與滾子半徑的關(guān)系。如圖4-18所示為一內(nèi)凹的凸輪輪廓曲線，為實(shí)際輪廓，°為理論輪廓。實(shí)際輪廓的曲率半徑a等于

23、理論輪廓的曲率半徑 與滾子半徑 rT之和，即：arT。這樣，不論滾子半徑大小如,圖4-18何，凸輪的工作廓線總是可以平滑地作出。對(duì)于圖b中的外凸輪，arT ,則實(shí)際輪廓的曲率半徑為零實(shí)際輪廓上將出現(xiàn)尖點(diǎn)。當(dāng)丁時(shí)，則 a為負(fù)值，這時(shí)實(shí)際的輪廓出現(xiàn)交叉，從動(dòng)輪將不能按照預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為“失真”。因此，對(duì)于外凸的凸輪，應(yīng)使?jié)L子的半徑rT小于理論輪廓的最小曲率半徑min。另一方面，要考慮強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)等因素，滾子的半徑也不能太小，通常?。簉T (0.10.5)rb,其中rb為基圓半徑。2 .平底尺寸的選擇平底從動(dòng)件其平底尺寸的確定必須保證凸輪輪廓與平底始終相切，否則從動(dòng)件也會(huì)出 現(xiàn)“失真”

24、，甚至卡住。通常平底長(zhǎng)度L應(yīng)取：L 2lmax (57)mm其中 max為凸輪與平底相切點(diǎn)到從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)中心距離的最大值。3 .材料的選擇滾子材料的選擇主要考慮機(jī)構(gòu)所受的沖擊載荷和磨損等問題。一般情況下，凸輪選用45號(hào)鋼或40Cr制造，淬硬到 HRC52-58;要求較高時(shí)，也可以用 15號(hào)鋼或20Cr制造，采 用滲碳淬火。滾子采用與凸輪同樣的材料。凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)要求能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的運(yùn)動(dòng)，承受連續(xù)工作載荷的作用，尺寸緊湊，易于加工裝配，并且成本低、壽命長(zhǎng)。凸輪機(jī)構(gòu)的失效形式通常為凸輪工作表面的擦傷、點(diǎn)蝕與光亮磨損。擦傷主要由于表面粗糙度和潤(rùn)滑不充分造成表面材料損失。 超里與時(shí)間和應(yīng)力有關(guān)，

25、是由于表面疲勞引起裂 紋擴(kuò)展，造成表層材料小片剝落。光亮磨損介于損傷和點(diǎn)蝕之間,與潤(rùn)滑油的化學(xué)性質(zhì)有關(guān)。 一般可選用接觸強(qiáng)度高的材料、降低表面粗糙度以及合適的潤(rùn)滑方式來防止失效。1、凸輪和從動(dòng)件的常用材料及技術(shù)要求1）凸輪和從動(dòng)件的常用材料凸輪的材料要求工作表面有較高的硬度，芯部有較好的韌性。一般尺寸不大的凸輪用45鋼或40Cr鋼，并進(jìn)行調(diào)質(zhì)或表面淬火，硬度為5258HRC要求更高時(shí)，可采用 15鋼或20Cr鋼滲碳淬火，表面硬度為5662HRC滲碳深度為1.5mm。更加重要的凸輪可采用35CrMo鋼等進(jìn)行滲碳，硬度為6067HRC以增強(qiáng)表面的耐磨性。 尺寸大或輕載的凸輪可采 用優(yōu)質(zhì)灰鑄鐵，載荷

26、較大時(shí)可采用耐磨鑄鐵。在家用電器、辦公設(shè)備、儀表等產(chǎn)品中常用塑料作凸輪材料。一般使用共聚甲醛、聚碉、聚碳酸脂等，主要利用其成型簡(jiǎn)單、耐水、耐磨等優(yōu)點(diǎn)。從動(dòng)件接觸端面常用的材料有45鋼，也可用T8、T10,淬火硬度為5559HRC要求較高時(shí)可以使用 20Cr進(jìn)行滲碳淬火等處理。2）凸輪及從動(dòng)件的精度與表面粗糙度對(duì)于向徑在 300500mm以下的凸輪可以分為三個(gè)精度等級(jí)，其公差和表面粗糙度見 表。凸輪精度極限偏差表面粗糙度Ra/mm向徑/mm基準(zhǔn)孔凸輪槽的槽寬盤型凸輪凸輪槽高精度土（）H7H7(H8)一»度土（）H7(H8)H8低精度土（）H8H9(H10)對(duì)于高速凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件，表面粗糙度應(yīng)低于Wm>圖4-19惟出式用.2、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1）凸輪的結(jié)構(gòu)及其在軸上的固定盤型凸輪的結(jié)構(gòu)通常分為整體式和組合式。整體式結(jié)構(gòu)如圖4-19所示，它具有加工方便，精度高和 剛性好的優(yōu)點(diǎn)。凸輪輪廓尺寸的推薦值為：di