（中考數(shù)學真題）上海市中考試卷-2020年初中畢業(yè)升學水平測試-附答案

1、數(shù)學專題 精心整理2020年上海市中考數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD2用換元法解方程+2時，若設y，則原方程可化為關于y的方程是（）Ay22y+10By2+2y+10Cy2+y+20Dy2+y203我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示下列統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關系的是（）A條形圖B扇形圖C折線圖D頻數(shù)分布直方圖4已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4），那么這個反比例函數(shù)的解析式是（）

2、AyByCyDy5下列命題中，真命題是（）A對角線互相垂直的梯形是等腰梯形B對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形D對角線平分一組對角的梯形是直角梯形6如果存在一條線把一個圖形分割成兩個部分，使其中一個部分沿某個方向平移后能與另一個部分重合，那么我們把這個圖形叫做平移重合圖形下列圖形中，平移重合圖形是（）A平行四邊形B等腰梯形C正六邊形D圓二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7計算：2a3ab 8已知f（x），那么f（3）的值是 9已知正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么y的值隨著

3、x的值增大而 （填“增大”或“減小”）10如果關于x的方程x24x+m0有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值是 11如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中任意選取一個數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是 12如果將拋物線yx2向上平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是 13為了解某區(qū)六年級8400名學生中會游泳的學生人數(shù)，隨機調(diào)查了其中400名學生，結果有150名學生會游泳，那么估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為 14九章算術中記載了一種測量井深的方法如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB1

4、.6米，BD1米，BE0.2米，那么井深AC為 米15如圖，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，設，那么向量用向量、表示為 16小明從家步行到學校需走的路程為1800米圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學校所走的路程s（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系，根據(jù)圖象提供的信息，當小明從家出發(fā)去學校步行15分鐘時，到學校還需步行 米17如圖，在ABC中，AB4，BC7，B60°，點D在邊BC上，CD3，聯(lián)結AD如果將ACD沿直線AD翻折后，點C的對應點為點E，那么點E到直線BD的距離為 18在矩形ABCD中，AB6，BC8，點O在對角線AC上，圓O的半徑為2，如果圓O與矩形ABCD的各

5、邊都沒有公共點，那么線段AO長的取值范圍是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（10分）計算：27+（）2+|3|20（10分）解不等式組：21（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，DAB90°，AB8，CD5，BC3（1）求梯形ABCD的面積；（2）聯(lián)結BD，求DBC的正切值22（10分）去年某商店“十一黃金周”進行促銷活動期間，前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的12%（1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額；（2）去年，該商店7月份的營業(yè)額為350萬元，8、9月份營業(yè)額的月增長率相同，“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額與9月份的

6、營業(yè)額相等求該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率23（12分）已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊AB、AD上，BEDF，CE的延長線交DA的延長線于點G，CF的延長線交BA的延長線于點H（1）求證：BECBCH；（2）如果BE2ABAE，求證：AGDF24（12分）在平面直角坐標系xOy中，直線yx+5與x軸、y軸分別交于點A、B（如圖）拋物線yax2+bx（a0）經(jīng)過點A（1）求線段AB的長；（2）如果拋物線yax2+bx經(jīng)過線段AB上的另一點C，且BC，求這條拋物線的表達式；（3）如果拋物線yax2+bx的頂點D位于AOB內(nèi)，求a的取值范圍25（14分）如圖，ABC中，ABAC

7、，O是ABC的外接圓，BO的延長交邊AC于點D（1）求證：BAC2ABD；（2）當BCD是等腰三角形時，求BCD的大?。唬?）當AD2，CD3時，求邊BC的長2020年上海市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD【解答】解：A.與的被開方數(shù)不相同，故不是同類二次根式；B.，與不是同類二次根式；C.，與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D.，與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式故選：C2用換元法解方程+2時，若設y，

8、則原方程可化為關于y的方程是（）Ay22y+10By2+2y+10Cy2+y+20Dy2+y20【解答】解：把y代入原方程得：y+2，轉化為整式方程為y22y+10故選：A3我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示下列統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關系的是（）A條形圖B扇形圖C折線圖D頻數(shù)分布直方圖【解答】解：統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關系的是扇形圖，故選：B4已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4），那么這個反比例函數(shù)的解析式是（）AyByCyDy【解答】解：設反比例函數(shù)解析式為y，將（2，4）代入，得：4，解得k8，所以這個反比例函數(shù)解析式為

9、y，故選：D5下列命題中，真命題是（）A對角線互相垂直的梯形是等腰梯形B對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形D對角線平分一組對角的梯形是直角梯形【解答】解：A、對角線互相垂直且相等的梯形是等腰梯形，故錯誤；B、對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形，故錯誤；C、正確；D、對角線平分一組對角的梯形是菱形，故錯誤；故選：C6如果存在一條線把一個圖形分割成兩個部分，使其中一個部分沿某個方向平移后能與另一個部分重合，那么我們把這個圖形叫做平移重合圖形下列圖形中，平移重合圖形是（）A平行四邊形B等腰梯形C正六邊形D圓【解答】解：如圖，平行四邊形ABCD中，取BC，A

10、D的中點E，F(xiàn)，連接EF四邊形ABEF向右平移可以與四邊形EFCD重合，平行四邊形ABCD是平移重合圖形，故選：A二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7計算：2a3ab6a2b【解答】解：2a3ab6a2b故答案為：6a2b8已知f（x），那么f（3）的值是1【解答】解：f（x），f（3）1，故答案為：19已知正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么y的值隨著x的值增大而減?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）【解答】解：函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么y的值隨x的值增大而減小，故答案為：減小10如果關于x的方程x2

11、4x+m0有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值是4【解答】解：依題意，方程x24x+m0有兩個相等的實數(shù)根，b24ac（4）24m0，解得m4，故答案為：411如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中任意選取一個數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是【解答】解：從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中任意選取一個數(shù)，是5的倍數(shù)的有：5，10，取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是故答案為：12如果將拋物線yx2向上平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是yx2+3【解答】解：拋物線yx2向上平移3個單位得到y(tǒng)x2+3故答案為：yx2+313為了解某區(qū)六年級8400名學生中會游

12、泳的學生人數(shù)，隨機調(diào)查了其中400名學生，結果有150名學生會游泳，那么估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為3150名【解答】解：8400×3150（名）答：估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為3150名故答案為：3150名14九章算術中記載了一種測量井深的方法如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB1.6米，BD1米，BE0.2米，那么井深AC為7米【解答】解：BDAB，ACAB，BDAC，ACEDBE，AC7（米），答：井深AC為7米15如圖，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，設，那么向量用向量

13、、表示為2+【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ABCD，ABCD，+，+，+，+2+，故答案為：2+16小明從家步行到學校需走的路程為1800米圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學校所走的路程s（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系，根據(jù)圖象提供的信息，當小明從家出發(fā)去學校步行15分鐘時，到學校還需步行350米【解答】解：當8t20時，設skt+b，將（8，960）、（20，1800）代入，得：，解得：，s70t+400；當t15時，s1450當小明從家出發(fā)去學校步行15分鐘時，到學校還需步行350米，故答案為：35017如圖，在ABC中，AB4

14、，BC7，B60°，點D在邊BC上，CD3，聯(lián)結AD如果將ACD沿直線AD翻折后，點C的對應點為點E，那么點E到直線BD的距離為【解答】解：如圖，過點E作EHBC于HBC7，CD3，BDBCCD4，AB4BD，B60°，ABD是等邊三角形，ADB60°，ADCADE120°，EDH60°，EHBC，EHD90°，DEDC3，EHDEsin60°，E到直線BD的距離為，故答案為18在矩形ABCD中，AB6，BC8，點O在對角線AC上，圓O的半徑為2，如果圓O與矩形ABCD的各邊都沒有公共點，那么線段AO長的取值范圍是AO【解答

15、】解：在矩形ABCD中，D90°，AB6，BC8，AC10，如圖1，設O與AD邊相切于E，連接OE，則OEAD，OECD，AOEACD，AO，如圖2，設O與BC邊相切于F，連接OF，則OFBC，OFAB，COFCAB，OC，AO，如果圓O與矩形ABCD的各邊都沒有公共點，那么線段AO長的取值范圍是AO，故答案為：AO三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（10分）計算：27+（）2+|3|【解答】解：原式（33）+4+33+4+320（10分）解不等式組：【解答】解：，解不等式得x2，解不等式得x5故原不等式組的解集是2x521（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，D

16、AB90°，AB8，CD5，BC3（1）求梯形ABCD的面積；（2）聯(lián)結BD，求DBC的正切值【解答】解：（1）過C作CEAB于E，ABDC，DAB90°，D90°，ADAEC90°，四邊形ADCE是矩形，ADCE，AECD5，BEABAE3，BC3，CE6，梯形ABCD的面積×（5+8）×639；（2）過C作CHBD于H，CDAB，CDBABD，CHDA90°，CDHDBA，BD10，CH3，BH6，DBC的正切值22（10分）去年某商店“十一黃金周”進行促銷活動期間，前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總

17、營業(yè)額的12%（1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額；（2）去年，該商店7月份的營業(yè)額為350萬元，8、9月份營業(yè)額的月增長率相同，“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額與9月份的營業(yè)額相等求該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率【解答】解：（1）450+450×12%504（萬元）答：該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額為504萬元（2）設該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率為x，依題意，得：350（1+x）2504，解得：x10.220%，x22.2（不合題意，舍去）答：該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率為20%23（12分）已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊A

18、B、AD上，BEDF，CE的延長線交DA的延長線于點G，CF的延長線交BA的延長線于點H（1）求證：BECBCH；（2）如果BE2ABAE，求證：AGDF【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，CDCB，DB，CDAB，DFBE，CDFCBE（SAS），DCFBCE，CDBH，HDCF，BCEH，BB，BECBCH（2）證明：BE2ABAE，AGBC，DFBE，BCAB，BEAGDF，即AGDF24（12分）在平面直角坐標系xOy中，直線yx+5與x軸、y軸分別交于點A、B（如圖）拋物線yax2+bx（a0）經(jīng)過點A（1）求線段AB的長；（2）如果拋物線yax2+bx經(jīng)過線段AB上的另一點C，且BC，求這條拋物線的表達式；（3）如果拋物線yax2+bx的頂點D位于AOB內(nèi)，求a的取值范圍【解答】解：（1）針對于直線yx+5，令x0，y5，B（0，5），令y0，則x+50，x10，A（10，0），AB5；（2）設點C（m，m+5），B（0，5），BC|m|，BC，|m|，m±2，點C在線段AB上，m2，C（2，4），將點A（10，0），C（2，4）代入拋物線yax2+bx（a0）中，得，拋物線yx2+x；（3）點A（10，0）在拋物線yax2+bx中，得100a+10b0，b10a，拋物線的解