2022年2022年小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點第一單元位置1.例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3, 5）表示（第三列,第五行）；（ 1）在平面直角坐標系中x 軸上的坐標表示列, y 軸上的坐標表示行；（ 2）數(shù)對（ x, 5）的行號不變,表示一條橫線,（5,y）的列號不變,表示一條豎線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（列, 行）豎排叫列橫排叫行（從左往右看）（從下往上看）（從前往后看）2.圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變；行號43210123456列號精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.兩點間的距離與基準點（0, 0）的沒有關(guān)系,基準點不

2、同數(shù)對就不同,兩點間距離不變；其次單元分數(shù)乘法（一）分數(shù)乘法意義：3335×7 表示 :求 7 個5的和為多少？或表示：5的 7 倍為多少？5×5表示求 5 個 5的和為多少 .661.分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就為求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；例如：例如：2.一個數(shù)乘分數(shù)的意義就為求一個數(shù)的幾分之幾為多少；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載31例: 5 × 631表示 :求 5 的 61為多少？9 ×61表示 :求 9 的 61為多少？a×61表示 :求 a 的 6為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

3、（二）分數(shù)乘法運算法就：1.分數(shù)乘整數(shù)的運算法就為：分子與整數(shù)相乘,分母不變；（ 1）為了運算簡便能約分的可先約分再運算；（ 2）約分為用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)；2.分數(shù)乘分數(shù)的運算法就為：用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母；（ 1）假如分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù),要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再運算；（ 2）分數(shù)化簡的方法為：分子.分母同時除以它們的最大公因數(shù)；（ 3）在乘的過程中約分,為把分子.分母中,兩個可以約分的數(shù)先劃去,再分別在它們的上.下方寫出約分后的數(shù)；（ 4）分數(shù)的基本性質(zhì)：分子.分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0 除外）,分數(shù)的大小不變；（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（ 0

4、 除外）乘大于 1 的數(shù),積大于這個數(shù)； a×b=c、 當 b >1 時, c>a.一個數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù),積小于這個數(shù)； a×b=c、 當 b <1 時, c<a b 0. 一個數(shù)（ 0 除外）乘等于 1 的數(shù),積等于這個數(shù)； a×b=c、 當 b =1 時, c=a .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（四）分數(shù)乘法混合運算1.分數(shù)乘法混合運算次序與整數(shù)相同,先乘.除后加.減,有括號的先算括號里面的,再算括號外面的；2.整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些運算簡便；乘法交換律： a×

5、b=b× a乘法結(jié)合律： a ×b × c=a×b × c乘法安排律： a× b ±c=a × b± a× c（五）倒數(shù)的意義： 乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)；1.倒數(shù)為兩個數(shù)的關(guān)系,它們相互依存,不能單獨存在；單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)；2.判定兩個數(shù)為否互為倒數(shù)的唯獨標準為：兩數(shù)相乘的積為否為“1”；3.求倒數(shù)的方法：求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子.分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1；求帶分數(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù),再求倒數(shù)；求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù)；4.1 的倒數(shù)為它本身,由于1×

6、1=10 沒有倒數(shù), 由于任何數(shù)乘0 積都為 0,且 0 不能作分母；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.任意數(shù) aa 0 ,它的倒數(shù)為 a1；非零整數(shù) a 的倒數(shù)為 ab；分數(shù) aa的倒數(shù)為 b ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.真分數(shù)的倒數(shù)為假分數(shù),真分數(shù)的倒數(shù)大于1,也大于它本身；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1；（六）分數(shù)乘法應(yīng)用題用分數(shù)乘法解決問題1.求一個數(shù)的幾分之幾為多少？（用乘法）b“1”×a=33甲數(shù)的 5 等于乙數(shù),已知甲數(shù)為25,求乙數(shù)為多少？列式： 25× 5 =15幾精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

7、 歡迎下載2.（ 什么）為（什么）的幾 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（） = “ 1” ×3幾 幾 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1:已知甲數(shù)為乙數(shù)的53,乙數(shù)為 25,求甲數(shù)為多少？3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載甲數(shù) =乙數(shù)× 5即 25× 53=15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2：甲數(shù)比乙數(shù)多（少）5 ,乙數(shù)為 25,求甲數(shù)為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3甲數(shù) =乙數(shù)±乙數(shù)× 53即 25± 25× 53=25

8、5;（ 1± 5） 40（或 10）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.巧找單位“ 1”的量： 在含有分數(shù)的句子中,分率前面的量就為單位“1”對應(yīng)的量,或者 “占”“為”“比”字后面的量為單位“1”；4.什么為速度？速度為單位時間內(nèi)行駛的路程；速度=路程÷時間時間=路程÷速度路程=速度×時間單位時間指的為1 小時 1 分鐘 1 秒等這樣的大小為1 的時間單位,每分鐘.每小時.每秒鐘等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.求甲比乙多（少）幾分之幾？多：（甲 - 乙）÷乙甲 乙）差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

9、迎下載少：（乙 - 甲）÷乙=比字后面的量比后精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三單元分數(shù)除法一.分數(shù)除法運算法就：除以一個數(shù)（ 0 除外）,等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；1.被除數(shù)÷除數(shù) =被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)；2.除法轉(zhuǎn)化成乘法時,被除數(shù)肯定不能變,“÷”變成“×”,除數(shù)變成它的倒數(shù)；3.分數(shù)除法算式中顯現(xiàn) 小數(shù).帶分數(shù) 時要先化成分數(shù).假分數(shù) 再運算；4.被除數(shù)與商的變化規(guī)律：除以大于 1 的數(shù),商小于被除數(shù)：a÷b=c當 b>1 時, c<aa 0除以小于 1 的數(shù),商大于被除數(shù)：a÷b=c當 b&l

10、t;1 時, c>aa 0 b 0除以等于 1 的數(shù),商等于被除數(shù)：a÷b=c當 b=1 時, c=a二.分數(shù)除法混合運算1.運算次序：連除 ;混合運算：沒有括號的先乘.除后加.減,有括號的先算括號里面,再算括號外面；四.比： 兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比1.比式中,比號（）前面的數(shù)叫前項,比號后面的項叫做 后項 ,比號相當于除號 ,比的前項除以后項的商叫做 比值；比值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.前項比號123 比值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例： 12 20=2012÷20=5=0.61220 讀作： 12 比 20前項后項后項前

11、項后項3.比的基本性質(zhì)： 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變；3.化簡比： 化簡之后結(jié)果仍為一個比,不為一個數(shù)；（ 1）用比的前項和后項同時除以它們的 最大公約數(shù) ；（ 2）兩個分數(shù)的比,用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù) ,再按化簡整數(shù)比的方法來化簡；也可以求出比值再寫成比的形式；（ 3）兩個小數(shù)的比,向右移動小數(shù)點的位置,也為先化成整數(shù)比；4.求比值： 把比號寫成除號再運算,結(jié)果為一個數(shù)（或分數(shù)）,相當于商,不為比；除法被除數(shù)除號（÷）除數(shù)（不能為0）商不變性質(zhì)除法為一種運算分數(shù)分子分數(shù)線（）分母（不能為0）分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)為一個數(shù)比前項比號（）后項（不能

12、為0）比的基本性質(zhì)比表示兩個數(shù)的關(guān)系5.比和除法.分數(shù)的區(qū)分：五.分數(shù)除法和比的應(yīng)用1.已知單位“ 1”的量用乘法 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3例：甲為乙的 5 ,乙為 25,求甲為多少？2.未知單位“ 1”的量用除法 ；3甲=乙× 53（15× 5=9）333例:甲為乙的 5 ,甲為 15,求乙為多少？甲=乙× 5（ 15 ÷ 5=25）3.分數(shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分數(shù)看成比）（ 1）甲為 乙的幾分之幾？甲乙×幾分之幾33例：甲為 15 的 5 ,求甲為多少？15× 5933例： 9 為乙的5 ,求乙為多少？

13、9 ÷ 5 153例： 9 為 15 的幾分之幾？9 ÷15 5差（ 2）甲比 乙多（少）幾分之幾？甲乙兩數(shù)的差÷乙 =乙15962精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例： 9 比 15 少幾分之幾？（15-9 ）÷ 15 152例： 15 比 9 少幾分之幾？（15-9 ）÷ 9 3 15 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22例：甲比 15 少 5 ,求甲為多少？15×（ 1 5 ） 9223例： 9 比乙少 5 ,求乙為多少？9 ÷（ 1-5 ） 9 ÷ 5 15）225例： 15 比

14、乙多 3 ,求乙為多少？15÷（ 1+3 ） 15 ÷ 3 9）4.按比例安排：把一個量按肯定的比安排的方法叫做按比例安排；例如：已知甲乙的和為56,甲.乙的比 35,求甲.乙分別為多少？方法一： 56÷（ 3+5） 7 甲： 3×7 21乙： 5× 735精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法二： 甲： 56× 335 21乙： 56× 355 35精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例如：已知甲為21,甲.乙的比 35,求乙為多少？方法一： 21÷ 3 7 乙： 5× 7 35精

15、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法二：甲乙的和21÷ 335 56乙： 56× 355 35精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載333精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法二：甲÷乙55 .畫線段圖：乙甲÷ 5 21÷ 5 35精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）找出單位“ 1”的量,先畫出單位“1”,標出已知和未知；（2）分析數(shù)量關(guān)系；（ 3）找等量關(guān)系；（4）列方程；第四單元圓一.圓心 o：圓中心的點叫做 圓心圓心一般用字母o表示圓多次對折之后,折痕的相交于圓的中心即圓心； 圓心確定圓的

16、位置 ；半徑 r ：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑 ；在同一個圓里, 有很多條半徑, 且全部的半徑都相等；半徑確定圓的大小 ；直徑 d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑；在同一個圓里, 有很多條直徑, 且全部的直徑都相等；直徑為圓內(nèi)最長的線段；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1同圓或等圓內(nèi)直徑為半徑的2 倍： d=2r或 r=d÷2= 2dd=2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.等圓：半徑相等的圓叫做同心圓,等圓通過平移可以完全重合；同心圓：圓心重合.半徑不等的兩個圓叫做同心圓 ；5.圓為軸對稱圖形 ：假如一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能

17、夠完全重合,這個圖形為軸對稱圖形；折痕所在的直線叫做對稱軸 ；有一條對稱軸的圖形：半圓.扇形.等腰梯形.等腰三角形.角 有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有很多條對稱軸的圖形：圓,圓環(huán)6.畫圓：（ 1）圓規(guī)兩腳間的距離為圓的半徑；（2）畫圓步驟：定半徑.定圓心.旋轉(zhuǎn)一周；二.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,周長用字母c表示；1.圓的周長總為直徑的三倍多一些；2.圓周率：圓的周長與直徑的比值為一個固定值,叫做圓周率,用字母 表示；圓的周長 c= 直徑d ×圓周率 周長公式：c= d、 c=2 r3.周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少

18、倍直徑也擴大多少倍,周長擴大的倍數(shù)與半徑.直徑擴大的倍數(shù)相同；4 .半圓周長 =圓周長一半 +直徑=2r ÷2+d=r+d三.圓的面積s1.圓的面積 =r ×r =r 2 2.幾種圖形, 在面積相等的情形下,圓的周長最短,而長方形的周長最長；反之,在周長相等的情形下,圓的面積就最大,而長方形的面積就最小；周長相同時,圓面積最大,利用這一特點,籃子.盤子做成圓形；3.圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑.周長也同時擴大多少倍,圓面積擴大的倍數(shù)為半徑.直徑擴大的倍數(shù)的平方倍；4.環(huán)形面積 =大圓面積 小圓面積 = r2 -r 2=（ r2 - r2）n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

19、 - - - 歡迎下載扇形面積 =r 2× 360（ n 表示扇形圓心角的度數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和；跑道的周長 =2r+ 兩條直跑道的和6.任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑為正方形的邊長,它們的面積比為47.常用數(shù)據(jù) 3.14 2 6.28 3 9.42 412.56 515.7 6 18.84 7 21.98 825.12第五單元.百分數(shù)一.百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)為另一個數(shù)的百分之幾；百分數(shù)為特地用來表示一種特別的倍比關(guān)系的,表示兩個數(shù)的比,所以,百分數(shù)又叫百分比或百分率；1.百

20、分數(shù)和分數(shù)的區(qū)分和聯(lián)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系；（ 2）區(qū)分：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關(guān)系,不表示詳細數(shù)量,所以不能帶單位；分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系,仍能帶單位表示詳細數(shù)量；百分數(shù)的分子可以為小數(shù),分數(shù)的分子只以為整數(shù)；2.小數(shù).分數(shù).百分數(shù)之間的互化（ 1）百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位,去掉“%”；（ 2）小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位,添上“%”；（ 3）百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母為100 的分數(shù),然后再化簡成最簡分數(shù)；（ 4）分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù),（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分數(shù)；（ 5）小

21、數(shù)化 分數(shù)：把小數(shù)成分母為10.100.1000 等的分數(shù)再化簡；（ 6）分數(shù)化 小數(shù)：分子除以分母；二.百分數(shù)應(yīng)用題1. 求常見的百分率如： 達標率.及格率.成活率.發(fā)芽率.出勤率等求百分率就為求一個數(shù)為另一個數(shù)的百分之幾2. 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾,實際生活中,人們常用增加了百分之幾.削減了百分之幾.節(jié)省了百分之幾等來表示增加.或削減的幅度；求甲比乙多百分之幾（甲- 乙）÷乙求乙比甲少百分之幾（甲- 乙）÷甲3. 求一個數(shù)的百分之幾為多少一個數(shù)（單位“ 1”） ×百分率4. 已知一個數(shù)的百分之幾為多少,求這個數(shù)部重量÷百分率 =一個數(shù)（

22、單位“ 1”）折扣成數(shù)百分之幾小數(shù)為原價的七折七成百分之七十0.770八折八成百分之八十0.880九五折九成五百分之九十五0.95955 . 折扣折扣.打折的意義：幾折就為非常之幾也就為百分之幾十6. 納稅:繳納的稅款叫做 應(yīng)納稅額 ；（應(yīng)納稅額）÷（總收入）=（稅率）（應(yīng)納稅額） =（總收入）×（稅率）7. 利率（ 1）存入銀行的錢叫做 本金； （2）取款時銀行多支付的錢叫做利息；（ 3）利息與本金的比值叫做利率；利息 =本金×利率×時間稅后利息 =利息- 利息的應(yīng)納稅額 =利息- 利息× 5%8.百分數(shù)應(yīng)用題型分類甲（ 1）求甲為 乙的百分

23、之幾（甲÷乙）× 100% =乙×100% = 百分之幾精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載差（ 2）求甲比 乙多 少 百分之幾比字后面差× 100% = 乙×100%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第六單元.統(tǒng)計常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：（ 1）條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化,仍可清楚看出各個數(shù)量的多少；（ 3）扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系；第七單元.數(shù)學(xué)廣角一.和尚分饅頭100 個和尚吃 100 個饅頭,大和尚一人吃3 個,小和尚三人吃一個；大小和尚各多少人？雞兔同籠法：1 假設(shè) 100 人全為大和尚,應(yīng)吃饅頭多少個？3 × 100=300個 2 這樣多吃了幾個呢？300100=200個 (3) 為什么多吃了200 個呢？這為由于把小和尚當成大和尚；那么把小和尚當成大和尚時,每個小和尚多精品學(xué)習(xí)資料精