甘肅省景泰縣第六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊同底數(shù)冪的乘法2課件

1、景泰六中 吳冠鈺 2009年年10月月29日，我國國防科技大學(xué)成日，我國國防科技大學(xué)成功研制功研制 的的“天河一號天河一號”其運算速度每秒可達其運算速度每秒可達1015次運算次運算,那么它工作那么它工作103秒可進行多少次運秒可進行多少次運算算?所以運算次數(shù)為所以運算次數(shù)為:1015103分析分析: 運算次數(shù)運算次數(shù)=運算速度運算速度工作時間工作時間 通過觀察大家可以發(fā)現(xiàn)通過觀察大家可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個因數(shù)是這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015103的運算的運算叫做叫做同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法. = ？ an 表示的意義是什么？表示的意義是

2、什么？其中其中a、n、an分別叫做什么分別叫做什么? 回顧與思考：回顧與思考：an = a a a a n個個a冪冪指數(shù)指數(shù) an底數(shù)底數(shù)試試看，你還記得嗎？1、22 2=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、aa a = a( ) n個個3 35 5n n知識回顧知識回顧 1再試試看，你還記得嗎？52(1)(2)(3)3104a22222101010aaaa知識回顧知識回顧 2【自主探究自主探究】 請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列題目。下列題目。 103 102 = （101010）（1010）= 1010101010 = 105 （乘方的意義）（乘方的

3、意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）am an= ? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確。想是否正確。 am an= am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個a即即am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) （aaa）（aaa）am+n（乘方的意義）（乘方的意義）（乘方的意義）（乘方的意義）(m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法：如如

4、： 4345=43+5=48那么那么，amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）不變不變相加相加，底數(shù)底數(shù)_指數(shù)指數(shù)_。例例1.計算：計算： （1）108 103 （2）x3 x5 解：（解：（1）108 103 =108 +3= 1011 （2）x3 x5 = x3 + 5 = x8（3）232425 （4）ym y3m+1 （3）232425=23+4+5=212 （4) ym y3m+1=ym+3m+1=y4m+1am an = am + n (當(dāng)當(dāng) m 、 n 都 是 正 整 數(shù)都 是 正 整 數(shù) ) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都

5、是正整數(shù)）隨堂練習(xí)：教科書第隨堂練習(xí)：教科書第142頁，練習(xí)（頁，練習(xí)（1）（4）練習(xí)練習(xí)11. 計算：計算：(1)(-5)(-5)2(-5)3 (2) -a2(-a)6(3)-xx2(-x)2 解：解：(1) 原式原式=（-5）1+2+3=（-5）6=56（2）原式）原式=-a2a6=-a2+6=-a8(3) 原式原式=-xx2x2=-x1+2+2=-x5拓展延伸拓展延伸計算計算(1)-a2 a 6(2)(-x)2(-x)3(-x)(3)-y2(-y)2(4)3239 - 334.-a8-y4x601、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5

6、b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c c3 = c4 練習(xí)二練習(xí)二補償提高補償提高(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 1.計算計算:解解:x n xn+1 =解解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的

7、公式中的a可代表可代表一個數(shù)、字母、式一個數(shù)、字母、式子等。子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：填空：（1） 8 = 2x，則，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則，則 x = 。35623 23 3253622 = 33 32 =【中考再現(xiàn)】【中考再現(xiàn)】(2)已知已知:an-3a2n+1=a10,則則n_(3)如果如果2n=2,2m=8,則則3n 3 m =_.481（1）已知已知x =2, x =3, 求求 x = _aba+b6 2009年年10月月29日，我國國防科技大學(xué)成日，我國國防科技大學(xué)成功研制功研制 的的“天河一號天河一號”其運算速度每秒可達其運算速度每秒可達1015次運算次運算,那么它工