甘肅省張掖六中屆九年級數學下學期第一次段考試題(含解析)新人教版【含答案】

1、甘肅省張掖六中2016屆九年級數學下學期第一次段考試題一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的，將此選項的字母填涂在答題卡上.I1. - E的絕對值是（）1 1A. - 3 B.C. -D. 3Vs 逾 Vs2 .下列4個數：、7、兀、（）°,其中無理數是（）臟 絲藍A.B. ? C.兀D. （） °3 .下列計算正確的是（）A. a4+a4=a8 B. （a3） 4=a7C. 12a6b，3a2b 2=4a4b2D. （ - a3b） 2=a6b24 .下列四個幾何體：正方體球扇錐 圓柱其中左視圖與俯視圖

2、相同的幾何體共有（）A. 1個B. 2個 C. 3個D. 4個5 .地球的表面積約為 510000000平方千米，把510000000用科學記數法表示為（）A. 5.1X109 B. 510X106 C. 5.1 X106 D. 5.1X1086 .如圖，AB/ CQ Z1=58° , FG平分/ EF口貝U/ FGB的度數等于（）4 FZ1 G媽買了甲種水果x (4x+6y=28 lx=y+2A.“乂+6尸 28x=y 2A. 122°B, 151°C. 116°D, 97°7 .小亮的媽媽用 28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，

3、乙種水果每千克 6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設小亮媽千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）r4y+6x=28x=y+2B.4yf6x-28x=y 2D.8 .如圖，O。是 ABC的外接圓，/ B=60° , O。的半徑為4,則AC的長等于（09.A.在同一坐標系中，一次函數y= - mx+r2與二次函數y=x2+m的圖象可能是（10 .如圖，菱形 ABCM邊長為2, ZA=60° ,以點 B為圓心的圓與 AR DCf切，與 AB CB 的延長線分別相交于點 E、F,則圖中陰影部分的面積為（）DVs 2E 班A.+ 2 B.+

4、兀C.-2d. 2+2二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.把答案寫在答題卡中的橫線上11 .分解因式：9x3- 18x2+9x=.12 .在函數y=工中，自變量x的取值范圍是 .13 .如圖，直線 l 1 / l 2, / a =/ 3 , / 1=40° ,則/ 2=14 .圓心角為120° ,半徑長為 6cm的扇形面積是 cm .15 .如圖，O O的內接四邊形 ABCD4 /A=115 ,則/ BO泊于D16 .事件 A發(fā)生的概率為2C,大量重復做這種試驗，事件 A平均每100次發(fā)生的次數 是.k17 .點（a-1, yi）、（a+1, v2在反比例函數

5、y=工（k>0）的圖象上，若 中<2,則a的范 圍是.18 .如圖，矩形 ABC由,AB=8, BC=6, P為AD上一點，將 ABP沿BP翻折至 EBP, PE與 CD相交于點 O,且OE=OD則AP的長為.三、解答題：本大題共10小題，共88分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.1 119 .計算：（-2） 3+ X 0 - | - q+tan6020 .化簡:21 .如圖， ABC是直角三角形，/ ACB=90 .（1）尺規(guī)作圖：作。C,使它與AB相切于點D,與AC相交于點E,保留作圖痕跡，不寫作 法，請標明字母.（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若 BC=

6、3, ZA=30° ,求 的長.22 .某校課外小組為了解同學們對學?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，抽取部分學生進行調查.被調查的每個學生按 A （非常喜歡）、B （比較喜歡）、C （一般）、D （不喜歡）四個等級 對活動評彳圖（1）和圖（2）是該小組采集數據后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：人風(1)此次調查的學生人數為 ;(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是 (填A、B、C中的一個)，并在圖中加以改正；(3)在圖(2)中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；(4)如果該校有600名學生，那么對此活動“非常喜歡

7、”和“比較喜歡”的學生共有多少人？23 . A B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給 B C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰在 B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在 A手中的概率.24 .如圖， ABC中，AB=AC以AB為直徑的。0 與BC相交于點 D,與CA的延長線相交于 點E,過點D作DF，AC于點F.(1)試說明DF是。0的切線；(2)若 AC=3AE 求 tanC.25 .如圖，平臺AB高為12m,在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45° ,底部點C的俯角為30；求樓房

8、CD的高度(花=1.7).她先用尺26 .嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的, 規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD并寫出了如下不完整的已知和求證.已知：如圖1,在四邊形 ABCD, BC=AD AB=求證：四邊形ABC比 四邊形.(1)在方框中填空，以補全已知和求證；(2)按嘉淇的想法寫出證明；(3)用文字敘述所證命題的逆命題為 .我的想法是：利用三角形 全等，依據一兩組對邊分 別平行的四邊形是平行四 邊形來證明27 .如圖，一次函數 y= - x+4的圖象與反比例函數 y=* (k為常數，且kw0)的圖象交于 A (1, a), B兩點.(1)求反比例函數的表達式

9、及點B的坐標；(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及 PAB的面積.28 .如圖，已知點 O (0, 0), A (- 5, 0) , B (2, 1),拋物線 l : y=- (x- h) 2+1 (h 為常 數)與y軸的交點為C.(1)1經過點B,求它的解析式，并寫出此時 l的對稱軸及頂點坐標；(2)設點C的縱坐標為yc,求yc的最大值，此時1上有兩點(X1, y。，(X2, y2),其中X1 >X2>0,比較y1與y2的大小;(3)當線段OA被1只分為兩部分，且這兩部分的比是1 : 4時，求h的值./2015-2016學年甘肅省張掖六中九年級（

10、下）第一次段考數學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的，將此選項的字母填涂在答題卡上.11. - w的絕對值是（）1 JA. - 3 B.C. -D. 3【考點】絕對值.【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數即可求解. 1I【解答】 解：-的絕對值是3,故選BVs 22 后2 .下列4個數：、？、兀、（_ ） °,其中無理數是（）正 工VsA.B. ? C.兀D. （ ） 0【考點】無理數；零指數哥.【分析】根據無理數是無限不循環(huán)小數，可得答案.【解答】 解：兀是無理數，故選：C.3 .

11、下列計算正確的是（）A. a4+a4=a8 B. （a3） 4=a7C. 12a6b4+ 3a2b 2=4a4b2D. （- a3b） 2=a6b2【考點】整式的除法；合并同類項；哥的乘方與積的乘方.【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷.【解答】解：A、原式=2a4,錯誤；日原式二a12,錯誤；C原式=4a4b6,錯誤；D原式=a6b2,正確.故選D.）正方體4 .下列四個幾何體:其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（A. 1個B. 2個 C. 3個D. 4個【考點】簡單幾何體的三視圖.【分析】左視圖、俯視圖是分別從物體左面和上面看，所得到的圖形.【解答】 解：正方體左視圖、俯視圖都是正方

12、形，左視圖與俯視圖相同； 球左視圖、俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同；圓錐左視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同;圓柱左視圖、俯視圖分別是長方形、圓，左視圖與俯視圖不相同；即同一個幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個.故選B.5 .地球的表面積約為 510000000平方千米，把510000000用科學記數法表示為（）A. 5.1X109 B. 510X106 C. 5.1 X106 D. 5.1X108【考點】科學記數法一表示較大的數.【分析】 科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a| <10, n為整數.確定 n的值是易錯點，由于 51000

13、0000有9位，所以可以確定 n=9-1=8.【解答】 解：510 000 00 0=5.1 X 108.故選D.6 .如圖，AB/ CD Z1=58° , FG平分/ EFD貝U/FGB的度數等于（）A. 122°B, 151°C. 116° D, 97°【考點】平行線的性質.【分析】根據兩直線平行，同位角相等求出/ EFD 再根據角平分線的定義求出/ GFD 然后 根據兩直線平行，同旁內角互補解答.【解答】 解：.AB/ CD Z 1=581° , /EFD叱 1=58° ,. FG平分/ EFD1 1.ZGFD= ZE

14、FD= X58° =29° ,1. AB/ CD ./ FGB=180 - / GFD=151 .故選B.7.小亮的媽媽用 28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克 4元，乙種水果每千克 6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A.B.x=y+2x=y+24x4-6y=28(4y+6x=28x=y - 2 x=y - 2C.D).【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組.【分析】設小亮媽媽買了甲種水果 x千克，乙種水果y千克，根據兩種水果共花去 28元, 乙種水果比甲種水果少買

15、了 2千克，據此列方程組.【解答】 解：設小亮媽媽買了甲種水果 x千克，乙種水果y千克，1 x=y+2由題意得.故選A.A. 4灰 B.8.如圖，00是4ABC的外接圓，/ B=60° , 00 的半徑為4,則AC的長等于(6無 C. 2無 D. 8【考點】 垂徑定理；含30度角的直角三角形；勾股定理；圓周角定理.【分析】 首先連接OA OC過點。作ODLAC于點D,由圓周角定理可求得/ AOC的度數, 進而可在構造的直角三角形中，根據勾股定理求得弦AC的一半，由此得解.【解答】 解：連接OA OC過點。作ODL AC于點D,./AOC=2B,且 / AOD=COD= 1/AOC .

16、/COD =B=60 ;在 RHCOD中，OC=4 /COD=60 ,Vs 正.CD= O OC=2 ,Vs.AC=2CD=4 .故選A.9.在同一坐標系中，一次函數y= - mx+r2與二次函數y=x2+m的圖象可能是(A.C.D.二次函數的圖象；一次函數的圖象.本題可先由一次函數 y=- mx+n2圖象得到字母系數的正負，再與二次函數y=x2+m的圖象相比較看是否一致.【解答】 解：A、由直線與y軸的交點在y軸的負半軸上可知，n2<0,錯誤;日由拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上可知, C由拋物線y軸的交點在y軸的負半軸上可知， D由拋物線y軸的交點在y軸的負半軸上可知， 故選D.m

17、>0,由直線可知，-HTK 0,錯誤;m< 0,由直線可知，-m<0,錯誤；m< 0,由直線可知，-m>0,正確，10.如圖，菱形 ABCD勺邊長為2, ZA=60° ,以點 B為圓心的圓與 AD. DCt目切，與 AB CBE、F,則圖中陰影部分的面積為（的延長線分別相交于點D灰工A.+ : B.【考點】扇形面積的計算;C.- ? D. 2 + ?菱形的性質；切線的性質.【分析】設AD與圓的切點為 G,連接BG通過解直角三角形求得圓的半徑，然后根據扇形 的面積公式求得三個扇形的面積，進而就可求得陰影的面積.【解答】解：設AD與圓的切點為G,連接BQBG

18、L AQ. /A=60° , BGLAQ/ ABG=30 ,無近 Vs在直角 4ABG 中，BG=2AB=2x2=, AG=1Vs圓B的半徑為，ABG= - X 1 XVs近=120X 71 X360在菱形 ABCD43, /A=60° ,貝U/ABC=120 , ./ EBF=120 ,近30然32360S 陰影=2 （Sa ABG- S扇形AB +S 扇形 FBE=2 （一）故選A.二、填空題：本大題共 8小題，每小題4分，共32分.把答案寫在答題卡中的橫線上11 .分解因式：9x3- 18x2+9x= 9x (x - 1) 2 .【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用

19、.【分析】首先提取公因式9x,進而利用完全平方公式分解因式得出即可.【解答】 解：9x3- 18x2+9x=9x (x2- 2x+1)=9x (x T) 2.故答案為：9x(x-1)2.12 .在函數y= K 中，自變量 x的取值范圍是 xRT 且xw。.【考點】函數自變量的取值范圍.【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【解答】 解：根據題意得：x+1>0且xw0,解得：x> - 1且xw0.故答案為：x> - 1且xW0.13 .如圖，直線 l 1 / 12, / “ =/ 3 , / 1=40° ,則/

20、2=140°【考點】平行線的性質.【分析】先根據平行線的性質，由l 1 /12得/3=71=40。，再根據平行線的判定，由/a=Z3得AB/ CD然后根據平行線的性質得/ 2+7 3=180° ,再把/ 1=40。代入計算即可.【解答】解：如圖，1 1 / 1 2,7 3=71=40° ,- Z a =/ 3 ,.AB/ CD.Z 2+7 3=180° ,.Z 2=180° Z 3=180° -40° =140° .故答案為140° .214 .圓心角為120 ,半徑長為 6cm的扇形面積是12兀 cm.

21、【考點】扇形面積的計算.門冗. Ri360【分析】 將所給數據直接代入扇形面積公式S扇形=進行計算即可得出答案.【解答】 解：由題意得，n=120° , R=6cm120m 62用 360故二12兀.故答案為12兀.15 .如圖，00的內接四邊形 ABCM, /A=115 ,則/BOD等于 130°【考點】圓內接四邊形的性質；圓周角定理.【分析】根據圓內接四邊形的對角互補求得/C的度數，再根據圓周角定理求解即可.【解答】 解：/A=115./C=180 - /A=65 ./BOD=ZC=130 . 故答案為：130° .116 .事件A發(fā)生的概率為2大量重復做這種

22、試驗，事件a平均每100次發(fā)生的次數是 【考點】概率的意義.【分析】根據概率的意義解答即可.1【解答】解：事件A發(fā)生的概率為2C,大量重復做這種試驗，1則事件A平均每100次發(fā)生的次數為：100X 20=5.故答案為：5.17.點（a-1, yi）、（a+1, v。在反比例函數y=H（k>0）的圖象上，若yiy2,則a的范 圍是-1V a< 1.【考點】 反比例函數圖象上點的坐標特征.【分析】根據反比例函數的性質分兩種情況進行討論，當點（ a-1, y。、（a+1, vD在圖 象的同一支上時，當點（a - 1, yj、（a+1, v2在圖象的兩支上時.【解答】解：.k>0,，

23、在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，當點（a- 1, y。、（a+1, y2）在圖象的同一支上，- - y 1< y2，. . a 1 > a+1）解得：無解；當點（a- 1, y。、（a+1, yD在圖象的兩支上，- - y 1< y2，- a- 1 < 0, a+1 > 0,解得：-1vav1,故答案為：-1vav1.18.如圖，矩形 ABC由,AB=8, BC=q P為AD上一點，將 ABP沿BP翻折至 EBP PE與 CD相交于點 0,且OE=OD則AP的長為 4.8.【考點】翻折變換(折疊問題)；勾股定理；矩形的性質.【分析】 由折疊的性質得出 EP=

24、AP /E=/ A=90° , BE=AB=8由ASA證明 0D匡AOEQ 得出OP=OG PD=GE設AP=EP=x貝U PD=GE=&x, DG=x求出CG BG 根據勾股定理得出 方程，解方程即可.【解答】 解：如圖所示：二.四邊形 ABC虛矩形，/ D=Z A=Z C=90 , AD=BC=6 CD=AB=8根據題意得： AB國AEBPEP=AP /E=/ A=90° , BE=AB=8在ODP和AOEG中，叱, OD=OE ZDOP=ZEOG.ODP2OEG( ASA,.OP=OG PD=GE.DG=EP設 AP=EP=x 貝U PD=GE=&x,

25、 DG=x.CG=8- x, BG=8 (6-x) =2+x,根據勾股定理得：BC+C生BG2, 即 62+ (8 x) 2= (x+2) 2, 解得：x=4.8 , .AP=4.8;故答案為：4.8 .三、解答題：本大題共 10小題，共88分.解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或 演算步驟.1 119 .計算：(-2) 3+ X 0 - | - ：|+tan60 ° .【考點】實數的運算；零指數哥；特殊角的三角函數值.【分析】原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用零指數哥法則計算，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用特沖角的三角函數值計算即可得到結果.工a班【解答】

26、解：原式=-8+。- +=-8+.3-。金+2-工自 -22a+620 .化簡：=.【考點】分式的混合運算.【分析】 首先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡.一"一q二(a+2)(a-2) - 5 ) 2(0-2)2 aT【解答】解：原式= (a- 3) . (a+3) (a- 3)2 (2)日2-(a- 3)a- 22 (&-2) X (a+3) (a- 3)21.如圖， ABC是直角三角形，/ ACB=90 .(1)尺規(guī)作圖：作。C,使它與 AB相切于點D,與AC相交于點E,保留作圖痕跡，不寫作 法，請標明字母. 在你按（1）中要求所作的圖

27、中，若BC=3, /A=30。，求DE的長.【考點】作圖一復雜作圖；切線的性質；弧長的計算.【分析】（1）過點C作AB的垂線，垂足為點 D,然后以C點為圓心， （2）先根據切線的性質得/ ADC=90 ,則利用互余可計算出/ DCE=90/BCD=90 -/ACD=30 ,再在 RtBCD中利用/ BCD的余弦可計算出 弧長公式求解.CD為半徑作圓即可；-/A=60° ,CD,然后根據OC為所求；(2) -.-OC 切 AB于 D, CDL AB,/ ADC=90 ,/ DCE=90 - / A=90° - 30° =60° ,/ BCD=90 - /

28、ACD=30 ,CE在 RtA BCD中, cos / BCD=BC, .CD=3cos30 =2 ,DE班代60瑟- F 的長=180=抽取部分學生進行調D （不喜歡）四個等級22.某校課外小組為了解同學們對學?！瓣柟馀懿佟被顒拥南矚g程度，查.被調查的每個學生按 A （非常喜歡）、B （比較喜歡）、C （一般）、 對活動評彳圖（1）和圖（2）是該小組采集數據后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：人慨圖1圖2(1)此次調查的學生人數為200 ;(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是C (填A、B、C中的一個)，并在圖中

29、加以改正；(3)在圖(2)中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；(4)如果該校有600名學生，那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生共有多少人？【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)根據A、B的人數和所占的百分比求出抽取的學生人數，并判斷出條形統(tǒng)計圖A B長方形是正確的；(2)根據(1)的計算判斷出C的條形高度錯誤，用調查的學生人數乘以C所占的百分比計算即可得解；(3)求出D的人數，然后補全統(tǒng)計圖即可；(4)用總人數乘以 A、B所占的百分比計算即可得解.【解答】 解：(1) .40+20%=20080+40%=200，此次調查的學生人數為 200;(2)由(1)可知C

30、條形高度錯誤，應為：200X ( 1 - 20%- 40%- 15%) =200X 25%=50即C的條形高度改為50;(4) 600X ( 20%+40% =360 (人).答：該校對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學生有360人.23. A B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給 B C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰在 B手中的概率;(2)求三次傳球后，球恰在 A手中的概率. 【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】(1)首先根據題意畫出樹狀圖， 然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次傳球后,

31、 球恰在B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；(2)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與三次傳球后，球恰在A手中的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：(1)畫樹狀圖得：第一次B C_ z第二次A C. A B.共有4種等可能的結果，兩次傳球后，球恰在1，兩次傳球后，球恰在 B手中的概率為：N；B手中的只有1種情況,(2)畫樹狀圖得:第一次第二 AC第三次B c A RA手中的有2種情況,.共有8種等可能的結果，三次傳球后，球恰在，三次傳球后，球恰在 A手中的概率為：,=%.24.如圖， ABC中，AB=AC以AB為直徑的。0 與BC相交于點 D,與CA的延

32、長線相交于 點E,過點D作DF，AC于點F.(1)試說明DF是。0的切線;(2)若 AC=3AE 求 tanC.【考點】切線的判定.【分析】(1)連接OD根據等邊對等角得出/ B=Z ODB / B=Z C,得出/ ODB= C,證彳導OD/ AG 證彳導ODL DF,從而證得 DF是。0的切線；(2)連接BE, AB是直徑，ZAEB=90 ,根據勾股定理得出BE=2* *AE CE=4AE然后在R憶BEC中，即可求得tanC的值.【解答】(1)證明：連接OD,.OB=O D/ B=Z ODB .AB=AC/ B=Z C, ./ ODB= C, .OD/ AG , DFL AG ODL DF,

33、 .DF是。0的切線；(2)解：連接BE,.AB是直徑，/AEB=90 ,. AB=AC AC=3AE.AB=3AE CE=4AE.BE= 'AE2比=2 AE,B在R憶BEC中, EBE 2&AE 第 tanC= CE= 4AE = 2 .25.如圖，平臺AB高為12m,在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45° ,底部點C的俯角 為30；求樓房CD的高度("=1.7).【考點】 解直角三角形的應用-仰角俯角問題.【分析】首先分析圖形，根據題意構造直角三角形.本題涉及多個直角三角形，應利用其公 共邊構造關系式求解.【解答】 解：如圖，過點 B作BHCD于點E

34、, 根據題意，/ DBE=45 , / CBE=30 . . AB±AG CDhAG 四邊形ABEE矩形. .CE=AB=12 mBE在 RtCBE中，cot/CBE=CE, . BE=CE?cot30 =12X =12在 RtBDE中，由/ DBE=45 , 花得 DE=BE=12 . .CD=CE+DE=12 ,+1) =32.4.答：I婁房CD的高度約為32.4m. D26 .嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD并寫出了如下不完整的已知和求證.已知：如圖1,在四邊形 ABCD, BC=AD AB= CD求證：

35、四邊形ABCD 平行四邊形.(1)在方框中填空，以補全已知和求證；(2)按嘉淇的想法寫出證明；(3)用文字敘述所證命題的逆命題為平行四邊形兩組對邊分別相等.我的想法是：利用三角形 全等，依據用組對邊分 別平行的四邊形是平行四 迫形,來證明【考點】平行四邊形的判定；命題與定理.【分析】(1)命題的題設為“兩組對邊分別相等的四邊形”，結論是“是平行四邊形”，根據題設可得已知：在四邊形 ABCD43, BC=AD AB=CD求證：四邊形 ABC皿平行四邊形；(2)連接BR利用SSS定理證明4AB里ACDB可得/ ADBW DBC / ABDW CDB進而可得AB/ CD AD/ CR根據兩組對邊分別

36、平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABC皿平行四邊形；(3)把命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的題設和結論對換可得平行四邊 形兩組對邊分別相等.【解答】 解：(1)已知：如圖1,在四邊形 ABCD43, BC=AQ AB=CD求證：四邊形 ABCD平行四邊形.(2)證明：連接B口在4ABD和4CDB中，fAB=CD, AD=BCBD=DB. .AB¥ ACDB( SSS , /ADBW DBC /ABDW CDB .AB/ CD AD/ CB四邊形ABCD平行四邊形；(2)用文字敘述所證命題的逆命題為：平行四邊形兩組對邊分別相等.27 .如圖，一次函數 y= - x+4的

37、圖象與反比例函數 y=l (k為常數，且kw0)的圖象交于 A (1, a), B兩點.(1)求反比例函數的表達式及點B的坐標；(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及 PAB的面積.【考點】反比例函數與一次函數的交點問題；軸對稱 -最短路線問題.【分析】(1)把點A (1, a)代入一次函數 y= -x+4,即可得出a,再把點A坐標代入反比例函數y=¥,即可得出k,兩個函數解析式聯(lián)立求得點B坐標；(2)作點B作關于x軸的對稱點 D,交x軸于點C,連接AD,交x軸于點P,此時PA+PB 的值最小，求出直線 AD的解析式，令y=0,即可得出點P坐標.【解答】解：(1)把點A (1,a)代入一次函數 y= - x+4,得 a= - 1+4,解得a=3,A (1, 3),k點A (1, 3)代入反比例函數 y= a,得 k=3,qJ反比例函數的表達式y(tǒng)=:，行-x+4，3尸一兩個函數解析式聯(lián)立列方程組得工 ,解得 X1=1, X2=