物流運(yùn)籌學(xué)附錄習(xí)題答案

1、附錄1：習(xí)題參考答案【習(xí)題1】1.1 填空（1）線性規(guī)劃，圖論，決策論，排隊(duì)論，存儲(chǔ)論；（2）系統(tǒng)論，控制論，信息論。1.2 判斷（1）；（2）；（3）×；（4）；（5）×。1.3 略。1.4 略。1.5 略。1.6 略。【習(xí)題2】2.1 填空（1）可行解；（2），；（3）零；（4）增加或減少一個(gè)單位的該產(chǎn)品目標(biāo)函數(shù)的增加或減少值；（5）零。2.2 判斷（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）。2.3 略2.4 可行域如右圖陰影部分所示。（1）當(dāng)時(shí)，有無(wú)窮多組最優(yōu)解，參看線段。（2）當(dāng)時(shí)，有無(wú)窮多組最優(yōu)解，參看線段。（3）當(dāng)時(shí)，

2、有唯一最優(yōu)解，見(jiàn)圖中點(diǎn)。（4）當(dāng)時(shí)，有唯一最優(yōu)解，見(jiàn)圖中點(diǎn)。（5）當(dāng)時(shí)，有唯一最優(yōu)解，見(jiàn)圖中點(diǎn)。2.5 （1）這個(gè)問(wèn)題可行域?yàn)椋?EABF ）；（3）這個(gè)問(wèn)題基礎(chǔ)解為（ ABCDEFGHIJ ）；（3）這個(gè)問(wèn)題基礎(chǔ)可行解為（ EABF ）；（4）這個(gè)問(wèn)題最優(yōu)解為（ E ）；（5）G點(diǎn)對(duì)應(yīng)的解中，大于0的變量為（ ），等于0的變量為（ ），小于0的變量為（ ）； （6）F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基變量為（ ），非基變量為（ ）；（7）E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基變量為（ ），非基變量為（ ）；（8）從F到E的單純形疊代，進(jìn)基變量為（ ），離基變量為（ ）；（9）E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量，大于0的是（ ），等于0的是（ ），小于0的是

3、（ 無(wú) ）。2.6 （1），（2）單純形終表如下：2-110000100011-1-221510015010000（3）略。2.7 （1）最優(yōu)基為，；（2）顯然，；（3）對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為。2.8 （1）； （3）；（2）； （4）2.9 （1）唯一最優(yōu)解；（2）無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解。2.10 （1）用大法，所得最優(yōu)解為，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值22/3；（2）用對(duì)偶單純形法，最優(yōu)解為最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值36。2.11 略。2.12 略。2.13 （1）對(duì)偶問(wèn)題為（2）根據(jù)松弛互補(bǔ)定理，由于大于零，所以對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解滿(mǎn)足，所以，。（3）第一個(gè)約束資源的影子價(jià)格為4。2.14 （1）原問(wèn)題的最優(yōu)解為，最優(yōu)值為36。

4、（2）對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為，最優(yōu)值為36。（3）根據(jù)松弛互補(bǔ)定理，得；，依照這些對(duì)應(yīng)關(guān)系尋找檢驗(yàn)數(shù)與最優(yōu)解的關(guān)系。2.15 （1）；（2）；（3）最優(yōu)解發(fā)生變化，變?yōu)?；?）最優(yōu)解發(fā)生變化，變?yōu)椤?.16 （1）獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃是各生產(chǎn)5，0，3，最大利潤(rùn)為27元； （2）令，；（3）應(yīng)生產(chǎn)，最優(yōu)計(jì)劃為的產(chǎn)量分別為0，0，5，最大利潤(rùn)為27.5；（4）應(yīng)購(gòu)進(jìn)原材料，再購(gòu)進(jìn)原材料15單位，最大利潤(rùn)為。2.17 令 該問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型為2.18 令 該問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型為【習(xí)題3】3.1 填空(1)，；(2)；(3)不構(gòu)成閉回路；(4)初始基本可行解；(5)不發(fā)生；(6)1。3.2 判斷(1)&

5、#215;；(2)；(3)；(4)×；(5)。3.3 初始調(diào)運(yùn)方案和空格檢驗(yàn)數(shù)見(jiàn)下表： 銷(xiāo)地產(chǎn)地供應(yīng)量658080250150100(10)7010090200(-15)100100需求量1502001003.4 該問(wèn)題是一個(gè)產(chǎn)銷(xiāo)的平衡運(yùn)輸問(wèn)題，應(yīng)用最小元素法確定其初始調(diào)運(yùn)方案，然后求出最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并令=，計(jì)算空格檢驗(yàn)數(shù)，見(jiàn)下表。當(dāng)所有空格檢驗(yàn)數(shù)都大于等于零時(shí)，該解仍為最優(yōu)解，聯(lián)立解空格檢驗(yàn)數(shù)的不等式組，得。 銷(xiāo)地產(chǎn)地供應(yīng)量（15）6（10+）28（18-）25（10-）74（6）（-1）04需求量485219193.5 單位運(yùn)價(jià)表可調(diào)整為下表： 銷(xiāo)地產(chǎn)地供應(yīng)量5171064680

6、3251553240需求量752050145145應(yīng)用表上作業(yè)法對(duì)其求解，得到最優(yōu)解見(jiàn)下表，最小費(fèi)用為595。 銷(xiāo)地產(chǎn)地供應(yīng)量10106010108015154040需求量7520501451453.6單位運(yùn)價(jià)表可調(diào)整為下表： 銷(xiāo)地產(chǎn)地供應(yīng)量121520045M40233330需求量302020209090應(yīng)用表上作業(yè)法對(duì)其求解，得到最優(yōu)解見(jiàn)下表，最小運(yùn)費(fèi)為150。 銷(xiāo)地產(chǎn)地供應(yīng)量2020301040102030需求量3020202090903.7 單位運(yùn)價(jià)表可調(diào)整為下表： 銷(xiāo)地產(chǎn)地甲甲乙丙丙供應(yīng)量A1515182222400B2121251616450C0070需求量290302502708

7、0920920求解上面產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸問(wèn)題，得到最優(yōu)解見(jiàn)下表，即從A甲150萬(wàn)噸；從A乙250萬(wàn)噸；從B甲140萬(wàn)噸；從B丙310萬(wàn)噸，最小費(fèi)用為14650元。 銷(xiāo)地產(chǎn)地甲甲乙丙丙供應(yīng)量A150250400304070需求量29030250270809209203.8 （1）最小指派時(shí)間為去掉C后的指派方案，即甲B，乙D，丙E，丁A，最小完成總時(shí)間為105。（2）最小指派時(shí)間為乙完成兩項(xiàng)的指派計(jì)劃，即乙C，甲B，乙D，丙E，丁A，總時(shí)間的最小值為131。【習(xí)題4】4.1 填空(1)弧的權(quán)；(2)容量限制條件，流量平衡條件；(3)唯一確定的；(4)大于零；(5)邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)

8、減1。4.2 判斷(1)×；(2)；(3)；(4)； (5)。4.3 據(jù)題意，可轉(zhuǎn)換為最小樹(shù)問(wèn)題，最小樹(shù)的權(quán)為3236。4.4 提示：破圈，轉(zhuǎn)化為最小樹(shù)問(wèn)題。4.5 根據(jù)最短路Floyd算法，得到各城市之間的最短路矩陣為4.6 到各點(diǎn)的最短路見(jiàn)下圖，不能到達(dá)。4.7 （1）截集有；。（2）最小截集的容量為5；（3）根據(jù)最小截集最大流定理，可知圖中給出的可行流為最大流。4.8 將A、B、C、D、E、F分別用一個(gè)點(diǎn)表示，相互之間有橋梁相連的連一條弧，弧的容量就是兩點(diǎn)間橋梁的數(shù)量。確定該網(wǎng)絡(luò)的最大流，確定出最小截集，可知，號(hào)橋?yàn)榍袛郃、F之間聯(lián)系的最少要破壞的橋梁。4.9 下圖為最小費(fèi)用最

9、大流。4.10 圖中只有和點(diǎn)為奇數(shù)次點(diǎn)，應(yīng)用奇偶點(diǎn)圖上作業(yè)法，尋找和點(diǎn)的最短路，添加重復(fù)邊即可。和點(diǎn)的最短路為，長(zhǎng)度為8.6，添加一條長(zhǎng)度為8.6的和的重復(fù)邊，該圖就變?yōu)闅W拉圖，然后應(yīng)用弗羅萊（Fleury）算法確定最短郵路。4.11 可按照順序LPaNMTPeL安排最短旅行路線，最短路線長(zhǎng)度為212。【習(xí)題5】5.1填空(1)關(guān)鍵路線；(2)非關(guān)鍵，關(guān)鍵；(3)最可能；(4)不；(5)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。5.2判斷(1)；(2)×；(3)；(4)；(5)×；(6)。5.3 略。5.4 （1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖如下：(2)如果縮短活動(dòng)E的工期，肯定會(huì)影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的工期，因?yàn)镋是關(guān)鍵工序。5.

10、5 （1）繪制的網(wǎng)絡(luò)圖如下：（2）、（3）、（4）略。5.6 節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)見(jiàn)下表123456789100423671391116044313716101116工序時(shí)間參數(shù)計(jì)算略，關(guān)鍵路線和。5.7 用工計(jì)劃安排見(jiàn)下表。123456789101112131415A7人B4人C5人D5人E6人F5人G4人H3人I5人M4人N4人人數(shù)1215141312121385.8 （1）網(wǎng)絡(luò)圖為(2) 每件工作工時(shí)的期望值和方差為工作緊前工作樂(lè)觀時(shí)間a最可能時(shí)間m悲觀時(shí)間b期望方差A(yù)-25851BA691291CA51417134DB581181EC,D36961F-31221129GE,F14741(3)

11、 工程完工期的期望值為32，方差為5。(4) 完工期提前3天的概率為=0.0901；推遲5天的概率=0.9875。【習(xí)題6】6.1 填空(1) ；(2)=1，=0；(3)不確定，風(fēng)險(xiǎn)；(4)不確定；(5)決策樹(shù)法；(6)。6.2 判斷(1)×；(2)×；(3)×；(4)×；(5)。6.3 （1）選擇方案1；（2）該公司可以進(jìn)行這項(xiàng)調(diào)查。6.4 略。6.5 該公司值得求助于咨詢(xún)公司；如咨詢(xún)意見(jiàn)可投資開(kāi)發(fā)，可投資于開(kāi)發(fā)過(guò)程，如咨詢(xún)意見(jiàn)不宜投資開(kāi)發(fā)，應(yīng)將多余現(xiàn)金存入銀行。該題要注意的是開(kāi)發(fā)失敗將損失全部資金，盡管其概率0.04很小，但破壞力極強(qiáng)，所以決策者需反

12、復(fù)權(quán)衡決策方案。6.6 略。6.7 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為，可得2種報(bào)紙的市場(chǎng)占有率分別為0.4286,0.5714。6.8 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為，可得三種型號(hào)化妝品的市場(chǎng)占有率分別為0.2759,0.5754,0.1494【習(xí)題7】7.1填空題(1)多階段；(2)作為整個(gè)過(guò)程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，即無(wú)論過(guò)去的狀態(tài)和決策如何，對(duì)于先前的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略；(3)無(wú)后效性馬爾科夫性；(4) 剩余重量；(5)存儲(chǔ)數(shù)量，生產(chǎn)數(shù)量。7.2 判斷題(1)；(2)×；(3)×；(4)；(5)。7.3 略。7.4 最大總利潤(rùn)為17，最優(yōu)分配方案有6個(gè)，其中方案之一為

13、零售店1卸下1箱，零售店2卸下2箱；零售店3卸下2箱；零售店4卸下1箱。7.5 最優(yōu)分配方案為分配工廠乙兩臺(tái)，工廠丙1臺(tái)，獲利為14個(gè)單位。7.6 建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本方程，可知三種新產(chǎn)品研制都不成功的概率為0.06，可知最優(yōu)分配方案為A產(chǎn)品1萬(wàn)元，B產(chǎn)品不分配，C產(chǎn)品1萬(wàn)元。7.7 最優(yōu)策略為，即第一年初購(gòu)買(mǎi)的設(shè)備到第三年初更新一次，用到第4年末，其總效益為62.5萬(wàn)元。7.8 運(yùn)輸方案有2個(gè)：一是運(yùn)送產(chǎn)品2兩件；一是運(yùn)送產(chǎn)品1一件，運(yùn)送產(chǎn)品3一件。【習(xí)題8】8.1 填空(1)系統(tǒng)中顧客人數(shù)限制；(2)負(fù)指數(shù)；(3) ；(4)5,12；(5)獨(dú)立性、平穩(wěn)性、普通性。8.2 判斷(1)；(2)；(

14、3)×；(4)×；(5)。8.3 略。8.4* 記3分鐘內(nèi)到達(dá)的人數(shù)為，對(duì)應(yīng)每個(gè)人數(shù)的頻數(shù)，3分鐘平均到達(dá)人數(shù)為1.97（人/3分鐘）記各組服務(wù)時(shí)間的組中值為，對(duì)應(yīng)每個(gè)服務(wù)時(shí)間的頻數(shù)，則平均服務(wù)時(shí)間為=31.72（秒）8.5 略。8.6 這是一個(gè)2個(gè)服務(wù)臺(tái)，顧客容量為7的服務(wù)系統(tǒng)。（1）潛在顧客的損失率=0.0037；（2）平均逗留時(shí)間=0.3154（小時(shí)）=18.924（分鐘）8.7 據(jù)題知，這是一個(gè)2個(gè)服務(wù)臺(tái)單隊(duì)列的服務(wù)系統(tǒng)。系統(tǒng)的績(jī)效指標(biāo)為：=0.1111=2.8444=4.4444=0.6944=0.62508.8 這是一個(gè)單服務(wù)臺(tái)單隊(duì)列的服務(wù)系統(tǒng)，其中架/分鐘，

15、分鐘（架）8.9 這是一個(gè)多服務(wù)臺(tái)單隊(duì)列的服務(wù)系統(tǒng)，應(yīng)設(shè)置6個(gè)電話(huà)亭。8.10 各方案每天的總費(fèi)用為，由于乙方案的總費(fèi)用最小，所以應(yīng)選擇方案乙。8.11 這是一個(gè)單服務(wù)臺(tái)單隊(duì)列的服務(wù)系統(tǒng)，該服務(wù)系統(tǒng)每年的服務(wù)成本為400=100000×，求最小值得元，臺(tái)/天。8.12* 略。【習(xí)題9】9.1 填空(1)間斷；(2)200；(3)，；(4)；(5)變小。9.2 判斷(1)×；(2)×；(3)；(4)；(5)。9.3 每次訂貨費(fèi)用=2250；年訂貨次數(shù)=1200÷300=4（次）；年保管費(fèi)用=150×60=9000（元）；年存儲(chǔ)總費(fèi)用=訂貨費(fèi)用+保管費(fèi)用=4×2250+150×