液面變化專(zhuān)題

1、液面變化專(zhuān)題一、專(zhuān)題指導(dǎo)同學(xué)們，每當(dāng)你做到有關(guān)浮力、液體壓強(qiáng)及其變化問(wèn)題時(shí)，你是否還在為題中所涉及到的有關(guān)液面變化的問(wèn)題而煩惱？你是否還為減與不減底面積的問(wèn) 題而迷茫呢？諸如此類(lèi)的問(wèn)題，會(huì)時(shí)常糾結(jié)在你們的心頭，痛苦、煩亂、暗自 神傷甚至潸然淚下，由于液面變化問(wèn)題的不清，致使與此有關(guān)的問(wèn)題都顯 得無(wú)從下手，亦或一出手就是錯(cuò)誤。同學(xué)們，如果你有上述問(wèn)題，請(qǐng)你不 要著急上火，因?yàn)槲覀儠?huì)在這個(gè)專(zhuān)題中就液面變化問(wèn)題進(jìn)行破解，你只要跟著 我們同行，你就會(huì)在輕松和愉快中掌握此類(lèi)問(wèn)題的分析方法，解開(kāi)困惑在你心 頭的那個(gè)疙瘩?，F(xiàn)在請(qǐng)你收拾一下心情，跟著我們一同走進(jìn)本專(zhuān)題吧。液面變化問(wèn)題，主要是要清楚液面變化對(duì)應(yīng)

2、的體積變化， 以及在變化中的對(duì)S的圓柱形容器，里面裝有適量的水,應(yīng)關(guān)系，我們認(rèn)為，不要太死記公式，還 是弄清楚分析思路為要。至于減不減面積 的問(wèn)題，這個(gè)沒(méi)有定論，主要是看你所求 而定。下面我們就來(lái)分析幾個(gè)典型的液面 變化問(wèn)題。模型1:如圖1所示，一個(gè)底面積為 水的深度為H0。現(xiàn)在有一個(gè)底面積為 S的圓柱浸在水中的深度為hi，如圖2所示，此時(shí)水面的高度為H，液面變化的高度為 H,則有： V排二 S2 h i= (H- H) $= H S 容器底部所受水的壓強(qiáng)的變化 p= p水g H 容器底部所受水的壓力的變化 F=A p Si= p水、 H Si= p水g V排=F浮 圓柱體下表面受到水的壓強(qiáng)為

3、 p= p水g hi 圓柱體下表面受到水的壓力為 F= pS2= p水g h iS= p水g V 排=F浮= F模型2:如圖3所示，一個(gè)底面積為S的圓柱形容器，里面裝有適量的水，一個(gè)底面積為S的圓柱浸在水中的深度為hi,水的深度為H。現(xiàn)在將圓柱體向上提咼h3hiHiSi圖3 Vi后，物體浸在水中的深度為 h2,如圖4所示，此時(shí)水面的高度為 H。水面下降的高度為 H,則有: Vi*rI - HH2；h3I AS2 下Si圖4 圓柱體上提引起物體排開(kāi)水體積的變化 M= h3S= (Si- S2)A H 水面下降引起物體排開(kāi)水體積的變化 =HS圓柱體排開(kāi)水的體積的變化 V排=4 V + A V=(S

4、- S) H+A HiS2= HiSi圓柱體所受浮力的變化 F浮二p水g V排=p水g HS容器底部所受水的壓強(qiáng)的變化 p= p水g H容器底部所受水的壓力的變化 F=A p Si= p 水g H Si= p 水g V 排=F浮模型3:如圖5所示，一個(gè)底面積為S的圓柱形水槽，里面裝有適量的水，一個(gè)底面積為S的圓柱形容器內(nèi)裝有一個(gè)實(shí)心金屬球，容Si圖5-hi -器豎直漂浮在水槽的水中，容器浸在水中的深 度為hi，水的深度為為 H?，F(xiàn)在將容器中的金屬球取出，輕輕放置在水槽中,金屬球沉底，如圖6所示，此時(shí)水深為度為為 H,容器浸在水中的深度為 h2。液面變化的高度為為 H,則有:容器排開(kāi)水體積的變化

5、 V排二(hi- h2) S 容器浮力的變化 F浮=p水 g V排=G球 水的高度的變化引起的體積變化 H S 金屬球的體積V球=V排-V 金屬球所受到的浮力 F浮二p水gV球=p水、 V排-p水、 V 水對(duì)水槽底部壓強(qiáng)的變化 p= p水g H 水對(duì)水槽'底部壓力的變化 F= p Si = p水g H Si= p水g V = G球-F浮金屬球受到水槽的支持力 F支二G球-F浮= F模型4:如圖7所示，一個(gè)底面積為S的圓柱形水槽，里面裝有適量的水，一個(gè)底面積為S的圓柱形容器內(nèi)裝有一個(gè)實(shí)心金屬球，容器豎直漂浮在水槽的水中，容器 浸在水中的深度為hi,水的深度為為H?，F(xiàn)在將容器中的金屬球取出

6、，用輕質(zhì) 細(xì)線(xiàn)拴在圓柱形容器的底部，如圖 8所示，此時(shí)水深為度為為 H,容器浸在水 中的深度為h2。則有： 以水槽為研究對(duì)象 F浮=p水, V排=p水g (H-H) S=0 水槽中水的高度H=H 容器排開(kāi)水體積的變化 V排二(hi- h2) S 容器浮力的變化 F浮=p水g V排=6球-F拉=F球浮球體的體積 V球= V排二(hi- h2) S好了，上面介紹的三個(gè)典型模型，請(qǐng)同學(xué)們熟練掌握，這樣你就可以很輕松地解決相應(yīng)問(wèn)題了。下面請(qǐng)讓我們一起做一做有關(guān)試題吧二、例題【例1】圓柱形水槽的底面積S=80cm，內(nèi)裝有適量的水，一個(gè)圓柱體的底面積 S2=20cm。如圖9所示，圓柱體的一部分浸在水槽的水

7、中，現(xiàn)將圓柱體豎直向上 緩慢提高3cm圓柱體還有一部分浸在水中。求：(1) 水面下降的高度厶h為多少？(2) 圓柱體的浮力變化了多少？圖10【例2】如圖10所示，在底面積為S的圓柱形水槽底部有一個(gè)金 屬球，圓柱型的燒杯漂浮在水面上，此時(shí)燒杯底受到水的壓力為 Fi。若把金屬球從水中撈出放在燒杯里使其底部保持水平漂浮在 水中，此時(shí)燒杯底受到水的壓力為 F2,此時(shí)水槽底部受到水的壓強(qiáng)與撈起金屬球前的變化量為 P,水的密度為P 7水。求：金屬球所受到的浮力為多少?三、牛刀小試1. 圓柱形水槽的底面積S=80cm,內(nèi)裝有適量的水，一個(gè)高為10cm 圓柱體，它的底面積 S=60cm。如圖11所示，圓柱體豎

8、直靜止時(shí)， 有1的一體積露在水面外，現(xiàn)在給圓柱體施加一個(gè)豎直向下的壓力， 使圓柱體向下移動(dòng)1cm。求：水對(duì)水槽底部的壓力變化了多少?2. 有一均勻的木質(zhì)圓柱體長(zhǎng) 20 cm,底面積為200 cm?，底部由一 根細(xì)線(xiàn)系在 圓柱形容器底的中央，如圖12所示，容器底面積為400 亦細(xì)線(xiàn)的最大承受力為11.76 N，當(dāng)容器內(nèi)水深20 cm時(shí)，圓柱體有2體積露出水面，此時(shí)細(xì)線(xiàn)恰好 被拉直，且線(xiàn)中拉力為零，求:5(1)圓柱體的密度為多少？(2)若再向容器內(nèi)注水，水面升高多少時(shí)細(xì)線(xiàn)剛好被拉斷？(3) 當(dāng)細(xì)線(xiàn)被拉斷后，圓柱體上浮到水面靜止時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)使細(xì) 線(xiàn)拉斷時(shí)改變了多少帕？3. 如圖13所示，底面積為S的圓柱形水槽內(nèi)，一裝有金屬球的小盆漂浮在圓 柱形水槽的水面上，此時(shí)小盆受浮力 Fi。若把金屬球從盆中|拿出并