人教版數(shù)學(xué)五上循環(huán)小數(shù)pp課件1

1、噓！聽故事！生活中依次重復(fù)出現(xiàn)的有生活中依次重復(fù)出現(xiàn)的有： 一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又會(huì)依次重復(fù)出現(xiàn)春季、夏季、秋第二年又會(huì)依次重復(fù)出現(xiàn)春季、夏季、秋季、冬季。季、冬季。 每天的每天的2424小時(shí)：一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三小時(shí)：一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)點(diǎn)二十四點(diǎn)，到了第二天，又會(huì)依次二十四點(diǎn)，到了第二天，又會(huì)依次重復(fù)出現(xiàn)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)直到二十四點(diǎn)。重復(fù)出現(xiàn)一點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)直到二十四點(diǎn)。 我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？ 像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是也存在這樣的“循環(huán)循環(huán)”的

2、現(xiàn)象呢？你知道你知道 4004007575等等于多少嗎？于多少嗎？4 0 0753 7 552 5 0.2 2 540075= 2 5 02 2 52 5 02 2 52 53 3 3商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”余數(shù)總余數(shù)總是是 “2525”總是除總是除不盡不盡5.333一個(gè)小數(shù)，從一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分小數(shù)部分的某的某一位起，一位起，一個(gè)一個(gè)數(shù)字或數(shù)字或幾個(gè)幾個(gè)數(shù)數(shù)字字依次依次不斷不斷重復(fù)重復(fù)出現(xiàn)，這樣出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)。5.3331.32543254小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的叫做這個(gè)

3、循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)。0.333循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是：31.32543254 循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是： 3254再如，7 .14545的循環(huán)節(jié)是45。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如，5.33寫作5.3，7.14545寫作7.145。.簡(jiǎn)簡(jiǎn)便便寫寫法法寫作寫作 5.3寫作寫作5.327 讀作讀作: 五點(diǎn)三五點(diǎn)三 三的循環(huán)三的循環(huán)讀作讀作: 五點(diǎn)三二七五點(diǎn)三二七 二七的循環(huán)二七的循環(huán)寫作寫作6.258 讀作讀作: 六點(diǎn)二五八六點(diǎn)二五八 二五八的循環(huán)二五八的循環(huán)5.335.327276.258258 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，要找出這個(gè)循環(huán)小寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，要

4、找出這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，數(shù)的循環(huán)節(jié)，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)。寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字就在這個(gè)數(shù)字上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)有字就在這個(gè)數(shù)字上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)字，就在幾個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位首位和末位數(shù)數(shù)字上面各記一個(gè)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)圓點(diǎn)。復(fù)習(xí)鞏固 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（ ）數(shù)字或者（）數(shù)字或者（ ）數(shù)）數(shù)字依次不斷（字依次不斷（ ），），這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) 其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字

5、，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的（做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的（ ）。）。1 1、填空題、填空題重復(fù)出現(xiàn)重復(fù)出現(xiàn)循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)一個(gè)一個(gè)幾個(gè)幾個(gè)2、下面的說法對(duì)嗎？把你認(rèn)為對(duì)的下面的說法對(duì)嗎？把你認(rèn)為對(duì)的打打，錯(cuò)的打，錯(cuò)的打。（2 2）0.555550.55555是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。 （ ）（3 3）0.550.55是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。 （ ） （4 4）0.12727270.1272727是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。 （ ）（5 5）0.12560739840.1256073984是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。 （ ）（1 1）0.50.5是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。 （ ）3 3、用簡(jiǎn)便記法表示下列各循環(huán)小數(shù)、用簡(jiǎn)便記法表

6、示下列各循環(huán)小數(shù) 5.666 寫作（寫作（ ） 0.06262 寫作（寫作（ ) 3.2727 寫作（寫作（ ) 0.9181818 寫作寫作（ ) 2.802802802 寫作寫作（ ） 16.203203 寫作（寫作（ ） 5.6.0.062.3.27.0.918.2.802. .16.203. . 思考討論：第一組題與第二組題的商小數(shù)思考討論：第一組題與第二組題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？部分的數(shù)位有什么不同？ 第一組題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限第一組題除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二組題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無的，第二組題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。限的。

7、 第一組：第一組： 第二組：第二組： 2.43= 0.8 326 = 5.3330.752.5= 0.3 2.711= 0.24545小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的 小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如：如： 2.43= 0.8 0.752.5= 0.3小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的 小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如：如：326 = 5.333 2.711=0.24545兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)的商，所得的商會(huì)有哪些情況？1516=1.57=0.93750.2142857142857 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。有限小數(shù)1516=0

8、.93751.57= 0.2142857142857無限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。歸納整理小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)如：如：5.33 如如:7.14545 如如:3.1415926不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)如：如：0.937564.2454545 2.13137.870.6669.37375.901436無限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)64.2454545 2.13130.6669.3737探究二0.280.420.5010.2888 =，循環(huán)節(jié) 。0.4242 =，循環(huán)節(jié) 。0.501501 =，循環(huán)節(jié) 。842501填空3 3.

9、.666 666 3 3. .6767 6767 3 3. .267267 267267 3 3. .5267267 5267267 簡(jiǎn)寫：簡(jiǎn)寫：. .= =3. . 6.=3. . 673. . 267. . .=3.5267. . .對(duì)于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實(shí)際需要，取對(duì)于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實(shí)際需要，取它的近似值。它的近似值。. .0.245 （保留三位小數(shù)保留三位小數(shù)）. .0.250.245例如：例如：0.245 （保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù)）0.24545（保留兩位小數(shù)）0.85454 0.85根據(jù)需要，我們可以用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。0. .3 ( (保留一位小數(shù)保留一位小

10、數(shù)）0. .3 ( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù)）0. .645 ( (保留一位小數(shù)保留一位小數(shù)）0. .645 ( (保留三位小數(shù)保留三位小數(shù)）. .0.30.30.330.330.60.60.6450.645求下面各循環(huán)小數(shù)的近似值寫在括號(hào)里求下面各循環(huán)小數(shù)的近似值寫在括號(hào)里,保留三位小數(shù)保留三位小數(shù).1.29090( ) 0.444( )0.183838( ) 7.257257( ) 5.327( ) 6.416( ). . .1.47( ) 0.037( ). . . 1.291 0.444 0.184 7.257 5.327 6.416 1.475 0.037 寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值

11、（寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值（得數(shù)保留三位小數(shù)得數(shù)保留三位小數(shù)） 4.260 0.83 0.7 8.29. . . .把下面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便方法表示：把下面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便方法表示：5.24240.80380312.02229.9421421=12.02=5.24=0.803=9.9421 7.3（保留一位小數(shù)）（保留一位小數(shù)） 7.3（保留兩位小數(shù)）（保留兩位小數(shù)） 7.3（保留三位小數(shù)（保留三位小數(shù)） 7.3 （ ） 7.3 7.33 7.333 7.3 （ ） 7.3 （ ）寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：（保留三位小數(shù)）寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：（保留三位小數(shù)） 0.5 3.16 0.095

12、6.108 0.53.162 3.160.556 0.0950.095 6.1086.1081. 一個(gè)小數(shù)一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 ( ) 2. 9.666是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。 ( ) 3. 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 ( )4. 0.88保留三位小數(shù)是保留三位小數(shù)是0.880 。 ( ) 請(qǐng)你判斷請(qǐng)你判斷:5. 無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。無限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。 ( )8.判斷正誤判斷正誤10.7777是循環(huán)小數(shù)是循環(huán)小數(shù)( )21.31.333 ( ).32

13、.07=2.07 ( ). .413.243243 可寫作可寫作13.24 ( ). .練習(xí)三把循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式改寫成一般形式。 2.49= ， 7.518 = ，42.512 = ， 8.0479 = 。 2.4997.51851842.512128.0479479 在改寫成一般形式的時(shí)候，只要把循環(huán)節(jié)連續(xù)重復(fù)兩次，再添上省略號(hào)。 練習(xí)四比較下面兩個(gè)數(shù)的大小。 4.55 4.5 1.62 1.62222.35 2.53 1.12 1.12 當(dāng)兩個(gè)循環(huán)小數(shù)不能直接比出大小的時(shí)候，可以先把循環(huán)小數(shù)寫成一般形式后再比。 比較小數(shù)的大小比較小數(shù)的大小0.330.3.1.451.45. .5.327

14、275.327 . .1.231.233. .把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列1.2111.21.1.21. .( )( )( )1.21.1.21. .1.211拓展練習(xí)拓展練習(xí) 判斷：判斷： 3.08686是循環(huán)小數(shù)（是循環(huán)小數(shù)（ ） 2.55一定比一定比2.55 小。小。（ ）判斷題判斷題 a a、0.1717170.171717是循環(huán)小數(shù)。（是循環(huán)小數(shù)。（ ）b b、6.0346.034等于等于6.03446.0344。（。（ ）c c、循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)也一定是循循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)也一定是循環(huán)小數(shù)。（環(huán)小數(shù)。（ ） d d、13

15、.243243 13.243243 可寫作可寫作13.24 13.24 。（。（ ） e e、1.31.31.333 1.333 （ ）. .選一選（1）循環(huán)小數(shù)（ ）無限小數(shù)，無限小數(shù)（ ）循環(huán)小數(shù)。a、是 b、不是 c、不一定是（2）3.223223 的循環(huán)節(jié)是（ ）。a、233 b、223 c、322acb選擇選擇1.9.52121的循環(huán)節(jié)是（的循環(huán)節(jié)是（ ）a、121b、21c、22.8.777保留兩位小數(shù)是（保留兩位小數(shù)是（ ）a、8.7b、8.77c、8.783.在下面三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（在下面三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）a、3.617b、3.617c、3.617.bcc循環(huán)小數(shù)循

16、環(huán)小數(shù)1.360360小數(shù)部分第小數(shù)部分第50位上位上是數(shù)字幾？是數(shù)字幾？ 勇敢嘗試勇敢嘗試 想：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是想：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是360，從小數(shù)部分第一位就開始循環(huán)，就從小數(shù)部分第一位就開始循環(huán)，就可以用可以用503=16 2，所以小數(shù)，所以小數(shù)部分第部分第50位上的數(shù)字是位上的數(shù)字是6。動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋: :1 17=( )7=( )0.1428570.142857. . .商的小數(shù)部分第商的小數(shù)部分第100100位是幾位是幾? ?這個(gè)數(shù)字一共出現(xiàn)了多少次這個(gè)數(shù)字一共出現(xiàn)了多少次?思考題：你知道循環(huán)小數(shù)你知道循環(huán)小數(shù)0.245小數(shù)點(diǎn)后第小數(shù)點(diǎn)后第100位是什么數(shù)嗎？位是什么數(shù)嗎？ 小剛練習(xí)書法，他把小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人