A 第17講 要點探究第17講 要點探究 根據同角三函數的關系SIN 2

1、第第1717講講 同角三角函數的關系和誘導公式同角三角函數的關系和誘導公式知識梳理 1 1同角三角函數基本關系式同角三角函數基本關系式(1)(1)商數關系：商數關系：_；(2)(2)平方關系：平方關系：_._.第第1717講講 知識梳理知識梳理 2 2誘導公式誘導公式 第第1717講講 知識梳理知識梳理第第1717講講 知識梳理知識梳理一、二、三、四一、二、三、四 一、二、三、四一、二、三、四 要點探究 探究點探究點1誘導公式及應用誘導公式及應用第第1717講講 要點探究要點探究第第1717講講 要點探究要點探究第第1717講講 要點探究要點探究答案答案 (1)c(2)d(3)c 第第1717

2、講講 要點探究要點探究答案答案 a第第1717講講 要點探究要點探究 探究點探究點2同角三角函數基本關系式及應用同角三角函數基本關系式及應用第第1717講講 要點探究要點探究第第1717講講 要點探究要點探究 思路思路 (1) (1)根據已知可確定角根據已知可確定角所在的象限，然后利用同角三角函數關所在的象限，然后利用同角三角函數關系求得；系求得；(2)(2)根據誘導公式可以確定根據誘導公式可以確定的正弦值，然后使用誘導公式和同角的正弦值，然后使用誘導公式和同角三角函數關系化簡求解；三角函數關系化簡求解；(3)(3)通過變換使用同角三角函數關系通過變換使用同角三角函數關系 答案答案 （1）b（

3、2）c（3）a第第1717講講 要點探究要點探究第第1717講講 要點探究要點探究 思路思路 根據同角三角函數關系根據同角三角函數關系sinsin2 2coscos2 21 1和已知條件聯(lián)和已知條件聯(lián)立即可求出立即可求出sinsin，coscos，再根據同角三角函數關系求解；或者利用，再根據同角三角函數關系求解；或者利用同角三角函數關系求出同角三角函數關系求出sinsincoscos的值，再和已知條件聯(lián)立求出的值，再和已知條件聯(lián)立求出sinsin，coscos. . 第第1717講講 要點探究要點探究答案答案 b第第1717講講 要點探究要點探究第第1717講講 要點探究要點探究 思路思路 思

4、路一：由思路一：由sinsinx xcoscosx x及平方關系式解出及平方關系式解出sinsinx x，coscosx x代入求解代入求解 思路二：注意到思路二：注意到sinsinx xcoscosx x與與sinsinx xcoscosx x及及sinsinx xcoscosx x之間的之間的關系，可以整體求出關系，可以整體求出2 2，再確定，再確定sinsinx xcoscosx x符號，從而求出符號，從而求出第第1717講講 要點探究要點探究第第1717講講 要點探究要點探究 探究點探究點3齊次式的應用齊次式的應用第第1717講講 要點探究要點探究 思路思路 根據同角三角函數的關系，轉

5、化為關于正切的關系后求解，或者根據同角三角函數的關系，轉化為關于正切的關系后求解，或者把已知的正切關系轉化為正余弦關系后求解把已知的正切關系轉化為正余弦關系后求解 第第1717講講 要點探究要點探究第第1717講講 要點探究要點探究 點評點評 一個關于正弦和余弦的齊次分式，可以通過一個關于正弦和余弦的齊次分式，可以通過分子分母同時除以一個余弦的方冪將其轉化為一個關于正分子分母同時除以一個余弦的方冪將其轉化為一個關于正切的分式，只要知道了正切值就可以求出這個分式的值，切的分式，只要知道了正切值就可以求出這個分式的值，這是同角三角函數關系中的一類基本題型本題第二個問這是同角三角函數關系中的一類基本

6、題型本題第二個問題的分母是題的分母是1 1，通過，通過1 1sinsin2 2coscos2 2的代換，也是一個的代換，也是一個齊次分式齊次分式 第第1717講講 要點探究要點探究 思路思路 根據已知求出根據已知求出tantanx x的值，再把求解目的值，再把求解目標根據同角三角函數關系化為關于標根據同角三角函數關系化為關于tantanx x的式子的式子 第第1717講講 要點探究要點探究第第1717講講 要點探究要點探究 思路思路 把已知條件進行變換，得到關于把已知條件進行變換，得到關于sinsinx x，coscosx x的關的關系，求出系，求出tantanx x的值，再根據齊次式的變換方

7、法，變換求解目的值，再根據齊次式的變換方法，變換求解目標為關于標為關于tantanx x的表達式的表達式 第第1717講講 要點探究要點探究規(guī)律總結第第7 7講講 規(guī)律總結規(guī)律總結 1 1誘導公式的功能是求解任意角的三角函數值、對三角函數式誘導公式的功能是求解任意角的三角函數值、對三角函數式進行化簡，在使用誘導公式時一定要注意其準確性，一個是符號、一進行化簡，在使用誘導公式時一定要注意其準確性，一個是符號、一個是函數名稱；同角三角函數基本關系的功能是根據角的一個三角函個是函數名稱；同角三角函數基本關系的功能是根據角的一個三角函數值求解另外的三角函數值以及對同角的三角函數式進行變換，同角數值求解另外的三角函數值以及對同角的三角函數式進行變換，同角三角函數的基本關系和方程思想聯(lián)系密切，注意方程思想的運用三角函數的基本關系和方程思想聯(lián)系密切，注意方程思想的運用 2 2在三角函數求值問題中符號是根據求解目標的符號確定的，在三角函數求值問題中符號是根據求解目標的符號確定的，在求值過程中要分析清楚求解目標角所在的象限、確定