2022年初中數(shù)學(xué)概率計(jì)算常見考題類型匯編

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)概率運(yùn)算常見考題類型匯編中學(xué)數(shù)學(xué)概率運(yùn)算常見考題類型匯編概率運(yùn)算為全國中考的高頻考點(diǎn),三大題型都會(huì)考查,且在解答題中多數(shù)會(huì)涉及嬉戲公正性問題,下面我們聊聊一般情形下的概率運(yùn)算方法（如下圖所示）：方法一：列舉法1. 列表：適用于一步概率運(yùn)算例 1一個(gè)不透亮的袋子中裝有黑.白小球各兩個(gè),這些小球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出 一個(gè)小球,就兩次摸出的小球都為白球的概率為 1 / 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)概率運(yùn)算常見考題類型匯編2. 畫樹狀（形）圖：適用于兩步及以上概率運(yùn)算例 2在排球訓(xùn)練

2、中,甲.乙.丙三人相互傳球,由甲開頭發(fā)球（記作為第一次傳球）,就經(jīng)過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率為（）方法二：頻率估量概率例 3林業(yè)部門要考察某種幼樹在肯定條件下的移植成活率,下表為這種幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：估量該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 2 / 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)概率運(yùn)算常見考題類型匯編方法三：幾何面積概型例 4如下列圖的圓面圖案為用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的,如向圓面投擲飛鏢,就飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為 方法四 . 和其他學(xué)問點(diǎn)結(jié)合例 3.以下算式=±3；=9； 26÷23=4；=2021； a+a=a2運(yùn)算結(jié)果

3、正確的概率為（）abcd【考點(diǎn)】概率公式【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì).同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法就.合并同類項(xiàng)法就進(jìn)行判定,再利用概率公式求出答案【解答】解：=3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；=9,正確； 26÷23=23=8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；=2021,正確； a+a=2a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,故運(yùn)算結(jié)果正確的概率為：3 / 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)概率運(yùn)算常見考題類型匯編應(yīng)選： b應(yīng)用：嬉戲公正性問題例 5一只不透亮的袋子中裝有3 個(gè)球,球上分別標(biāo)有數(shù)字0, 1, 2,這些球除了數(shù)字外其余都相同甲.乙兩人玩摸球嬉戲,規(guī)章如下：先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放

4、回）,再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球,兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)就甲勝,和為奇數(shù)時(shí)就乙勝（ 1）用畫樹狀圖或列表的方法列出全部等可能的結(jié)果；（ 2）這樣的嬉戲規(guī)章為否公正？請(qǐng)說明理由真題反饋1. 有一枚勻稱的正方體骰子,骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2, 3,4,5,6,如任意拋擲一次骰子,朝上的面的點(diǎn)數(shù)記為x,運(yùn)算 |x 4| ,就其結(jié)果恰為2的概率為（）abcd2. 同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地勻稱的硬幣,至少有兩枚硬幣正面對(duì)上的概率為（）abcd4 / 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)概率運(yùn)算常見考題類型匯編3. 如圖,在 4×4 正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸

5、對(duì)稱圖形,現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的圖形仍舊構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率為（）abcd4. 三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1.2.3,從中隨機(jī)一次抽出兩張,這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3 的概率為（）abcd5. 在一個(gè)不透亮的袋子中裝有除顏色外其他均相同的4 個(gè)紅球, 3 個(gè)白球, 2個(gè)綠球,就摸出綠球的概率為6. 如下列圖,一只螞蟻從 a 點(diǎn)動(dòng)身到 d,e,f 處尋找食物假定螞蟻在每個(gè)岔路口都可能的隨機(jī)挑選一條向左下或右下的路徑（比如 a 岔路口可以向左下到達(dá) b 處,也可以向右下到達(dá) c 處,其中 a, b,c 都為岔路口）那么,螞蟻從a 動(dòng)身到達(dá) e 處的概率為 7

6、. 一個(gè)質(zhì)地勻稱的小正方體,6 個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1 .1 .2 .4 .5 如隨機(jī)投擲一次小正方體,就朝上一面的數(shù)字為5 的概率為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 任取不等式組k3 0、2k50的一個(gè)整數(shù)解,就能使關(guān)于x 的方程： 2xk 1 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解為非 負(fù)數(shù)的概率為 5 / 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)概率運(yùn)算常見考題類型匯編9. 某校在踐行 “社會(huì)主義核心價(jià)值觀 ”演講競(jìng)賽中,對(duì)名列前20 名的選手的綜合分?jǐn)?shù) m 進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示：組號(hào)分組頻數(shù)一6m 72二7m 87三8m 9a四9m10

7、2（ 1）求 a 的值；（ 2）如用扇形圖來描述,求分?jǐn)?shù)在8m 9 內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大??；（ 3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：a1.a2,在第四組內(nèi)的兩名選手記為：b1. b2,從第一組和第四組中隨機(jī)選取2 名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出全部可能結(jié)果）10. 甲.乙兩個(gè)不透亮的口袋,甲口袋中裝有3 個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字 1 ,2 , 3 的小球,乙口袋中裝有2 個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字4 ,5 的小球,它們的外形.大小完全相 同,現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個(gè)小球登記數(shù)字,再從乙口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字（ 1）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種）,表示出兩次所得數(shù)字可能顯現(xiàn)的全部結(jié)果；（ 2）求出兩個(gè)數(shù)字之和能被3 整除的概率6 / 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)概率運(yùn)算常見考題類型匯編11. 銳銳參與我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯 ”智力競(jìng)答節(jié)目,答對(duì)最終兩道單項(xiàng)題 就順當(dāng)通關(guān),第一道單項(xiàng)題有3 個(gè)選項(xiàng),其次道單項(xiàng)題有4 個(gè)選項(xiàng),這兩道題銳銳都不會(huì),不過銳銳仍有兩個(gè)“求助”可以用（使用 “求助 ”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）（ 1）假如銳銳兩次 “求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率為（ 2）假如銳銳兩次 “求助”都在其次道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率為12. 在一個(gè)不透亮的口袋中裝有1