高中數(shù)學(北師大版)必修2階段質量檢測(二)Word版含解析(精編版)

1、階段質量檢測（二）（時間 90 分鐘 滿分 120 分）一、選擇題 (本大題共10 個小題，每小題5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中， 只有一個選項符合題目要求)1方程 x2 y2 2x 4y1 0 表示的圓的圓心為()a (2,4)b ( 2， 4)c( 1， 2)d (1,2)2當 m 為何值時， 經過 a(m,1)，b( 1，m)的直線與過p(1,2)，q( 5,0)的直線平行 ()a. 12b 12c.2 d 23. (陜西高考 )已知點 m(a， b)在圓 o：x2y21 外，則直線ax by 1 與圓 o 的位置關系是 ()a 相切b 相交c相離d 不確定x4. 方程2

2、y2 2ax b20 表示的圖形是()a 一個圓b. 只有當a0 時，才表示一個圓c. 一個點d. a、b 不全為 0 時，才表示一個圓5. (遼寧高考 )將圓 x2 y2 2x 4y 1 0 平分的直線是() a x y 1 0b x y 3 0cx y 1 0d x y 3 06. 如圖，在正方體oabc-o1a1b1c1 中，棱長為2， e 是 b1b 上的點，且 |eb| 2|eb1|， 則點 e 的坐標為 ()a (2,2,1)2b. 2， 2， 31c. 2， 2， 3d. 2， 2， 437. 不論 a 為何實數(shù)，直線(a 3)x 2ay6 0 恒過() a 第一象限b第二象限c

3、第三象限d第四象限x8. (廣東高考 )在平面直角坐標系xoy 中，直線3x 4y 5 0 與圓b 兩點，則弦ab 的長等于() a 33b 232 y2 4 相交于 a、c.3d 19兩圓 x2 y2 6x 16y48 0 與 x2 y2 4x 8y44 0 的公切線條數(shù)為() a 1b 2c.3 d 42110. 過直線x 7上一點 p 分別作圓c： x2 y2 1 和圓 c2：(x 1)2 y29 的切線，切點分別為m、n，則|pm|與|pn|的大小關系是() a |pm| |pn|b |pm | |pn |c|pm| |pn |d 不能確定二、填空題 (本大題共4 個小題，每小題5 分

4、，共 20 分，把答案填在題中橫線上)11. 經過點 (m,3)和 (2，m)的直線 l 與斜率為 4 的直線互相垂直，則 m 的值是 12. (北京高考 )直線 yx 被圓 x2 (y 2)2 4 截得的弦長為 13. 圓 c： x2 y2 x6y 3 0 上有兩個點p 和 q 關于直線kxy 4 0 對稱，則k .14. 若圓 x2 y2 2x 4y 4 0 的圓心 c 到直線 l 的距離為2，且 l 與直線3x 4y 10 平行，則直線l 的方程為 三、解答題 (本大題共4 小題，共50 分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟)15(本小題滿分12 分) 已知直線 l 經過直線 3x 4

5、y2 0 與直線 2x y 2 0 的交點 p，且垂直于直線x 2y1 0.求： (1)直線 l 的方程；(2)直線 l 與兩坐標軸圍成的三角形的面積s.16(本小題滿分12 分)abc 的頂點 a 的坐標為 (1,4)， b， c 平分線的方程分別為x2y 0 和 xy 1 0，求 bc 所在直線的方程17(本小題滿分12 分)已知直線l1 ：x y 1 0，直線 l2：4x3y 14 0，直線 l3： 3x4y 100，求圓心在直線l1 上，與直線l2 相切，截直線l3 所得的弦長為6 的圓的方程18(本小題滿分14 分)圓 c：x2y2x 6y f 0 與直線 l：x 2y 3 0 交于

6、兩點p、q，且 op oq，求 f 的值1. 解析： 選 c方程 x2答案y2 2x 4y 1 0 配方后可化為(x 1)2(y 2)24， 圓心為( 1， 2)，半徑為2.2. 解析： 選 a由斜率公式得kpq2 01 51 3，k1m 1 mabm 1.1 m ab pq， kab k pq， 1m1121m3，解得 m 2.b3. 解析： 選 b由點 m 在圓外，得a2 1， 圓心 o 到直線 ax by 1 的距離 d122 1 r ，則直線與圓o 相交a b22224. 解析： 選 d原方程配方后可化為(x a) y a b .當 ab 0 時，它表示 (0,0)點；22當 a、b

7、不全為零時，表示以( a,0)為圓心，半徑為a b 的圓5. 解析： 選 c要使直線平分圓，只要直線經過圓的圓心即可，圓心坐標為(1,2) a ， b， c， d 四個選項中，只有c 選項中的直線經過圓心6 解析： 選 d易知 b(2,2,0) ， b1 (2,2,2)， e 點的豎坐標z 2×2433，3 e 點的坐標為2， 2，4 .7 解析： 選 d由(a 3)x2ay 6 0， 得(x 2y)a (63x) 0.x 2y 0，令6 3x 0，x 2，得y 1， 直線 (a3)x 2ay 6 0 恒過定點 (2， 1)從而該直線恒過第四象限8 解析： 選 b圓 x2 y2 4

8、的圓心 (0,0)到直線 3x 4y 50 的距離 d 1，圓的半徑為 2，所以弦長 |ab| 222 1223.29 解析： 選 b由 x2 y2 6x16y 48 0，2得(x 3) (y 8) 121.圓心 (3， 8)，半徑 11.222由 x y 4x8y 44 0，2得(x 2) (y 4) 64，圓心 ( 2,4)，半徑 8，圓心矩 d25 144169 13， 3 d19， 兩圓相交，公切線條數(shù)為2.10. 解析： 選 c由圓的性質可知點p、c1、m 與點 p、c2、n 分別構成直角三角形，7設 p 2， y0 ，1 |pm |pc1|2 r 2 7 2 y2 12y2 45，

9、20042|pn|pc 2|2 r27222245 2 1 y0 3 y0 4 ，顯然 |pm| |pn |.11. 解析： 由題意知直線l 的斜率存在設為k，由斜率公式km 3， l 與斜率為 4 的直線垂直，2 mm 34 ·k 1，即 4 ·2m14 1，解得 m 5 .答案： 14512. 解析： 圓心 (0,2)到直線 y x 的距離為d|0 2|2，圓的半徑為2，所以所求弦2長為 2222 2 22.答案： 2213. 解析： 由題意得直線kx y 4 0 經過圓心c，由 x2 y2 x 6y 3 0 可知圓心為c12， 3 ，所以k2 3 40.解得 k2.答

10、案： 214 解析： 圓心為 ( 1,2)設所求的直線方程為3x4y d 0， 由點到直線的距離公式，得|3× 1 4×2 d| 2，即32 42|5 d|5 2，解得 d 5 或 15.故所求的直線方程為3x4y 5 0 或 3x 4y 15 0.答案： 3x 4y 5 0 或 3x4y 15 015 解： (1) 由3x 4y 2 0，2x y 20，x 2，解得y 2.則點 p 的坐標是 ( 2,2)，由于所求直線l 與 x2y 1 0 垂直，可設直線l 的方程為2x yc0.把點 p 的坐標代入得2× ( 2) 2 c 0，即 c 2.故所求直線l 的方程

11、為2x y 2 0.2(2)由直線 l 的方程知它在x 軸， y 軸上的截距分別是1， 2，所以直線l 與兩坐標軸圍成三角形的面積s 1× 1×2 1.16. 解：該題求直線方程的條件不明顯，如果能聯(lián)想到初中平面幾何有關角平分線的知識，就可以發(fā)現(xiàn)點a 關于b，c 平分線的對稱點都在bc 所在直線上，所以只要求出這兩個對稱點，利用兩點式即可求出bc 所在直線的方程過點 a 與直線 x 2y 0 垂直的直線的斜率為2，所以其方程為y 4 2(x 1)，將它和x2y 0 聯(lián)立成方程組可求得垂足的坐標為1265 ， 5 ，該垂足是點a 與點 a 關于直線x2y 0 的對稱點a 的中

12、點，所以可得點a 的坐標1985 ， 5 .同理可求得點a 關于直線x y 1 0 的對稱點 a的坐標為 (3， 0)198由于點 a5 ， 5 ，點 a ( 3,0)均在 bc 所在的直線上，直線 bc 的方程為y 085 0x 3 19，5 3即 4x17y 120，bc 所在直線的方程為4x 17y12 0.17. 解： 設圓心為c(a，a 1)，半徑為 r ，則點 c 到直線 l 2 的距離 d1|4a 3 a 1 14|5|7a 11|5.點 c 到直線 l3 的距離 d2|3a 4 a 1 10|5|7a 6|5.由題意，得|7a 11|5 r ，|7a 6|252 32 r 2.2解得 a 2， r 5，即所求圓的方程是(x2) (y 1) 25.18 解 ： 設p(x1 ， y1) ， q(x2 ， y2) ， 聯(lián) 立 題 目 中 圓 和 直 線 的 方 程 并 消 去y， 有x22 y x 6y f 0，? 5x2 2x 4f 27 0.3 x y2，根據(jù)根與系數(shù)的關系，有2x1 x2 5，4f 27x1·x25，根據(jù)題意，有pooq? y1 y2x1·x2 1? x1x2 y1y2 03 x1 3 x2? x1x22· 2 0? 5x1x2 3(x1 x2) 9 04f 272? 5