第4章附錄貿(mào)易與增長(zhǎng)的一般均衡模型

1、海聞、P?林德特、王新奎：國(guó)際貿(mào)易第四章附錄1海聞、P?林德特、王新奎：國(guó)際貿(mào)易第四章附錄附錄4-1貿(mào)易與增長(zhǎng)的簡(jiǎn)單一般均衡模型在第三、第四章中，我們介紹了俄克歇爾-俄林的基本理論及其應(yīng)用與擴(kuò)展，揭示了 貿(mào)易、增長(zhǎng)、收入分配等各方面的關(guān)系。根據(jù)這些理論，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅納德瓊斯（Ron aidJones）于1965年建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的一般均衡模型。通過(guò)數(shù)學(xué)方程，瓊斯對(duì)新古典貿(mào)易模 型中的幾個(gè)基本關(guān)系作了簡(jiǎn)單明確的證明和描述。在瓊斯的模型中，假定有兩個(gè)國(guó)家，兩種生產(chǎn)要素和兩種產(chǎn)品，商品市場(chǎng)完全競(jìng)爭(zhēng)， 要素市場(chǎng)充分就業(yè)，要素供給和生產(chǎn)技術(shù)都是給定的外生產(chǎn)變量。為了集中說(shuō)明貿(mào)易與增 長(zhǎng)對(duì)一國(guó)的影響，瓊斯

2、模型集中分析一個(gè)國(guó)家的情況，并假定這是一個(gè)貿(mào)易小國(guó)，其商品 價(jià)格也是外生變量。假定該國(guó)生產(chǎn) A和B兩種產(chǎn)品（進(jìn)一步假設(shè) Q是糧食產(chǎn)量，Q是鋼鐵產(chǎn)量），使用L 和K兩種要素（假設(shè)L是勞動(dòng)力，K是資本），又假設(shè)Pa和R分別是商品A和商品B的價(jià)格， W和R分別是要素L和要素K的價(jià)格，即工資和利息。首先考慮商品市場(chǎng)。在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)中，產(chǎn)品價(jià)格等于產(chǎn)品的單位（平均）成本，因此，產(chǎn)品市場(chǎng)的均衡可以表達(dá)為：(1)Pa = aKA R + a la WPb = aKB R + a lb W其中aj是第i種要素在第j種產(chǎn)品中的投入產(chǎn)出系數(shù)。 也就是說(shuō)aKA是每單位A （糧食） 生產(chǎn)中所使用的資本量，aLA是每

3、單位糧食生產(chǎn)所使用的勞動(dòng)量。aKAR是每單位糧食生產(chǎn)中支付的資本成本，aLAW則是勞動(dòng)成本，兩者之和是單位糧食生產(chǎn)的總成本。產(chǎn)品B的各系數(shù)的含義與此相同。下一步，我們考慮要素市場(chǎng)。要素市場(chǎng)的充分就業(yè)使得產(chǎn)品生產(chǎn)中所使用的要素總量 等于要素的總供給量。表達(dá)為：L =aLA Qa + a lb QbK = aKA Qa + aKB Qb為了證明新古典貿(mào)易和增長(zhǎng)理論中的幾個(gè)基本定理，瓊斯在分析中使用的是各個(gè)變量的“變化率”而不是絕對(duì)值。變量X的變化率定義為:通過(guò)對(duì)前面4個(gè)等式求微分，并用變化率來(lái)表示，我們可以得到四個(gè)新的表達(dá)式? ? ? ? ?Pa -皿心 LAaLA 'kaR TlaW（5

4、.1 ）? ? ? ? ?Pb = kbOkblb Qlb 二© R lbW（6）(7.1 )(8.1 )?H*'KAaKA?''KBaKB? ? ? ? ? L = ' LAaLA ' LBaLB ' LAQA ' LBQB其中Tj是對(duì)要素i的支付占商品j價(jià)值（或總成本）的比例，7是在生產(chǎn)j商品中使用 的要素I的數(shù)量占總要素的比例。例如，K R- KA /PA, KA = Ka/K等。等式（5.1）和（6.1）表示的是商品價(jià)格和成本的變化率。商品價(jià)格的變化率是要素價(jià)格變化率和投入產(chǎn)出比例變化率之和。如果投入產(chǎn)出比例不變，商品價(jià)

5、格會(huì)隨著要素價(jià)格的 變化而提高或降低。如果要素價(jià)格不變，但每單位產(chǎn)出所需的要素投入量增加或減少，其 成本也必然發(fā)生變化從而使商品價(jià)格發(fā)生同樣的變化。當(dāng)然，商品價(jià)格的變化率并不只取 決于某一個(gè)要素價(jià)格或投入產(chǎn)出比例的變化，而是所有要素的加權(quán)平均，n就是每個(gè)要素在商品單位或成本（價(jià)格）中的權(quán)數(shù)，因此有26 =1（A1）i生等式（7.1）和（8.1）表示的是要素供給與需求的變化率。等式左邊是要素供給（或資源儲(chǔ)備）的變化率，右邊則是要素需求（實(shí)際使用）的變化率。由于假定所有的要素都達(dá)到充分 就業(yè)狀態(tài)，兩者的變化率必須相等。從要素使用的角度看，其增加或減少不僅取決于商品 產(chǎn)量的變化和投入產(chǎn)出比例的變化。

6、在投入產(chǎn)出比例不變的情況下，產(chǎn)量的增加會(huì)增加對(duì) 要素的需求，反之則會(huì)減少對(duì)要素的需求。要素需求的變化率是兩種商品產(chǎn)量變化率的加 權(quán)平均與兩種投入產(chǎn)出比例的加權(quán)平均之和，5是權(quán)數(shù)。根據(jù)假定有2:一 :ij - 1（A2）j呂在以上四個(gè)等式中，要素價(jià)格 （W和R）的變化率和商品產(chǎn)量（Q和Q）的變化率比較簡(jiǎn) 單清楚，但投入產(chǎn)出系數(shù)（a"的變化率則需要作進(jìn)一步的分析。每單位產(chǎn)品要素投入的變化取決于兩個(gè)方面的因素。一是技術(shù)的變化，二是要素價(jià)格 變化。技術(shù)方面的變化指的是由于技術(shù)的進(jìn)步，每單位產(chǎn)品生產(chǎn)所需要的資本或勞動(dòng)減少 了。要素價(jià)格的變化對(duì)投入產(chǎn)出的影響主要通過(guò)要素之間的替代作用。除了特殊的

7、生產(chǎn)函 數(shù)之外，要素之間通常是可以相互替代的。生產(chǎn)糧食可以用機(jī)器除草或收割，也可以用勞 動(dòng)。究竟多用機(jī)器還是多用勞動(dòng)則取決于機(jī)器和勞動(dòng)的價(jià)格。如果資本價(jià)格提高了，人們 就會(huì)少用資本多用勞動(dòng)，反之亦然。因此，要素價(jià)格的相對(duì)變化也會(huì)影響投入產(chǎn)出的比例。A考慮到投入產(chǎn)出比例受到技術(shù)和價(jià)格要素兩方面的影響，我們將aij進(jìn)一步表達(dá)為：? ? ?aij = cij _ hjAA其中Cij是受要素價(jià)格變動(dòng)而出現(xiàn)的投入產(chǎn)出比例變動(dòng)，在模型中為內(nèi)生變量，bij是由于技術(shù)變動(dòng)而節(jié)省的要素投入，在模型中假定為外生的。在赫克歇爾俄林模型中，我們假設(shè)技術(shù)是給定不變的，bj = 0，因此，? ?aij 二 cij要素價(jià)格

8、變動(dòng)和要素需求量之間的關(guān)系通常用“要素替代彈性”來(lái)表示和衡量。j部門(mén)資本和勞動(dòng)的替代彈性定義為：O =資本相對(duì)投入（資本勞動(dòng)之比）變動(dòng)的幅度/勞動(dòng)相對(duì)價(jià)格（工資利息之比）變動(dòng)的幅度在這一兩部門(mén)兩種要素的一般均衡模型中，各部門(mén)的要素替代彈性可具體定義為:? ?(9)(10)aKA - aLA? ?W -R? ?aKB - aLBW -R根據(jù)需求規(guī)律，勞動(dòng)相對(duì)價(jià)格（W-R）上升（下降），資本相對(duì)需求量（az - am）上升AAAA（下降），所以（a -aLj）與（W - R）正方向運(yùn)動(dòng)，二j值為正。在生產(chǎn)函數(shù)中，如果要素替代彈性是一個(gè)給定的常數(shù)，我們則稱(chēng)這一生產(chǎn)函數(shù)為固定替代彈性（Constant

9、-elasticity-of-substitution，簡(jiǎn)稱(chēng) CES 生產(chǎn)函數(shù)。如果 a j = 1，說(shuō)明一 種要素相對(duì)價(jià)格上升 1%,另一種要素的相對(duì)投入也上升 1 %。如果c j = 0,說(shuō)明要素之間 不可替代，這是一種固定投入產(chǎn)出比例的生產(chǎn)函數(shù)。另外，在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)中，商品的生產(chǎn)成本應(yīng)達(dá)到最小。在沒(méi)有技術(shù)變動(dòng)的情況, 一種要素使用的減少必定意味著另一種要素使用的增加，而要素使用比例的變動(dòng)不會(huì)降低 或增加成本。因此，用成本比例 （=）加權(quán)的投入產(chǎn)出系數(shù)變動(dòng)應(yīng)為零，即：AA*KA *LA = 0（ 11 ）AAKBKB LBLB =0（ 12）將等式（9） -（12）進(jìn)行相互替代和重新組合

10、，我們可以得出以下關(guān)系式:? ? ?aLj 二 fj（W -R）a© = Lj；j （W - R）再將這些關(guān)系式代入到等式（5.1）-（8.1），我們得到其中?Pa-laW KA R?Pb-lbW'-KB R? ?L =:'laQa'LBQ b、 L(W - R)? ?K = kaQ ' ' kbQb + -： k (W - R)（5.2）（6.2）（7.2）（8.2）- 'LAKV-'A 'LBKBB -0' K =，KA =LAA . KB 71 LB B 亠0如果要素之間不能替代,那么門(mén)=0 ,否則的話，C

11、j為正數(shù)。為了更清楚地分析貿(mào)易和增加對(duì)生產(chǎn)和要素收益的影響,一模型。等式（5.2）-（8.2） 可以寫(xiě)成我們用矩陣的形式來(lái)描述這壯LA 卩LB pLL%"kbLKLAKAKB?!W?R?Q A?Q系數(shù)矩陣內(nèi)生變量 外生變量5海聞、P?林德特、王新奎：國(guó)際貿(mào)易第四章附錄#海聞、P?林德特、王新奎：國(guó)際貿(mào)易第四章附錄在這里，商品價(jià)格和要素供給假定為外生變量，是貿(mào)易和增長(zhǎng)的結(jié)果。一國(guó)參與國(guó)際 貿(mào)易之后，其出口商品的價(jià)格會(huì)提高，而進(jìn)口商品的價(jià)格會(huì)下降。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)則表現(xiàn)為資本 資源和勞動(dòng)資源的增加。模型中的要素價(jià)格和商品產(chǎn)量是內(nèi)生變量，受到貿(mào)易和增長(zhǎng)的影 響。其影響如何則取決于每種系數(shù)參數(shù)的正負(fù)

12、和數(shù)值。#海聞、P?林德特、王新奎：國(guó)際貿(mào)易第四章附錄定義:仏LA窮LA®LB9 KA9 KB J#海聞、P?林德特、王新奎：國(guó)際貿(mào)易第四章附錄#海聞、P?林德特、王新奎：國(guó)際貿(mào)易第四章附錄表1列出用克萊姆法則計(jì)算出來(lái)的各種結(jié)果。表1.國(guó)際貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響#海聞、P?林德特、王新奎：國(guó)際貿(mào)易第四章附錄外生變量對(duì)內(nèi)生變量的影響（用以下各欄中的表達(dá)式+ A）勞動(dòng)工資變動(dòng)A（W）資本價(jià)格變動(dòng)A（R）糧食產(chǎn)量變動(dòng)A（Qa）鋼鐵產(chǎn)量變動(dòng)A（Qb）A糧食價(jià)格變動(dòng)（Pa）6<b |z|-6-b |z|&懿B箭0LB一帝加-陰丄AA鋼鐵價(jià)格變動(dòng)（Pb）七aJ6-a?J- §

13、;L_KB一陰LB&Zka花 <A/aA勞動(dòng)力增長(zhǎng)（L）00張b|t|-Zka 0.A資本增長(zhǎng)（K）00-虹B 6.Axa .0.其中運(yùn)用式（A1）和（A2）即可得到:入lb000"LA“KA日LB日KB：V 0'KA十LA -孔）I訂和氏I的值取決于商品的要素密集程度。如果糧食是勞動(dòng)密集型產(chǎn)品，鋼鐵是資本 密集型商品，那么 bl和|卩|都是正值，反之都是負(fù)值。因此，如果A部門(mén)（糧食）是勞動(dòng)密集型產(chǎn)品的話，貿(mào)易和增長(zhǎng)對(duì)本國(guó)的生產(chǎn)和要素收益的影響方向可由表 2概括。表2:A部門(mén)是勞動(dòng)密集型產(chǎn)品時(shí)，貿(mào)易和增長(zhǎng)的影響A對(duì)W的影響A對(duì)R的影響A對(duì)Qa的影響A對(duì)Qb的影響

14、A糧食價(jià)格變動(dòng)（Pa）+一+一A鋼鐵價(jià)格變動(dòng)（Pb）一+一+A勞動(dòng)力增長(zhǎng)（L）00+一A資本增長(zhǎng)（K ）00一+如果A部門(mén)（糧食）是資本密集型產(chǎn)品，而 B部門(mén)（鋼鐵）是勞動(dòng)密集型產(chǎn)品的話，表 2 中的所有符號(hào)都正好相反。6海聞、P?林德特、王新奎：國(guó)際貿(mào)易第四章附錄下面我們來(lái)具體看一看國(guó)際貿(mào)易的幾個(gè)定理在這個(gè)模型中的體現(xiàn)。如果糧食是勞動(dòng)密集型的產(chǎn)品，那么糧食價(jià)格的上漲，會(huì)使勞動(dòng)的收益增加，而資本的收益下降。即W ：0,-0。這就PbPbAA>0R<0。鋼鐵的價(jià)格上漲則會(huì)產(chǎn)生與上面相反的效果，即A ' APaPa是所謂的斯托爾珀薩繆爾森（Stolper-Samuelson ）定理。給定產(chǎn)品價(jià)格不變的情況，即PA =Pb =0。如果資本供給增加，那么糧食的產(chǎn)量會(huì)AA下降，而鋼鐵的產(chǎn)量會(huì)增加，即QA :：: 0,亞 0。勞動(dòng)的增加則會(huì)產(chǎn)生與上面相反的效果，AAKKAA即A 0, Qb : 0。這就是所謂的 羅勃津斯基（Rybczynski ）定理。AALK一A A如果勞動(dòng)供給的增加幅度大于資本供給的增加幅度，即L K ,那么糧食產(chǎn)量的增長(zhǎng)幅度會(huì)超過(guò)勞動(dòng)供給的增加幅度，而鋼鐵產(chǎn)量的增長(zhǎng)幅度則小于資本供給的增加幅度，即Qa L K Qb。如果糧食價(jià)格的上漲幅度大于鋼鐵價(jià)格的上漲幅度，即Pa Pb，