2019-2020學年人教B版(2019)高一數(shù)學寒假作業(yè)：(15)冪函數(shù)

1、C.奇函數(shù) D.定義域為 R A.在其定義域上為增函數(shù) B.在其定義域上為減函數(shù) 寒假作業(yè)（15）冪函數(shù) 1 1、 已知函數(shù)f（x） =（a2 _a _1）x為幕函數(shù) 則 a 等于（） A.-1 或 2 B.-2 或 1 C.-1 D.1 r 1 1 2、 設 a-11 -，3，則使函數(shù)y =xa的定義域為 R 且為奇函數(shù)的所有 a 值為（ ） A.1，3 B. -1，1 C. -1，3 D. -1，1，3 3、 函數(shù)f = x 3 log2 6 - x的定義域是（） A. 6,二 B. -3,6 C. （ -3,：） D. 1-3,6 3 4、 y = x5 在 1-1,1 上是（ ） A.

2、增函數(shù)且是奇函數(shù) B.增函數(shù)且是偶函數(shù) C.減函數(shù)且是奇函數(shù) D.減函數(shù)且是偶函數(shù) 5、 已知函數(shù)y = xa, y = xb, y = xc的圖像如圖所示,則a, b, c的大小關(guān)系為（ ） C. b c : a D. c a : b 6、 已知幕函數(shù)f（x） =（n2，2n -2） x， （x Z）的圖象關(guān)于 y 軸對稱且在（0:）上是減函數(shù) 則 n的值為（） A.-3 B.1 C.2 D.1 或-3 7、 已知幕函數(shù)f x的圖象經(jīng)過點 4, 2，則幕函數(shù) f（x）具有的性質(zhì)是（） 8、 右函數(shù)f (x) = (m亠2) 是幕函數(shù)，且其圖象過點(2, 4),則函數(shù)g (x) = log a

3、 (x亠m)的 單調(diào)增區(qū)間為( ) A. (1,) B. (1,) C. (2，) D. (2,) 9、 若幕函數(shù)y二m2 -m-1 在0,亠上遞減時，則實數(shù) m 的值為( ) A. m =-1 B. m=1 c. m = -2 D. m = 2 10、 幕函數(shù)f (x) =(m2 _6m9)xm22m 1在(0, ：)上單調(diào)遞增，則 m 的值為( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 或 4 11、 已知函數(shù)y =a(x_4) 2(a .0,且a=1)的圖像恒過定點 P,且 P 在幕函數(shù) f(x)的圖像上, 則 f (x) = _ . 13、 _ 已知幕函數(shù)y =(m2 5m 5)x2

4、m+在(0,母)上為減函數(shù)，則實數(shù) m = _ . 14、 已知幕函數(shù) f xi=x2m3 m Z為偶函數(shù)，且在區(qū)間0,=上是增函數(shù)，則函數(shù) f(X )的解析式為 _ 15、已知幕函數(shù)f x二xmJ3 mN”的圖像關(guān)于 y 軸對稱，且在0, 上是減函數(shù)，求滿 答案以及解析 1 答案及解析: 答案：C 1 解析：因為f (x) =(a2 _a _1)X為幕函數(shù)，所以 a2_a_1=1,所以a=2或-1.又 a-2 = 0,所 以 a - -1. 12、已知幕函數(shù) 的圖象過點,遐 I2 2丿 |3 2a-巴 I 3丿 的實數(shù)的取 2 答案及解析: 答案： A 解析： 1 由于定義域為 R，排除_1

5、 和亍，函數(shù)y =x, y =x3是奇函數(shù)且定義域為 R 3 答案及解析: 答案：D 解析： 4 答案及解析： 答案：A 3 解析：3 和 5 均為奇數(shù)，故為奇函數(shù)，又 0,故函數(shù)為增函數(shù) 5 5 答案及解析： 答案：A 解析： 由幕函數(shù)的圖象特征可知,c：0,a 1,0 ： b ： 1，故c b ： a. 6 答案及解析： 答案：B 解析：由于 f(x)為幕函數(shù)， 所以 n2 2n -2 =1，解得 n =1 或 n - -3. 1 當n=1時，f(x)=x2 - , f(x)的圖象關(guān)于 y 軸對稱， x 且在：)上是減函數(shù)；當n = -3 時，f(x)=x18，在(0：)上是增函數(shù)，故 n

6、=1符合題意.故選 B. 7 答案及解析: 答案：A 解析: 8 答案及解析: 答案：A 解析： 9 答案及解析: 答案：D 解析： 10 答案及解析： 答案：C 解析：因為 f (x)為幕函數(shù)，所以 m2 -6m 9 =1，所以m = 2或m = 4, 又因為 f(x)在(0,=)上單調(diào)遞增，所以 m2 -3m 1 0 , 3 - . 5 3 5 所以 m 或 m . 2 2 因為 35 3 一 5 3 、5 因為 2 , 4 - 2 2 2 所以m =4. 故本題正確答案為 C. 11 答案及解析： 答案：X 解析：由一次函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù) y =a(x-4) 2(a . 0,且a =1)的

7、圖像恒過定點 P(4,2).設幕函 1 丄 數(shù)為f(x)=x：;由 P 在幕函數(shù) f(x)的圖像上，可得4=2,解得 ，所以f(x)=x 12 答案及解析: 答案：3 2 解析： 由幕函數(shù)的定義得 k=1. 再將點 鸞:林得 1 3 從而：，故 N。 故答案為: 13 答案及解析: 答案：-1 解析： y =(m? _5m _5)x2m豐是幕函數(shù),m? 5m 5 =1,解得 m=6 或 m=1.當 m = 6 時,y =(m2 -5m 一5) x2m + =x13，不滿足在(0,母)上為減函數(shù)；當 m = -1 時，y =(m2 _5m _5) x2m + = x丄,滿足在(0,+=c)上為減

8、函數(shù)，二 m = X. 14 答案及解析： 答案：f x=x4 解析：因為幕函數(shù) f x =x2 2m 3 m Z為偶函數(shù),所以-m2 2m 3 為偶數(shù). 又f x在區(qū)間0,=上是增函數(shù)，所以_m2 2m 3 0, 所以-1 ：m ：3又 m Z, _m2 2m 3 為偶數(shù), 所以m = 1，故所求解析式為 f x A x4 15 答案及解析： 答案：因為函數(shù)f x在0, :上單調(diào)遞減 所以m -3 ： 0解得m ： 3 因為m N ”，所以m =1或2 又函數(shù)f x的圖像關(guān)于y對稱，所以m-3是偶數(shù) 而2-3 = -1為奇數(shù)，1-3 = -2為偶數(shù)，所以m=1 故f xiux ,f x在-:：,0上為增