消元二元一次方程組的解法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 變形變形一、解二元一次方程組的基本思路是什么？一、解二元一次方程組的基本思路是什么？二、用代入法解方程的二、用代入法解方程的主要主要步驟是什么？步驟是什么？基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元求解求解代入代入回代回代寫(xiě)解寫(xiě)解第1頁(yè)/共19頁(yè)怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方程組呢？11522153-yxyx第2頁(yè)/共19頁(yè)怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方程組呢？11522153-yxyx代入，消去代入，消去 了！了！把變形得：把變形得：2115 yxx標(biāo)準(zhǔn)的代標(biāo)準(zhǔn)的代入消元法入消元法第3頁(yè)/共19頁(yè)怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下

2、面的二元一次方程組呢？11522153-yxyx簡(jiǎn)便的簡(jiǎn)便的代入消代入消元法元法把變形得把變形得1125 xy可以直接代入呀！可以直接代入呀！第4頁(yè)/共19頁(yè)還別的方法嗎？還別的方法嗎？ 認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組計(jì)論看還有沒(méi)有其它的解什么特點(diǎn)，并分組計(jì)論看還有沒(méi)有其它的解法法.并嘗試一下能否求出它的解并嘗試一下能否求出它的解11522153-yxyx第5頁(yè)/共19頁(yè)和和y5y5 互為相反數(shù)互為相反數(shù)按照小麗的思路，按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？分析：分析： 352125-11xyxy3x+5y +2x

3、 5y10 左邊左邊 + 左邊左邊 = 右邊右邊 + 右邊右邊5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)So easy!第6頁(yè)/共19頁(yè)11522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入，得：代入，得： y3 x223yx所以原方程組的解是所以原方程組的解是第7頁(yè)/共19頁(yè)2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得: 8y8 y1把把y 1代入，得：代入，得： 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程組的解是所以原方程組的解是x1y1第8頁(yè)/共19頁(yè)加減消元法加減消元法 兩個(gè)二元一次方程中兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同一未知數(shù)的系數(shù)相反

4、或相等時(shí)反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8第9頁(yè)/共19頁(yè)指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解解:，得得2x44，x4解解:，得得8x16x 2第10頁(yè)/共19頁(yè) 用加減法解方程

5、組用加減法解方程組: 對(duì)于當(dāng)方程組中兩當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，則可用，則可用等式性質(zhì)等式性質(zhì)來(lái)改來(lái)改變方程組中方程的形式變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等的新的方程的新的方程組，從而為加減消元法組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件解方程組創(chuàng)造條件3得得 6x+9y=36 所以原方程組的解是所以原方程組的解是11yx17431232yxyx得得: y=2把把y 2代入，代入， 解得解得: x32得得 6x+8y=34 分分 析析第11頁(yè)/共19頁(yè)對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)

6、，則可用當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，則可用等式性質(zhì)等式性質(zhì)來(lái)改變方程組中方程的形式，即得到與原來(lái)改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等的新的的新的方程組方程組2.如果兩個(gè)方程中，未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，如果兩個(gè)方程中，未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，可以在方程兩邊都乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方可以在方程兩邊都乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，然后再加減程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，然后再加減消元消元第12頁(yè)/共19頁(yè)基本思路基本思路:主要步驟：主要步驟：加減消元加減消元:二元二元一元一

7、元加減加減消去一個(gè)元消去一個(gè)元求解求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值加減消元法解方程組基本思路是什么？加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？變形變形同一個(gè)未知數(shù)的系同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)數(shù)相同或互為相反數(shù)回代回代把求得的未知數(shù)的值代人其中把求得的未知數(shù)的值代人其中一個(gè)方程，求得另一未知數(shù)的一個(gè)方程，求得另一未知數(shù)的值值寫(xiě)解寫(xiě)解寫(xiě)出方程組的解寫(xiě)出方程組的解第13頁(yè)/共19頁(yè)做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15選擇你喜歡的方法選擇你喜歡的方法解下列方程組解下列方程組4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5第14頁(yè)/共19頁(yè) 解方程組myxmyx60%10%6%3060mymxmymxmxmxmyxmyx501050) 1 (1010404) 1 ()2()2(1005) 1 (60得代入把得原方程組可化為解第15頁(yè)/共19頁(yè)用加減消元法解方程組用加減消元法解方程組： 127xy解：由解：由6，得，得2x+3y=4 由由4，得，得 2x - y=8 由由-得得: y= -1所以原方程組所以原方程組的解是的解是把把y= -1代入代入 ，解得解得:27x 24121231yxyx第16頁(yè)/共19頁(yè)b235axycxyx12y31xy 3、在解方程組、在解方程組中，小張