人教版八年級(jí)上冊(cè)第12章：全等三角形復(fù)習(xí)講義

1、第十二章第1頁(yè)/共 4頁(yè)全等三角形(一)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖(二)基本圖形識(shí)別：全等三角形的常見圖形 平移型：軸對(duì)稱型:/ 1 = / 2, O 為 AD1、已知：求證：BC=EF.2、已知：如圖， 證：0為EF的中點(diǎn)AB£_EmAB=DE , AF=DC.f、AD交于點(diǎn)3、已知：如圖， AB=AC, AD丄DC 于 D, AE丄 BE 于 E,/ 1 = / 2.求證：AD=AE.4、已知：如圖，在 AABC 中，/ ACB=90 ° AC=BC, AE是BC邊上的中線， CD丄AE于F，且CD=AE(1)連接BD，求/ DBC的度數(shù)；(2 )若 AC=6cm，求 BD 的值.

2、5、已知：如圖，兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板頂點(diǎn)A重合放置，BD與AC、EC分別交于 P、F , AD與EC 點(diǎn)Q.求證：(1) ABADCAE; (2) BD 丄CE.6、已知：如圖，在 AABC中，/ C=90 ° AD平分 / BAC , DE丄 AB 于點(diǎn) E,點(diǎn) F 在 AC 上, BD = DF.求證：cf = eb.7、已知：如圖， B、A、C三點(diǎn)共線，并且 Rt AABD也Rt AECA, M是DE的中點(diǎn).(1) 判斷AADE的形狀并證明；(2) 判斷線段AM與線段DE的關(guān)系并證明；(3) 判斷AMBC的形狀并證明.& 如果滿足條件 “ ABC=30 

3、6; AC=1 , BC=k ( k>0) ”的 AABC 是唯一的，那么 k的取值范圍是 .A. AB= 3, BC = 4, AC = 5B. AB= 4, BC = 3, / A= 30oC. / A= 60o, / B= 45o, AB= 4D. / C= 90o, AB= 6, AC = 53.如圖，已知 ABC,則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和 ABC全等的是（）.A.只有乙甲和乙4.如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4,將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.四邊形作業(yè)一1如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他

4、要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去配.A .B .C.D .和2. 根據(jù)下列已知條件，不能唯一確定 ABC的大小和形狀的是（第6頁(yè)/共4頁(yè)ABAECF的面積是（）A . 16 B. 12C. 8D. 45. 已知：如圖,AC、BD相交于點(diǎn) 0, / A = / D,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使 MOB DOC，你補(bǔ)充的條件是 .6. 如圖，已知AABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在邊 AB、AC 上，若 BE=CD , BD=CF , / B= / C,Z A= 50° °貝EDF=°.7.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖,能得

5、出 A'O'B'AOB的依據(jù)是8如圖，點(diǎn) E, F 在 BC 上，BE = CF，/ A=Z D，/ B=Z C,AF與DE交于O.求證：AB= DC.9如圖，點(diǎn)E在AABC外部，點(diǎn)D在邊BC上,DE 交 AC 于 F，若/ 1 = Z 2=Z 3, AC=AE. 求證：AABCADE.10.如圖，AC = BD, AD 丄 AC, BC 丄 BD .求證：AD = BC .(四)角平分線的性質(zhì)定理與逆定理1. 角平分線的性質(zhì)定理2. 角平分線的性質(zhì)定理的逆定理3. 與角平分線相關(guān)的常用輔助線ADBEF21ED1.如圖，AB=AC, BD=CD , DE丄 AB 于 E

6、, DF 丄 AC 于 F.求證：DE=DF.2. 如圖，D、E、F分別是 AABC的三邊上的點(diǎn)， CE=BF , DCE和ADBF的面積相等.求證：AD平分/ BAC.3. 已知，如圖，/ B= / C=90 ° M是BC的中點(diǎn)，DM平分 / ADC .(1) 求證：AM平分/ DAB ;(2) 猜想AM與DM的位置關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論.4. 已知：如圖，在 AABC中，AD是AABC的角平分線，E、F分別是 AB、AC上一點(diǎn)，并且有/ EDF +Z EAF = 180。.試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說(shuō)明理由.5. 如圖，AABC 中，AB = AC,/ BAC=90 

7、6; 點(diǎn) D 在線段1BC 上,/ EDB= / C, BE丄 DE,垂足 E ,DE 與 AB 相2父于點(diǎn)F °(1)若D與C重合時(shí)，試探究線段BE和FD的數(shù)量 關(guān)系，并證明你的結(jié)論，(2)若D不與B,C重合時(shí)，試探究線段BE和FD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.6.已知：在"ABC 和"DBE 中,/ BDE= / BAC=900, AB=AC, DB = DE，連接 EC,取 EC 的中點(diǎn)P,連接AP、DP.(1)如圖1,當(dāng)B、E、A三點(diǎn)共線時(shí)，判斷 AP與DP的位置關(guān)系為 APDP ;如圖2,當(dāng)B、E、C三點(diǎn)共線時(shí)，判斷 AP與DP的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

8、如圖3,當(dāng)"DBE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)，判斷AP與DP的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖1（D）三角形內(nèi)任1三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（）（A ）三條高線交點(diǎn).（B）三條中線交點(diǎn).（C）三條角平分線交點(diǎn). 占八、2如圖，已知PA OA, 分 APB ； OA OB ；A . 1 B. 2PB OB ,(4) AOBC. 3垂足分別為A, B .則下列結(jié)論：APB 180，其中一定成立的有D .非以上答案 PA PB ； (2) PO 平 )個(gè).C=90°, /3如圖，Rt AABC 中，/則點(diǎn)D到AB的距離DE是（A. 5cmB. 4cmABC).的平分線 BD交AC于D，若CD=3cm,CB=4cm,D. 2 cmDE丄AB于4如右圖，AABC是等腰直角三角形，/E.若AADE的周長(zhǎng)為 8cm，貝U AB =_C=90 ° ° BD 平分/ CBA 交 AC 于點(diǎn) D, cm .5.如圖，BD = CD, BF丄AC于F, CE丄AB于E.求證：D在/ BAC的角平分線上.6已知：ABC的/ B的外角平分線 BD與/ C的外角平分線 CE相交于點(diǎn)P. 求