高考物理專題復習：彈簧類問題

1、高考物理專題復習：彈簧類問題【命題思想】輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質彈簧為載體，設置復雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓定律的應用及能的轉化與守恒，是高考命題的重點，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見，應引起足夠重視?！締栴}特征】外力作用引起彈簧的形變，變化過程中彈力變化。彈性勢能隨之變化，綜合考查能量守恒定律，牛頓運動定律，胡克定律等等?！咎幚矸椒ā?彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力。當題目中出現(xiàn)彈簧時，要注意彈力的大小與方向時刻要與當時的形變相對應。在題目中一般應從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關系，分析形變

2、所對應的彈力大小、方向，以此來分析計算物體運動狀態(tài)的可能變化。運算時要注意胡克定律的變形公式的應用。2因彈簧（尤其是軟質彈簧）其形變發(fā)生改變過程需要一段時間，在瞬間內形變量可以認為不變。因此，在分析瞬時變化時，可以認為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變。3在求彈簧的彈力做功時，因該變力隨位移線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進行計算，也可據(jù)動能定理、功能關系、能量轉化和守恒定律求解?！究碱}展示】1（08年全國1）如圖，一輛有動力驅動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設在某一段時間內小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內

3、小車可能是（）A向右做加速運動B向右做減速運動C向左做加速運動D向左做減速運動2（06年北京）木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25；夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動?，F(xiàn)用F=1 N的水平拉力作用在木塊B上。如圖所示力F作用后（）A木塊A所受摩擦力大小是12.5 NB木塊A所受摩擦力大小是11.5 NC木塊B所受摩擦力大小是9 ND木塊B所受摩擦力大小是7 N3（06年四川）質量不計的彈簧下端固定一小球?，F(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a(ag)分別向上、向下做勻加速直線運動

4、。若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為x1、x2；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為x1/、x2/。則（）Ax1/x1x2/x2 Bx1/x1x2/x2 Cx1/x2/ x1x2Dx1/x2/ x1x24（06年全國）如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質點，質量相等。Q與輕質彈簧相連。設Q靜止，P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于（）AP的初動能 BP的初動能的1/2CP的初動能的1/3 DP的初動能的1/45（07年四川）如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一

5、個質量也為m的小球從槽高h處開始下滑（） A在以后的運動過程中，小球和槽的動量始終守恒 B在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功 C被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運動D被彈簧反彈后，小球和槽的機械能守恒，小球能回到槽高h處6（05年全國）如圖，質量為m1的物體A經(jīng)一輕質彈簧與下方地面上的質量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質量為（

6、m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地面時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。ABm1m2k專題10同步配套訓練1如圖所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長為L的細繩懸于O點，球A固定在O點正下方，且點OA之間的距離恰為L，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為F1現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小之間的關系為（）AF1F2BF1F2CF1F2D無法確定2如圖所示，質量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A 處于靜止狀態(tài)，若小車以1m/s2的加速度向

7、右運動后，則（）（g=10m/s2）FA物體A相對小車仍然靜止 B物體A受到的摩擦力減小C物體A受到的摩擦力大小不變 D物體A受到的彈簧拉力增大3水平面上靜止放置一質量為M的木箱，箱頂部和底部用細線分別拴住質量均為m的小球，兩球間有一根處于拉伸狀態(tài)的輕彈簧，使兩根細線均處于拉緊狀態(tài)如圖所示。現(xiàn)在突然翦斷下端的細線則從剪斷細線開始到彈簧恢復原長以前，箱對地面的壓力變化情況。下列判斷正確的是（）A剛剪斷細線瞬間，壓力突然變大，以后箱對地面壓力逐漸增大B剛剪斷細線瞬間，壓力突然變大，以后箱對地面壓力逐漸減小C剛剪斷細線瞬間，壓力突然變小，以后箱對地面壓力逐漸減小D剛剪斷細線瞬間，壓力突然變小，以后箱

8、對地面壓力逐漸增大4如圖所示，在一直立的光滑管內放置一輕質彈簧，上端O點與管口A 的距離為2x0，一質量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點B，壓縮量為x0，不計空氣阻力，則（ ） A小球運動的最大速度大于2B小球運動中最大加速度為g C彈簧的勁度系數(shù)為mg/x0 D彈簧的最大彈性勢能為3mgx0BA5如圖，物體B經(jīng)一輕質彈簧與下方地面上的物體A相連， A、B都處于靜止狀態(tài)。用力把B往下壓到某一位置，釋放后，它恰好能使A離開地面但不繼續(xù)上升。如果僅改變A或B的質量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，要使A能離開地面，下列做法可行的是 ( )A僅增加B的質量 B僅減小B的質量C僅增加A

9、的質量 D僅減小A的質量6如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置， 下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由釋放，壓上彈簧后與 彈簧一起運動。若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建一坐標系ox，則小球的速度v2隨x的變化圖象如圖所示。其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線， BC是平滑的曲線，則關于A、B、C各點對應的位置坐標及加速度，以下說法正確的是（） AxAh，aAg BxBh，aBg CxBhmg/k，aB0 DxChmg/k，aCg7某同學用如圖甲所示的裝置做探究彈力和彈簧伸長關系的實驗，他在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，同時用毫米刻度尺分別測

10、出加掛不同鉤碼時彈簧的長度l。他測出的彈簧的彈力F（F的大小等于所掛鉤碼受到的重力）與彈簧的長度l的各組數(shù)據(jù)，并逐點標注在如圖乙所示的坐標紙上。由圖像可知（ ）A彈簧的彈力大小與彈簧長度成正比B彈簧的勁度系數(shù)與彈簧長度成正比C彈簧原長l015.00×10-2m，彈簧的勁度系數(shù)N/mD彈簧原長l015.00×10-2m，彈簧的勁度系數(shù)N/m BAv8如圖所示，物體A、B由輕彈簧相連接，放在光滑的水平面上，物體A的質量等于物體B的質量。物體B左側與豎直光滑的墻壁相接觸，彈簧被壓縮，具有彈性勢能為E，釋放后物體A向右運動，并帶動物體B離開左側墻壁。在物體B離開墻壁后的運動過程中，

11、下列說法正確的是（ ） A彈簧伸長量最大時的彈性勢能等于彈簧壓縮量最大時的彈性勢能；B彈簧伸長量最大時的彈性勢能小于彈簧壓縮量最大時的彈性勢能；C物體B的最大動能等于E；D物體A的最小動能等于零。9如圖所示，一質量m 的塑料球形容器放在桌面上，它的內部有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧直立地固定于容器內壁的底部，彈簧上端經(jīng)絕緣物系住一只帶正電q、質量也為的m小球。從加一個向上的場強為E的勻強電場起，到容器對桌面壓力減為零時為止。求：（1）小球的電勢能改變量（2）容器對桌面壓力減為零時小球的速度大小。10如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為的輕質彈簧一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質量為

12、的物體A，一輕細繩通過定滑輪（滑輪摩擦不計），一端系在物體A上，另一端有一細繩套，細繩與斜面平行，物體A處于靜止狀態(tài)現(xiàn)在細繩套上輕輕掛上一個質量也為m的物體B，A將在斜面上做簡諧運動試求：(1) A在斜面上做簡諧運動的振幅（2）求物體A的最大速度(3)當物體B下降到最低點時，求細繩對物體B的拉力。11A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質量分別為0.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m ，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動（g=10 m/s2）。（1）使木塊A豎直做勻加速運動的過程中，力F

13、的最大值；（2）若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248 J，求這一過程F對木塊做的功。12（97年全國）質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時，彈簧的壓縮量為x0,如圖所示。一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動,但不粘連。它們到達最低點后又向上運動。已知物塊質量也為m時，它們恰能回到O點。若物塊質量為2m,仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度。求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離。 參考答案考題展示 1ACD2C3C4B5C6開始時，A、B靜止，設彈簧壓縮

14、量為x1，有 kx1=m1g 掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有 kx2=m2g B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機械能守恒與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關系得 由式得 由式得配套訓練 1B2AC3B4AD5BD6AC7C8ACD9（1）（2）提示：彈簧初態(tài)的壓縮量與末態(tài)的伸長量相等，故彈性勢能的改變量為零。因此電勢能的減少量等于小球的動能和重力勢能的增量。10未掛物體B時，彈簧壓縮量 掛上B物體，A在斜面上做簡諧運動，當

15、A在平衡位置時，而速度最大，此時彈簧伸長量，B的加速度也為對A：對B：聯(lián)立解得A做簡諧運動的振幅：從初始位置P平衡位置0，因，故此過程彈簧彈性勢能的增量，設最大速度，對A，B及彈簧組成由機械能守恒得 當B下降到最低點時，A運動最高點，彈簧伸長量對A：對B：解得： 11當F=0（即不加豎直向上F力時），設A、B疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為x，有 對A施加F力，分析A、B受力如圖，A、B一起加速，則對A 對B 可知，欲使A勻加速運動，隨N減小F增大。當N=0時，F(xiàn)取得了最大值Fm，即FmmA（g+a）4.41 N又當N=0時，A、B開始分離，由式知，此時，彈簧壓縮量AB共同速度 由題知，此過程彈性勢能減少了WPEP0.248 J設F力功WF，對這一過程應用動能定理或功能原理聯(lián)立，且注意到EP0.248 J可知，WF9.64×10-2 J12物塊與鋼板碰撞時的速度 設v1表示質量為m的物塊與鋼板碰撞后一起開始向下運動的速度，因碰撞時間極短，動量守恒， mv02mv1 剛碰完時彈簧的彈性勢能為EP。當它們一起回到O點時，彈簧無形變，彈性勢能為零，根據(jù)題給條件，這時物塊與鋼板的速度為零，由機械能守恒， 設v2表示質量為2m的物塊與鋼板碰撞后開始一起向下運動的速度，則有 2m