探索直角三角形全等的條件

1、方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角. . (asa)(asa)或或(aas)(aas)方法一：方法一：測量斜邊和一個對應的銳角測量斜邊和一個對應的銳角. . (aas)(aas)如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？你相信他的結(jié)論嗎？你相信他的結(jié)論嗎？已知線段已知線段a a，c(ac(ac)c)和一個直角和一個直角，利用尺，利用尺規(guī)作規(guī)作一個一個rtrtabc,abc,使使c= c= ，cb=acb=a，ab=c.ab=c.ac作法作法: 作作mcn=90; 在射線在射線cm上截取線段上截取線段

2、cb=a; 以以b為圓心為圓心,c為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交射線射線cn于點于點a; 連接連接ab.cmnbaac則則abc即為所求即為所求.cmnbaac如何判斷你所作的三角形和其他同如何判斷你所作的三角形和其他同學所作的三角形是否全等？學所作的三角形是否全等？定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“hl”hl”。 由上面的探索過程我們得到了由上面的探索過程我們得到了下面下面 的結(jié)論的結(jié)論你現(xiàn)在能夠用幾種方法說明你現(xiàn)在能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等兩個直角三角形全等？ssss

3、asaasasahl前四個判定方法都需要三個條件，而前四個判定方法都需要三個條件，而“hlhl”只有兩個條件，你怎么看？只有兩個條件，你怎么看？ “hl” “hl”即即“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”的前提的前提是直角三角形，所以也需要三個條件。是直角三角形，所以也需要三個條件。因此，因此，“hl” hl” 只能判定直角三角形全等。只能判定直角三角形全等。 又又 + =90 + =90 + + =90=90（hlhl）cdab答：答：bc=bd rtacb rtadb (hl).bc=bd（ ） 理由：在理由：在rtacb和和rtadb中中 ab=ab, ac=ad.aboc (1) _,a=d

4、( asa ) (2) ac=df,_ (sas) (3) ab=de,bc=ef ( ) (4) ac=df, _ ( hl ) (5) a=d, bc=ef ( ) (6) _,ac=df ( aas ) bcaefd把下列說明把下列說明rtabc rtdef的條件或根據(jù)補充完整的條件或根據(jù)補充完整.ac=dfbc=efhlab=deaasb=e 有一正方形窗架，蓋房時為了穩(wěn)定，在有一正方形窗架，蓋房時為了穩(wěn)定，在上面釘了兩個等長的木條上面釘了兩個等長的木條gfgf與與gege，e e，f f分別分別是是adad，bcbc的中點。的中點。g g是是abab的中點嗎？的中點嗎？abcdegf 如圖，如圖，acb=bda=90acb=bda=90。要說明。要說明acbacbb