全國高考理課數(shù)學試題及答案天津卷

1、20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（天津卷）數(shù)學（理工類）第i卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10個小題，每題5分，總分值50分。在每題給出的四 個選項中只有一個正確答案）1、，是虛數(shù)單位，豈=（）11.1 i . 1 1 .,、1 1 .2 22 22 22 22、如果雙曲線的兩個焦點分別為氏（一3.0）、&（30）, 一條漸近線方程為y = 4ix,那么它的兩條準線間的距離是（）a.耕b. 4c. 2d. iy<x3、設(shè)變量x、y滿足約束條件x+y22,那么目標函數(shù)z = 2x+y的最小值為（）y > 3x - 6a. 2b. 3c. 4d. 94、設(shè)集合a

2、f =.r|o<.r<3h n = x|o<x<2，那么uaemn是“。cn”的）a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件5、將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，那么不同的放球方法有<>a. 10 種b. 20 種c. 36 種d. 52 種6、設(shè)小，是兩條不同的直線，"是兩個不同的平面.考查以下命題，其中正確的命題是（）a./7,m±/:=>«!/?b. a/?,nt la.n/3=> m ±c.

3、a ± p.ml am"/3=>m ± n7、己知數(shù)列%、（如都是公差為1的等差數(shù)列其首項分別為、b.且6+4=5.d，kw n，設(shè)c“=% en') ,那么數(shù)列%的前10項和等于()a. 55b. 70c. 85d. 1008、己知函數(shù)/(x) = sinx-z?cosx (a.方為常數(shù).ao. xer在x =-處取得成4小值，那么函數(shù)y = /（ -x）是（）4a.偶函數(shù)ii它的圖象關(guān)于點s.0）對稱b.偶函數(shù)fl它的圖象關(guān)于點（學,0）對稱c.奇函數(shù)旦它的圖象關(guān)于點（y.0）對稱 d.奇謂數(shù)旦它的圖象關(guān)于點（工0）對稱9、函數(shù)/（x）的定義域為

4、開區(qū)間導函數(shù)/'（x）在（。0）內(nèi)的圖象如下圖，那么函數(shù)/*（）在開區(qū)間（。.。）內(nèi)有極小值點（a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個 10、己知函數(shù),y = /（.r）的圖象與函數(shù)y = b （“>ouanl）的圖象關(guān)于直線y = x對稱,值范圍是（）a. 2,+8）b. (0,1) u (1,2)c.中)d.（。身記g=/（同/+ 2，（2）-1.假設(shè)y = g（x）在區(qū)間：上是增函數(shù)，那么實數(shù)。的取第ii卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共6個小題，每題4分，共24分）11、（2x + ±）7的二項展開式中x的系數(shù)是（用數(shù)學作答）.12、設(shè)向量刁.與方的

5、夾角為們 且0 = （3,3）, 2/；一萬=（一 1,1）,那么cosq= 13,如圖,在正三梭柱abca用q中,a8 = l.假設(shè)二面角c-a8 g的大小為60',那么點c到平面abq的距離為.14、設(shè)直線&-y + 3 = 0與ia（x-l）2+（y-2）2=4相交于a. b兩點，旦弦a8的長為2&那么s.15、某公司一年購置某種貨物100噸，每次都購置工噸，運費為4資用為4工萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和敞小，那么乂=噸.16、設(shè)函數(shù)/（x） = j ,點&表示坐標原點，點&（,/'（）（/）,假設(shè)向星 an = 4）a + a+

6、am,，q,是z 與 r 的夾角，（其中 i =（1。），設(shè)s刀=tan。+ tan務(wù) + + tann,那么 lim sn =三、解答題（此題共6道大題，總分值76分）bc = 1,cos c =17、（木題總分值12分）如圖，在m8c中，ac = 2,（1）求a8的值：（2）求sin（2a + c）的值.18、（此題總分值12分）3某射手進行射擊訓練，假設(shè)每次射擊擊中目標的戰(zhàn)率為m 11各次射擊的結(jié)果互不影響。<1）求射手在3次射擊中.至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率（用數(shù)字作答）：<2）求射手笫3次擊中目標時，恰好射擊了 4次的概率（用數(shù)字作答）：<3）設(shè)隨機變地&

7、表示射手第3次擊中目標時已射擊的次數(shù)，求§的分布列.19、（此題總分值12分）如圖，在五面體abcdef中，點0足矩形abcd的對角線的交點，面cde是等邊 三角形，.efh-bc.=2<1）證明fo平面c。們（2）設(shè) bc = v3cd，證明 eo1 平面cdf.20、（木題總分值12分）函數(shù)/（a） = 4x1 - 3x2 cos + cos ,其中xcro為參數(shù)，且0。2礦16（1）當時cosq = 0.判斷函數(shù)/（）是否有極值；（2）要使函數(shù)/（"的極小值大于零，求參數(shù)0的取值范圍：<3）假設(shè)對（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)們 函數(shù)f（a）在區(qū)間（2

8、。一槌）內(nèi)都是增 函數(shù)，求實數(shù)。的取值范圍.21、（此題總分值14分）數(shù)列易, *j滿足=七=1，月=力=2，并且= 巡人上-=2,3,4,） 玉 -1（1）nxl9x39x5成等比數(shù)列，求參數(shù)4的值：（2）當義 >0時，證明當;i >1時，證明另+旦處+.+劣咒22,（此題總分值14分）22如圖，以橢圓二+ 1 = 1仙>/7>0）的中心。為圓 ct b心，分別以和b為半徑作大圓和小網(wǎng)。過橢圓右焦點 f（cc>b）作垂宜于工軸的直線交大圓于第一象限內(nèi) 的點a.連結(jié)oa交小圓于點8.設(shè)宜線是小同的切 線.（1）證明l =汕,并求直線8f與），軸的交點材的坐 標：（2）設(shè)直線bf交橢圓于p、。兩點，證明 opoq = b2.20xx年高考理科數(shù)學參考答案（天津卷）11、 28012、14、 015、2016、 1、選擇題題號12345678910答案acbbabcdad二、填空