11反比例函數(shù)（1）

1、湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 問題情境一 小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時(shí)讓小華乘公共汽車，用的時(shí)間少了假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系vt15問題情境二 學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式xy24yx反比例函數(shù)的定義)0(kkxky是常數(shù)，一般地，形如一般地，形如的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做函數(shù)函數(shù).其中其中k叫做叫做.反比例函數(shù)的變形形式：反比例函數(shù)的變形形式： )0(1kxky

2、 )0(21kkxy )0(3kkxy仔細(xì)想一想 寫出下列各題的函數(shù)關(guān)系式，指出函數(shù)的類型： (1)正方形的周長(zhǎng)C和它的一邊的長(zhǎng)a之間的關(guān)系. (2)運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程S和所用時(shí)間t之間的關(guān)系. (3)矩形的面積為10時(shí)，它的寬y和長(zhǎng)x之間的關(guān)系. (4)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率P和工作時(shí)間t之間的關(guān)系.探究并思考 解析：(1) C=4a；(2) S=8t；(3)；xy10(4).100tP 是是正比例函數(shù)正比例函數(shù)是是正比例函數(shù)正比例函數(shù)是是反比例函數(shù)反比例函數(shù)是是反比例函數(shù)反比例函數(shù)利用概念解題 當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)

3、，并求出其函數(shù)解析式 21mxmy解析：由反比例函數(shù)的定義得解析：由反比例函數(shù)的定義得1201mm1m11mm解得.21xym時(shí)，此函數(shù)解析式為當(dāng)利用概念解題 已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=2 (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求x=1.5時(shí)，y的值； (3)求y=18時(shí)，x的值. ，設(shè)解析：)0(12kxky可得：時(shí)，當(dāng). 23yx，232k.18k，的函數(shù)關(guān)系式是與218xyxy 時(shí)，當(dāng)235 . 12x. 8941823182y 時(shí)，當(dāng)183y，21818x. 112xx，即利用概念解題 已知y=y1+y2 ，y1與x成正比例， y2與x2成反比例，且x=2時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=4.5.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.)0()0(2222111kxkykxky，解析：設(shè).22121xkxkyyy則5 . 40422121kkkk依題意，得依題意，得42121kk.4212xxyxy之間的函數(shù)關(guān)系式是與交流反思 本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般地，形如y=k/x(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做(proportional function)