談學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)

1、談學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)問(wèn)題解決是指利用某些方法和策略，使個(gè)人從初始狀 態(tài)的情境達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的情境的過(guò)程。問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)的 核心問(wèn)題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程本身就應(yīng)該成為問(wèn)題解決的過(guò)程。 因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)設(shè)疑、激疑、 質(zhì)疑，讓學(xué)生在問(wèn)題中學(xué)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)問(wèn)題解決歷程，引發(fā) 深度思考，形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，不斷激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，從而達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目 的。下面就問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)談?wù)勛约旱捏w會(huì)：一、鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探 索的態(tài)度和猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探 索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，經(jīng)常

2、啟發(fā)學(xué)生去 思考、提出問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程本身就是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程。當(dāng)學(xué) 生學(xué)習(xí)一門(mén)嶄新的課程、一章新的知識(shí)乃至一個(gè)新的定理 和公式時(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是面臨一個(gè)新問(wèn)題。例如，學(xué) 生對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，教科書(shū)中是否可以 提出或者說(shuō)應(yīng)該教學(xué)生提出以下的一些問(wèn)題：初中數(shù)學(xué)課 是怎樣的一門(mén)課？初中數(shù)學(xué)課和小學(xué)數(shù)學(xué)、初中幾何課有 什么關(guān)系？數(shù)學(xué)是怎樣的一門(mén)科學(xué)？這門(mén)科學(xué)是怎樣產(chǎn)生 和發(fā)展起來(lái)的？初中數(shù)學(xué)將要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？這些知識(shí)在 實(shí)際中有什么用？這些知識(shí)和以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、 初中其它學(xué)科知識(shí)有些什么關(guān)系，有怎樣的地位作用？要 學(xué)好初中數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么問(wèn)題？當(dāng)然，對(duì)這些問(wèn)題，即 使是

3、學(xué)完整個(gè)初中數(shù)學(xué)課程以后，也不一定能完全回答好, 但在學(xué)這門(mén)課之前還是要引導(dǎo)學(xué)生去思考這些問(wèn)題，這也 正是教科書(shū)編者所要考慮并應(yīng)該盡可能在教科書(shū)中回答的。 筆者認(rèn)為，在初中數(shù)學(xué)課中可以安排一個(gè)引言課。同樣， 在每一章乃至每一單元都應(yīng)該考慮類似的問(wèn)題。這一點(diǎn)， 初中幾何的引言值得參考。在教科書(shū)中經(jīng)常提一些啟 發(fā)性的問(wèn)題，就會(huì)讓學(xué)生逐步養(yǎng)成求知、好問(wèn)的習(xí)慣和獨(dú) 立思考、勇于探索的精神。二、重視應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教科書(shū)必須重視從 實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí) 際問(wèn)題?？梢钥紤]把與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利 率、投資、稅務(wù)中的常識(shí)寫(xiě)進(jìn)課本。當(dāng)然，并不

4、是所有的 數(shù)學(xué)課題都要從實(shí)際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu) 和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過(guò)演繹而得， 又返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。此外，理論聯(lián)系實(shí)際的目的是 為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一 些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，不宜把實(shí)際問(wèn)題搞得過(guò)于繁復(fù)費(fèi)解， 以致于耗費(fèi)學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。三、教一般過(guò)程和方法在一些典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中，應(yīng)教給學(xué)生比較完整 的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和常用方法，以提高學(xué)生解決實(shí)際 問(wèn)題的能力。由于實(shí)際問(wèn)題常常是錯(cuò)綜復(fù)雜的，解決問(wèn)題 的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定 不變的、非常精細(xì)的模式。筆者認(rèn)為，問(wèn)題解決的基本過(guò) 程是：1、首先對(duì)與問(wèn)題有

5、關(guān)的實(shí)際情況作盡可能全面深入 的調(diào)查，從中去粗取精、去偽存真，對(duì)問(wèn)題有一個(gè)比較準(zhǔn) 確、清楚的認(rèn)識(shí)；2、擬定解決問(wèn)題的計(jì)劃，計(jì)劃往往是粗 線條的；3、實(shí)施計(jì)劃，在實(shí)施計(jì)劃的過(guò)程中要對(duì)計(jì)劃作適 時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充；4、回顧和總結(jié)，對(duì)自己的工作進(jìn)行及時(shí) 的評(píng)價(jià)。問(wèn)題解決的常用方法有：1、畫(huà)圖，引入符號(hào)，列表分 析數(shù)據(jù)；2、分類，分析特殊情況，一般化；3、轉(zhuǎn)化；4、 類比，聯(lián)想；5、建模；6、討論，分頭工作；7、證明，舉 反例；8、簡(jiǎn)化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9、估計(jì)和猜測(cè); 10、尋找不同的解法；11、檢驗(yàn)；12、推廣。四、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1、一個(gè)好問(wèn)題或者說(shuō)一個(gè)精彩的問(wèn)題應(yīng)該有如下的某 些特征：（1）有

6、意義，或有實(shí)際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、 掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的作用；（2）有趣味，有 挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進(jìn)來(lái)；（3） 易理解，問(wèn)題是簡(jiǎn)明的，問(wèn)題情境是學(xué)生熟悉的；（4）時(shí) 機(jī)上的適當(dāng)；（5）難度的適中。2、應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實(shí)一些應(yīng)用 題，配備一些非常規(guī)題、開(kāi)放性題和合作討論題。（1）應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際情境，具有時(shí)代氣 息，同時(shí)考慮教學(xué)實(shí)際可能。（2）非常規(guī)題是相對(duì)于學(xué)生的已學(xué)知識(shí)和解題方法而 言的。它與常見(jiàn)的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過(guò)簡(jiǎn)單模 仿加以解決，需要獨(dú)特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué) 生的創(chuàng)造能力。（3）開(kāi)放性問(wèn)題是相對(duì)于“條件完備、結(jié)論確定”的 封閉性練習(xí)題而言的。開(kāi)放性問(wèn)題中提供的條件可能不完 備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因 人而異，具有較大的彈性。對(duì)于這類問(wèn)題，要注意開(kāi)放空 間的廣度，有時(shí)可以是整個(gè)三維空間、二維空間、扇形區(qū) 域中，有時(shí)也可以限于一維空間甚至若干個(gè)點(diǎn)上，把問(wèn)題 的討論限制在一定的范圍內(nèi)。（4）合作討論題是相對(duì)于常見(jiàn)的獨(dú)立解決題而言的。 有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的 層次性，需要小組甚至全班同學(xué)共同合作完成，以便更好 地利用時(shí)間和空間。這種題可以編入課堂練習(xí)題中。實(shí)際 教學(xué)中可以把學(xué)生分成若干小