2013屆人教A版文科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析（10）函數(shù)的圖象及應(yīng)用

1、課時(shí)作業(yè)(十)第10講函數(shù)的圖象及應(yīng)用 時(shí)間：45分鐘分值：100分1函數(shù)yx|x|的圖象大致是()圖K1012把函數(shù)y(x2)22的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是()Ay(x3)23 By(x3)21Cy(x1)23 Dy(x1)213 已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如圖K102所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是()圖K102圖K1034函數(shù)y的圖象關(guān)于點(diǎn)_對(duì)稱5已知圖K104是函數(shù)yf(x)的圖象，則圖K104中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是()圖K104Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)6 一張正方形的

2、紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形圖案，如圖K105所示設(shè)小矩形的長(zhǎng)、寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2x10，記yf(x)，則yf(x)的圖象是()圖K1052 / 8圖K1067已知f(x)則如圖K107中函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是()圖K1078 已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1,1時(shí)f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有()A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D1個(gè)9如圖K108，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，0，頂點(diǎn)C、D位于第一象限，直線l：xt(0t)將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f(t)，則函數(shù)Sf(t)的圖象大致

3、是()圖K108圖K10910函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yex的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱，將yf(x)的圖象向左平移2個(gè)單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，再將yg(x)的圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)yh(x)的圖象，則函數(shù)yh(x)的解析式是_11 若函數(shù)yf(x2)的圖象過(guò)點(diǎn)P(1,3)，則函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖象一定過(guò)點(diǎn)_12已知a>0且a1，f(x)x2ax，當(dāng)x(1,1)時(shí)均有f(x)<，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13已知函數(shù)yf(x)和yg(x)在2,2上的圖象如圖K1010所示：圖K1010則方程fg(x)0有且僅有_個(gè)根；方程ff(x)0有且僅有_個(gè)根14(1

4、0分)已知函數(shù)f(x)x22x，且g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2，1)對(duì)稱，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式15(13分)若關(guān)于x的方程|x24x3|ax至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍16(12分)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍課時(shí)作業(yè)(十)【基礎(chǔ)熱身】1A解析 因y又yx|x|為奇函數(shù)，結(jié)合圖象知，選A.2C解析 把函數(shù)yf(x)的圖象向左平移1個(gè)單位，即把其中x換成x1，于是得y(x1)222(x1)22的圖象，再向上平移1個(gè)單位，

5、即得到y(tǒng)(x1)221(x1)23的圖象3A解析 f(x)的零點(diǎn)為a，b，由圖可知0<a<1，b<1，則g(x)是一個(gè)減函數(shù)，可排除C、D；再根據(jù)g(0)1b<0，可排除B，故正確選項(xiàng)為A.4(1，1)解析 y1，y的圖象是由y的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位而得到，故對(duì)稱中心為(1，1)【能力提升】5C解析 由題圖知，圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是yf(x)，故選C.對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系6A解析 依

6、題意y(2x10)，所以圖象為A.7D解析 因f(x)其圖象如圖，驗(yàn)證知f(x1)，f(x)，f(|x|)的圖象均正確，只有|f(x)|的圖象錯(cuò)誤8A解析 由題意作出函數(shù)圖象如圖，由圖象知共有10個(gè)交點(diǎn)9C解析 當(dāng)0<t時(shí)，f(t)·t·2tt2，當(dāng)<t時(shí)，f(t)1·(t)·2(t)t22t1，即函數(shù)f(t)在上是開(kāi)口向上的拋物線，在上是開(kāi)口向下的拋物線，故選C.10yln(x2)1解析 依題意，f(x)lnx，g(x)ln(x2)，h(x)ln(x2)1.11(1，3)解析 依題意得f(12)3，f(1)3，即函數(shù)f(x)的圖象一定過(guò)點(diǎn)(

7、1,3)，因此函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)(1，3)12.a<1或1<a2解析 由題意可知ax>x2在(1,1)上恒成立，令y1ax，y2x2，由圖象知：a<1或1<a2.1365解析 由圖可知，方程f(x)0在2,2上的根有三個(gè)，分別為x0，xa(2，1)，xb(1,2)fg(x)0等價(jià)于g(x)0或g(x)a(2，1)或g(x)b(1,2)，結(jié)合yg(x)在2,2的圖象，可以發(fā)現(xiàn)g(x)0，g(x)a(2，1)，g(x)b(1,2)各有兩個(gè)解，合計(jì)為6個(gè)解；ff(x)0等價(jià)于f(x)0或f(x)a(2，1)或f

8、(x)b(1,2)，結(jié)合yf(x)在2,2的圖象，可以發(fā)現(xiàn)f(x)0，f(x)a(2，1)，f(x)b(1,2)的根分別為3個(gè)，1個(gè)，1個(gè)，合計(jì)為5個(gè)解14解答 函數(shù)f(x)的定義域是R，在函數(shù)f(x)的圖象上任取一點(diǎn)(x0，y0)，它關(guān)于點(diǎn)(2，1)對(duì)稱的點(diǎn)為(x，y)，根據(jù)兩點(diǎn)連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，有于是2yf(4x)(4x)22(4x)x26x8，所以yx26x10.故g(x)x26x10.15解答 原方程變形為|x24x3|xa，于是，設(shè)y1|x24x3|，y2xa，在同一坐標(biāo)系下分別作出它們的圖象如圖，則當(dāng)直線y2xa過(guò)點(diǎn)(1,0)時(shí)a1；當(dāng)直線y2xa與拋物線y1x24x3相切時(shí)，由x23xa30，由94(3a)0，得a.由圖象知，a時(shí)，方程至少有三個(gè)根【難點(diǎn)突破】16解答 (1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)P(x,