《分數(shù)乘整數(shù)》的教案及說課稿

1、分數(shù)乘整數(shù)說課稿大家好！我今天要說課的內容是分數(shù)乘整數(shù)。分數(shù)乘整數(shù)主要包括分數(shù)乘整數(shù)的意義與計算方法。它是在分數(shù)加減法和整數(shù)乘法的基礎上安排的，本節(jié)課的學習將為本單元學習分數(shù)乘法應用題和混合運算作好鋪墊。為初中學習分式方程及計算水平打下基礎。所以設為重點；而且學生只學過整數(shù)的乘法和分數(shù)加減法，并未接觸分數(shù)的乘法，所以本節(jié)課分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是非常重要的。本節(jié)課的重點是得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，約分時，只能將分母與整數(shù)約分。我還沒有完全放手讓學生自己總結出計算方法。對學生還是不放心，老師講得太多，強調的主題太多，一些注意事項沒有變成學生的語言，讓學生去發(fā)現(xiàn)，去解決，從而記憶不是很深刻。課前要

2、把知識點吃透把握住重點、難點，哪些要補充，哪些地方要創(chuàng)造性使用教材。學生以一個什么樣的方式更容易接受，老師哪些地方該講不該講，都需要我們深思熟慮。依據(jù)新課程“三維一體”的教學目標要求，本節(jié)課我確定以下幾個教學目標： 1、理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。 2、通過知識的遷移，經歷觀察、討論、交流、推理、驗證等教學活動，主動建構分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，培養(yǎng)學生的概括與推理水平，并能利用計算法則準確計算。 3、讓學生參與知識的產生和發(fā)展過程，增強學生積極的數(shù)學情感，以及學好數(shù)學的愿望和信心。 本節(jié)課的教學重點：分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。 教學難點：分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算法則的推導。根據(jù)教學內容的安排，有效的突

3、出重點，突破難點，并考慮學生原有的知識經驗和發(fā)展水平，并結合“以學生的發(fā)展為本”的教學理念。這節(jié)課通過自主探究、合作交流的學習方式，讓學生經歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的全過程，在同桌間通過獨立思考，信息交流，抽象概括等數(shù)學活動，實現(xiàn)學習者的自覺、積極、主動的構建新知，老師僅僅作適當?shù)膯l(fā)，引導創(chuàng)設情境，充分調動學生的積極性，力求讓全體學生全面參與，學得積極，學得主動。 基于上述設想，遵循學生的認知規(guī)律，我設計以下教學環(huán)節(jié)： 一、復習鋪墊，設疑激趣，引出新知。 因為學生已學過了同分母分數(shù)的加減法和整數(shù)乘法，具有一定的知識準備，以此作為新知的“生長點”。讓學生復習整數(shù)乘法以及同分母分數(shù)加減法的

4、計算，為學習新課做好鋪墊，調動學生的知識儲備。靈活設計，把例1轉成生活中的數(shù)學，讓學生幫小新解決這個問題。這富有挑戰(zhàn)性的有趣味性問題，激起學生自主探究的欲望。此時學生處于“口欲言而不能，心求通而末達”的狀態(tài)，為學習新課做好積極的心理準備。 二、自主探究，積極構建，解決問題。 知識不能靠傳遞，而要靠學習者在原有知識經驗的基礎上積極建構。根據(jù)學生的猜測，動手計算，就會出現(xiàn)兩種算法，一種是加法，一種是乘法，引導比較兩個算式結構上有什么特點？有什么關系？力求讓學生自己去感悟分數(shù)乘整數(shù)的意義。并通過PPT的展示，生動地把加法和乘法聯(lián)系起來，讓學生學會分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。利用知識的遷移，通過觀察、思考、

5、討論、交流、質疑等數(shù)學活動抓住重點突破難點。 我適時鼓勵學生嘗試解答分數(shù)乘整數(shù)，引導學生在獨立思考的基礎上，合作交流，學會傾聽，學會反思，學會表達。匯報自己的想法和算法，鼓勵學生用自己喜歡的方法，再去計算。并討論是怎樣算的，無形中引導學生用自己的話概括出了分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，滲透不完全歸納法，培養(yǎng)學生合情的推理水平。 三、邊學邊練，注重應用，鞏固掌握。 本課教學針對重點、難點，完成相對應的練習，邊學邊練，即時鞏固強化理解，注重落實知識的應用，培養(yǎng)學生的應用意識和水平。同時練習注意層次的安排，最后我安排三個層次的練習： （1）鞏固意義，看圖列式，多說分數(shù)乘整數(shù)的意義。 （2）多練習計算強化對法

6、則的應用和理解。（3）對比練習。兼顧到學習成績比較好的同學，設計一些比較有挑戰(zhàn)性的問題。通過本節(jié)課，我力求達到如下效果：在談話中引出例題，激發(fā)學生學習的興趣，能熟練掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，讓學生知道學習分數(shù)乘整數(shù)能夠解決生活中的很多問題。 分數(shù)乘整數(shù)教學目標： 1、利用類推法引導學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；在此基礎上通過自主探索、小組合作歸納并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，且能準確地實行計算。 2、培養(yǎng)學生合作探究的意識及良好的邏輯思維水平。 3、讓學生在課堂學習中交流學習數(shù)學的感受，獲得學習成功的體驗。 教學重點：掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。 教學難點：計算法則的推導 教學方法

7、：類推法、猜想驗證法、歸納法、小組合作法 教學過程： 一、 復習引入 1、多媒體出示：（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？ 5個12的和是多少？（12×5） 4個0.5的和是多少？（0.5×4） 3個 是和是多少？你會列式嗎？（ ×3） 師：這是個新內容，大家也會列式，真了不起。知道我們剛才用的是什么數(shù)學方法嗎？（類推法，類推法就是由原來的舊知根據(jù)它們之間（二）計算下面各題，說說怎樣算？+= +=說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試同學之間交流想法：+= 3× ×3=×3這個算式表示什么

8、？為什么可以這樣計算？教師板書：+=×3=2、 引入：這就是今天我們要一起研究的分數(shù)乘法中的第一個問題：分數(shù)乘整數(shù)（板書課題） 二、 合作探究、歸納法則 1、 師：看到這個課題，你都想知道關于它哪些方面的知識？ 生1：分數(shù)乘整數(shù)該怎樣計算？ 生2：在計算時有什么要求或要注意的地方？ 師：同學們的想法可真好。那就請帶著這些問題進入我們今天的時空隧道吧。 2、 師：大家知道嗎?多媒體出示： 人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的 ，人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？ 你們有辦法解決這個問題嗎？好，大家先獨立思考，有想法后可以和周圍的同學交流一下。 3、 師：誰愿意先來發(fā)表一下你的看法？ 生

9、1：我列的是加法算式： 同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。 即： = = 生2：我列的是乘法算式：×3 我想：要求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，就是求3個 是多少？3個就是 。 即： ×3= 生3：老師，我列的也是乘法算式：×3 但我是這樣計算的：用分子“2”和整數(shù)“3”相乘得6，寫在分子的位置上，分母不變。和他們結果一樣，也得 。師：同學們的做法和想法都不錯，哪怕有的是猜想也很了不起！如果大家把乘法和加法聯(lián)系起來思考，大家的思路會更明朗的。 ×3，大家說就是求3個 是多少，我們就可以寫成3個相加的形式現(xiàn)在大家再來看 ×3的計

10、算過程，清楚了吧。其實在今后計算時，可以把借助加法思考的這些過程省略，寫成：×3= 4、 師：觀察分數(shù)乘整數(shù)的計算過程，同桌說一說我們是怎樣計算分數(shù)乘整數(shù)的？ 生：分數(shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 師：誰來再說一說？（多找?guī)讉€學生說說，加深理解和記憶） 三、 運用新知、鞏固練習 1、師：現(xiàn)在你會計算分數(shù)乘整數(shù)了嗎？我們先闖第一關： 計算： ×6（學生獨立計算） 成果展示：生1： ×6= = 生2： ×6= = = 生3： ×6 = 師：還有不同的做法嗎？好，誰愿意來評價一下這幾位同學的做法？ 生1：這幾位同學的計算方法掌握

11、得都不錯，但是第一位同學到最后也沒有約分，我覺得這是不對的。 生2：我最欣賞第三位同學的做法，因為他在計算過程中進行了約分，這樣計算起來比較簡便。 生3：第二位同學也約分了，我和他的做法一樣，我們是嚴格按照計算法則進行計算的。 生4：我也認為第三位同學方法是值得借鑒的，雖然第二位同學也進行了約分，但他是到最后才進行約分的，數(shù)比較大，約分時我們不容易看出來，而第三位同學在計算過程中約分，數(shù)比較小，我認為不容易出錯。 師：大家怎樣認為？ 師：大家的確很有眼力，在計算分數(shù)乘整數(shù)時，能約分的可以先約分，再計算?？磥恚覀冊谟嬎惴謹?shù)乘法時還不能提筆就做，先觀察有沒有要需要約分的，誰把這些技術性的問題處理

12、好了，誰的技能真的就提高了。 師：大家會計算×6了，那6×又該怎樣計算？ 生1：這道題不用計算了，結果和 ×6一樣。 生2：計算方法也和前面一樣，用整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。 師：就請同學們寫出它的計算過程吧，寫好后，同桌相互檢查一下。 一改寫算式+=（ ）×（ ）+=（ ）×（ ）3只列式不計算：3個是多少？ 5個是多少？（二）鞏固法則1計算（說一說怎樣算）×4 ×6 ×21 ×4 ×8思考：為什么先約分再相乘比較簡便？我們來看這幾位同學做得怎樣？（不錯，方法掌握了，還能在計算過程中做到先約分，再計算，真棒?。?4、 下面是最后一關，看誰能順利通過，注意把握機會喲！ 根據(jù)提供的信息來解決問題： （1）一袋面包重kg