高考數(shù)學一輪復習第6章不等式推理與證明第4講合情推理與演繹推理知能訓練輕松闖關(guān)理北師大版1125483

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 第第 4 4 講講 合情推理與演繹推理合情推理與演繹推理 1 (20 xx合肥模擬)正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)sin(x21)是正弦函數(shù)， 因此f(x)sin(x21)是奇函數(shù)，以上推理( ) a結(jié)論正確 b大前提不正確 c小前提不正確 d全不正確 解析：選 c.因為f(x)sin(x21)不是正弦函數(shù)，所以小前提不正確 2下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是( ) a設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn.由an2n1，求出s112，s222，s332，推斷：snn2 b由f(x)xcos x滿足f(x)f(x)對xr r 都成立，推斷：f(x)xcos x為奇函數(shù)

2、c由圓x2y2r2的面積sr2，推斷：橢圓x2a2y2b21(ab0)的面積sab d由(11)221，(21)222，(31)223，推斷：對一切nn n*，(n1)22n 解析：選 a.選項 a 由一些特殊事例得出一般性結(jié)論，且注意到數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項和等于snn（12n1）2n2，選項 d 中的推理屬于歸納推理，但結(jié)論不正確 3(20 xx洛陽模擬)某西方國家流傳這樣的一個政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為( ) a大前提錯誤 b小前提錯誤 c推理形式錯誤 d非以上錯誤 解析：選 c.因為大前提：“鵝吃白菜”本身正確，小前提“

3、參議員先生也吃白菜”本身也正確， 但小前提不是大前提下的特殊情況， 即鵝與人不能類比 所以不符合三段論推理形式，所以推理形式錯誤，故選 c. 4已知f1(x)sin xcos x，fn1(x)是fn(x)的導函數(shù)，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nn n*，則f2 017(x)( ) asin xcos x bsin xcos x csin xcos x dsin xcos x 解析： 選 a.f2(x)f1(x)cos xsin x，f3(x)f2(x)sin xcos x，f4(x)f3(x)cos xsin x，f5(x)f4(x)sin xcos

4、x，f6(x)f5(x)cos xsin x， 可知fn(x)是以 4 為周期的函數(shù)，因為 2 01750441，所以f2 017(x)f1(x)sin xcos x故選 a. 5(20 xx棗莊模擬)將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第 21 行從左向右的第 5 個數(shù)為( ) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 a809 b852 c786 d 893 解析：選 a.前 20 行共有正奇數(shù)個)，則第 21 行從左向右的第5 個數(shù)是第 405 個正奇數(shù)，所以這個數(shù)是 24051809. 6(20 xx高考陜西卷)觀察分析

5、下表中的數(shù)據(jù)： 多面體 面數(shù)(f) 頂點數(shù)(v) 棱數(shù)(e) 三棱柱 5 6 9 五棱錐 6 6 10 立方體 6 8 12 猜想一般凸多面體中f，v，e所滿足的等式是_ 解析：觀察f，v，e的變化得fve2. 答案：fve2 7(20 xx濰坊模擬)對于實數(shù)x，x表示不超過x的最大整數(shù)，觀察下列等式： 1233， 4567810， 910111213141521， 按照此規(guī)律第n個等式的等號右邊的結(jié)果為_ 解析：因為1 2313，4567825，910111213141537，以此類推，第n個等式的等號右邊的結(jié)果為n(2n1)，即 2n2n. 答案：2n2n 8 (20 xx貴州省六校聯(lián)考)

6、在平面幾何中： abc的acb內(nèi)角平分線ce分ab所成線段的比為acbcaebe.把這個結(jié)論類比到空間： 在三棱錐abcd中(如圖)dec平分二面角acdb且與ab相交于e，則得到類比的結(jié)論是_ 解析：由平面中線段的比轉(zhuǎn)化為空間中面積的比可得aeebsacdsbcd. 答案：aeebsacdsbcd 9(20 xx泉州質(zhì)檢)對大于或等于 2 的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式： 2335，337911，4313151719. 根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3(mn n*)的分解式中最小的數(shù)是 73，則m的值為_ 解析：根據(jù) 2335，337911，4313151719， 從 23起，m3的分解規(guī)律恰為

7、數(shù)列 3，5，7，9，11，若干連續(xù)項之和，23為前兩項和，33為接下來三項和，故m3的首數(shù)為m2m1. 因為m3(mn n*)的分解中最小的數(shù)是 73， 所以m2m173， 所以m9. 答案：9 10在銳角三角形abc中，求證：sin asin bsin ccos acos bcos c. 證明：因為abc為銳角三角形， 所以ab2， 所以a2b， 因為ysin x在0，2上是增函數(shù)， 所以 sin asin2bcos b， 同理可得 sin bcos c，sin ccos a， 所以 sin asin bsin ccos acos bcos c. 11給出下面的數(shù)表序列： 表 1 表 2 表 3 1 1 3 1 3 5 4 4 8 12 其中表n(n1，2，3，)有n行，第 1 行的n個數(shù)是 1，3，5，2n1，從第 2 行起，每行中的每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和 寫出表 4，驗證表 4 各行中的數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n(n3)(不要求證明) 解：表 4 為 1 3 5 7 4 8 12 12