單元3受彎構(gòu)件正截面承載力計算

1、3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算Flexural Strength of Reinforced ConcreteFlexural Strength of Reinforced Concrete提綱提綱(syllabus)(syllabus)：3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)3.3 3.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算原則受彎構(gòu)件正截面承載力計算原則3.4 3.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件單筋矩形截面受彎構(gòu)件3.5 3.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件雙筋矩形截面受彎構(gòu)件3.6

2、 T3.6 T形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3 3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算Flexural Strength of Reinforced ConcreteFlexural Strength of Reinforced Concrete3.1 受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造 鋼筋混凝土梁和板是典型的受彎構(gòu)件，在橋梁工鋼筋混凝土梁和板是典型的受彎構(gòu)件，在橋梁工程中應(yīng)用很廣泛，例如：中小跨經(jīng)梁或板式橋上部程中應(yīng)用很廣泛，例如：中小跨經(jīng)梁或板式橋上部結(jié)構(gòu)中承重的梁和板、人行道板、行車道板等均為結(jié)構(gòu)中承重的梁和板、人行道板、行車道

3、板等均為受彎構(gòu)件。受彎構(gòu)件。 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1 受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造 在荷載作用下，受彎構(gòu)件的截面將受彎矩在荷載作用下，受彎構(gòu)件的截面將受彎矩M和剪力和剪力V的作用。因此，設(shè)計受彎構(gòu)件時，一般的作用。因此，設(shè)計受彎構(gòu)件時，一般應(yīng)滿足下列兩方面的要求應(yīng)滿足下列兩方面的要求：由于彎矩由于彎矩M的作用，構(gòu)件可能沿某個正截面的作用，構(gòu)件可能沿某個正截面（與梁的縱軸線或板的中面正交的面）發(fā)生破壞，（與梁的縱軸線或板的中面正交的面）發(fā)生破壞，故需要進(jìn)行正截面承載力計算。故需要進(jìn)行正截面承載力計算。由于彎矩由于彎矩M和剪力和剪力V的共同作用，構(gòu)件可能沿的共同

4、作用，構(gòu)件可能沿剪壓區(qū)段內(nèi)某個斜截面發(fā)生破壞，故還需要進(jìn)行剪壓區(qū)段內(nèi)某個斜截面發(fā)生破壞，故還需要進(jìn)行斜截面承載力計算斜截面承載力計算第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1 受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算就是根據(jù)受彎構(gòu)件就是根據(jù)受彎構(gòu)件所承受的彎矩組合設(shè)計值所承受的彎矩組合設(shè)計值Md來對來對構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計，來對來對構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計，包括確定構(gòu)件的截面尺寸、所用材料的強(qiáng)度、鋼筋的包括確定構(gòu)件的截面尺寸、所用材料的強(qiáng)度、鋼筋的布置及數(shù)量。布置及數(shù)量。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 結(jié)構(gòu)中常用的結(jié)構(gòu)中常用的梁、板梁、板是典型的是典型的受彎

5、構(gòu)件。受彎構(gòu)件。 僅在截面的受拉區(qū)配置受力鋼筋的鋼筋混凝土構(gòu)僅在截面的受拉區(qū)配置受力鋼筋的鋼筋混凝土構(gòu)件稱為件稱為單筋受彎構(gòu)件單筋受彎構(gòu)件；在受拉區(qū)及受壓區(qū)均配置受；在受拉區(qū)及受壓區(qū)均配置受力鋼筋的鋼筋混凝土構(gòu)件稱為力鋼筋的鋼筋混凝土構(gòu)件稱為雙筋受彎構(gòu)件雙筋受彎構(gòu)件。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式與構(gòu)造3.1.1 截面形式與構(gòu)造截面形式與構(gòu)造梁的截面形式梁的截面形式常見的有常見的有矩形、矩形、T T形、工形、形、工形、箱形、箱形、形、形、形形鋼筋混凝土板可分為整體現(xiàn)澆板和預(yù)制板鋼筋混凝土板可分為整體現(xiàn)澆板和預(yù)制板現(xiàn)澆單向板為矩形截面，

6、高度現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h h取板厚，寬取板厚，寬度度b b取單位寬度（取單位寬度（b=1000mmb=1000mm）預(yù)制板常見的有空心板、槽型板等預(yù)制板常見的有空心板、槽型板等第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 3.1.1 3.1.1 截面形式與構(gòu)造截面形式與構(gòu)造 圖3-1 受彎構(gòu)件的截面形式 3.1.1 3.1.1 截面形式與構(gòu)造截面形式與構(gòu)造板的截面尺寸與構(gòu)造：板的截面尺寸與構(gòu)造：板的厚度板的厚度h h由其控制截面上的最大彎矩和板的剛度要求確由其控制截面上的最大彎矩和板的剛度要求確定。定。規(guī)定了各種規(guī)定了各種板的最小厚度板的最小厚度：空心板橋的頂板：空心板橋的頂板和底板厚度，均不應(yīng)小

7、于和底板厚度，均不應(yīng)小于80mm80mm。人行道板的厚度，就地澆。人行道板的厚度，就地澆筑的混凝土板不應(yīng)小于筑的混凝土板不應(yīng)小于80mm80mm，預(yù)制混凝土板不應(yīng)小于，預(yù)制混凝土板不應(yīng)小于60mm60mm。板的寬度板的寬度h h由其截面取單位寬度計算。預(yù)制板寬度，一般由其截面取單位寬度計算。預(yù)制板寬度，一般控制在控制在b=b=（1 11.5m1.5m）。）。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算分布筋圖3-2 板的截面及配筋 3.1.1 3.1.1 截面形式與構(gòu)造截面形式與構(gòu)造板的截面尺寸與構(gòu)造：板的截面尺寸與構(gòu)造：在橋梁結(jié)構(gòu)中，行車道板一般是與支承梁澆筑成一個整體。單邊固結(jié)的板稱為懸臂板，主鋼筋應(yīng)

8、布置在截面上部。四邊支承的板(見圖示)，視其長短邊的比例可分為兩種情況。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算圖 板的支承 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 3.1.1 截面形式與構(gòu)造截面形式與構(gòu)造 梁的截面尺寸與構(gòu)造要求：梁的截面尺寸與構(gòu)造要求：鋼筋混凝土梁可以現(xiàn)澆、預(yù)制。梁的截面尺寸先根據(jù)鋼筋混凝土梁可以現(xiàn)澆、預(yù)制。梁的截面尺寸先根據(jù)梁的跨度和荷載、工程經(jīng)驗初步確定，然后通過計算確梁的跨度和荷載、工程經(jīng)驗初步確定，然后通過計算確定。定。梁的高度一般可取梁跨度的梁的高度一般可取梁跨度的1/101/101/181/18。對于常見的鋼筋混凝土對于常見的鋼筋混凝土T T形截面和矩形截面梁其尺寸，形截面和

9、矩形截面梁其尺寸，為統(tǒng)一模板尺寸，便于施工，按下述方法選用：為統(tǒng)一模板尺寸，便于施工，按下述方法選用： (1)(1)鋼筋混凝土現(xiàn)澆矩形截面梁，梁寬一般采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆矩形截面梁，梁寬一般采用b=120mmb=120mm、150mm150mm、180mm180mm、200mm200mm、220mm220mm、250mm250mm等尺寸，隨后梁等尺寸，隨后梁高高h(yuǎn)800mmh800mm時可按時可按50mm50mm一級增加，梁高一級增加，梁高h(yuǎn)800mmh800mm時可按時可按100mm100mm一級增加。一級增加。 整體現(xiàn)澆整體現(xiàn)澆矩形截面梁矩形截面梁的的高寬比高寬比h/bh/b一般取一般取2.

10、02.02.52.5。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 3.1.1 截面形式與構(gòu)造截面形式與構(gòu)造 梁的截面尺寸與構(gòu)造要求：梁的截面尺寸與構(gòu)造要求： (2)(2) T T形截面梁形截面梁的的高寬比高寬比h/bh/b一般取一般取2.52.54.04.0（此處（此處b b為肋寬）。為肋寬）。T T形截面梁形截面梁的的高跨比高跨比（高度與跨徑之比）一（高度與跨徑之比）一般為般為h/L=1/11h/L=1/111/161/16。 T T形截面梁或箱形形截面梁或箱形翼緣翼緣懸臂端的厚度懸臂端的厚度不應(yīng)小于不應(yīng)小于100mm100mm；在與腹板相連處，不應(yīng)小于梁高的在與腹板相連處，不應(yīng)小于梁高的1/101/

11、10，當(dāng)該處設(shè)有承，當(dāng)該處設(shè)有承托時，承托的加厚部分可計算在內(nèi)。托時，承托的加厚部分可計算在內(nèi)。 整體澆筑的整體澆筑的T T形截面梁或整體連接的預(yù)制形截面梁或整體連接的預(yù)制T T形截面梁，形截面梁，兩腹板間的兩腹板間的翼緣厚度翼緣厚度不應(yīng)小于不應(yīng)小于120mm120mm。 箱形截面梁頂、底板的中部厚度，不應(yīng)小于板跨徑的箱形截面梁頂、底板的中部厚度，不應(yīng)小于板跨徑的1/301/30，且不應(yīng)小于，且不應(yīng)小于200mm200mm。 T T形、形、I I形或箱形截面形或箱形截面梁腹板的寬度梁腹板的寬度不應(yīng)小于不應(yīng)小于140mm140mm；通；通常取常取150150180mm180mm。第3章 受彎構(gòu)件

12、正截面承載力計算第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 鋼筋混凝土梁（板）正截面受彎矩作用時，中和鋼筋混凝土梁（板）正截面受彎矩作用時，中和軸以上受壓，中和軸以下受拉（圖軸以上受壓，中和軸以下受拉（圖3 31 1、3 3）。）。 僅在截面 的僅在截面 的受拉區(qū)配置受受拉區(qū)配置受力鋼筋的鋼筋力鋼筋的鋼筋混凝土構(gòu)件稱混凝土構(gòu)件稱為為單筋受彎構(gòu)單筋受彎構(gòu)件件；在受拉區(qū)；在受拉區(qū)及受壓區(qū)均配及受壓區(qū)均配置受力鋼筋的置受力鋼筋的鋼筋混凝土構(gòu)鋼筋混凝土構(gòu)件稱為件稱為雙筋受雙筋受彎構(gòu)件彎構(gòu)件。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼

13、筋構(gòu)造Reinforcement RatioCover構(gòu)件的配置鋼筋的多少通常用的截面配筋率構(gòu)件的配置鋼筋的多少通常用的截面配筋率表示，截面配筋率是指縱向受力鋼筋截面面積與混凝表示，截面配筋率是指縱向受力鋼筋截面面積與混凝土截面土截面有效面積有效面積的的比值（用百分比表示）。的的比值（用百分比表示）。為了保護(hù)鋼筋不直接受到大氣的侵為了保護(hù)鋼筋不直接受到大氣的侵蝕和其他環(huán)境因素的作用，同時，也使得鋼筋和混凝蝕和其他環(huán)境因素的作用，同時，也使得鋼筋和混凝土之間保證有良好的粘結(jié)，在鋼筋的外圍設(shè)置混凝土土之間保證有良好的粘結(jié)，在鋼筋的外圍設(shè)置混凝土保護(hù)層，其厚度保護(hù)層，其厚度c c根據(jù)構(gòu)件及其所處環(huán)境

14、條件確定根據(jù)構(gòu)件及其所處環(huán)境條件確定（見書后附表（見書后附表1 18 8）。）。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造配筋率配筋率0bhAs鋼筋縱向受力鋼筋截面面積鋼筋縱向受力鋼筋截面面積截面有效高度，截面有效高度， 從構(gòu)件受拉邊緣至縱向受拉從構(gòu)件受拉邊緣至縱向受拉鋼筋截面重心的距離鋼筋截面重心的距離c c 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度，鋼筋邊緣，鋼筋邊緣至構(gòu)件截面表面間至構(gòu)件截面表面間最短距離最短距離。 混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度的的為保證為保證RCRC結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的耐久性耐久性、防火性防火性以及鋼筋以及鋼筋與混凝土的與混凝土的粘結(jié)性能粘結(jié)性

15、能。sA0hsahh0sa圖3-3矩形截面受彎構(gòu)件的截面圖示 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 現(xiàn)現(xiàn)澆整體式橋面板、現(xiàn)澆澆整體式橋面板、現(xiàn)澆或預(yù)制的人行道板或肋或預(yù)制的人行道板或肋板式橋的橋面板。肋板板式橋的橋面板。肋板式的橋面板可分為周邊式的橋面板可分為周邊支承板和懸臂板。支承板和懸臂板。對對于周邊支承的橋面板，于周邊支承的橋面板，當(dāng)長短邊之比大于或等當(dāng)長短邊之比大于或等于于2 2時，受力以短邊方向時，受力以短邊方向為主，稱為單向板；反為主，稱為單向板；反之稱為雙向板。之稱為雙向板。主梁梁肋端橫隔梁懸臂板（橋面板）周邊支承的板（橋面板）中橫隔梁

16、圖3-5 單向板的內(nèi)的鋼筋 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造行車道板行車道板內(nèi)內(nèi)主鋼筋主鋼筋直徑不宜小于直徑不宜小于10mm10mm。人行道板人行道板內(nèi)的內(nèi)的主鋼主鋼筋筋直徑不宜小于直徑不宜小于8mm8mm。板內(nèi)。板內(nèi)主鋼筋間距主鋼筋間距不應(yīng)大于不應(yīng)大于200mm200mm。 行車道行車道板內(nèi)主鋼筋可在沿板高中心縱軸線的板內(nèi)主鋼筋可在沿板高中心縱軸線的1/41/41/61/6計算計算跨徑處按跨徑處按30304545彎起。通過支點的不彎起的主鋼筋，彎起。通過支點的不彎起的主鋼筋，每每米米板寬內(nèi)板寬內(nèi)不少于三根不少于三根，并不少于主鋼筋筋

17、截面面積的，并不少于主鋼筋筋截面面積的1/41/4。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造行車道板內(nèi)應(yīng)設(shè)置垂直主鋼筋的行車道板內(nèi)應(yīng)設(shè)置垂直主鋼筋的分布鋼筋分布鋼筋。分布。分布鋼筋設(shè)在主鋼筋的內(nèi)側(cè)，其直徑不應(yīng)小于鋼筋設(shè)在主鋼筋的內(nèi)側(cè)，其直徑不應(yīng)小于8mm8mm，間，間距不應(yīng)大于距不應(yīng)大于200mm200mm，截面面積不宜小于設(shè)置分布鋼，截面面積不宜小于設(shè)置分布鋼筋的板的截面面積的筋的板的截面面積的0.1%0.1%。在。在主鋼筋的彎折主鋼筋的彎折處，應(yīng)處，應(yīng)布置分布鋼筋。人行道板內(nèi)分布鋼筋直徑不應(yīng)小于布置分布鋼筋。人行道板內(nèi)分布鋼筋直徑不應(yīng)小于

18、6mm6mm，其間距不應(yīng)大于，其間距不應(yīng)大于200mm200mm。雙向板內(nèi)主鋼筋的分布，可在縱向和橫向各劃分雙向板內(nèi)主鋼筋的分布，可在縱向和橫向各劃分成三個板帶。兩個邊帶的寬度各等于成三個板帶。兩個邊帶的寬度各等于1/41/4跨徑。中跨徑。中間帶寬度等于間帶寬度等于1/21/2跨徑。在中間帶設(shè)置按計算所需跨徑。在中間帶設(shè)置按計算所需的鋼筋數(shù)量，靠邊部分的鋼筋按中間部分的半數(shù)設(shè)的鋼筋數(shù)量，靠邊部分的鋼筋按中間部分的半數(shù)設(shè)置，鋼筋間距不應(yīng)大于置，鋼筋間距不應(yīng)大于250mm250mm，切不應(yīng)大于板厚的，切不應(yīng)大于板厚的兩倍兩倍 。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋

19、構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 梁內(nèi)鋼筋骨架的形成，一般由綁扎和焊梁內(nèi)鋼筋骨架的形成，一般由綁扎和焊接兩種形式。圖接兩種形式。圖3 36 6為為綁扎鋼筋綁扎鋼筋骨架的配筋示意圖。由圖可骨架的配筋示意圖。由圖可見，梁內(nèi)鋼筋一般有縱向見，梁內(nèi)鋼筋一般有縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋及架立受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋及架立鋼筋鋼筋組成。組成。 圖3-6 綁軋鋼筋的骨架 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 梁中常用梁中常用主筋主筋直徑直徑為為141432mm32mm，最大不超過最大不超過40mm40mm。因為鋼筋過粗不因為鋼筋過粗不僅焊接、彎折困僅焊接、彎折

20、困難，而且對抗裂難，而且對抗裂不利。當(dāng)采用兩不利。當(dāng)采用兩種不同直徑的鋼種不同直徑的鋼筋時直徑相差至筋時直徑相差至少少2mm2mm以上，以便以上，以便于在施工中識別。于在施工中識別。彎起鋼筋縱向鋼筋箍筋架立鋼筋斜筋彎起鋼筋斜筋架立鋼筋縱向鋼筋焊接鋼筋骨架示意圖焊接鋼筋骨架示意圖 綁扎鋼筋骨架綁扎鋼筋骨架第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造采用多層焊接骨架的疊高，一般不超過采用多層焊接骨架的疊高，一般不超過6 6層，以層，以充分發(fā)揮鋼筋的強(qiáng)度。當(dāng)采用綁扎骨架時，鋼筋的充分發(fā)揮鋼筋的強(qiáng)度。當(dāng)采用綁扎骨架時，鋼筋的層數(shù)不宜多于層數(shù)不宜多于3 34 4層。布

21、筋的原則為由下至上，下層。布筋的原則為由下至上，下粗上細(xì)，左右對稱布置。粗上細(xì)，左右對稱布置。 當(dāng)受力筋保護(hù)層的厚度大于當(dāng)受力筋保護(hù)層的厚度大于50mm50mm時，應(yīng)在保護(hù)層時，應(yīng)在保護(hù)層內(nèi)設(shè)置直徑不大于內(nèi)設(shè)置直徑不大于6mm6mm，間距不大于，間距不大于100mm100mm的鋼筋網(wǎng)。的鋼筋網(wǎng)。圖3-7 受彎構(gòu)件主鋼筋凈距和混凝土保護(hù)層 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造為便于澆注混凝土，保證鋼筋周圍混凝土的密實為便于澆注混凝土，保證鋼筋周圍混凝土的密實性，

22、受力筋之間的凈距及保護(hù)層厚度應(yīng)有一定的限性，受力筋之間的凈距及保護(hù)層厚度應(yīng)有一定的限制：制：（1 1）受力筋保護(hù)層的厚度：從梁至下邊緣，一）受力筋保護(hù)層的厚度：從梁至下邊緣，一般為般為303050mm. 50mm. 從梁主筋外側(cè)至側(cè)邊緣一般不小于從梁主筋外側(cè)至側(cè)邊緣一般不小于25mm25mm。（2 2）從箍筋外邊緣至混凝土外邊緣的距離不?。墓拷钔膺吘壷粱炷镣膺吘壍木嚯x不小于于15mm15mm。 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造（3 3）鋼筋與鋼筋間的凈距：對于綁扎鋼筋，當(dāng)受力）鋼筋與鋼筋間的凈距：對于綁扎鋼筋，當(dāng)受力筋為三層及以下時，不小于筋

23、為三層及以下時，不小于30mm30mm，同時不小于鋼筋直，同時不小于鋼筋直徑。若受力筋為三層以上時應(yīng)不小于徑。若受力筋為三層以上時應(yīng)不小于40mm40mm及及1.251.25倍的倍的鋼筋直徑。對于焊接鋼筋骨架，水平方向的凈距同樣鋼筋直徑。對于焊接鋼筋骨架，水平方向的凈距同樣應(yīng)不小于應(yīng)不小于40mm40mm及及1.251.25倍的鋼筋直徑。倍的鋼筋直徑。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 為固定為固定箍筋箍筋并與受力鋼筋連成鋼筋骨架，在梁內(nèi)設(shè)架并與受力鋼筋連成鋼筋骨架，在梁內(nèi)設(shè)架立鋼筋，架立筋的直徑一般為立鋼筋，架立筋的直徑一般為101014mm14

24、mm。對于焊接鋼。對于焊接鋼筋骨架，一般受力鋼筋均較大，架立鋼筋也稍大些，筋骨架，一般受力鋼筋均較大，架立鋼筋也稍大些，通常取通常取161625mm25mm。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1.2 受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造沿梁肋高度兩側(cè)，在箍筋沿梁肋高度兩側(cè)，在箍筋外側(cè)外側(cè)水平方向一般還需要水平方向一般還需要設(shè)置設(shè)置縱向水平鋼筋縱向水平鋼筋，以抵抗溫度應(yīng)力及混凝土收縮應(yīng)力，以抵抗溫度應(yīng)力及混凝土收縮應(yīng)力，防止梁側(cè)面混凝土開裂或者減小裂縫寬度。其直徑一般防止梁側(cè)面混凝土開裂或者減小裂縫寬度。其直徑一般采用采用6mm6mm8mm8mm光圓鋼筋。梁內(nèi)縱向水平鋼筋的總截面面光圓鋼筋。梁

25、內(nèi)縱向水平鋼筋的總截面面積，?。ǚe，取（0.10.10.2%0.2%）bhbh。對。對簡支梁簡支梁，在荷載作用下，在荷載作用下，中和軸以下混凝土受拉，中和軸以上混凝土受壓，所以，中和軸以下混凝土受拉，中和軸以上混凝土受壓，所以，簡支梁的縱向水平筋宜簡支梁的縱向水平筋宜下密上疏下密上疏的布置。的布置。梁內(nèi)還有梁內(nèi)還有箍筋箍筋和和彎起鋼筋彎起鋼筋，有時，還有斜筋，這些鋼，有時，還有斜筋，這些鋼筋的作用主要是筋的作用主要是抵抗剪力抵抗剪力，箍筋的直徑不宜小于，箍筋的直徑不宜小于8mm8mm和和1/41/4主筋直徑。主筋直徑。3.23 3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算Flexura

26、l Strength of Reinforced ConcreteFlexural Strength of Reinforced Concrete3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài) 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2.1 3.2.1 試驗研究試驗研究 為了更好的研究鋼筋混凝土梁在荷載作用下為了更好的研究鋼筋混凝土梁在荷載作用下正截正截面受力和變形面受力和變形的變化規(guī)律，我們通過一個鋼筋混凝的變化規(guī)律，我們通過一個鋼筋混凝土簡支梁的試驗進(jìn)行分析和研究。試驗梁布置土簡支梁的試驗進(jìn)行分析和研究。試驗梁布置如圖如圖3 38 8所示所示。加荷方式為。

27、加荷方式為兩點對稱、逐級加荷兩點對稱、逐級加荷。這樣，。這樣，在兩個對稱集中荷載間的區(qū)段，如果忽略梁自重的在兩個對稱集中荷載間的區(qū)段，如果忽略梁自重的影響，則該段剪力為零，彎矩為常數(shù)，稱為影響，則該段剪力為零，彎矩為常數(shù)，稱為“純彎純彎段段”。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2.1 試驗研究試驗研究(Test Research Analysis )yxynchabAsh0 xncs平截面假定平截面假定Linear strain distribution assumptionh0：有效截有效截面高度面高度Effective depth應(yīng)變片：Strain gauge圖3-8鋼筋混凝土簡支梁試

28、驗示意 圖3-9 平截面示意 0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 sM/Mu y第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算habAsh0 xncs3.2.1 試驗研究試驗研究(Test Research Analysis )圖3-10鋼筋混凝土試驗梁破壞形態(tài)示意 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 對于配筋合適的對于配筋合適的RCRC梁，破壞階段梁，破壞階段（IIIIII）承載力基本承載力基本保持不變，變形可以保持不變，變形可以持續(xù)很長，表明在完持續(xù)很長，表明在完全破壞以前具有很好全破壞以前具有很好的變形能力，有明顯的變形能力，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱的預(yù)兆，這種破壞稱為為“延性破壞延性破壞”

29、0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu圖3-11鋼筋混凝土梁破壞形態(tài)示意 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù)圖3-12鋼筋混凝土梁破壞形態(tài)示意 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)圖3-13鋼筋混凝土梁破壞形態(tài)示意 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依

30、據(jù)（的依據(jù)（gist）階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算My的依據(jù)的依據(jù)圖3-14鋼筋混凝土梁破壞形態(tài)示意 0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mu的依據(jù)的依據(jù)a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)a狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算My的依據(jù)的依據(jù) cu=0.003 0.005，超過該超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，梁達(dá)到極限承載始壓壞，梁達(dá)到極限承載力。力。該應(yīng)變值的計算極限該應(yīng)變值的計算極限彎矩彎矩Mu的標(biāo)志

31、。的標(biāo)志。Muya 階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fscu圖3-15 鋼筋混凝土梁破壞形態(tài)示意 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2.2 受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞形態(tài)有：塑性破壞和延性鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞形態(tài)有：塑性破壞和延性破壞。其主要受構(gòu)件的配筋率、鋼筋強(qiáng)度、混凝土等破壞。其主要受構(gòu)件的配筋率、鋼筋強(qiáng)度、混凝土等級的影響，隨著鋼筋和混凝土的配比變化，將對其受級的影響，隨著鋼筋和混凝土的配比變化，將對其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。力性能和破壞形態(tài)有很大影響。 實驗表明，對于常用實驗表明，對于常用熱軋鋼筋及普通混凝土，熱軋鋼筋及普通混凝土，受彎構(gòu)件

32、正截面受彎破受彎構(gòu)件正截面受彎破壞形態(tài)由于縱向受拉壞形態(tài)由于縱向受拉鋼鋼筋配筋百分率筋配筋百分率的不同的不同有有適筋破壞適筋破壞、超筋破壞超筋破壞和和少筋破壞少筋破壞三種三種。配筋率配筋率0bhAsh0haAsbReinforcement Ratio圖3-16 單筋矩形梁示意 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 與與適筋破壞適筋破壞、超筋破壞超筋破壞和和少筋破壞少筋破壞三種三種破壞形破壞形態(tài)相對應(yīng)的梁稱為態(tài)相對應(yīng)的梁稱為適筋梁適筋梁、超筋梁超筋梁和和少筋梁少筋梁。3.2.2 受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 1.（適筋梁適筋梁）破壞特征破壞特征(Failure Mode)：（minb

33、）受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混受拉鋼筋先屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓壞，中間有一個較長的破凝土壓壞，中間有一個較長的破壞過程，有明顯預(yù)兆，壞過程，有明顯預(yù)兆，“塑性破塑性破壞壞Ductile Failure”，破壞前可吸破壞前可吸收較大的應(yīng)變能收較大的應(yīng)變能。破壞始自受拉破壞始自受拉區(qū)鋼筋的屈服，屬于延性破壞類區(qū)鋼筋的屈服，屬于延性破壞類型。型。圖3-17 適筋梁破壞形態(tài)示意 2.（超筋梁超筋梁）破壞破壞形態(tài)形態(tài) (Failure Mode)： （ b ）破壞始自混）破壞始自混凝土受壓區(qū)先壓碎，縱向受拉鋼筋凝土受壓區(qū)先壓碎，縱向受拉鋼筋應(yīng)力尚小于屈服強(qiáng)度應(yīng)力尚小于屈服強(qiáng)度,在鋼筋沒有在鋼筋沒有達(dá)到

34、屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，達(dá)到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為脆性破壞的特征。這種梁稱為“超超筋梁筋梁(Over reinforced) ”。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 超筋梁雖配置過多的受拉鋼筋，但由于梁破壞時其應(yīng)力超筋梁雖配置過多的受拉鋼筋，但由于梁破壞時其應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費。這低于屈服強(qiáng)度，不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費。這不僅不經(jīng)濟(jì)，且破壞前沒有預(yù)兆，故設(shè)計中不允許采用超不僅不經(jīng)濟(jì)，且破壞前沒有預(yù)兆，故設(shè)計中不允許采用超筋梁。筋梁。圖3-18 超筋梁破壞形態(tài)示意

35、3.（少少筋梁筋梁）破壞破壞形態(tài)形態(tài) (Failure Mode)： （ min ），其特其特點是受拉區(qū)混混凝土一裂就壞。點是受拉區(qū)混混凝土一裂就壞。破壞始自受拉區(qū)混凝土拉裂，破壞始自受拉區(qū)混凝土拉裂，梁破壞時的極限彎矩梁破壞時的極限彎矩M0u小于開小于開裂彎矩裂彎矩M0cr。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 梁配筋率梁配筋率越小，越小，M0u - M0cr的差值越大；的差值越大；越大（但仍越大（但仍在少筋梁范圍內(nèi)），在少筋梁范圍內(nèi)），M0u - M0cr的差值越小。的差值越小。M0u - M0cr =0時，從原則上講，它就是少筋梁與適筋梁的界限。這時，從原則上講，它就是少筋梁與適筋梁的界限。

36、這時的配筋率就是適筋破最小配筋率時的配筋率就是適筋破最小配筋率min的理論值。在這的理論值。在這種特定配筋情況下，梁一旦開裂鋼筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服種特定配筋情況下，梁一旦開裂鋼筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度。強(qiáng)度。圖3-21少筋梁破壞形態(tài)示意 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算配筋率配筋率 增大增大屈服彎矩屈服彎矩My增大增大屈服時，屈服時，C增大，增大，xn增加增加 c也相應(yīng)增大也相應(yīng)增大CT= fsdAsxncMyMu， c cu的過程縮短的過程縮短第第階段的變形能力減小階段的變形能力減小當(dāng)當(dāng) = b時，時，My=Mu“a狀態(tài)狀態(tài)”與與“a狀態(tài)狀態(tài)”重合重合鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞鋼筋屈服與壓區(qū)混凝

37、土的壓壞同同時達(dá)到時達(dá)到(Balance)，無第無第階段階段，梁在梁在My后基本沒有變形能力。后基本沒有變形能力。圖3-19 鋼筋混凝土簡支梁截面應(yīng)力示意 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算界限破壞界限破壞 Balanced Failure界限彎矩界限彎矩Mb Balanced moment界限配筋率界限配筋率 b Balanced Reinforcement RatioMyMu0 MMuMyMy= Mu圖3-20鋼筋混凝土簡支梁的界限彎矩 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算由于梁在開裂時受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應(yīng)力有一突由于梁在開裂時受拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應(yīng)力有一突然增量然增量D

38、Ds ss。與軸心受拉構(gòu)件類似，與軸心受拉構(gòu)件類似，D Ds ss 隨配筋率的減小而增大。隨配筋率的減小而增大。 當(dāng)配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達(dá)到屈服強(qiáng)度，當(dāng)配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達(dá)到屈服強(qiáng)度， 即即“a狀態(tài)狀態(tài)”與與“a狀態(tài)狀態(tài)”重合，無第重合，無第階段受力過程。階段受力過程。 此時的配筋率稱為此時的配筋率稱為最小配筋率最小配筋率 min 這種破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土的受壓強(qiáng)度未得到這種破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土的受壓強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小充分發(fā)揮，極限彎矩很小。當(dāng)當(dāng) 0 鋼筋3.33.3 3.3 受彎構(gòu)件正截面計算的基本原則受彎構(gòu)

39、件正截面計算的基本原則 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3.1 3.3.1 基本假定基本假定圖3-25 鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系nxcybC0d)(sCyybynxcc0d)(stxtccybT0d)(scxtctTyybyt0d)(ssssATss平衡條件平衡條件scTTCcyCM軸力平衡彎矩平衡tcyT )(0nsxhT3.3第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3.1 3.3.1 基本假定基本假定第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3.2 3.3.2 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖 Equivalent Rectangular Stress Block簡化為等效矩形應(yīng)簡化為

40、等效矩形應(yīng)力圖的條件力圖的條件(l) (l) 混凝土壓應(yīng)力的合混凝土壓應(yīng)力的合力力C C大小相等；大小相等；(2)(2)兩圖形中受壓區(qū)合兩圖形中受壓區(qū)合力力C C的作用點不變。的作用點不變。 混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)、系數(shù)和僅與混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線有關(guān)，稱為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)。(1) 系數(shù) = 等效矩形應(yīng)力圖應(yīng)力值 / 理論應(yīng)力圖最大應(yīng)力值；(2) 系數(shù) = 混凝土受壓區(qū)高度x / 中和軸高度xc。等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖 Equivalent Rectangular Stress Block可取可取等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖等

41、效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于等效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于C C，形心位置與形心位置與y yc c一致一致在極限彎矩的計算中，僅需知道在極限彎矩的計算中，僅需知道 C C 的大小和作用位置的大小和作用位置y yc c就足夠了。就足夠了。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 CTszMM = C z fc ycx=b xcCTszMM = C z fcxc ycCTszMM = C zfc ycx=b x等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖 Equivalent Rectangular Stress Block equivalent rectangular compressive stress factorb

42、equivalent rectangular compressive zone factor第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 M = CzM = C zfc cCTszMM = C zfcxc ycMx=b xMx=b xCTsz fc yccCTsz fc ycc等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖 Equivalent Rectangular Stress Blockxbxfcccbxfk100)(hcbdyCscxk )1 (22)(2ccyx 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算M = CzM = C zfc cCTszMM = C zfcxc ycMx=b xMx=b xCTsz fc yccC

43、Tsz fc ycc第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算)1(22kxxcb)1(2211kkkb第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 , 0bxfNcd基本方程基本方程uMM , 0 ssAs)2(0 xhbxfcdC=fcd bxTs=ssAsM fcdx=b xc3.3.3 3.3.3 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度( )( )b0hx相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度0hx相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度)5 . 01 ( , 0 , 0200sbhfMMAhbfNcdusscd對于適筋梁對于適筋梁，受拉鋼，受拉鋼筋應(yīng)力筋應(yīng)力s ss=fsd。cdsdscdsdffbhAff0相對受壓區(qū)高度相對受

44、壓區(qū)高度 不僅反映了不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋鋼筋與混凝土的面積比（配筋率率 ），），也反映了鋼筋與混凝也反映了鋼筋與混凝土的材料強(qiáng)度比，土的材料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。tension reinforcement index第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3.3第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3.3 3.3.3 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度( )( )b0hxycucucb 0hxbb ycucubb相對界限受壓區(qū)高度僅與材相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)無關(guān)0hxcbb

45、ycucubscusdEfb1第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算ycuxcbh03.3.3 3.3.3 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度( )( )b公路橋梁工程受彎構(gòu)件相對界限受壓區(qū)高度公路橋梁工程受彎構(gòu)件相對界限受壓區(qū)高度b 值值 表3-2 C50及以下 C55、C60 C65、C70 R235(Q235) 0.62 0.60 0.58 HRB335 0.56 0.54 0.52 HRB400，KL400 0.53 0.51 0.49 注：注： 1.截面受拉區(qū)內(nèi)配置不同種類鋼筋的受彎構(gòu)件，其截面受拉區(qū)內(nèi)配置不同種類鋼筋的受彎構(gòu)件，其b 值應(yīng)選用值應(yīng)選用相應(yīng)于各種鋼筋的較小者；相應(yīng)于各種鋼

46、筋的較小者； 2.b =xb/h0，xb為縱向受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土同時達(dá)到其強(qiáng)為縱向受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土同時達(dá)到其強(qiáng)度設(shè)計值時的受壓區(qū)高度。度設(shè)計值時的受壓區(qū)高度。 第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3.3 3.3.3 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度( )( )b達(dá)到界限破壞時的受彎承載力為適筋梁達(dá)到界限破壞時的受彎承載力為適筋梁M Mu u的上限的上限 )5 . 01 (20max,bbcdubhfM)5 . 01 (max,bbssdcdbbffmaxmax適筋梁的判別條件這幾個判別條件這幾個判別條件是等價的是等價的本質(zhì)是本質(zhì)是b20max,bhfcds20max,max,bh

47、fMMcdsubmax,20/scsbhfM第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3.43.3.4 3.3.4 最小配筋率最小配筋率Mcr=Mu ftsc =Ecctuch/4h/32247342bhfhhhbfMtktkcr )5 . 0(0 xhAfMsyku)5 . 01 (20bhfykyktksffbhA36. 0min近似取近似取1-0.5 =0.98 h=1.1h0第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算C=fcd bxTs=ssAsM fcx=b xcyktksffbhA36. 0min 同時不應(yīng)小同時不應(yīng)小于于0.2%第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算sdtdsffbhA45minMcr

48、=Mu3.3.4 3.3.4 最小配筋率最小配筋率最小配筋率最小配筋率限制條件限制條件3.4)2()2(00 xhAfxhbxfMMAfbxfssdcdussdcd0020200)5 . 01 ( )5 . 01 (hAfhAfbhfbhfMMAfhbfsssdssdcdscdussdcd第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.4 3.4 單筋矩形截面單筋矩形截面( (Singly Reinforced Section)受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件3.4.1 3.4.1 基本公式基本公式 Basic FormulaeBasic Formulae基本公式基本公式 C=fcd bxTs=sdAs 0 Mfcdx=

49、b xcf計算公式的計算公式的適用條件適用條件 (Condition of Use)適筋梁適筋梁max,20max,max,max00 sscdsusdcdbsbbbhfMMffbhAhx或或 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞 (Brittle Failure) 防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞 (Low Reinforced)bhAsmin第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.4.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計算包括：截面設(shè)計和截面復(fù)核兩類計受彎構(gòu)件正截面承載力計算包括：截面設(shè)計和截面復(fù)核兩類計算問題。算問題。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.4.2 3.4.2 計算方法計算方法截面復(fù)核截面復(fù)核

50、(Validation of Cross-section)已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度以及材料強(qiáng)度fsd、fcd求：求：截面的受彎承載力截面的受彎承載力 MuM未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu截面設(shè)計截面設(shè)計(Design of Cross-section)已知：已知：彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度以及材料強(qiáng)度fsd、fcd未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fsd、fcd截面設(shè)計截面設(shè)計(Design of Cros

51、s-section)已知：已知：彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度以及材料強(qiáng)度fsd、fcd未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fsd、fcd基本公式：基本公式：兩個兩個沒有唯一解沒有唯一解設(shè)計人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用設(shè)計人員應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計。要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算)2()2(00 xhAfxhbxfMAfbxfssdcdussdcd3.4.2截面復(fù)核截面復(fù)核(Val

52、idation of Cross-section)已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度以及材料強(qiáng)度fy、fc求：求：截面的受彎承載力截面的受彎承載力 MuM未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu基本公式：基本公式：)2()2(00 xhAfxhbxfMAfbxfssdcdussdcdx bh0時，時， Mu=？20max,max,bhfMcdsuAssdtdsdcdsffmmbhmmffbhA另解另解 假定受力鋼筋按一排布置，混凝土保護(hù)層厚30mm，則h0=h-40=500-40=460mm ， =1.0，由表查得fcd=1

53、3.8N/mm2，fsd=330N/mm2， 代入：有第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算)2(00 xhbxfMMMcdud)2460(2508 .13108 . 10 . 18xx56. 0b01043489202xxmmhmmxmmxb25846056. 05 .132(788021梁高，舍去）解得：第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算所需縱向受力鋼筋面積為：所需縱向受力鋼筋面積為：選用選用2 20+2 22（As=1388mm2）。（見例圖）。（見例圖）213853305 .1322508 .13mmfbxfAAfbxfsdcdsssdcd第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算例例板的計算：計算跨徑

54、2.05m的人行道板，承受人群荷載3.5 ，板厚80mm，采用強(qiáng)度等級C20的混凝土和R235鋼筋配筋，I類環(huán)境條件，安全等級二級，試進(jìn)行配筋計算。2mkN第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算由表查得fcd=9.2MPa ， ftd=1.06MPa，fsd=195MPa解解 取1m寬帶進(jìn)行計算，計算板寬b1000mm，板厚h=80mm。h0=h-25=80-25=55mm。 板的計算跨徑板的計算跨徑L2.05m。板為簡支板，板上荷載：永久。板為簡支板，板上荷載：永久作用板自重；可變作用：人群荷載。作用板自重；可變作用：人群荷載。按承載力極限狀態(tài)進(jìn)行組合：按承載力極限狀態(tài)進(jìn)行組合： 2211QQGG

55、dMMM62. 0bmNLgmNLgMmNgmNgG6 .183805. 235008181M6 .105005. 22000818135002000108. 01025222Q22211231第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算mNMMMQQGGd8 .38346 .18384 . 16 .10502 . 12211)2(00 xhbxfMMMcdud)255(10002 . 9108 .38343xxmmhmmxb345562. 080整理后解得：2377195810002 . 9mmfbxfAAfbxfsdcdsssdcd選用受力鋼筋選用受力鋼筋81308130面積為：面積為：As=387m

56、m2/m第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 )0.5-(1 bh )2(20020cdcdufxhxbhfM表格法表格法某為簡化計算，根據(jù)基本公式制成表格，具體設(shè)計時查表計算。對于單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算：)5 . 01 (0A設(shè) )5 . 01 (0020AbhfMcdu可以得到00hAfMssdu )5 . 01 (0hAfMssdussdcdAfhbf0而利用表格進(jìn)行截面配筋計算時,先求A0,再查表及0,然后計算As表格求解表格求解利用表格進(jìn)行截面配筋計算時,先求A0,再查表及0,然后計算As第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算2000:bhfMAAcd求0000hfMAAcds：

57、代入求解或查表的由0:bhffAsdcds或00211:A也可由公式計算和 )211 (5 . 000A3.5 雙筋矩形截面雙筋矩形截面 Doubly Reinforced Section雙筋截面是指同時配雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的置受拉和受壓鋼筋的情況。情況。A sA s受壓鋼筋第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.5 3.5 雙筋矩形截面雙筋矩形截面(Doubly Reinforced Section)受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以一般來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下情況下采用：下情況下采用： 當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或當(dāng)

58、截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或整個工程）限制而不能增加，而計算又不滿足適筋整個工程）限制而不能增加，而計算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼截面條件時，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。 另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。 此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在

59、抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須必須配置一定比例的在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋。受壓鋼筋。第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.5配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須必須配置配置封閉箍筋封閉箍筋。A sA s受壓鋼筋當(dāng)受壓鋼筋多于當(dāng)受壓鋼筋多于3根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋(Multiple stirrup)。s15d，400mmd41d封閉箍筋第3章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.5 3.5 雙筋矩形截面雙筋矩形截面(Doubly Reinforce

60、d Section)受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件3.5.1 3.5.1 受壓鋼筋強(qiáng)度的應(yīng)力受壓鋼筋強(qiáng)度的應(yīng)力 雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到M Mu u的標(biāo)的標(biāo)志仍然是志仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到受壓邊緣混凝土達(dá)到cucu。在受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到在受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到 cucu前，如受拉鋼筋先屈前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似適筋梁類似，具有較大延性。，具有較大延性。在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可在截面受彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。第3章 受彎構(gòu)