中考總復(fù)習(xí)：圖形的變化--鞏固（提高）

1、word中考總復(fù)習(xí)：圖形的變換-穩(wěn)固練習(xí)提高【穩(wěn)固練習(xí)】一、選擇題1有以下四個(gè)說法，其中正確說法的個(gè)數(shù)是圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，位置保持不變的點(diǎn)只有旋轉(zhuǎn)中心；圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度；圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化2.在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)的位置所需的條件是 . 三角形原來的位置；旋轉(zhuǎn)中心；三角形的形狀；旋轉(zhuǎn)角A B C D3.2022大連模擬如圖，折疊直角三角形ABC紙片，使兩銳角頂點(diǎn)A、C重合，設(shè)折痕為DE.假設(shè)AB=4，BC=3，那么BD的值是A B1 C D4.如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)

2、稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 . A、30° B、60° C、120° D、180°5.如圖,把矩形紙條沿同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，假設(shè)，那么矩形的邊長(zhǎng)為. 第4題 第5題6如圖,正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，假設(shè)沿左圖中的虛線剪開，拼成如以下圖的一座“小別墅，那么圖中陰影局部的面積是 .A2 B4 C8 D10二、填空題7.2022·鄭州一模如圖，在RtABC中，ACB90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，將ADC沿AD折疊，點(diǎn)C落

3、在點(diǎn)，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E，連結(jié)BC.當(dāng)BCD是直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為 8.在RtABC中，A<B，CM是斜邊AB上的中線，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么A等于 度. 第7題 第8題9.在中，為邊上的點(diǎn)，連結(jié)如下圖如果將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)到的距離是 10.如圖，在ABC中，MN/AC，直線MN將ABC分割成面積相等的兩局部，將BMN沿直線MN翻折，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE，假設(shè)AE/CN，那么AE:NC= . 第9題 第10題11.2022閘北區(qū)一模如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著過點(diǎn)A的折痕翻折，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)

4、F，折痕交BC于點(diǎn)E，將折疊后的紙片再次沿著另一條過點(diǎn)A的折痕翻折，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)D重合，此時(shí)折痕交DC于點(diǎn)G，那么CG：GD的值為 12.如圖,在計(jì)算機(jī)屏幕上有一個(gè)矩形畫刷ABCD，它的邊ABl，把ABCD以點(diǎn)B為中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，那么被這個(gè)畫刷著色的面積為_.三、解答題13. 如圖1所示，一張三角形紙片，.沿斜邊AB的中線CD把這線紙片剪成和沿直線AB方向平移點(diǎn)始終在同一條直線上，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移，在平移的過程中，與交于點(diǎn)E，與分別交于點(diǎn)F，P.1當(dāng)平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜測(cè)圖中與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜測(cè).2設(shè)平移距離為，與重疊局部的面積為，請(qǐng)寫出與的函數(shù)

5、關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；3對(duì)于2中的結(jié)論是否存在這樣的，使得重疊局部面積等于原紙片面積的？假設(shè)存在，請(qǐng)求出的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由. 14.2022河南如圖1，在RtABC中，B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為1問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)=0°時(shí)，=；當(dāng)=180°時(shí)，=2拓展探究試判斷：當(dāng)0°360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明3問題解決當(dāng)EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)15.如下圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為3，0

6、，0，1，點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)與端點(diǎn)B、C不重合，過點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E1記ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，假設(shè)矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊局部的面積是否發(fā)生變化，假設(shè)不變，求出該重疊局部的面積；假設(shè)改變，請(qǐng)說明理由. 16拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(0，4)、B(1，4)、C(3，2)，與x軸正半軸交于點(diǎn)D(1)求此拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)在x軸上求一點(diǎn)E，使得BCE是以BC為底邊的等腰三角形；(3)在(2)的條件下，過線段ED上動(dòng)點(diǎn)P作直線PF/BC，與BE、CE分別交于點(diǎn)F、

7、G，將EFG沿FG翻折得到EFG設(shè)P(x，0)，EFG與四邊形FGCB重疊局部的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍【答案與解析】一選擇題1【答案】C2【答案】A.3【答案】A.【解析】連接DC，AD=DC，設(shè)DB=x，那么AD=DC=4-x，由勾股定理可得，解得.4【答案】B.【解析】正六邊形被平分成六局部，因而每局部被分成的圓心角是60°，因而旋轉(zhuǎn)60度的整數(shù)倍，就可以與自身重合那么最小值為60度應(yīng)選B5【答案】C.【解析】RtPHF中，有FH=10，那么矩形ABCD的邊BC長(zhǎng)為PF+FH+HC=8+10+6=24，應(yīng)選C6【答案】B.二填空題7【答案】或.【解析】

8、當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，BC=4，由翻折性質(zhì)：AE=AC=3，DC=DE，那么EB=2.設(shè)CD=ED=x，那么BD=4-x，解得，那么；當(dāng)EDB=90°，由翻折性質(zhì)：AC=AC， C=C=90°=CDC，四邊形ACDC是正方形，CD=AC=3，DB=1，由ACDE，BDEBCA，解得DE=，點(diǎn)D在CB上運(yùn)動(dòng)，DBC90°，故DBC不可能為直角.8【答案】30°.9【答案】2.10【答案】:1.【解析】利用翻折變換的性質(zhì)得出BEMN，BEAC，進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊之間的比值與高之間關(guān)系，即可得出答案11.【答案】【解析】如下圖：連接GE，四

9、邊形ABCD是矩形，BAD=C=ADC=B=90°，AB=CD，AD=BC，由折疊的性質(zhì)得：DAE=BAE=45°，DAG=EAG=22.5°，AGDE，GD=GE，GDE=GED=DAG=22.5°，CGE=GDE+GED=45°，CEG是等腰直角三角形，GD=GE=CG，CG：GD=故答案為：12【答案】.【解析】首先理解題干條件可知這個(gè)畫刷所著色的面積=2SABD+S扇形，扇形的圓心角為60°，半徑為2，求出扇形面積和三角形的面積即可13【解析】(1)D1E=D2FC1D1C2D2，C1=AFD2又ACB=90°，CD

10、是斜邊上的中線，DC=DA=DB，即C1D1=C2D2=BD2=AD1C1=A，AFD2=AAD2=D2F同理：BD1=D1E又AD1=BD2，AD2=BD1D1E=D2F2在RtABC中，AC=8，BC=6，由勾股定理，得AB=10即AD1=BD2=C1D1=C2D2=5又D2D1=x，D1E=BD1=D2F=AD2=5-xC2F=C1E=x在BC2D2中，C2到BD2的距離就是ABC的AB邊上的高，為設(shè)BED1的BD1邊上的高為h，由探究，得BC2D2BED1，h=SBED1=×BD1×h=5-x2又C1+C2=90°，F(xiàn)PC2=90°又C2=B，s

11、inB=，cosB=PC2=x，PF=x，SFC2P=PC2×PF=x2而y=SBC2D2-SBED1-SFC2P=SABC-5-x2-x2y=-x2+x0x53存在當(dāng)y=SABC時(shí)，即-x2+x=6，整理得3x2-20x+25=0解得，x1=，x2=5即當(dāng)x=或x=5時(shí)，重疊局部的面積等于原ABC面積的14【解析】解：1當(dāng)=0°時(shí)，RtABC中，B=90°，AC=，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，如圖1，當(dāng)=180°時(shí)，可得ABDE，=故答案為：2如圖2，當(dāng)0°360°時(shí)，的大小沒有變化，ECD=ACB，ECA=DCB，又，ECA

12、DCB，3如圖3，AC=4，CD=4，CDAD，AD=，AD=BC，AB=DC，B=90°，四邊形ABCD是矩形，如圖4，連接BD，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作AC的垂線交AC于點(diǎn)P，AC=4，CD=4，CDAD，AD=，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，DE=2，AE=ADDE=82=6，由2，可得，BD=綜上所述，BD的長(zhǎng)為4或15【解析】1四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為3，0，0，1，B3，1，假設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)A3，0時(shí)，那么b=,假設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)B3，1時(shí)，那么b=,假設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)C0，1時(shí)，那么b=1,假設(shè)直線與折線OAB的交點(diǎn)在OA上時(shí)，即1b，如圖1

13、，此時(shí)E2b，0S=OECO=×2b×1=b；假設(shè)直線與折線OAB的交點(diǎn)在BA上時(shí)，即b，如圖2此時(shí)E3，b-，D2b-2，1，S=S矩-SOCD+SOAE+SDBE=3-2b-2×1+×5-2b-b+×3b-=b-b2； 2如圖3，設(shè)O1A1與CB相交于點(diǎn)M，OA與C1B1相交于點(diǎn)N，那么矩形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊局部的面積即為四邊形DNEM的面積由題意知，DMNE，DNME，四邊形DNEM為平行四邊形根據(jù)軸對(duì)稱知，MED=NED又MDE=NED，MED=MDE，MD=ME，平行四邊形DNEM為菱形過點(diǎn)D作DHOA，垂足為H，設(shè)

14、菱形DNEM的邊長(zhǎng)為a，由題意知，D2b-2，1，E2b，0，DH=1，HE=2b-2b-2=2，HN=HE-NE=2-a，那么在RtDHN中，由勾股定理知：a2=2-a2+12，a=，S四邊形DNEM=NEDH=矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊局部的面積不發(fā)生變化，面積始終為16.【解析】(1)拋物線的解析式為，點(diǎn)D(4，0) (2)點(diǎn)E(，0)(3)可求得直線BC的解析式為 從而直線BC與x軸的交點(diǎn)為H(5，0) 如圖1，根據(jù)軸對(duì)稱性可知SE FG=SEFG， 當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn) FG/BC， EFPEBH 可證 EP=PH E(-1，0)， H(5，0)， P(2，0) (i) 如圖2，分別過點(diǎn)B、C作BKED于K，CJED于J， 那么 當(dāng)-1x2時(shí)， PF/BC