高中數(shù)學(xué)2.1.2《二階矩陣與平面列向量的乘法》教學(xué)案蘇教版選修4-2

1、2.1.2 二階矩陣與平面列向量的乘法教學(xué)目標(biāo) ：知識(shí)與技能：1. 掌握二階矩陣與列向量的乘法規(guī)則, 并了解其現(xiàn)實(shí)背景. 2. 理解變換的含義, 了解變換與矩陣之間的聯(lián)系. 3. 能夠熟練進(jìn)行由矩陣確定的變換過(guò)程與方法：從具體的實(shí)例開(kāi)始，通過(guò)具體的實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，某些幾何變換可以用矩陣來(lái)表示，豐富學(xué)生對(duì)矩陣幾何意義的理解，并引導(dǎo)學(xué)生用映射的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)矩陣、解線性方程組情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)代數(shù)與幾何的有機(jī)結(jié)合，突出數(shù)形結(jié)合的重要思想教學(xué)重點(diǎn) ：二階矩陣與列向量的乘法規(guī)則教學(xué)難點(diǎn) ：二階矩陣與列向量的乘法規(guī)則教學(xué)過(guò)程 ：一、問(wèn)題情境:在某次歌唱比賽中, 甲的初賽和復(fù)賽的成績(jī)用a=80 90表

2、示 , 乙的初賽和復(fù)賽成績(jī)用b=60 85表示 , c=0.40.6表示初賽和復(fù)賽成績(jī)?cè)诒荣惪偡种兴嫉谋戎? 那么如何用矩陣的形式表示甲、乙的最后成績(jī)呢? 二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1. 行矩陣和列矩陣的乘法規(guī)則 2.二階矩陣與列向量的乘法規(guī)則3. 變換三、教學(xué)運(yùn)用例 1、計(jì)算 : (1)202132 (2)10011020 (3)2001xy例 2、求在矩陣3025對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)(3 , 2)的平面上的點(diǎn)p的坐標(biāo) . 例 3、(1) 已知變換13xxyy42xy, 試將它寫(xiě)成坐標(biāo)變換的形式; (2)已知變換xyxy3xyy, 試將它寫(xiě)成矩陣乘法的形式. 例 4、 求 abc在矩陣1021對(duì)應(yīng)的變

3、換作用下得到的幾何圖形, 其中 a(1 , 2) , b(0 , 3) , c(2 , 4). 例 5、求直線y=2x 在矩陣2113作用下變換得到的圖形. 四、課堂小結(jié)五、課堂練習(xí)：六、回顧反思：七、課外作業(yè)：1. 計(jì)算 (1) 579832 (2) 0110412. (1)已知xy10 xy32xy, 試將它寫(xiě)成坐標(biāo)變換形式; (2) 已知xy2345xxyyxy, 試將它寫(xiě)成矩陣的乘法形式. 3. (1)點(diǎn) a(5 , 7)在矩陣1324對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)為_(kāi) ; (2)在矩陣3415對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)(19 , -19)的平面上點(diǎn)p的坐標(biāo)為 . 4. 已知矩陣p=11203, q=230且 px=q , 求矩陣 x . 5. 線段 ab , a(-2 , 3) , b(1 , -4)在矩陣0110作用