一般線性模型――GeneralLinearModel菜單詳解

1、第八章一般線性模型Ge neral Lin earModel菜單詳解請注意，本章的標題用了一些修辭手法，一般線性模型可不是用一章就可 以說清楚的，因為它包括的內容實在太多了。那么，究竟我們用到的哪些分析會包含在其中呢？簡而言之：凡是和方差 分析粘邊的都可以用他來做。比如成組設計的方差分析（即單因素方差分析）、 配伍設計的方差分析（即兩因素方差分析）、交叉設計的方差分析、析因設計的 方差分析、重復測量的方差分析、協(xié)方差分析等等。因此，能真正掌握GLM菜單的用法，會使大家的統(tǒng)計分析能力有極大地提高。1*實際上一般線性模型包括的統(tǒng)計模型還不止這些， 我這里舉出來的只是從用 spsS乍統(tǒng)計分析的角度而

2、言的一些。好了，既然一般線性模型的能力如此強大，那么下屬的四個子菜單各自的 功能是什么呢？請看：Uni variate子菜單：四個菜單中的大哥大，絕大部分的方法分析都在這 里面進行。Multivariate 子菜單：當結果變量（應變量）不止一個時，當然要用他 來分析啦！Repeted Measures子菜單：顧名思義，重復測量的數(shù)據(jù)就要用他來分析， 這一點我可能要強調一下，用前兩個菜單似乎都可以分析出來結果， 但在 許多情況下該結果是不正確的，應該用重復測量的分析方法才對（不能再 講了，再講下去就會扯到多水平模型去了）。Varianee Components子菜單：用于作方差成份模型的，這個模

3、型實在 太深，不是一時半會說的請的，所以我在這里就干脆不講了。出于模型復雜性、篇幅、應用范圍及亂七八糟一系列的理由，當然主要是 我懶得一一解釋，我決定本章采用舉例講解的方式，及講解一些常見的分析實例， 通過這種方法來熟悉那些最為常用的分析方法。1*對統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)格式不太熟悉的朋友，請一定先去看看統(tǒng)計軟件第一課： 論統(tǒng)計軟件中的數(shù)據(jù)錄入格式，會大有幫助的。§ 8.1兩因素方差分析下面的這個例子來自衛(wèi)生統(tǒng)計學第四版，書還沒有出來，大家先嘗嘗 鮮。例8.1對小白鼠喂以A B C三種不同的營養(yǎng)素，目的是了解不同營養(yǎng)素 增重的效果。采用隨機區(qū)組設計方法，以窩別作為劃分區(qū)組的特征，以消除遺傳

4、因素對體重增長的影響。現(xiàn)將同品系同體重的 24只小白鼠分為8個區(qū)組，每個 區(qū)組3只小白鼠。三周后體重增量結果（克）列于下表，問小白鼠經(jīng)三種不同營養(yǎng) 素喂養(yǎng)后所增體重有無差別？區(qū)組號A營養(yǎng)素B營養(yǎng)素C營養(yǎng)素150.1058.2064.50247.8048.5062.40353.1053.8058.60463.5064.2072.50571.2068.4079.30641.4045.7038.40761.9053.0051.20842.2039.8046.20根據(jù)統(tǒng)計分析的要求，我們建立了三個變量來包括上述信息，即group表示區(qū)組，food代表使用的營養(yǎng)素，weight表示最終的重量，即：gro

5、up food weight1150.011258.20依此類推8.1.1 uni varate 對話框界面說明這里只有一個結果變量 weight，要采用univarate對話框，如下所示:在上面的這些框框鈕鈕中，最常用的有： Dependent Variable 框、 Fixed Factors框、Model鈕、Post Hoc鈕，下面我們來一一解釋。【Dependent Variable 框】選入需要分析的變量（應變量），只能選入一個。這里我們的應變量為 weight ，將他選入即可?！綟ixed Factors 框】即固定因素，說的通俗一些，就是哎呀，我都不知道怎么解釋好了， 這樣，如果

6、你搞不明白， 那么絕大多數(shù)要分析的因素都應該往里面選。 這里我們 要分析的是 group 和 food 兩個變量，把他們全都給我抓進去！固定因素指的是在樣本中它所有可能的取值都出現(xiàn)了，比如例中的 food， 只可能有 1、 2、 3 這三個值，并且都出現(xiàn)了，就被稱作固定效應；而相對應的隨 機效應的因素指的是所有可能的取值在樣本中沒有都出現(xiàn)， 或不可能都出現(xiàn)， 如 本例中的group，實際上總體中當然不可能只有這 8窩，因此要用樣本中group 的情況來推論總體中 group 未出現(xiàn)的那些取值的情況時就會存在誤差， 因此被稱 為隨機因素。 我這里讓 group 也選入固定框是基于下面的事實： 這

7、樣做統(tǒng)計分析 的結論是完全相同的。不同的只是推論的那部分。【Random Factors 框】用于選入隨機因素，如果你弄不明白，假裝沒看見他就是了【Covariate 框】用于選入?yún)f(xié)方差分析時的協(xié)變量，現(xiàn)在還用不到，不過下一個例子我們就 要給他送禮了。【W(wǎng)LS Weight框】即用于選入最小二乘法權重系數(shù)。別理他，根據(jù)我的理解，只有統(tǒng)計分析的變態(tài)狂才會想起來用他（如有雷同，純屬巧合）！Model 鈕】單擊后出現(xiàn)一個對話框，用于設置在模型中包含哪些主效應和交互因子， 默認情況為 Full factorial ，即分析所有的主效應和交互作用。我們這里沒有 交互作用可分析，所以要改一下，否則將作不出

8、結果來。將按鈕切換到右側的 custum，這時中部的Build Term下拉列表框就變黑可用，該框用于選擇進入模 型的因素交互作用級別， 即是分析主效應、 兩階交互、三階交互、 還是全部分析。 這里我們只能分析主效應：選擇 main，再用黑色箭頭將group和food選入右側 的 model 框中，如果對這段敘述不太清楚，請參考下面的動畫。該對話框中還有兩個元素：左下方的 Sum of squares框用于選擇方差分析 模型類別，有1型到4型四種，如果你搞不清他們之間的區(qū)別，使用默認的 3 型即可；中下部有個In elude in tercept in model復選框，用于選擇是否在模型中包

9、括截距，不用改動，默認即可?！綜ontrast鈕】彈出Contrast對話框，用于對精細趨勢檢驗和精確兩兩比較的選項進行定 義，在這里，該對話框比單因素方差分析的時候還要專業(yè)，使用頻率也更少，反 正我都沒用過，就干脆就不介紹了?！綪lots鈕】用于指定用模型的某些參數(shù)作圖，比如用 food和group來作圖，用的也比 較少（指國內，因為它主要是用來做模型診斷用的）。【Post Hoc鈕】該按鈕彈出的兩兩比較對話框和第 7章單因素方差分析中的一模一樣，不 再重復。本題對food作兩兩比較，方法為SNK法。Save鈕】將模型擬合時產(chǎn)生的中間結果或參數(shù)保存為新變量供繼續(xù)分析時用，可保 存的東東有預測

10、值、殘差、診斷用指標等。【Options鈕】當然是定義選項啦！可以定義輸出哪些指標的估計均數(shù)、并做所選擇的兩 兩比較，還有其他一些輸出，如常用描述指標、方差齊性檢驗等。好了，都解釋完了，再重復以下，我們所作的操作為：1. Analyze=>General Lineal model=>Univariate2. Dependent Variable 框：選入 weight3. Fixed Factors 框：選入 group 和 food4. Model鈕：單擊5. Custom單選鈕：選中6. Model 框：選入 group 和 food7. 單擊OK8. Post Hoc 鈕：單

11、擊9. Post Hoc test for框：選入 food10. SNK復選框：選中11. 單擊OK12. 單擊OK8.1.2 結果解釋按照上題的操作，結果輸出如下：Uni variate An alysis of Varia nceBelween-SHbiects Fictoi $NGROUP1 0032.0033.0034 0035.0036.0C37.0038.003FOOD1.00&2.0093.0CS這是一個所分析因素的取值情況列表，沒有什么不好懂的Tests of BetweeibSulijects EffectsDependent Variable: WEIGHTSou

12、rceType III Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model2521.294*9280.14411 517.000Intercept74359.634174359.6343065,965000GROUP2376.3767339.49213.956JOOFOOD144.917272.4592.979064Error340.5431424.324Total77221.37024Corrected Total2881B36239- R Squared - .8S1 (Adjusted R Squared 二 S05)現(xiàn)在大家看到的是一個典型的方

13、差分析表，只不過是兩因素的而已，我來解釋一下：首先是所用方差分析模型的檢驗，F(xiàn)值為00.517 , P小于0.05，因此所用的模型有統(tǒng)計學意義，可以用它來判斷模型中系數(shù)有無統(tǒng)計學意義；第二行是截距，它在我們的分析中沒有實際意義，忽略即可；第三行是變量GROUP可見它也有統(tǒng)計學意義，不過我們關心的也不是他；第四行是我們真正要分析的 FOOD非常遺憾，它的P值為0.084，還沒有統(tǒng)計學意義。盡管不太愿意，我們 的結論也只能是：尚不能認為三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量有差別。上表的標題內容翻譯如下:變異來源II型方差SS自由度均方MS統(tǒng)計量FP值校正的模型2521.2949280.14411.517

14、.000截距74359.534174359.5343056.985.000GROUP2376.3767339.48213.956.000FOOD144.917272.4592.979.084誤差340.5431424.324合計77221.37024校正的合計2861.83623Post Hoc TestsFOODHomoge neous SubsetsWEIGHTStudent-Newrran-Keuls5FOODNSubset11.00g53,00002 0085195003.00859.1375Sia.121Means for groups in homogeneous subsets

15、are displayed). Based on Type III Sum ofSquaresThe error tarm Is Mean Square (Error) = 24.324乳 Uses Harmonic Memn Sample Size = 8 000b. Alpha = 05.現(xiàn)在是兩兩比較的結果，方法為 SNK法，由于前面總的比較無差異，所以 這里三種食物均在一個亞組內，檢驗無差異，P值為0.121。L ：前面方差分析FOO的 P值不是0.084嗎？這里又是0.121，究竟哪個為準？ 兩兩比較只是近似的比較結果，應以前面方差分析的P為準，不過這兩個P值不 會在檢驗結果上發(fā)生質

16、的沖突，一般只是大小不同而已。好了，上面是正確的結果，如果model選擇是采用Full factor又如何呢？ 會得出方差分析表如下：Tests of Bet ween Subjects EffectsDependent Variable： WEIGHTSourceType III Sum ofSciuaresdfMean SquareFSig.Corrected Model23E1.336323124 423-Intercept74359 534174359 534GROUP2370.3707339.402FOOD144.917272.459-GROUP*FOOD340.5421424.32

17、4Error0000-Total77221.37024Corrected Total2861.83623a. R Squared = 1.000 (Adjusted R Squared = J看到了嗎？由于所謂的交互作用將自由度給全部“吃”掉了，沒有誤差可 用于統(tǒng)計分析，什么結果也做不出來。8.2 協(xié)方差分析例 8.2 某醫(yī)生欲了解成年人體重正常者與超重者的血清膽固醇是否不同 而膽固醇含量與年齡有關，資料見下表。正常組 超重組年齡(X1)膽固醇(丫1)年齡(X2)膽固醇(丫2)483.5587.3334.6414.7515.8718.4435.8768.8444.9495.1638.7334.

18、9493.6546.7425.5656.4404.9396.0475.1527.5414.1456.4414.6586.8565.1679.2該題選自醫(yī)學統(tǒng)計學第二版第七章?？紤]到統(tǒng)計分析對數(shù)據(jù)格式的要求，我們這里建立三個變量：GROU表示組別，AGE弋表年齡，CHO!則表示膽固 醇。8.2.1 分析步驟由于協(xié)方差分析涉及到許多較深的統(tǒng)計理論，這里我只好采用照本宣科的 方法，告訴大家如何作，而不作過多解釋，欲進一步了解原理的朋友請參考醫(yī) 學統(tǒng)計學原書。首先應進行預分析，了解資料是否符合協(xié)方差分析的要求，最重要的一點 就是看 age 的影響在兩組中是否相同， 這可以用 age 與 group 是

19、否存在交互作用 來表示。對該問題，粗糙的方法可以是作分組散點圖，差不多就可以，也可以進 行預分析， 看交互作用有無統(tǒng)計學意義， 這里用后一種方法中最為精確的步驟來 講解。預分析步驟：1. Analyze=>General Lineal model=>Univariate2. Dependent Variable 框：選入 chol3. Fixed Factors 框：選入 group4. Model鈕：單擊5. Custom單選鈕：選中6. Model 框:選入 group、age 和 group*age(后者用 in teract ion方法就可選入)7. Sum of squa

20、res 列表框：改為 Model I8. 單擊OK9. 單擊OK該步驟用于判斷group和age間是否存在交互作用，如存在，則協(xié)方差分 析的條件不滿足，分析不能繼續(xù)。注意這里選擇了Model I，從而擬合結果和模型中變量的引入順序有關，即側重點在group對chol的影響大小和交互作用上。8.2.2 結果解釋預分析步驟的結果如下：Uni variate An alysis of Varia nceBeTween-Snbjects Factoi sNGROUPLOOTT2.0013Tests of Between-St 11 ejects EffectsDependent Variable： C

21、HOLSourceType I Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model41002s314 33414.998.000Intercept916 8981916 89&958 733.000GROUP16.615118.61519.465JOOAGE24 380124.30025 492000GROUP*ACE6.499E-03164Q9E-03.007935Error21 04022.956Total930 94026Corrected Total54.042253- R Squared = 671 (Adjusted R Squar

22、ed = .627)上表顯示交互作用無統(tǒng)計學意義， 而且P值非常大，因此交換group和age 多半交互作用也無統(tǒng)計學意義，因此可以不繼續(xù)作預分析了，當然，嚴格的步驟 應當交換兩者的順序繼續(xù)進行預分析。正式分析步驟:1. Analyze=>General Lineal model=>Univariate2. Dependent Variable 框：選入 chol3. Fixed Factors 框：選入 group4. Model鈕：單擊5. Custom單選鈕：選中6. Model 框：選入group、age7. Sum of squares列表框：改為 Model III8.

23、 單擊OK9. Options 鈕：單擊10. Displsy means for 框：選入 group11. Compare mean effects復選框：選中(下面的區(qū)間調整方法就用 LSD( non e)即可)12. 單擊OK13. 單擊OKUni variate An alysis of Varia nceBetween-Snbjecis F.icfoi sNgrouprooTT2.0C13Tests of BefMeen-Subjects EffectsDependent Variable: CHOLSourceType III Sum ofSquaresdfMean Square

24、FSig.Corrected Model42.995a221 49323.4S3.000intercept1.52711.5271.568209GROUP4.46614.45B4872038AGE24.380124.38026.642.000Error21.04723.915Tefal980.94025Corrected Total64 04225a. R Squared = .671 (Adjusted R Squared 二.643)這是正式的統(tǒng)計分析結果，顯示group和age都對膽固醇含量有影響，P值 分別為0.038和小于0.001。Estimated Marginal MeansG

25、ROUPDependent Variable: CHOLGROUPMeanStd. Error95% Confidence IntervalLower BoundUpper Bound1.005.491J4.9196 D622.QD6.386a.2766.958a. Evaluated at covariates appeared In the model: AGE = 50230S.這是兩組的修正均數(shù)及相應的可信區(qū)間，顯然超重組的膽固醇均值較高F方的提示表明該修正均數(shù)是按年齡為50.2308歲的情形計算的。§ 8.3其他較簡單的方差分析問題其他各種不太復雜的方差分析，如交叉設計的方

26、差分析、析因設計的方差 分析等的菜單選擇和統(tǒng)計結果的解釋我就不一一詳細講解了，大家舉一反三，類似上面的方法就可以作出來。這里只是列舉對于初學者來說可能有用的幾個問 題：需要分析的影響因素可以都選入fixed factor框，如果不是復雜的模型, 一般分析結果不會有誤。方差分析模型多數(shù)情況下要選 model III ，但這在數(shù)據(jù)存在缺失值、設 計不平衡等情況下要慎重考慮，因為此時往往會要求模型進行詳細的設 置。model的設置對分析是非常重要的，如果設置不正確，可能什么都做不 出來，比如無重復數(shù)據(jù)的方差分析納入了交互作用、析因設計的方差分析 納入了設計中不存在的因素，就會做不出結果。一般線性模型

27、的復雜性是超出大家想象的，實際上這幾個敲門就有誤人子 弟之嫌。千萬不要以為讀懂了以上內容就可以打遍天下了，一但有存在疑問的內容，一定要查閱有關統(tǒng)計書籍，并在必要時請教專業(yè)統(tǒng)計分析人員。23§ 8.4 多元方差分析所謂的多元方差分析，就是說存在著不止一個應變量，而是兩個以上的應 變量共同反映了自變量的影響程度。比如要研究某些因素對兒童生長的影響程 度，則身高、體重等都可以作為生長程度的測量因子，即都應作為應變量。8.4.1分析步驟為了方便起見，我們這里直接利用SPSS自帶的數(shù)據(jù)集plastic.sav ，假設tear_res、gloss和opacity都使反應橡膠質量的指標（不要笑，是

28、假設），現(xiàn) 在要研究extrusn和additive對橡膠的質量影響如何，則應采用多元方差分析。選擇 An alyze=>Ge neral Lin ear Model=>Multivariate，貝U彈出Multivariate對話框，請注意，除了沒有 ran dom effect夕卜，它的所有元素都是和uni variate 對話框相同的，里面的內容也相同，因此我們這里就不再重復 了。按照我們的分析要求，對話框操作步驟如下：1. Analyze=>General Lineal model=>Multivariate2. Dependent Variable 框：選入

29、tear_res、gloss 和 opacity3. Fixed Factors 框：選入 extrusn 和 additive4. 單擊OK此處兩個自變量均是二分類變量，故無需選擇兩兩比較方法。8.4.2 結果解釋按上面的選擇，分析結果如下：Gen eral Lin ear ModelBetween*Subiets FiictoisNExtrusion110210AdditiveI10Amount210這是引入模型的自變量的取值情況列表。EffectValueFHypothesis dfError dfSig.IntencsptPillai's Trace9S95950 906fl3

30、 00014 000.000Wilks' Lambda.001S95D.906a3.00014.000.DOOHotelling's Trace1275.1045950.80a13.00014.000.000Roy's Largest Root1275 J 945950.9060300014.000.000EXTRUSNPillai's Trace.6187.55433.00014.000.003Wilks' Lambda3E27.554a3 00014.000003Hotelling's Trace1 6197,55"300014.0

31、00003Roy's Largest Root1.6197.554s3.00014.000.003ADDITIVEPillai Trace4774.256a300014 000025Wilks' Lambda5234 25633.00014 000.025Hotelling s Trace9124 25Ea300014 000026Ro/s Largest Root9124.256a300014J00J25EXTRUSIN*ADDrTIVEPillafsTrace.2231.33S33.00014.000.302Wilks' Lambda7771 339a3 00014

32、 000302Hotelling's Trace.2871,330a3.00014.000.302Roy's Lamest Root2E71.33S33.00014.000302a Exact statisticb. Design： lntercept+EXTRUSN+ADDITIVE+E>CrRUSN * ADDITIVE上表是針對模型中的自變量間及其交互作用所做的檢驗，采用的是四種多 元檢驗方法。一般他們的結果都是相同的，如果不同，一般以Hotelling'sTrace方法的結果為準。可見在所用的模型中，extrusn和additive 對結果變量是有統(tǒng)計學意

33、義的，但交互作用無統(tǒng)計學意義。盲匚花幫匸甫弓 Err-c-cl:-So LureOpncPen-t VrllDleTVpO1 IIIII Su|-fc-fe of S-c|u?'ire wcirFSID .OOKKACtQCliMo d o-lTe ar Fto-a 1iicg2.SD-I rf3.SB-47.SE 3.CkD2O lo-i-z3.S-1 Q4.3SV.O1工m二|口口七 Ity33.OG-*.仃 3-1II nto rc oTc-ar Ftuud口it 匚 u113衛(wèi)O.7N耳S 3S-13.oc oW 口 m13S 4U kwa/ss 斗1 口 *50*5.5 口

34、F.口口口OariLilfv3口*呂曰4-lim口a呂曰4re. a-i 空口口口EXTRLJSMTa ar 丘auIatan亡曰I 7-40Il JZ-4O1 S. 7fi Z.ao-iOlc-s-s. 3D-II-H-« .30-1T-. 31 s.CM 2：«Zi hoc Ity.4-1I.4 M 1-| C-4.了/XOOITIX/ETc-or Rc-s-1 -s-t-rinc o."F&OI."7&O1D.SGS.O SO lo>-ss.e i衛(wèi)11.6 1工.07-1Opacity4月口口q甲月口口1 . N口召AODr

35、rrvETe-5sr R?siislBinc .口QDE-D fl1S CliODE-U fl.CJ 口也.W4 Y.弓斗斗-II.<3 4 斗3.3H 0.OE "Z匸 i IP 口 E ItyI3.O&O.!3 7iG.BBSErrorTc-or F=to-s-lotonc c-I1 oI OO Ic-o-s-1 G"叩E5斗Opsic- Ity劭4 .日N郵1 64-.O5ST口 E 1Tdbt 戸dedEfiddmN 4.曰曰口2 0<_S 口1 / 4U. < / uNUO |L5 5tyU.LIHUZ：orr-c-c tc-dToto

36、IITuair Fto-s-l-s-tcinc c-埠.HE 口1 O lom0.0 S-31 0O «> si c itv7 4. . .2 D 45I O0- Ft 占曰呂 <XKrJiuIF?日口口總總曰R- S tq u a fa cjI 二.<433| i_i s ta id IRf 0 口 uaFa凸=.上表實際上是四個一元方差分析表的合并，即分別考慮四個應變量時的方差分析結果。上面的多元方差分析已經(jīng)得知兩自變量對應變量有影響，從現(xiàn)在的分析表就可以更清楚的知道是對那些自變量影響較大。對照可知，extrusn和additive 對tear resista

37、nee 和gloss 都有較大影響，而他們的交互作用對 gloss 有影響，他們(及交互作用)對 Opacity都沒有影響。§ 8.5重復測量的方差分析重復測量的方差分析指的是一個應變量被重復測量好幾次，從而同一個個 體的幾次觀察結果間存在相關，這樣就不滿足普通分析的要求，需要用重復測量 的方差分析模型來解決。8.5.1Repeated measures對話框界面說明實際上，如果對普通方差分析模型作出正確的設置，兩者的分析結果是完 全相同的，即都正確，那么，重復測量的方差分析過程有何優(yōu)勢呢？我們通過下 面的例子來看看：例8.3在數(shù)據(jù)集anxity2.sav 中判斷：anxiety和t

38、ension對實驗結果(即trial1trial4 )有無影響；四次試驗間有無差異；試驗次數(shù)和兩個變量有 無交互作用。anxity2.sav 和anxity.sav 實際上是同一個數(shù)據(jù)，但根據(jù)不同的分析目的 采用了不同的數(shù)據(jù)排列方式。如果采用an xity.sav 進行分析，我們可以分析四次試驗間有無差異的問題，但對另兩個問題就無能為力了，因為用普通的方差分 析模型，anxity和tension的影響被合并到了 subject中，根本就無法分解出 來進行分析，這時，我們就只能求助于重復測量的方差分析模型。在菜單中選擇 Analyze=>General Lineal model=>R

39、epeated measures ， 系統(tǒng)首先會彈出一個重復測量因子定義對話框如下：因為是重復測量的模型，應變量被重復測量了幾次，分別存放在幾個變量 中，所以我們這里要自行定義應變量。默認的名稱為factorl，我們將其改為trail ，下面的因素等級數(shù)填入4（因一共測量了四次）。單擊Add鈕，則該變量 被加入，我們就完成了模型設置的第一步：應變量名稱和測量次數(shù)定義。單擊 define，我們開始進行下一個步驟：具體重復測量變量定義及模型設置，對話框如下：這個對話框和我們以前看到的方差分析對話框不太一樣：它沒有應變量框， 而是改為了組內效應框，實際上是一回事，上面我們定義了trial有四次測量，

40、此處就給出了四個空讓你填入相應代表四次測量的變量，選中trial1trial4 ，將其選入；然后要選擇自變量了（這里又將其稱為了 between subjects factor ）， 將剩下的三個都選入即可。最后，根據(jù)題意，不需要檢驗anxity與tension的交互作用對試驗次數(shù)有無交互作用，所以要在model中作相應設置，把那個東東 拉出來。詳細的操作步驟如下:1. Analyze=>General Lineal model=>Repeated measures2. Within-subject factor name框：鍵選入 trial3. number of levels

41、 框：鍵入 44.單擊ADD鈕5.單擊DEFINE鈕6.Within-subject variables (trial)框：選入 trial1trial47.betwee n subjects factor框：選入 subject、anxity 和 tension8.單擊MODE鈕9.Custom單選鈕：選中10.Withi n-subject Model框：選入trial11.between subjects Model框：選入 anxity 和 tension12.單擊 CONTINUE13.單擊OK請注意，這里沒有選入變量subject，因為它實際上在這里成為了一個記錄 ID，要是將它選

42、入，則什么都檢驗不了了。8.5.2 結果解釋本題的分析結果如下:Gen eral Lin ear ModelWilhirrSubjects F<icfoi s 皿陰SUfB MEASURED DependentTFAIL Trimble'TRIAL12 TRIAL?3 TRIAL34 TRIALS上表給出了所定義的4次測量的變量名，在模型中它們都代表一個應變量 trial，只是測量的次數(shù)不同而已。BetweeivSubjects FctoisNAnxiety126Tension 1266這是引入模型的其它自變量的情況列表Miihiv<iridie Tesfs1EffectV

43、alueFHypothesis dfError dfSig.TRAILPillai's TraceQ7075.138*30007 0C0OCOWilks' Lambda.03075.136J3.0007.000.000Hotelling's Trace32.20175.13Ga30007 0C0OCORoy's Largest Root32.20175.136J30007 000.000TRAIL *ANXlEPrPillai's Trace.5562.94Sa3.0007.0C01C8Wilks' Lambda4422.949*30007.00

44、0103HoteHing's Trace1.2642 94護3.0007.000.108Roy*s Largest Root1 2642.949a30007 000108TRAIL'TENSIONPillai's Trace.3741 3B3-30007 000322Wilks' Lambda6261.39313.0007.000.322Hotelling's Trace5971.303-30007 000322Ro/s Largest Root,5971 393a3.0007.000.322a- Exact statisticb.Design Inte

45、rcept+ANXIErr+TENSIONWithin Subjects Design: TRAIL上表是針對所檢驗的結果變量trial ,以及他和另兩個引入模型的自變量間 的交互作用是否存在統(tǒng)計學意義，采用的是四種多元檢驗方法。一般他們的結果 都是相同的，如果不同，我一般以 Hotelling'sTrace方法的結果為準?？梢娫谒玫哪Ｐ椭校瑃rial的四次測量間的確是存在著統(tǒng)計學差異的，但它和另兩個 變量間的交互作用無統(tǒng)計學意義。Test of SphericityMeasure: MEASURE 1Within Subjects EffectMauchly's WAppr

46、ox.Chi-SquaredfSig.Epsilon3Greenhous e-GeisserHuynh-FeldtLowerboundTRAIL.29793S35097.557.321333Tests the null hypothesis th al the error covariance matrix of the cirthDn ormalized transformed depende nt v日 rubles is proporticnal to an identity matrlx.a May be used to adjust the degrees of freedom fo

47、r the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests afWithin-Subjects Effeds table.b.Design: Intercept+ANXIETY+TENSIONWithin Subjects Design: TRAIL上表是球形檢驗，因為重復測量的方差分析模型要求所檢驗的應變量服從 一種叫做球形分布的東東。上面可能有些內容不好懂，不過沒關系，只要看到近似卡方為9.383，自由度為5, P值為0.097就可以了。因此trial是勉強服從 球形分布的，可以進行重復測

48、量的方差分析。Tesis of Within-Subjects EffectsMeasure： MEASURE 1SourceType III SumofSquaresdfMean SquareFSigTRAILSphericity Assumed991.6003330.500137461.000Greenhouse-Geisser991.5001.671593.2541137.461000Huynli-Feldt991.5002.464402.449137.4B1.000Lower-bound9S1.5001.000991.5001137.461.000TRAIL *ANXIEPfSphericity Ass